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第一单元小数除法
一、选择题
1．在日常生活中，购物付款时要保留到“分”，也就是说以“元”为单位要保留（ ）位小数。
A．一 B．两 C．三
2．沈阳故宫博物院设置了28个志愿服务岗位，共接待游客大约32.76万人，平均每个志愿服务岗位接待游客的人数是（ ）。
A．0.1万人 B．1.17万人 C．11.7万人 D．20.7万人
3．在算式“7.2×□－1.8×□＝8.1”的两个方框里填入相同的数，使等式成立，则方框里应填（　　）。
A．1.2 B．1.5 C．1.6
4．把1.700的末尾去掉一个0，则1.700（ ）．
A．缩小到原来的 B．大小不变 C．扩大到原来的10倍
5．下面小数中，循环节是“45”的是（ ）。
A．23.454545 B．18.4545454…… C．90.454454…… D．1.6545454……
6．近似值是7.54的最大三位小数是（ ）。
A．7.539 B．7.544 C．7.549
二、填空题
7．除数是整数的小数除法与整数除法的计算计算方法一样，不同的是做小数除法时要给商点上( )，商的小数点要与( )的小数点对齐．
8．3.16÷1.6可以同时被除数和除数扩大到原来的( )倍，把5.075÷0.25转换成除数是整数的除法算式是( )．
9．计算7.4÷0.4时，要把被除数和除数同时扩大到原来的( )倍，变成( )÷( )，这样把这个算式转化成除数是整数的除法来计算。
10．人的大脑皮层大约有脑细胞14076000000个，是 亿个，经常运用的脑细胞大约有1054300000个，是 亿个．
11．在括号里填上合适的数。
7.8÷0.23＝( )÷23 ( )÷0.8＝19÷8
12．按照“四舍五入”法，近似数为2.15的最大三位小数是( )。
13．学校食堂买来6桶质量相同的食用油，如果从每桶油中各取出12.5千克油，则剩下的油与原来的2桶油的质量相等。原来每桶油的质量是 千克。
14．计算16.8元÷4时，可以把16.8元转化成168角，先算168÷4＝( )角，再把计算结果转化成( )元．
15．15.9÷15十分位上的9不够商1，要商( )，然后在9的后面补0变成( )接着除。4÷25，整数部分不够商1，商( )接着除，同时要在0的后面点上( )。
16．规定“※”为一种运算，对于任意两数a和b，a※b＝a＋0.2b，若6※x＝22，则x的值为( )。
三、判断题
17．保留整数，商应除到被除数的整数部分。( )
18．求积、商的近似值只能用“五舍四入”法。( )
19．13.0546保留两位小数是13.06。( )
20．29.6÷0.43保留一位小数商是68.8；保留两位小数商是6.88。 ( )
21．40.5÷（2×5）与40.5÷2×5的结果相同。( )
22．0.89898989是循环小数． ( )
四、计算题
23．计算．
4.704÷5.6 3.404÷9.2 1.176÷0.49 7.7÷0.25
6.24÷0.048 4.7÷5.5 47.5÷0.25 59.74÷2.9
19.76÷5.2 126÷45 9.36÷1.2 25.6÷0.32
五、解答题
24．5000元人民币可以兑换多少欧元？（1欧元＝7.5808人民币，用计算器算，结果保留两位小数）
25．一只蜗牛每分爬0.82分米，照这样计算，这只蜗牛爬61.5分米至少需要多长时间？
26．淘气的妈妈要把2.6千克油分装到一些玻璃瓶里，每个玻璃瓶最多能装0.4千克，她至少要准备多少个玻璃瓶？
27．星期天，爸爸、妈妈带着小丽去公园玩，买门票共用去了37.5元。已知一张大人票与两张小孩票票价相等，一张大人票要多少元？
28．某服装厂制作一种套装，原来每套用2.8米布料，后来改进了制作工艺，每套用2.4米的布料，原来准备做360套服装的布料，现在可以做多少套？
29．某文具店一种中性笔原价每支7.8元，现在商家促销，每支降价2.6元，原来买150支这种中性笔的钱，现在可以买多少支？
30．一只喜鹊的质量是107克，比世界上最小的蜂鸟质量的50倍还多2克。世界上最小的蜂鸟的质量是多少克？（列方程解答）
31．法国两位小伙儿历时7个月，骑自行车完成了1300km的旅行．他们改装自行车共花了4000欧元．(1美元兑换人民币6.48元，1欧元兑换人民币7.33元)
(1)平均每辆自行车花了人民币多少元？
(2)在改装自行车时他们从美国邮购了一个定价6美元的零配件，这个零配件需要多少欧元？(结果保留两位小数)
参考答案
1．B
【分析】以“元”为单位的小数中，整数部分表示多少元，小数部分第一位表示多少角，小数部分第二位表示多少分。据此解答。
【详解】通过分析，购物付款时要保留到“分”，也就是说以“元”为单位要保留两位小数。
故答案为：B
【点睛】本题考查小数的意义和近似数。掌握以“元”为单位的小数各部分的意义是解题的关键。
2．B
【分析】已知28个志愿服务岗位共接待游客大约32.76万人，根据除法的意义，用游客的总人数除以志愿服务岗位的数量，即是平均每个志愿服务岗位接待游客的人数。
【详解】32.76÷28＝1.17（万人）
平均每个志愿服务岗位接待游客的人数是1.17万人。
故答案为：B
3．B
【分析】把□看做一个数，根据乘法分配律，将7.2×□－1.8×□＝8.1化简为：（7.2－1.8）×□＝8.1，由此解答。
【详解】7.2×□－1.8×□＝8.1
（7.2－1.8）×□＝8.1
5.4×□＝8.1
□＝8.1÷5.4＝1.5
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是将□看做一个数，根据乘法分配律进行解答。
4．B
【详解】去掉小数末尾的0，大小不变．
5．B
【分析】循环节是指循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。
【详解】A项中，23.454545不是循环小数；
B项中，18.4545454……是循环节为“45”的循环小数；
C项中，90.454454……是循环节为“454”的循环小数；
D项中，1.6545454……是循环节为“54”的循环小数。
故答案为：B。
【点睛】本题主要考查循环小数的认识和简写。
6．B
【分析】要考虑7.54是一个三位小数的近似数，所以“四舍”得到的7.544最大，最大是7.544。
【详解】近似值是7.54的最大三位小数是7.544；
故选B。
【点睛】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
7． 小数点 被除数
【详解】根据除法的过程进行填空即可．
8． 10 507.5÷25
【详解】3.16÷1.6只要把除数化成整数即可，1.6变成16需要扩大10倍；把5.075÷0.25转化成除数是整数，需要把0.25的小数点向右移动2位，那么被除数的小数点也向右移动两位，即507.5÷25．
9． 10 74 4
【分析】计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
【详解】通过分析，计算7.4÷0.4时，要把被除数和除数同时扩大到原来的10倍，变成74÷4，这样把这个算式转化成除数是整数的除法来计算。
【点睛】掌握除数是小数的小数除法的计算法则是解题的关键。
10． 140.76 10.543
【分析】考察与近似数有关的题目．
【详解】这个题目很明显是数的改写，从个位数起，数到亿位，在亿位的后面加上小数点即可，在这个题目中，有亿字，有时题目中不写“亿”或者“万”字，写上数字后，一定别忘记加上“亿”字或者“万”字．
11． 780 1.9
【分析】被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。据此解答。
【详解】7.8÷0.23＝（7.8×100）÷（0.23×100）＝780÷23
19÷8＝（19÷10）÷（8÷10）＝1.9÷0.8
所以7.8÷0.23＝780÷23，1.9÷0.8＝19÷8。
12．2.154
【分析】要考虑近似数为2.15的最大三位小数，就要使百分位上取最大，千分位上也取最大，只有2.154，用“四舍”法得到的2.15，由此解答问题即可。
【详解】“四舍”得到的2.15最大是2.154，“五入”得到的2.15最小是2.145，所以按照“四舍五入”法，近似数为2.15的最大三位小数是2.154。
【点睛】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
13．18.75
【分析】“剩下的油与原来的2桶油的质量相等”说明取出的油与原来的4桶油质量相等。用12.5千克乘6，求出取出油的质量，再将其除以4，即可求出原来每桶油的质量。
【详解】12.5×6÷（6－2）
＝75÷4
＝18.75（千克）
所以，原来每桶油的质量是18.75千克。
【点睛】本题考查了小数乘除法，能正确理解题意，明确取出油的质量和原来4桶油质量相等是关键。
14． 42 4.2
【详解】略
15． 0 90个0.01 0 小数点
【分析】根据除数是整数的小数除法的计算方法直接解答即可。
【详解】根据小数除法的计算方法可得：15.9÷15十分位上的9不够商1，要商0，然后在9的后面补0变成90个0.01接着除。4÷25，整数部分不够商1，商0接着除，同时要在0的后面点上小数点。
【点睛】熟练掌握除数是整数的小数除法的计算方法是解题的关键。
16．80
【分析】由题意可知，对于任意两数a和b，a※b＝a＋0.2b，则6※x＝6＋0.2x，又因为6※x＝22，所以6＋0.2x＝22，然后根据等式的性质解方程即可。
【详解】6※x＝6＋0.2x，且6※x＝22
6＋0.2x＝22
解：6＋0.2x－6＝22－6
0.2x＝16
0.2x÷0.2＝16÷0.2
x＝80
17．×
【分析】保留整数，看小数部分十分位上的数“四舍五入”，商应除到被除数的十分位，据此判断。
【详解】保留整数，商应除到被除数的十分位。
故答案为：×。
【点睛】掌握用四舍五入法取商的近似值的方法是解题的关键。
18．×
【分析】依据求积、商的近似值方法判断即可。
【详解】求积、商的近似值时，常用四舍五入法。
故答案为：×。
【点睛】理解并熟记用四舍五入法求积和商的近似值的方法是关键。
19．×
【分析】根据四舍五入的原则，要保留两位小数，则要看千分位上的数，如果千分位的数大于或等于5，则要往前进一；如果千分位上的数小于5，则要舍去，据此解答即可。
【详解】13.0546：千分位的数字是“4”，小于5，所以要舍去；
故13.0546保留两位小数是13.05；
故答案为：×。
【点睛】掌握用四舍五入法取小数的近似值的方法是解题的关键。
20．×
【分析】首先，移动除数的小数点，使其变成整数。然后，查看除数原来有几位小数，并将被除数的小数点向右移动相同的位数。如果被除数的位数不够，可以在其末尾补上零；将除数和被除数的小数点移动后，就可以按照除数是整数的小数除法进行计算。如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添上零，继续进行除法运算；在计算过程中，要确保商的小数点与被除数的小数点对齐。如果商的小数点前面没有数字，需要添上零。
29.6÷0.43的商，然后按照要求进行四舍五入，作出判断。
【详解】；
根据竖式计算结果可以判断29.6÷0.43保留一位小数商是68.8；保留两位小数商是6.88，说法错误。
故答案为：×
21．×
【分析】分别计算出两个算式的结果，再比较即可。
【详解】40.5÷（2×5）
＝40.5÷10
＝4.05
40.5÷2×5
＝20.25×5
＝101.25
4.05≠101.25
故答案为：×
【点睛】本题主要考查小数四则混合运算，明确运算顺序是解题的关键。
22．×．
【详解】循环小数：一个无限小数的小数部分有一个或几个依次不断重复出现的数字，这样的小数就叫做循环小数，据此分析判断．
23．4.704÷5.6＝0.84 3.404÷9.2＝0.37 1.176÷0.49＝2.4 7.7÷0.25＝30.8
6.24÷0.048＝130 4.7÷5.5＝0.8 47.5÷0.25＝190 59.74÷2.9＝20.6
19.76÷5.2＝3.8 126÷45＝2.8 9.36÷1.2＝7.8 25.6÷0.32＝80
【详解】略
24．659.56欧元
【分析】求5000元人民币可以兑换多少欧元，就是求5000元里含有多少个7.5808元，用除法解决。
【详解】5000÷7.5808≈659.56（元）
答：5000元人民币可以兑换659.56欧元。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握人民币与外汇的比率互换算方法。
25．75分
【分析】用蜗牛需要爬的距离除以蜗牛每分钟爬的速度，即可求出这只蜗牛爬61.5分米至少需要多长时间。
【详解】61.5÷0.82＝75（分）
答：这只蜗牛爬61.5分米至少需要75分。
26．7个
【分析】求需要准备几个瓶子，即求2.6里面含有几个0.4，根据求一个数里面含有几个另一个数，用除法解答即可。
【详解】2.6÷0.4≈7（个）
答：她至少要准备7个玻璃瓶。
【点睛】此题考查了有余数的除法，应根据求一个数里面含有几个另一个数，用除法解答；注意：本题应用“进一”法。
27．15元
【分析】已知一张大人票与两张小孩票票价相等，那么两张大人票就相当于4张儿童票，即37.5元相当于5张儿童票的价钱，则用总价÷数量即可求出一张儿童票的价钱，然后再乘2即可求出一张大人票的价钱。
【详解】37.5÷（2×2＋1）
＝37.5÷5
＝7.5（元）
7.5×2＝15（元）
答：一张大人票15元。
【点睛】此题主要考查小数四则混合运算的实际应用，根据小孩和大人票之间的关系，把大人票转换成小孩票是解题关键。
28．420套
【分析】原来每套用布料长度×原来准备做＝布料的总长度；布料的总长度÷现在每套用布料长度＝现在可以做的套数。
【详解】360×2.8÷2.4＝420（套）
答：现在可以做420套。
【点睛】先求出布料的总长度是解题的关键，掌握小数乘除混合运算的法则。
29．225支
【分析】根据价格×数量＝总价，可以用原价乘150支，计算出按照原价购买150支笔需要的钱数，再用原价减去降价的2.6元每支，求出降价后每支的价格，用原来需要的钱数除以降价后每支的价格，计算出现在可以买多少支。
【详解】由分析可得：
7.8×150÷（7.8－2.6）
＝7.8×150÷5.2
＝1170÷5.2
＝225（支）
答：现在可以买225支。
30．2.1克
【分析】设世界上最小的蜂鸟的质量是x克，一只喜鹊的质量是蜂鸟质量的50倍还多2克，即蜂鸟的质量×50＋2克＝喜鹊的质量，列方程：50x＋2＝107，解方程，即可解答。
【详解】解：设蜂鸟的质量是x克。
50x＋2＝107
50x＝107－2
50x＝105
x＝105÷50
x＝2.1
答：世界上最小的蜂鸟的质量是2.1克。
【点睛】根据方程的实际应用，利用蜂鸟的质量与喜鹊的质量之间的关键，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
31．(1)14660元 (2)5.30欧元
【分析】(1)两人花了4000欧元改装自行车，平均每辆自行车花的钱数是4000÷2＝2000(欧元)；再兑换成人民币，1欧元兑换7.33元人民币，2000欧元可兑换2000×7.33＝14660(元)．
(2)零配件定价6美元，要兑换成欧元，美元与欧元之间不能直接兑换，需要先将美元兑换成人民币，6×6.48＝38.88(元)；再把38.88元人民币兑换成欧元38.88÷7.33≈5.30(欧元)．
【详解】解：(1)4000÷2＝2000(欧元) 2000×7.33＝14660(元) 答：平均每辆自行车花了人民币14660元．
(2)6×6.48＝38.88(元) 38.88÷7.33≈5.30(欧元) 答：这个零配件需要5.30欧元．
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