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2.3 二次函数与一元二次方程、不等式
——高一数学人教A版(2019)必修第一册同步课时作业
1.已知集合，，则( )
A. B. C. D.2
2.已知集合，，则( )
A. B. C. D.
3.已知集合，，则( )
A. B.
C. D.
4.若关于x的不等式有解，则实数m的取值范围是( )
A.或 B.
C.或 D.
5.已知关于x的一元二次不等式的解集为，则的值为( )
A. B. C. D.
6.一元二次不等式对一切实数x都成立，则k的取值范围为( )
A. B.
C. D.
7.若不等式的解集是，则实数的值为( )
A. B.2 C. D.
8.已知不等式解集为，下列结论正确的是( )
A. B. C. D.
9.（多选）若关于x的不等式有解，则实数a可以是( )
A. B. C. D.1
10.（多选）下列不等式的解集为R的是( )
A. B. C. D.
11.若不等式的解集为，则的值是______________.
12.不等式的解集为________.
13.不等式的解集为_________.
14.已知不等式的解集为，则b=_____，c=_____.
15.若不等式的解集是，则________.
答案以及解析
1.答案：C
解析：对于不等式，因式分解可得.
所以集合或.
已知集合，
在集合M中，满足或元素只有，所以.
故选：C.
2.答案：C
解析:因为，
所以.
故选：C.
3.答案：B
解析：由题意可得，
又因为
所以.
故选：B.
4.答案：A
解析：因为关于的不等式有解，所以，解得或.
故选：A.
5.答案：B
解析：因为关于x的一元二次不等式的解集为，
所以关于x的一元二次方程的两个根分别为，2，
由根与系数的关系可得，，解得，，所以，
故选：B.
6.答案：A
解析：因为一元二次不等式对一切实数x都成立，
则，解得，
所以k的取值范围为.
故选：A.
7.答案：A
解析：不等式的解集是，则有，
方程的两根为和，则有，
解得，，所以.
故选：A.
8.答案：C
解析：因为不等式解集为，
所以方程的解为或2，且，
所以，，所以，，
所以，，故ABD错误;
，故C正确.
故选：C.
9.答案：AD
解析：因为关于x的不等式有解，
所以，解得或，结合选项可知A，D正确.
故选：AD.
10.答案：AC
解析：因为，所以不等式的解集为R，所以A正确，
因为，所以方程的两根为，所以不等式的解集为，所以B错误，
因为，所以不等式的解集为R，所以C正确，
因为，所以D错误，
故选：AC.
11.答案：
解析：由题意可得方程的两个根分别为与，且，
则，解得，所以.
故答案为：.
12.答案：R
解析：开口向上，，
二次函数图象在x轴上方，故不等式解集为R.
故答案为：R.
13.答案：或
解析：，
解得或
故答案为：或.
14.答案：1，
解析：依题意，不等式的解集为，
所以，解得.
故答案为：1，.
15.答案：
解析：不等式的解集是，
且，是的两根，，，
解得，，，
故答案为：.

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