资源简介

2 (
考 号
学 校
班 级
姓 名
密
封
线
)024-2025学年第二学期期末学业水平检测试卷
七年级数学
本卷满分120分，时间120分钟
选择题（每小题3分，共24分）
1．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．在数学活动课中，同学们利用几何画板绘制出了下列曲线，其中是轴对称图形并且对称轴条数最多的是（ ）
A． 四叶玫瑰线 B． 心形线
C． 等角螺旋线 D． 蝴蝶曲线
3．下列说法正确的是（ ）
A．“明天下雨的概率为”，意味着明天有的时间下雨
B．若抛掷图钉钉尖向上的概率为，则抛掷100次图钉，钉尖向上的次数为40次
C．经过有信号灯的十字路口时，遇到红灯是随机事件
D．汽车累积行驶没有出现故障，是必然事件
4．如图，在四边形中，点在的延长线上，添加下列条件不能判断的是（ ）
A． B．
C． D．
5．等腰△ABC的周长为20，其中一边长为9，则这个等腰三角形的腰长为（ ）
A．5.5 B．9 C．11 D．5.5或9
6．如图，平分，垂足为A，，是射线上的一个动点，则线段的最小值是（ ）
A．2 B．4
C．6 D．8
7．某周六下午，小林从家骑自行车去“西北书城” 途中他在东方红广场停留了一段时间，在整个过程中小林离“西北书城”的距离s（米）与他所用的时间t（分钟）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（　　）
A．小林在东方红广场玩了10分钟
B．小林家距离西北书城1600米
C．小林离开东方红广场后的速度为320米/分钟
D．小林从家到东方红广场的速度比从东方红广场到西北书城的速度快
8．如图，下列分别是三位同学的折纸示意图，则依次是△ABC的（　　）
A．角平分线、中线、高线
B．角平分线、高线、中线
C．中线、角平分线、高线
D．中线、高线、角平分线
二、填空题（每小题3分，共24分）
9．在△ABC中，，，这个三角形是 三角形．（按角分类）
10．计算：= ．
11．如图，直线，相交于点O，且，若，则的度数为 ．
12．如图，已知，要使，可以添加一个条件是 ．（只填一种情况即可）
13．若（x+2）（x-3）＝x2+mx+n，则mn＝　 　．
14．如图，直线，直线与直线、分别相交于A、两点，于点A，交直线于点．如果，那么的度数为　 　．
15．已知3m+2n＝4，则8m 4n的值是　 　．
如图，在△ABC中，，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点和．再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内部交于点，连接并延长交于点，，则　 　．
三、解答题（共72分）
17．化简与计算（每小题4分，共16分）
(1) (2) （利用乘法公式计算）
(4)
18．（5分）先化简再求值：其中
19．（5分）如图，直线分别与相交，已知，，．
(1)请判断直线AB与CD的位置关系，并说明理由；
(2)求的度数．
20．（5分）某班在义卖活动中设立了一个可以自由转动的转盘，规定：顾客购物20元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，下表是此次活动中的一组统计数据：
转动转盘的次数n 100 200 300 400 500 1000
落在“书画”区域的次数 60 122 180 298 a 604
落在“书画”区域的频率 0.6 0.61 0.6 b 0.59 0.604
(1)完成上述表格：_____________；_____________；
(2)假如你去转动该转盘一次，你获得“书画”奖品的概率约是_____________（精确到0.1）；
(3)在该转盘中，标有“手工”区域的扇形的圆心角大约是多少度？
21．（5分）如图，点A，B，，在同一条直线上，点、分别在直线的两侧，且，，．
(1)试说明：△ACE≌△BDF；
(2)若，，求的长．
22．（6分）小英在家里整理内务时发现：把一些相同规格的塑料凳子整齐地叠放在水平地面上，这摞塑料凳子的高度随着凳子的数量变化有一定的关系．于是小英对凳子的高度进行测量，具体变化的情况如下表所示：
凳子的数量个 ...
高度 ...
(1)上述两个变量之间的关系中，哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)用（）表示这摞凳子的高度，（个）表示这摞凳子的数量，请写出与之间的关系式；
(3)当这摞凳子的高度为时，求这摞凳子的数量．
23．（5分）如图所示，在△ABC中，．
(1)尺规作图：作边的垂直平分线交，于D，E两点．
(2)连接，求的周长．
24．（6分）国庆期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有抽奖机会抽奖方式：一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共10个，它们除颜色外都相同，已知从袋中摸出一个球是红球的概率是，其中黄球个数比白球多3个，摸中白球中一等奖，摸中红球中二等奖，摸中黄球不中奖．
(1)袋中红球有___________个，从袋中摸出一个球是白球的概率为___________；
(2)小明前两次摸走2个球后未中奖，求小明第三次摸球中二等奖的概率；
(3)若“五一”期间有1000人参与抽奖活动，估计获得一等奖的人数是多少？
25．（6分）如图，已知，．
(1)判断与的位置关系，并说明理由；
(2)若平分，且，求的度数．
26．（6分）
【知识生成】
通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式．如图①是个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀将其均分成四个小长方形，然后按如图②的形状拼成一个正方形．请用两种不同的方法表示如图②中阴影部分的面积：
方法1：_____________________；方法2：_____________________；
由此可以得出之间的等量关系是______________________________；
【知识应用】
利用上述结论，尝试解决问题：已知，，求的值；
【知识迁移】
类似地，用两种不同的方法计算同一个几何体的体积，也可以得到一个恒等式．如图③，请写出一个恒等式__________________________________．
27．(7分)如图，在长方形中，，，AD=BC=16cm，点E在线段上以的速度由点B向点C运动，同时点F在线段上由点C向点D运动，它们运动的时间为．
(1)______cm（用含t的代数式表示）；
(2)若点F的运动速度与点E的运动速度相同，当时，判断线段和的数量关系和位置关系，并说明理由；
(3)若点F的运动速度为，是否存在v的值，使得△ABE与△ECF全等？若存在直接写出v的值；若不存在，请说明理由．

展开更多......

收起↑