资源简介

(共20张PPT)
2.3.2 科学记数法
第2章 有理数的运算
了解科学记数法的意义，会用科学记数法表示绝对值大于10的数.
知识点
用科学记数法表示数
知1－讲
1
1. 科学记数法：把一个大于10的数表示成a×10n 的形式(其中a 大于或等于1，且a 小于10，n 是正整数)，使用的是科学记数法，对于小于－10的数也可以类似表示.



知1－讲
2. 科学记数法表示数的步骤
知1－讲
知1－讲
特别提醒
1.用科学记数法表示数只是改变数的形式，而没有改变数的性质和大小；用科学记数法表示一个带有单位的数时，其表示的结果也应带有单位，并且前后一致.
2.用科学记数法表示负数时和正数一样，区别就是前面多一个“－”号.
新知探究
如何用科学记数法来表示数：
6 9 6 0 0 0
小数点原来的位置
小数点最后的位置
小数向左移动了 5 次
696000 = 6.96×105
方法一：小数点往左移动几位，则 10 的指数就是几；
方法二：10 的指数是原数整数位数减 1，即若原数是 n 位整数，则 10 的指数为_______.
n - 1
新知探究
典型例题
例1 用科学记数法表示下列各数：
1000000，57000000，-123000000000.
解：1000000=106，
57000000=5.7×107，
-123000000000=-1.23×1011.
新知探究
1. 把下列各数写成10的幂的形式（即写成10n）：
100 ，10000， 100000000.
2．完成下列填空：
（1）300=3×100=3×10（ ）
（2）32000=3.2×10000=3.2×10（ ）
（3）345000000=3.45×100000000=3.45×10（ ）
解：100=102， 10000=104， 100000000=108.
2
4
8
读作“3.45乘10的8次方(幂)”
针对训练
新知探究
3.将下列大数用科学记数法表示：
地球表面积约为510000000000000平方米，
地球上陆地的面积大约为149000000平方千米.
解：510000000000000=5.1×1014；
149000000=1.49×108.
新知探究
知识点 还原用科学记数法表示的数
2
探究2:
下列用科学记数法表示的数，原数是什么？
(1) 中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了 14 圈，行程约为 6×105 千米；
分析：
指数是 5
6×105
原数位数是 6 位
所以原数是6×105 = 600000.
1.2023年1月17日,国家航天局公布了我国嫦娥五号月球样品的科研成果.科学家们通过对月球样品的研究,精确测定了月球的年龄是20.3亿年,数据20.3亿用科学记数法表示为 (　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　A.2.03×108 B.2.03×109
C.2.03×1010 D.20.3×109
2.小明将58935325用科学记数法记为a×10n的形式,他表示的结果为58.935325×107.则下列判断正确的是 (　　)
A.小明只将a写错了 B.小明只将n写错了
C.小明将a,n都写错了 D.小明将a,n都写对了
B
A
课堂小结与检测
3.若-59600000用科学记数法表示为 a×10n, 则a= 　　　　
n=　.
4.太阳到地球的平均距离约有一亿五千万千米,用科学记数法表
示为　　　　千米.
5.用科学记数法表示的数5.16×104的原数是　　　　.
课堂小结与检测
-5.96
7
1.5×
51600
巩固练习
6一天有8.64×104s，一年有多少秒？用科学记数法表示出来．（一年按365天计算）
解：一年365天，一天＝8.64×104秒，
∴一年＝8.64×104×365秒＝3 153.6×104秒＝3.153 6×107秒．
答：一年有3.1536×107秒．
7地球绕太阳公转的速度约是1.1×105 km/h，声音在空气中的传播速度约是340 m/s．试比较两个速度的大小．
巩固练习
解：1.1×105km/h×1000÷3600＝30555米/秒，
30555米/秒＞340米/秒，
地球公转的速度大于声音的传播的速度．
9. [2024石家庄新华区一模]2024年1月，中国三峡集团发布消息显示，2023年，三峡工程全年运行情况总体良好，三峡枢纽通过货运量17 234万吨，同比增长7.95％.请将17 234万精确到千万位，并用科学记数法表示为(　A　)
A. 1.7×108 B. 1.72×108
C. 1.7×109 D. 1.72×109
A
分层练习-巩固
10. 近似数3.0的准确值 a 的取值范围是(　B　)
A. 2.95＜ a ≤3.05，且 a ≠3.0
B. 2.95≤ a ＜3.05，且 a ≠3.0
B
C. 2.95≤ a ≤3.05，且 a ≠3.0
D. 2.95＜ a ＜3.05，且 a ≠3.0
11. [2024烟台期中]下列说法中正确的是(　A　)
A. 用四舍五入法将1.097精确到百分位为1.10
B. 将310万用科学记数法表示为3.1×107
C. 近似数2.8与2.80表示的意义相同
D. 若一个数用科学记数法可表示为2.01×105，则其原数为20 100
A
12. [2024株洲天元区月考]小华和小丽用不同的刻度尺测量自己的身高，
小华测得自己的身高为1.6 m，小丽测得自己的身高为1.61 m，可是小华
坚持说自己比小丽高.请你应用近似数的知识分析小华说的有无道理，并
举例说明.
解： 有道理.因为两人使用的刻度尺不同，测量结果的精确度也不同.小华的身高精确到0.1 m，其真实值大于或等于1.55 m而小于1.65 m.小丽的身高精确到0.01 m，其真实值大于或等于1.605 m而小于1.615 m，因此小华有可能比小丽高.例如：当小华的真实身高为1.63 m而小丽的真实身高为1.612 m时，小华比小丽高.(所举的例子不唯一)
13. 【立德树人·勤俭节约】“一粥一饭当思来之不易”，勤俭节约是中华民族的传
统美德，为了让同学们体会到节约和爱护每一粒粮食的重要性，老师组织同学们进
行了实际测算，称得1 000粒大米约重20克.
(1)一粒大米约重多少克？
解： (1)20÷1 000＝0.02(克).答：一粒大米约重0.02克.
分层练习-拓展
(2)若每人每餐节约一粒大米，则全国按14亿人口计算，每餐大约能节约大米多少
千克？
解： (2)0.02×14×108＝2.8×107(克)，2.8×107克＝2.8×104千克.
答：每餐大约能节约大米2.8×104千克.

展开更多......

收起↑