资源简介

4.4 对数函数
1.如果，那么( )
A. B. C. D.
2.函数的定义域为( )
A. B. C. D.
3.已知，，，则( )
A. B. C. D.
4.已知，，，则( )
A. B. C. D.
5.已知，，，则( )
A. B. C. D.
6.若，则a的取值范围是( ).
A. B. C. D.
7.如图，①②③④中不属于函数，，的一个是( )
A.① B.② C.③ D.④
8.已知集合，，则( )
A. B. C. D.
9.（多选）下列函数中既是奇函数，又是增函数的是（ ）
A. B. C. D.
10.（多选）若函数，则下列说法正确的是( )
A.函数定义域为R B.时，
C.的解集为 D.
11.函数的定义域为__________.
12.函数的定义域是____________.
13.函数图象过定点____________.
14.如图所示的曲线分别是对数函数，，，的图象，则a，b，c，d，1，0的大小关系为________（用“>”号连接）.
15.已知集合，集合，下列表达式能建立从集合A到集合B的函数关系的是__________.
①；②；③；④.
答案以及解析
1.答案：D
解析：由对数函数在单调递减可得.
故选：D.
2.答案：D
解析：因为，
所以由，
可得，所以函数的定义域为，
故选：D.
3.答案：D
解析：因为在定义域内单调递增，
则，所以.
故选：D.
4.答案：D
解析：因为，，，
所以，即.
故选：D.
5.答案：A
解析：，
，
，
所以，
故选：A.
6.答案：D
解析：因为，所以
当时，对数函数为减函数，所以，可得，
当时，对数函数为增函数，所以，可得，
综上所述，a的取值范围为.
故选：D.
7.答案：B
解析：根据题意函数，，中两个底数，图象单调递增，故③，④满足题意.
根据增长规律，“在定点右边，顺时针底数越来越大”，知道③对应，④对应.
由于函数，则它与关于x轴对称，且①与④关于x轴对称.
故函数图象为①.
则②不属于函数，，的一个.
故选：B.
8.答案：D
解析：由题意知，又，
所以.
故选：D.
9.答案：AD
解析：对A：是奇函数，且是增函数，符合题意；
对B：不具有奇偶性，是增函数，不符合题意；
对C：不具有奇偶性，是增函数，不符合题意；
对D：是奇函数，且是增函数，符合题意；
故选：AD.
10.答案：BD
解析：由题知，，
对于A，函数定义域为，故A错误;
对于B，在上单调递减，
当时，，故B正确;
对于C，在上单调递减，，即，解得，故C错误;
对于D，，故D正确.
故选：BD.
11.答案：
解析：由题意知对数函数的定义域为.
故答案为：.
12.答案：
解析：由题意得，
故答案为：.
13.答案：
解析：函数中，当时，恒有，
所以函数图象过定点.
故答案为：.
14.答案：
解析：由题图可知，，，.
直线与四个函数图象交点的横坐标从左向右依次为c，d，a，b，
故答案为：
15.答案：①③
解析：①当时，的值域为B.
②当时，，但.
③当时，的值域为A.
④当时，.
能体现A，B对应关系的是①③.
故答案为：①③.

展开更多......

收起↑