资源简介

4.3 对数
1.( )
A.1 B.2 C.3 D.4
2.已知，那么用a表示是( )
A. B.
C. D.
3.地震时释放的能量E（单位：焦耳）与地震里氏震级M之间的关系为.里氏8.0级地震所释放出来的能量是里氏6.0级地震所释放出来的能量的( )
A.6倍 B.倍 C.倍 D.倍
4.已知，，则( )
A. B. C. D.
5.若，则有( )
A. B. C. D.
6.若与互为相反数，则( )
A. B. C. D.
7.在科学技术中，常常使用以为底的对数，这种对数称为自然对数.若取，，则( )
A. B. C.4 D.6
8.若，且，则( )
A. B. C. D.
9.（多选）下列运算中正确的是( )
A. B.
C. D.
10.（多选）下列指数式与对数式互化正确的一组是( )
A.与 B.与
C.与 D.与
11.若，用a表示________.
12.__________.
13.若，则的值为___________.
14.已知实数a，b，c满足，且，则________________.
15.已知，则____________.
答案以及解析
1.答案：A
解析：易知.
故选：A.
2.答案：A
解析：原式.
故选：A.
3.答案：C
解析：设里氏8.0和6.0级地震所释放出来的能量分别为焦耳，焦耳，则，，则，，故.
故选：C.
4.答案：B
解析：，
故选：B.
5.答案：C
解析：因为，
所以，
即，
故选：C.
6.答案：C
解析：由题意可知，则，.
故选：C.
7.答案：C
解析：由题意可得：.
故选：C.
8.答案：C
解析：由，得，由，得.
故选：C.
9.答案：AD
解析：对于A：，故A正确；
对于B，负数的3次方根是一个负数，
，故B错误；
对于C，，故C错误；
对于D，是非负数，
所以，故D正确；
故选：AD.
10.答案：ACD
解析：对于选项A，指数式化为对数式为，故A正确；
对于选项B，指数式化为对数式为，故B错误；
对于选项C，指数式化为对数式为，故C正确；
对于选项D，指数式化为对数式为，故D正确.
故选：ACD.
11.答案：
解析：由，得，则，
所以.
故答案为：.
12.答案：3
解析：原式.
13.答案：
解析：，，
，
.
故答案为：
14.答案：
解析：由可知，，，
所以，即，所以.
故答案为：.
15.答案：4
解析：因为，
所以.
故答案为：4.

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