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新课预习衔接 数学好玩之2看图找关系
一．选择题（共3小题）
1．（　　）不但可以表示出数量的多少，还能清楚地反映数量增减变化的情况。
A．统计表 B．条形统计图
C．折线统计图 D．扇形统计图
2．鹏鹏每天早晨去上学，中午放学回家吃饭后休息一段时间，下午再去上学，上完课后放学回家。下面选项（　　）比较准确地反映鹏鹏一天从家到学校的往返情况。
A． B． C． D．
3．下面是某商场2016年各月利润情况折线统计图，以下的说法不符合图意的是（　　）
A．4月份利润最少，是20万元
B．10月份利润最多，是50万元
C．1～4月份，利润逐月下降
D．4～12月份，利润逐月上升
二．填空题（共3小题）
4．如图为小明家4个月水费折线统计图；这4个月平均每月水费 　 　元，估计下一个月水费会 　 　（增加、减少）。
5．如图是某地今年上半年1～5月份降水量统计图．这5个月的平均降水量是　 　毫米；3月份降水量比2月份增加　 　%．
6．看图填空：
（1）小华骑车从家去相距5千米的图书馆借书，从所给的折线统计图可以看出：小华去图书馆路上停车　 　分，在图书馆借书用　 　分．
（2）从图书馆返回家中，速度是每小时　 　千米．
三．应用题（共2小题）
7．如图．
小明从家里出发，骑自行车先到文化宫，在文化宫玩了20分钟后又去图书馆看书，然后骑自行车回家．
（1）文化宫离小明家 　 　千米，图书馆离小明家 　 　千米．
（2）小明在图书馆看书用了 　 　分钟，从图书馆回家用了 　 　分钟．
（3）小明往返的平均速度是每时 　 　千米．
8．看图回答下面的问题。
（1）该地区 　 　月降水量最大，是 　 　毫米； 　 　月降水量最小，是 　 　毫米。
（2）从8月到12月，降水量呈 　 　趋势。
（3）如果小刚8月份去该地区旅游，你如何建议？
（4）观察上面的统计图，你还发现了什么？
四．解答题（共2小题）
9．汽车行驶的时间和路程如下表。在图中描出表示路程和相应时间的点，然后把它们按顺序连起来。
时间/时 1 2 3 4 5 6
路程/km 80 160 240 320 400 480
（1）表中相关联的两种量成 　 　关系。
（2）根据图像判断，这辆汽车行驶280千米大约需要 　 　时。
10．一根弹簧挂上物体（质量不超过20千克）后长度会伸长。下面是挂上物体的质量和弹簧伸长的长度的变化情况。
挂上物体的质量/千克 0 2 4 6 8 10 12
弹簧伸长的长度/厘米 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
（1）判断挂上物体的质量与弹簧伸长的长度是不是成正比例？说明理由；
（2）根据表中数据，在下图中描出挂上物体的质量和弹簧伸长的长度所对应的点，再把这些点依次连接起来；
（3）如果挂上7千克的物体，那么弹簧应伸长 　 　厘米；
（4）要使弹簧伸长4.5厘米，应挂上 　 　千克的物体。
新课预习衔接 数学好玩之2看图找关系
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．（　　）不但可以表示出数量的多少，还能清楚地反映数量增减变化的情况。
A．统计表 B．条形统计图
C．折线统计图 D．扇形统计图
【考点】单式折线统计图．
【专题】数据分析观念．
【答案】C
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：折线统计图不但可以表示出数量的多少，还能清楚地反映数量增减变化的情况。
故选：C。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
2．鹏鹏每天早晨去上学，中午放学回家吃饭后休息一段时间，下午再去上学，上完课后放学回家。下面选项（　　）比较准确地反映鹏鹏一天从家到学校的往返情况。
A． B． C． D．
【考点】单式折线统计图．
【专题】统计图表的制作与应用；几何直观．
【答案】C
【分析】A表示鹏鹏从家到学校后马上回家，在家一段时间后，又去学校，到学校后又马上回家；
B.表示鹏鹏从家到学校后马上回家，在家没有休息，又去学校，到学校后又马上回家；
C表示鹏鹏从家到学校，一段时间后，回家，在家一段时间后，又去学校，到学校一段时间后，又回家；
D.表示鹏鹏从家到学校，一段时间后，回家，到家后，马上去学校，到学校一段时间后，又回家。
【解答】解：根据分析可知鹏鹏每天早晨去上学，中午放学回家吃饭后休息一段时间，下午再去上学，上完课后放学回家。图三比较准确地反映鹏鹏一天从家到学校的往返情况。
故选：C。
【点评】本题考查了统计图在生活中的应用。
3．下面是某商场2016年各月利润情况折线统计图，以下的说法不符合图意的是（　　）
A．4月份利润最少，是20万元
B．10月份利润最多，是50万元
C．1～4月份，利润逐月下降
D．4～12月份，利润逐月上升
【考点】单式折线统计图．
【专题】统计数据的计算与应用．
【答案】D
【分析】根据折线统计图的特征：用一个单位长度表示一定数量，用折线的上升或下降表示数量的多少和增减变化．容易看出数量的增减变化情况．可知：4月份的折线最低，所以利润最少，由图知是20万元，所以A对．同理，10月份的折线最高，为50万元，B也对．1～4月份呈下降趋势，所以C对．4月到10月、11月到12月，折线上升，但是10月到11月是下降的，所以D错．
【解答】解：4月份的折线最低，所以利润最少，由图知是20万元，所以A对．
同理，10月份的折线最高，为50万元，B也对．
1～4月份呈下降趋势，所以C对．
4月到10月、11月到12月，折线上升，但是10月到11月是下降的，所以D错．
故选：D。
【点评】本题主要运用折线统计图的特征解题．
二．填空题（共3小题）
4．如图为小明家4个月水费折线统计图；这4个月平均每月水费 　66　元，估计下一个月水费会 　减少　（增加、减少）。
【考点】单式折线统计图．
【专题】统计数据的计算与应用；数据分析观念．
【答案】66；减少。
【分析】把4个月的水费相加，求出的和除以4，即可求出这4个月平均每月的水费；然后根据折线的走势进行估计。
【解答】解：（48+62+85+69）÷4
＝264÷4
＝66（元）
答：这4个月平均每月水费66元。
由图可知，第1个月到第3个月水费是上升趋势，第3个月到第4个月是下降趋势，所以我估计下一个月水费会减少。
故答案为：66；减少。
【点评】本题考查折线统计图的应用，从图中获取信息，并利用信息解决实际问题是解题的关键。
5．如图是某地今年上半年1～5月份降水量统计图．这5个月的平均降水量是　44　毫米；3月份降水量比2月份增加　12.5　%．
【考点】单式折线统计图．
【专题】统计数据的计算与应用．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）把1～5月的降水量加起来，再除以5即可；
（2）二月份的降水量看作单位“1”，用（3月份的降水量﹣2月份的降水量）÷2月份的降水量即可．
【解答】解：（1）（30+40+45+35+70）÷5
＝220÷5
＝44（毫米）
（2）（45﹣40）÷40
＝5÷40
＝12.5%
答：这5个月的平均降水量是44毫米，3月份降水量比2月份增加12.5%．
故答案权威：44，12.5．
【点评】此题首先根据问题从图中找出所需要的信息，然后根据数量关系即可作出解答．
6．看图填空：
（1）小华骑车从家去相距5千米的图书馆借书，从所给的折线统计图可以看出：小华去图书馆路上停车　20　分，在图书馆借书用　40　分．
（2）从图书馆返回家中，速度是每小时　15　千米．
【考点】单式折线统计图．
【专题】压轴题．
【答案】见试题解答内容
【分析】通过观察折线统计图，可以看出从家出发20分钟行走了一段距离，停留20分钟后继续前进，经过20分钟又行驶一段距离到达图书馆，在图书馆借书用了40分钟，然后用了20分钟返回到家．由此即可解决问题．
【解答】解：（1）小华骑车从家去相距5千米的图书馆借书，从所给的折线统计图可以看出：小华去图书馆路上停车20分，在图书馆借书用40分；
（2）20分＝小时，5÷＝5×3＝15（千米/小时）；
故答案为：20，40，15．
【点评】此题考查了利用折线统计图表示行走时间和行走路程的关系，以及通过观察统计图得出行走时间与路程来解决问题的方法．
三．应用题（共2小题）
7．如图．
小明从家里出发，骑自行车先到文化宫，在文化宫玩了20分钟后又去图书馆看书，然后骑自行车回家．
（1）文化宫离小明家 　2　千米，图书馆离小明家 　5　千米．
（2）小明在图书馆看书用了 　60　分钟，从图书馆回家用了 　40　分钟．
（3）小明往返的平均速度是每时 　7.5　千米．
【考点】单式折线统计图．
【专题】统计数据的计算与应用．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据图示可知，纵轴表示的是小明离家的距离，每格1千米．根据题意可知，从图上可以看出，文化宫距离小明家2千米；图书馆离小明家5千米．
（2）根据横轴的时间坐标，以及纵轴的距离判断：看书的时间为距离小明家5千米的地方待着的时间，为60分钟．回家用时40分钟．
（3）平均速度＝总路程÷总时间，所以，用小明往返所走总路程除以他所用的总时间即可。
【解答】解：（1）文化宫离小明家2千米，图书馆离小明家5千米．
（2）小明在图书馆看书用了60分钟，从图书馆回家用了40分钟．
（3）40分钟+40分钟＝80分钟
80分钟＝小时
5×2÷
＝10×
＝7.5（千米/小时）
答：小明往返的平均速度为每小时7.5千米．
故答案为：2；5；60；40；7.5．
【点评】本题主要考查单式折线统计图，关键根据统计图找出相关信息做题．
8．看图回答下面的问题。
（1）该地区 　8　月降水量最大，是 　220　毫米； 　1　月降水量最小，是 　20　毫米。
（2）从8月到12月，降水量呈 　下降　趋势。
（3）如果小刚8月份去该地区旅游，你如何建议？
（4）观察上面的统计图，你还发现了什么？
【考点】单式折线统计图．
【专题】统计数据的计算与应用；应用意识．
【答案】（1）8，220，1，20；（2）下降；（3）降水量太多，不建议去；（4）我发现2月比1月多降水10毫升。（答案不唯一）
【分析】（1）降水量最大，观察折线的最高点，降水量最小，观察折线的最低点；
（2）8月降水量达到顶峰，以后的每个月呈下降趋势；
（3）根据8月降水量较多，所以不建议外出；
（4）根据折线统计图，发现谁比谁多几少几的问题。
【解答】解：（1）该地区 8月降水量最大，是220毫米；1月降水量最小，是20毫米。
（2）从8月到12月，降水量呈下降趋势。
（3）如果小刚8月份去该地区旅游，降水量太多，不建议去。
（4）观察上面的统计图，我发现2月比1月多降水10毫升。（答案不唯一）
故答案为：8，220，1，20；下降。
【点评】解答此题的关键利用题中已知的信息，结合给出的条件，求得各部分数据解决问题。
四．解答题（共2小题）
9．汽车行驶的时间和路程如下表。在图中描出表示路程和相应时间的点，然后把它们按顺序连起来。
时间/时 1 2 3 4 5 6
路程/km 80 160 240 320 400 480
（1）表中相关联的两种量成 　正比例　关系。
（2）根据图像判断，这辆汽车行驶280千米大约需要 　3.5　时。
【考点】单式折线统计图．
【专题】作图题；综合题；数据分析观念；应用意识．
【答案】
（1）正比例。
（2）3.5。
【分析】时间：1小时，路程80千米；时间：2小时，路程126千米；时间：3小时，路程240千米；时间：4小时，路程320千米；时间：5小时，路程400千米；时间：6小时，路程480千米，描出表示路程和相应时间的点，然后把它们按顺序连起来即可。
（1）根据路程与时间之间的关系，路程÷时间＝速度，根据图中数据，可得出路程除以时间的值，也就是速度是一定的，所以可以得出路程和时间成正比例的结论。
（2）根据第一题结论，根据路程÷时间＝速度，求出速度是多少，再根据路程÷速度＝时间，求出时间即可。
【解答】解：
（1）80÷1＝80，160÷2＝80，240÷3＝80，320÷4＝80，400÷5＝80，480÷6＝80，速度是一定的，所以路程和时间成正比例关系，表中相关联的两种量成正比例关系。
（2）320÷4＝80，280÷80＝3.5（时），所以这辆汽车行驶280千米大约需要3.5时。
故答案为：正比例，3.5。
【点评】此题考查了画单式折线统计图的方法，考查了数量关系式：路程÷时间＝速度的运用。
10．一根弹簧挂上物体（质量不超过20千克）后长度会伸长。下面是挂上物体的质量和弹簧伸长的长度的变化情况。
挂上物体的质量/千克 0 2 4 6 8 10 12
弹簧伸长的长度/厘米 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
（1）判断挂上物体的质量与弹簧伸长的长度是不是成正比例？说明理由；
（2）根据表中数据，在下图中描出挂上物体的质量和弹簧伸长的长度所对应的点，再把这些点依次连接起来；
（3）如果挂上7千克的物体，那么弹簧应伸长 　1.75　厘米；
（4）要使弹簧伸长4.5厘米，应挂上 　18　千克的物体。
【考点】单式折线统计图．
【专题】应用意识．
【答案】（1）正比例；
（2）
（3）1.75厘米；
（4）18。
【分析】（1）由图可知，物体的质量是2千克，弹簧伸长的长度是0.5厘米，它们的比值是2：0.5＝4；物体的质量是4千克，弹簧伸长的长度是1厘米，它们的比值是4：1＝4；物体的质量是6千克，弹簧伸长的长度是1.5厘米，它们的比值是6：1.5＝4；物体的质量是8千克，弹簧伸长的长度是2厘米，它们的比值是8：2＝4；由此可见，物体的质量与弹簧伸长的长度的比值是一定的，所以物体的质量与弹簧伸长的长度成正比例；
（2）根据统计表中的数据，完成统计图即可；
（3）因为物体的质量与弹簧伸长的比值是4，所以用7除以4即可解答；
（4）因为物体的质量与弹簧伸长的比值是4，所以用4.5乘4即可解答。
【解答】解：（1）因为2：0.5＝6：1.5＝4（比值一定），所以物体的质量与弹簧伸长的长度成正比例。
（2）
（3）7÷4＝1.75（厘米）
答：弹簧应伸长1.75厘米。
（4）4.5×4＝18（厘米）
答：应挂上18千克的物体。
故答案为：1.75，18。
【点评】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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