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(共16张PPT)
5.长方体和正方体
应用问题
导入新课
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回忆体积单位之间的换算：
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米
李大伯计划挖一个长是2米，宽是1.6米，深是1.5米的地窖。要挖出多少立方米的土？
新课学习1
挖地窖问题
想：要挖出的土和地窖的体积有什么关系？
地窖的长、宽、深相当于长方体的什么？
V=abh
=2×1.6×1.5
=4.8（立方米）
答：要挖出4.8立方米的土。
李大伯计划挖一个长是2米，宽是1.6米，深是1.5米的地窖。要挖出多少立方米的土？
新课学习1
挖地窖问题
生活中，计量沙、土、石子等的体积时，常常把“立方米”简称为“方”。
4.8立方米可以说是4.8方。
某村修一条50米长的拦河坝，拦河坝的横截面是一个梯形，尺寸如下图。修这个拦河坝一共需要多少立方米土石？（单位：米）
新课学习2
拦河坝问题
分析：拦河坝的横截面是梯形，
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2，
然后再代入体积公式即可。
结论总结
解决问题的步骤：
1、找出题中的是长方体或正方体；
2、找出长方体的 长、宽、高或正方体的棱长；
3、代入体积公式。
某村修一条50米长的拦河坝，拦河坝的横截面是一个梯形，尺寸如下图。修这个拦河坝一共需要多少立方米土石？（单位：米）
新课学习2
拦河坝问题
S =(a+b) ×h÷2
=（3+8）×4÷2
=11×4÷2
=22（米）
V = Sh
= 22×50
= 1100（立方米）
答：一共需要1100立方米的土石。
某地有一段古墙，墙由长方体砖砌成，尺寸如下图：
1、一块砖的体积是多少立方米？
V=abh
=20×50×25
=25000（立方厘米）
25000立方厘米=0.025立方米
答：一块砖的体积是0.025立方米。

某地有一段古墙，墙由长方体砖砌成，尺寸如下图：
2、空缺部分的体积是多少？需要多少块砖才能补齐？
V=abh
=2×2×0.5
=2（立方米）
2÷0.025=80（块）
答：空缺部分的体积是2立方米，需要80块砖。
某地有一段古墙，墙由长方体砖砌成，尺寸如下图：
3、古墙的体积是多少？一共有多少块砖？
（古墙的体积=上下两个长方体体积之和）
V=abh
=6×2×0.5+(6-2)×2×0.5
=10（立方米）
10÷0.025=400（块）
答：古墙的体积是10立方米，
一共有400块砖。
某地有一段古墙，墙由长方体砖砌成，尺寸如下图：
3、古墙的体积是多少？一共有多少块砖？
（古墙的体积=左右两个长方体体积之和）
V=abh
=2×2×0.5+(6-2)×(2+2)×0.5
=10（立方米）
10÷0.025=400（块）
答：古墙的体积是10立方米，一共有400块砖。
求组合图形体积的方法：
1、把组合图形分解或补全；
2、分解：把组合图形分解成规则的正方体或长方体，求体积之和；
3、补全：求出补全后的规则的长方体或正方体的体积，减去补充部分的体积。
结论总结
课堂练习
试一试
1、下面是一根混凝土的铁路轨枕，求它的体积。
18m=1800cm
S=(a+b) ×h
=(16+28)×16÷2
=352（cm ）
V=Sh
=352×1800
=633600（cm ）
633600cm =0.6336m
答：轨枕的体积是0.6336m 。
再见

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