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秘密★启用前
校
2025年赤峰市高二年级学年联考试题
名
装
数学
2025.07
证号
本试卷共19题，共150分，共4页，考试用时120分钟.
注意事项：
1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴条形码区域
内。
2.选择题答案必须使用2B铅笔填涂，非选择题答案使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书
写，字体工整，笔迹清楚。
3.i
请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；
在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色宇迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分。在每小题给出的四个选项
中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分。
1.已知集合A={x2-4≤0}B={xezx>0},则AnB=
A.{-2,-1,0,1,2}B.{-1,0,1,2
C.{0,1,2
D.{12}
2.一批零件共有10个，其中有3个不合格.随机抽取3个零件进行检测，恰好有1件
不合格的概率是
A.Cic
B.
C.
Cc品
D.
米
3.已知复数z=3+4i(i为虚数单位)，
则
米
A.5
B.3
C.
5
D.√2
4.（x+2)°的展开式中x的系数是
米
A.80
B.16
C.10
D.8
5.函数f(x)=x-sinx在(0，+oo)上
米
兼
线
A.既无极大值也无极小值
B.有极小值无极大值
C.既有极大值又有极小值
D.有极大值无极小值
米
兼
6.
已知直线1：c-y-1=0(k≠0)与圆C:x2+y2-4x+3=0相切，则k=
A.
2
c
D.
3
高二数学第1页（共4页)
7函致/兰引的大致图象是
8.如图，棱长为2的正方体ABCD-A,B,C,D中，E为CC的中点，点P,2分别为面
AB,CD和线段B,C上动点，则△PEQ周长的最小值为
A.2W2
B.10
C.i
D.2W5
二、多项选择题：本题共3小题，每小题满分6分，共18分。在每小题给出的选项中，
有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.如图，函数y=f(x)的导函数f'(x)的图象经过点(-2,0)，(1,0)和(2,0)，对于函数
y=(x),下列说法正确的是
A.在(-o0,0)上单调递增
B.在[2，+∞)上单调递增
C.在x号处取得极小值
D.在x=2处取得极小值
10.“杨辉三角”是中国南宋数学家杨辉在1261年所著的《详解九章算法》一书中首次记
载的，比欧洲早393年.如图所示，在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是1外，
其余每个数都是其“肩上”的两个数之和，例如第4行的6为第3行中两个3的和.则
下列命题中正确的是
第0行
1
第1行
A.第6行中，有两个相爵的最大数
第2行
121
B.C3+C2+…+ChF219
第3行
1331
第4行
14
64
C.第n行所有数之和为2”
第5行
15101051
D.在第3行以后，还会出现全为奇数的行
高二数学第2页（共4页）2025年赤峰市高二年级学年联考试卷
数学
2025.07
一、
单选题：
1
2
3
4
5
6
7
8
C
B
A
C
A
0
B
B
二、多项选择题：
0
10
11
BD
BCD
ACD
三、填空题：
12.113.√17
14.
31
72
四、解答题：
15.解：
(1)根据己知条件，X、Y的分布列分别是
X
-2
-1
0
1
P
0.1
0.2
0.4
0.2
0.1
…2分
-2
-1
0
1
2
0.05
0.15
0.6
0.15
0.05
…4分
(2)直观观察X的分布离散程度较大，所以乙班目测的数据更接近教科书的真实长度，
…6分
由(1)知，
E(X)=-2×0.1-1×0.2+0×0.4+1×0.2+2×0.1=0,…7分
E(Y)=-2×0.05-1×0.15+0×0.6+1×0.15+2×0.05=0…
…8分
(也可以说：从几何意义上看，这两个分布列都是对称的，对称轴分别是X=0,与Y=0,
所以E(X)=0,E(Y)=0.)
所以，要通过两个班数据的方差比较，说明哪个班更接近教科书的真实长度
所以，D(X)=(-2)2×0.1+(-1)2×0.2+02×0.4+12×0.2+22×0.1=1.2…10分
DY)=（-2)×0.05+(-1)×0.15+02×0.6+12×0.15+22×0.05=0.7…12分
则，E(X)=E(Y),D(X)>D(Y),
所以，乙班目测的数据更接近教科书的真实长度.…。
…13分
16.解(1)a1,42,a4成等比数列，则a,a4=a
…1分
即1×(1+3d)=(1+d)2
…2分
解得d=1或d=0.因为d≠0，故d=1…4分
又因为a1=1,所以an=1+(n-1)×1=n…
…5分
b+b9+bg2=14
(2)由题意可知，
bq2=8
…7分
试卷第1页，共6页
b=2
解得
9分
9=2
所以bn=2×2-=2”
…10分
又因为log2bn1=log221=n+1…
…11分
则、
111
…l3分
anlog2 ba n(n+1)nn+1
因此T,=1
11111
.n
223
11
…15分
nn+1n+1n+1
17.解析：(1)，四边形AEFB为矩形.BF⊥AE
BC//AD
…2分
BCC面BCF,BFC面BCF,ADC面ADE,AEC面ADE,…3分
BC∩BF=B,A0∩AE=A,…4分
.面BC/面ADE…5分
又C℉C面BC℉……6分
.C℉/面ADE…7分
(2)分别以AB、AD、AE为×轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系A-y2,则A(0,0,0),
D(0,4,0),C(2,2,0),F（2,0,4)…8分
AE⊥面ABCD,ADC面ABCD,.AD LAE.…9分
又.AD⊥AB,ABn AE=A,AEC面ABEF,.AD⊥面ABEF…I0分
.面ABFE的法向量为AD=(0,4,0)…
…11分
设面CDF的法向量为n=(x,y,z)
FC.n=0,y-2z=0
则FDn=0{-x+2-2z=0
…12分
令2=1，则x=2,y=2…。
…13分
.n=(2,21,l）…
…14分
:c0s0=nD-82
4023
…15分
试卷第2页，共6页

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