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4.2对数的运算
1.( )
A. B.2 C.0 D.1
2.已知，且，则a的值为( )
A. B.15 C. D.225
3.已知，，，，则下列等式一定成立的是( )
A. B. C. D.
4.已知，则( )
A. B. C. D.2
5.化简( )
A.1 B.2 C.4 D.6
6.根据相关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为，象棋空间复杂度的上限N约为，则下列各数中与最接近的是（参考数据：）( )
A. B. C. D.
7.计算的值为( ).
A. B.-8 C.10 D.8
8.已知，，则用m，n表示为( )
A. B. C. D.
9.（多选）下列结论正确的有( )
A. B.
C.若，则 D.若，则
10.（多选）已知，，则( )
A. B. C. D.
11.已知函数则__________.
12.已知，，则__________.
13.计算_________.
14.已知，是方程的两个实数根，则__________.
15.（1）已知，求x的值；
（2）已知，求x的值.
答案以及解析
1.答案：D
解析：.故选D.
2.答案：A
解析：，，，，则，，，，故选A.
3.答案：B
解析：，，
两式相除得，
又，，
所以.
故选：B.
4.答案：A
解析：，
则，
故，
故选:A.
5.答案：B
解析：原式
.
6.答案：B
解析：，，，，
，
.故选B.
7.答案：D
解析：
8.答案：C
解析：由换底公式，得，所以，故，又，，所以.故选C.
9.答案：AB
解析：对于A，因为，，所以，故A正确；
对于B，因为，，所以，故B正确；
对于C，因为，所以，故C错误；
对于D，因为，所以，故D错误.故选AB.
10.答案：AD
解析：对于A，，故A正确；
对于B，，故B错误；
对于C，，故C错误；
对于D，，故D正确.故选AD.
11.答案：
解析：由已知得
.
12.答案：
解析：因为，所以，
所以
即，所以，
所以.
13.答案：2
解析：原式.
14.答案：4
解析：由题意得，，则，，所以.
15.答案：（1）
（2）
解析：（1）因为，所以，
所以.
（2）因为，
所以，
所以解得.

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