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1.1 集合的概念
1.设集合，则( )
A. B. C. D.
2.下列各组对象中不能组成集合的是( ).
A.2023年男篮世界杯参赛队伍 B.中国古典长篇小说四大名著
C.高中数学中的难题 D.我国的直辖市
3.已知，则实数( )
A.3 B.5 C.3或5 D.无解
4.集合用列举法表示为( )
A. B. C. D.
5.下列关系中正确的是( )
A. B. C. D.
6.已知集合，，则集合D等于( )
A. B. C. D.
7.下列说法中正确的是( )
A.1与表示同一个集合
B.由1，2，3组成的集合可表示为或
C.方程的所有解的集合可表示为
D.集合可以用列举法表示
8.已知集合，且是M中的一个元素，则( )
A. B.或3 C.3 D.或
9.（多选）已知x，y，z为非零实数，代数式的值所组成的集合是M，则下列判断正确的有( )
A. B. C. D.
10.（多选）集合用描述法可表示为( )
A.是不大于9的非负奇数} B.且
C. D.
11.用列举法表示集合可以是______.
12.设m是实数，集合，若，则_____________.
13.若，则构成集合中的a应满足的条件是___________.
14.已知集合，若，则________.
15.用符号“”或“”填空：
0_________N；_________N；0.5_________Z；_________Z；_________Q；_________R.
答案以及解析
1.答案：C
解析：由题意可知：集合，
所以，，，，即ABD错误，C正确.
故选：C.
2.答案：C
解析：A，B，D所表示的对象都能确定，能组成集合，选项C高中数学中的难题，怎样算难题不能确定，不能组成集合，故选：C.
3.答案：B
解析：因为，所以或.当，即时，满足题意；当时，不满足集合中元素的互异性，故舍去.所以a的值为5.故选B.
4.答案：B
解析：由题意可得：集合.故选：B.
5.答案：D
解析：，故A错误；，故B错误；，故C错误；，故D正确.故选D.
6.答案：B
解析：当，时，；当，时，；当，或，时，；所以.故选：B.
7.答案：B
解析：对于A，1不能表示一个集合，故错误；
对于B，因为集合中的元素具有无序性，故正确；
对于C，因为集合的元素具有互异性，而中有相同的元素，故错误；
对于D，因为集合中有无数个元素，无法用列举法表示，故错误.故选B.
8.答案：A
解析：集合，且.
①当时，，此时，，集合M中的元素不满足互异性，故不符合题意，舍去；
②当时，（舍）或，
若，则，此时集合，符合题意.
综上所述，.故选A.
9.答案：CD
解析：x，y，z同为正数时，代数式的值为4，所以；当x，y，z中只有一个负数或有两个负数时，代数式的值为0；当x，y，z同为负数时，代数式的值为.故选CD.
10.答案：AB
解析：对于A，是不大于9的非负奇数}表示的集合是，故A正确；对于B，，且表示的集合是，故B正确；
对于C，表示的集合是，故C错误；
对于D，表示的集合是，故D错误.故选AB.
11.答案：
解析：.
12.答案：
解析：若，则，不符合集合元素的互异性；
若，则（正值舍），此时，满足；
综上，.
13.答案：
解析：根据集合元素的互异性，，解得，所以a应满足的条件是.故答案为：.
14.答案：
解析：若，则或.
当时，，不符合元素的互异性；
当时，，符合题意.
15.答案：；；；；；
解析：10是自然数，则；不是自然数，则；0.5，不是整数，则，；是有理数，则；是无理数，则.
故答案为：；；；；；.

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