资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
预习衔接.培优卷 数学好玩 搭配中的学问
一．选择题（共3小题）
1．5、0、3这三个数字组成的不同的三位数共有（　　）个。
A．4 B．6 C．3
2．用0、1、2、3四张数字卡片，组成两位数，共有（　　）种。
A．6 B．9 C．12
3．如图，一只甲虫要从A点沿着线段爬到B点，要求任何线段和点都不能重复经过。这只甲虫最多有（　　）种不同的走法。
A．4 B．5 C．8 D．9
二．填空题（共3小题）
4．小英参加六一节目演出，她有2件上衣、3条裙子。一件上衣和一条裙子可以任意搭配，这样她可以有　 　种不同的穿法。
5．小宁从家到少年宫（如图），如果只能向南、向西走，一共有　 　种不同的路线可走。
6．在姜堰区“区长杯”校园足球联赛中，胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，实验小学代表队已经比赛2场，一共可能有 　 　种不同的得分。
三．应用题（共4小题）
7．篮球比赛共有8个队参加，要求每2个队都比赛1场。一共要比赛多少场？
8．小文有4张数字卡片2，6，7，9，组成一个一位数和一个三位数相乘，有多少个不同的算式？其中积最大是多少？
9．商店里有三种茶杯，价钱分别是15元、18元、20元；有2种茶盘，价钱分别是10元、20元。如果买一个茶杯配一个茶盘，可能会花多少元钱？写出所有的可能。
10．游玩结束，小丁丁组长开始算账了，他手里既有5元的门票也有2元的门票，合起来总共32元，他手里可能有几张5元和几张2元的门票呢？（找出所有答案，并尽可能清楚地写出你的思考过程，可借助表格来思考哟．）
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．5、0、3这三个数字组成的不同的三位数共有（　　）个。
A．4 B．6 C．3
【考点】简单的排列、组合．
【专题】应用意识．
【答案】A
【分析】百位上的数字不能是0，所以只能是5和3，是5的三位数有2个，是3的三位数有2个，共4个三位数。
【解答】解：组成的不同的三位数有503、530、305、350，共4个。
故选：A。
【点评】本题考查简单的排列组合。
2．用0、1、2、3四张数字卡片，组成两位数，共有（　　）种。
A．6 B．9 C．12
【考点】简单的排列、组合．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】B
【分析】可以组成的两位数有：10、12、13、20、21、23、30、31、32。
【解答】解：用0、1、2、3四张数字卡片，组成两位数有：10、12、13、20、21、23、30、31、32，
共有9种。
故选：B。
【点评】掌握排列组合的方法是解题关键。
3．如图，一只甲虫要从A点沿着线段爬到B点，要求任何线段和点都不能重复经过。这只甲虫最多有（　　）种不同的走法。
A．4 B．5 C．8 D．9
【考点】简单的排列、组合．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】D
【分析】甲虫从A走到中间的那一点有3种走法，从中间的那一点到B有3种走法。甲虫所有走法的种数为甲虫从A走到中间的那一点的种数和从中间的那一点走到B种数的乘积。
【解答】解：从点A到中间的那一点有3条路线，从中间的一点到B点有3条路线，于是有：
3×3＝9（种）
答：一共有9种不同的走法。
故选：D。
【点评】解答本题的关键是根据题意，找到中间点，由乘法原理进行解答即可。
二．填空题（共3小题）
4．小英参加六一节目演出，她有2件上衣、3条裙子。一件上衣和一条裙子可以任意搭配，这样她可以有　6　种不同的穿法。
【考点】简单的排列、组合．
【专题】综合填空题；推理能力．
【答案】6。
【分析】从3条裙子中选一件有3种选法、从2件上衣中选一件有2种选法，根据乘法原理可得，共有（3×2）种不同穿法；据此解答即可。
【解答】解：3×2＝6（种）
答：她可以有6种不同的穿法。
故答案为：6。
【点评】明确从3条裙子中选一件有3种选法，每一种选法又有2种搭配方法是解题的关键。
5．小宁从家到少年宫（如图），如果只能向南、向西走，一共有　7　种不同的路线可走。
【考点】简单的排列、组合．
【专题】数据分析观念．
【答案】7。
【分析】先将路线标上数字，分别写出路线，再计数。
【解答】解：如图所示：
路线有：
①1→2→3→4；
②1→2→11→10→9；
③1→13→12→10→9；
④1→13→15→8→9；
⑤5→14→15→8→9；
⑥5→14→12→10→9；
⑦5→6→7→8→9；
共有7条路线；
答：一共有7种不同的路线可走。
故答案为：7。
【点评】解决本题要有顺序地写出路线，做到不重不漏。
6．在姜堰区“区长杯”校园足球联赛中，胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，实验小学代表队已经比赛2场，一共可能有 　6　种不同的得分。
【考点】简单的排列、组合．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】6。
【分析】比赛两场共有6种可能，胜胜、胜平、胜输，平平，平输，输输，得分分别为6、4、3、2、1、0分。
【解答】解：比赛两场共有6种可能，胜胜、胜平、胜输，平平，平输，输输，得分分别为6、4、3、2、1、0分。答：一共可能有6种不同的得分。
故答案为：6。
【点评】掌握排列、组合的方法是解题的关键。
三．应用题（共4小题）
7．篮球比赛共有8个队参加，要求每2个队都比赛1场。一共要比赛多少场？
【考点】简单的排列、组合；握手问题．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】28场。
【分析】共有8个队，每2个队都比赛1场，则每支队都要和其他队赛一场，所以所有球队参赛的场数为8×（8﹣1），而比赛是在两个队之间进行的，所以再除以2就是一共要比赛的场数。
【解答】解：8×（8﹣1）÷2
＝8×7÷2
＝56÷2
＝28（场）
答：一共要比赛28场。
【点评】本题主要考查了握手问题的灵活应用。
8．小文有4张数字卡片2，6，7，9，组成一个一位数和一个三位数相乘，有多少个不同的算式？其中积最大是多少？
【考点】简单的排列、组合；最大与最小；排列组合．
【专题】压轴题；应用意识．
【答案】24；6858。
【分析】（1）先排百位有4种选择，再排十位有3种选择，然后排个位有2种选择，最后排一位数有1种选择，然后根据乘法原理解答即可。
（2）根据数位知识及乘法算式的性质可知，乘法算式中的因数越大，积就越大；根据数位知识可知，一个数的高位上数字越大，其值就越大；由此可知，用2、6、7、9这四个数字组成三位数乘一位数的算式，三位数是762，一位数是9；据此解答即可。
【解答】解：（1）4×3×2×1＝24（个）
（2）其中积最大是：762×9＝6858
答：有24个不同的算式，其中积最大是6858。
【点评】本题考查了乘法原理和极值问题，注意：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。
9．商店里有三种茶杯，价钱分别是15元、18元、20元；有2种茶盘，价钱分别是10元、20元。如果买一个茶杯配一个茶盘，可能会花多少元钱？写出所有的可能。
【考点】筛选与枚举．
【专题】穷举法；应用意识．
【答案】25元、28元、30元、35元、38元、40元。
【分析】由于茶杯的价格共有3种，茶盘的价格共有2种，则每种茶杯的价格都与茶盘的价格有2种不同的搭配方式，据此列举所有可能的情况即可。
【解答】解：15+10＝25（元）
18+10＝28（元）
20+10＝30（元）
15+20＝35（元）
18+20＝38（元）
20+20＝40（元）
答：可能会花25元、28元、30元、35元、38元、40元。
【点评】本题主要考查了简单的枚举，关键是根据题目要求一一列举所有可能的情况。
10．游玩结束，小丁丁组长开始算账了，他手里既有5元的门票也有2元的门票，合起来总共32元，他手里可能有几张5元和几张2元的门票呢？（找出所有答案，并尽可能清楚地写出你的思考过程，可借助表格来思考哟．）
【考点】筛选与枚举．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，用列表的方法列出有可能的情况进行筛选即可．
【解答】解：
5元门票张数 2元门票张数 总钱数（元）
① 6 1 32√
② 5 4 33
③ 4 6 32√
④ 3 9 33
⑤ 2 11 32√
⑥ 1 14 33
答：小丁丁手里可能有6张5元门票，1张2元门票；或4张5元门票，6张2元门票；或2张5元门票，11张2元门票．
【点评】通过把符合要求的一一列举出来，从而得到答案，这种解答问题的方法叫做“枚举法”，通常也称为“穷举法”，在解答很多有趣的数学问题时，经常用到这种方法．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑