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新课预习衔接 数学好玩 搭配的学问
一．选择题（共3小题）
1．用3个●在下边的表格中可以摆出（　　）个不同的数。
十位 个位 组成的数
A．4 B．3 C．2
2．有3件不同的上衣和3条不同的裤子，要选一件上衣和一条裤子搭配成一套，共有（　　）种搭配方法。
A．7 B．8 C．9
3．学校准备购买如图种类的球，最少购买2种，最多购买3种，有（　　）种不同的购买方法。
A．4 B．5 C．6
二．填空题（共4小题）
4．有2克、5克、10克的砝码各一个，取两个砝码放在一起，可以称出 　 　种不同质量的物体。
5．有三张扑克牌，分别是梅花6、红桃8和黑桃3．从三张中任意取出两张，它们的差有　 　种可能．
6．旅游团共46人租船游玩，每只大船可以坐6人，每只小船可以坐4人，一共有　 　种不同的租船方法。（不能有空座）
7．用8、0、9三张数字卡片能摆成 　 　个不同的两位数，其中最大的是 　 　，最小的是　 　。
三．解答题（共3小题）
8．有4枚硬币，分别是1元、5分、5角、1角，任意取两个，取出的钱共有哪几种情况？请写出来。
9．从王庄到东李镇有4条不同的路，从东李镇到县城有3条不同的路，从县城到度假村有2条不同的路，那么从王庄经东李镇、县城再到度假村一共有多少条不同的路可走？
10．按要求组数．
（1）用0、2、7、9可以组成多少个没有重复数字的两位数？分别是多少？
（2）用2、3、4、9组成没有重复数字的两位数，一共有多少个双数？分别是多少？
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．用3个●在下边的表格中可以摆出（　　）个不同的数。
十位 个位 组成的数
A．4 B．3 C．2
【考点】简单的排列、组合．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】A
【分析】把3个●摆在数位表中：
十位摆3个，个位摆0个，组成的数是30；
十位摆2个，个位摆1个，组成的数是21；
十位摆1个，个位摆2个，组成的数是12；
十位摆0个，个位摆3个，组成的数是3。由此解答。
【解答】解：用3个●可以摆出的数有30，21，12，3，共4个不同的数。
故选：A。
【点评】本题考查了排列组合问题，要注意按顺序列举。
2．有3件不同的上衣和3条不同的裤子，要选一件上衣和一条裤子搭配成一套，共有（　　）种搭配方法。
A．7 B．8 C．9
【考点】简单的排列、组合．
【专题】应用题．
【答案】C
【分析】从3件上衣中选一件有3种选法，从3条裤子中选一条有3种选法，根据乘法原理可知共有3×3＝9（种）不同的穿法。
【解答】解：3×3＝9（种）
答：共有9种不同搭配方法。
故选：C。
【点评】本题需要用乘法原理去考虑问题 即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，......，做第n步有Mn种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×......×Mn种不同的方法。
3．学校准备购买如图种类的球，最少购买2种，最多购买3种，有（　　）种不同的购买方法。
A．4 B．5 C．6
【考点】筛选与枚举．
【专题】压轴题；应用意识．
【答案】A
【分析】分最少购买2种，最多购买3种列举即可。
【解答】解：购买方法有：①足球和篮球、②足球和排球、③篮球和排球、④足球、篮球和排球；
所以共4种不同的购买方法。
故选：A。
【点评】解答本题要注意按顺序列举，防止遗漏。
二．填空题（共4小题）
4．有2克、5克、10克的砝码各一个，取两个砝码放在一起，可以称出 　3　种不同质量的物体。
【考点】筛选与枚举．
【专题】综合填空题；数据分析观念．
【答案】3。
【分析】取两个砝码，可以取2克和5克的砝码，也可以取2克和10克的砝码，还可以取5克和10克的砝码，有3种取法，可以称出3种不同质量的物体。
【解答】解：有2克、5克、10克的砝码各一个，取两个砝码放在一起，可以称出3种不同质量的物体。
故答案为：3。
【点评】本题考查了搭配知识，情况数较少时可以用枚举法解答，注意要按顺序写出，防止遗漏，也可以连线解答。
5．有三张扑克牌，分别是梅花6、红桃8和黑桃3．从三张中任意取出两张，它们的差有　3　种可能．
【考点】筛选与枚举．
【专题】压轴题；模型思想；应用意识．
【答案】3．
【分析】首先根据题意，求出6、8、3任意两个数的差是多少，然后判断出从三张中任意取出两张，它们的差有几种情况即可．
【解答】解：因为8﹣6＝2，8﹣3＝5，6﹣3＝3，
所以6、8、3任意两个数的差有3种情况：2、3、5，
所以从三张中任意取出两张，它们的差有3种．
答：它们的差有3种．
故答案为：3．
【点评】此题主要考查了筛选与枚举问题的应用，解答此题的关键是求出6、8、3任意两个数的差分别是多少．
6．旅游团共46人租船游玩，每只大船可以坐6人，每只小船可以坐4人，一共有　4　种不同的租船方法。（不能有空座）
【考点】筛选与枚举．
【专题】综合填空题；数据分析观念．
【答案】4
【分析】根据题干，设租大船x只，小船y只，则正好坐满，再利用总人数是46人，即可列出方程：6x+4y＝46，由此求出这个方程中的x、y的整数解即可解答问题。
【解答】解：设租大船x只，小船y只，根据题意可得方程：
6x+4y＝46，方程变形为：x＝，
因为x、y都是整数，所以23﹣2y是3的倍数；
解得，当y＝1时，x＝7，
当y＝4时，x＝5；
当y＝7时，x＝3；
当y＝10时，x＝1。
所以，共有4种不同的租船方法。
答：有4种不同的租船方案。
故答案为：4。
【点评】解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系：大船只数×6+小船只数×4＝46人，合理分析得出结论。
7．用8、0、9三张数字卡片能摆成 　4　个不同的两位数，其中最大的是 　98　，最小的是　80　。
【考点】简单的排列、组合．
【专题】综合判断题．
【答案】4；98；80。
【分析】先写出用8、0、9三张数字卡片能摆成的所有的不同的两位数，再找出最大的和最小的即可。
【解答】解：用8、0、9三张数字卡片能摆成的不同的两位数：80、89、90、98，共4个，其中最大的是98，最小的是80。
故答案为：4；98；80。
【点评】写出用8、0、9三张数字卡片能摆成的所有的不同的两位数，是解答此题的关键。
三．解答题（共3小题）
8．有4枚硬币，分别是1元、5分、5角、1角，任意取两个，取出的钱共有哪几种情况？请写出来。
【考点】简单的排列、组合．
【专题】应用意识．
【答案】①1元、5角；
②1元、1角；
③1元、5分；
④5角、1角；
⑤5角、5分；
⑥1角、5分。
答：一共有6种不同的情况。
【分析】写出所有可能的情况，即可求解。
【解答】解：拿出的两枚硬币可能是：
①1元、5角；
②1元、1角；
③1元、5分；
④5角、1角；
⑤5角、5分；
⑥1角、5分。
答：一共有6种不同的情况。
【点评】按照一定的顺序排列，不重复，不遗漏。
9．从王庄到东李镇有4条不同的路，从东李镇到县城有3条不同的路，从县城到度假村有2条不同的路，那么从王庄经东李镇、县城再到度假村一共有多少条不同的路可走？
【考点】简单的排列、组合．
【专题】应用意识．
【答案】24条。
【分析】排列组合的乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×…×mn种不同的方法；据此解答即可。
【解答】解：4×3×2
＝12×2
＝24（条）
答：从王庄经东李镇、县城再到度假村一共有24条不同的路可走。
【点评】本题属于排列组合问题，通过此类题目练习，掌握排列组合的乘法原理，为以后解答较复杂排列组合问题奠定基础。
10．按要求组数．
（1）用0、2、7、9可以组成多少个没有重复数字的两位数？分别是多少？
（2）用2、3、4、9组成没有重复数字的两位数，一共有多少个双数？分别是多少？
【考点】简单的排列、组合．
【专题】压轴题；模型思想；应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）用0、2、7、9四个数字根据枚举法写出所有的可能的两位数即可；
（2）用2、3、4、9根据枚举法写出所有没有重复数字的两位数，从中找出双数即可．
【解答】解：（1）用0、2、7、9四个数字可以组成9个不同的两位数，
分别是：20，27，29，70，72，79，90，92，97；
（2）用2、3、4、9组成没有重复数字的两位数，
分别是：23，24，29，32，34，39，42，43，49，92，93，94；
其中一共有6个双数，分别是：24，32，34，42，92，94．
【点评】本题是简单的排列问题，运用枚举法写出所有的可能，注意0不能放在最高位十位上．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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