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21.2.2 公式法
1.关于x的方程的根的情况，下列结论中正确的是( )
A.有两个不相等的实数根 B.没有实数根
C.有两个相等的实数根 D.只有一个实数相
2.一元二次方程的根的情况是( )
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.只有一个实数根 D.没有实数根
3.在用求根公式求某一元二次方程的根时,得到,则该一元二次方程可能为( )
A. B.
C. D.
4.关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值为( )
A. B.1 C. D.4
5.关于x的一元二次方程有两个实数根,则m的取值范围是( )
A. B. C. D.
6.在用求根公式求一元二次方程的根时,小慧同学正确地代入了a、b、c,得到,则她求解的一元二次方程是( )
A. B.
C. D.
7.关于x的一元二次方程的解是( )
A. B.
C. D.
8.用公式法解方程,得到( )
A. B.
C. D.
9.一元二次方程方程的根的判别式的值为______.
10.不解方程,判断一元二次方程的根的情况是______.
11.已知关于x的方程有两个相等的实数根,则m的值是______..
12.已知，则的值为_________.
13.解方程：.
14.已知关于x的方程.求证：方程总有两个不相等的实数根
答案以及解析
1.答案：A
解析：，
方程有两个不相等的实数根.
故选：A.
2.答案：A
解析：∵,
∴方程有两个不相等的实数根.
故选：A.
3.答案：B
解析：一元二次方程求根公式为,
已知,
由,可得,
由,可得,
由,可得,
将,,代入一元二次方程,
得到,对应选项B.
故选：B.
4.答案：B
解析：∵关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，
∴，
∴；
故选B.
5.答案：B
解析：对于方程,
其根的判别式为：,
方程有两个实数根,
,
即,
解得,
故选：B.
6.答案：B
解析：∵小慧利用求根公式求出方程的解为,
∴,,,
∴该一元二次方程为,
故选：B.
7.答案：B
解析：关于x的方程的二次项系数为b，一次项系数为，常数项为，代入求根公式可得.故选B.
8.答案：C
解析：,
,
,
∴,
故选：C.
9.答案：
解析：,
故答案为：.
10.答案：有两个不相等的实数根
解析：∵一元二次方程,
∴,,,
∴,
∴方程有两个不相等的实数根.
故答案为：有两个不相等的实数根.
11.答案：1
解析：∵关于x的一元二次方程有两个相等的实数根,
∴,
∴,
∴,
故答案为1.
12.答案：0
解析：方程的解为或，
所以当时，的值为0.
13.答案：,
解析：∵,,,
∴
解得：,.
14.答案：见解析
解析：∵
∴
∴不论m取何值,方程总有两个不相等的实数根.

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