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1.3 集合的基本运算
1.设全集，集合，则中元素个数为( )
A.0 B.3 C.5 D.8
2.已知集合，集合，则( )
A. B. C. D.
3.已知集合，则( )
A. B.
C.或 D.或
4.已知集合，，则( )
A. B. C. D.
5.若集合，，且，则m的值为( )
A.1 B. C.或1 D.或1或0
6.集合，，则图中阴影部分所表示的集合为( )
A. B.
C. D.
7.已知全集，集合和关系的Venn图如图所示，则阴影部分表示的集合的元素共有( )
A.2个 B.3个 C.1个 D.无穷多个
8.已知全集，，，则可以表示为( )
A. B. C. D.
9.（多选）已知全集，A，B是U的两个子集，且满足，，，则( )
A. B.
C. D.
10.（多选）已知集合，，则( )
A.
B.
C.
D.
11.设全集，若集合，则________.
12.设集合，，则________.
13.已知全集，集合，且，则______.
14.已知集合，，若，则实数m的值为___________.
15.已知集合，，且，则实数k的取值范围是______.
答案以及解析
1.答案：C
解析：因为，
所以，中的元素个数为5，故选C.
2.答案：C
解析：因为集合，，则.故选C.
3.答案：C
解析：由题意知，或.
故选C.
4.答案：C
解析:
因为集合，
则．
故选C．
5.答案：D
解析：由可得，则或或，代入相应x的值，可求得m的值为或1或0.故选D.
6.答案：B
解析：图中阴影部分所表示的集合为.
故选B.
7.答案：A
解析：阴影部分表示的集合为.因为，，所以.故选A.
8.答案：B
解析：因为全集，
，，则，且，，
且.
故选B.
9.答案：ACD
解析：因为，所以，且.又因为，所以，且.又因为，若，，或，，则或，不符合题意，所以，且.同理，且.综上所述，，，，.故选ACD.
10.答案：AB
解析：集合，，
，
因此，，AB正确；
，，
，CD错误.
故选AB.
11.答案：
解析：由题意可得.
故答案为：.
12.答案：
解析：对于方程，根据十字相乘法可得.
则或，解得或，所以.
因为，所以.
故答案为：.
13.答案：
解析：因为全集，集合，且，
所以且，
所以或，
当时，解得，
当时，方程组无解，故舍去.
综上可得.
故答案为：.
14.答案：2
解析：由，知B是A的子集，所以或或.
由集合中元素的互异性，知，所以，故，.
从而 ，，而，故.
经验证满足条件.
故答案为：2.
15.答案：
解析：因为，
所以，
又，，所以.
故答案为：.

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