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第一二单元月考综合测试（试题）2025-2026学年六年级上册数学（人教版）
一、单选题
1．水冻成冰体积膨胀 ，44升水冻成冰后，体积是（　　）升.
A．4 B．40 C．48 D．84
2．下面的算式结果大于1的是（　　）
A． ×3 B． × C． × D． ×
3．如图，小明家在A点处，那么下面哪句话能准确地表述出小明家的方向？（　　）
①小明家在北偏东45°方向上．
②小明家在东南方向上．
③小明家在东偏北45°方向上．
④小明家在东北方向上．
A．①② B．①②③ C．②③④ D．①③④
4．两根同样长8米的铁丝，从第一根截去它的 ，从第二根截去 米，余下的部分（　　）。
A．一样长 B．第一根长 C．第二根长 D．无法确定
5．12×（ + ）=3+4，这是根据（　　）计算的．
A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律 D．加法结合律
6．甲数是420，____，乙数是多少？如果求乙数的算式是420×（1+），那么横线上应补充的条件是（　　）
A．甲数比乙数多 B．甲数比乙数少
C．乙数比甲数多 D．乙数比甲数少
7．一种商品的原价是800元，第一次降价 ，第二次又降价 ，这两次降价（　　） .
A．相等 B．第一次降的多
C．第二次降的多 D．无法比较
二、判断题
8．比2吨的 少 吨的数是 吨。（　　）
9．如果甲数的 等于乙数的 (甲、乙两数均不为 0 )， 那么甲数 乙数。（　　）
10．平面图上确定一个物体的位置，方向和距离这两个条件缺一不可。(　　)
11．1个数与真分数相乘，积一定比这个数小。（　　）
12．修一条400米长的路，第一天修了全长的 ，第二天修了余下的 ，还剩200米没有修。（　　）
13．一个长方形的长增加 ，要使它的面积不变，宽应该减少 。（　　）
14．两根长都是7dm的铁丝，第一根剪去它的，第二根剪去分米，两根铁丝剩下的一样长。（　　）
15．一件商品120元，价格上涨 又下降 ，现价仍是120元。（　　）
三、填空题
16． 公顷=　 　平方米 时=　 　时　 　分
17．一个长方形的长是 分米，宽是2分米，它的面积是　 　平方分米。
18．一杯纯牛奶， 小伍喝了杯后，兑满水又喝了一半，小伍一共喝了　 　杯纯牛奶，　 　杯水。
19．5米的和1米的　 　 相等，就是．　 　米。（填分数）
20．小红的体重正好是爸爸体重的 ，已知爸爸体重是90千克，那小红体重是　 　
21．看图填空
小红从家出发先向　 　走，再向　 　走到小兰家．
从小明家去邮局要先往　 　走，再往　 　走．
小兰从家出发，先向南走，再向西走，最后又向南走．小兰可能是去　 　，或者去　 　．
小丽从书店向　 　走到东街口，这时可以向　 　走到剧场，或先向　 　走，再向　 　走到剧场．
22．已知 ， ， 与 中较大的是　 　。
四、计算
23．直接写得数
+3= ×16= + ＝ × ＝
×6= 2- = 60× = - =
24．递等式计算（能简算的要简算）。
⑴89× ⑵101×－ ⑶（+）×30
⑷5×（+）×6 ⑸（＋ - ）×36 ⑹×÷
25．解方程．
（1）
（2）
（3）
五、操作题
26．刘东从学校出发， 向南偏东 方向走 150 米到达书店，再从书店往东偏北 方向走 250 米到达超市，而他家是在超市的正东方向 300 米处，请画出学校到刘东家的路线图。（1cm代表100）
八、解决问题
27．采果机器人每分钟可以采摘千克草莓，3台这样的机器人小时可以采摘多少千克的草莓？
28．六年级的数学小组有36人，语文小组的人数比数学小组的多 ，语文小组比数学小组多多少人？
29．小明坐了4站，在民主路下车，他可能是从哪站上车的？
30． 一台笔记本电脑原价4000元，先降价 ，再涨价 ，现在这台电脑的售价是多少元
31．城建工人铺一条长1800米的自来水管道，已经铺了全长的 ，再铺多少米刚好铺完这条管道的一半？
32．一根长1米的铁丝，先剪去 米后，再剪去余下的 ，问还剩多少米？
33．王师傅加工一批零件，原计划每小时加工30个，6小时可以完成，实际每小时比原来计划多加工 ，实际加工这批零件用几小时？
34．周末，奇奇为自己调配了一杯奶茶，他先往杯子中加入杯牛奶和红茶，喝了杯后，奇奇觉得茶味比较淡，就加满了红茶，然后又喝了半杯，奇奇总共喝了多少杯牛奶？多少杯红茶？
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】44+44×
=44+4
=48(升)
故答案为：C
【分析】根据分数乘法的意义，用水的体积乘膨胀的分率即可求出膨胀的体积，用水的体积加上膨胀的体积即可求出冰的体积.
2．【答案】B
【解析】【解答】解：A：
B：
C：
D：
故答案为：B。
【分析】分数乘整数：用分子乘整数的积作分子，分母不变，能约分的可以先约分再计算，结果相同；
分数乘分数：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。为了简便计算，能约分的先约分再乘。
3．【答案】D
【解析】【解答】解：①小明家在北偏东45°方向上，正确；②小明家在东南方向上，没有说明观测点，错误；③小明家在东偏北45°方向上，正确；④小明家在东北方向上，正确；①③④正确.
故答案为：D
【分析】描述位置时要先确定观测点，认识图上的方向，弄清楚夹角的度数，然后描述图上的位置即可.
4．【答案】C
【解析】【解答】解：8×（1-）=1米，8-=米，1<，所以余下部分第二根长。
故答案为：C。
【分析】第一根余下部分的长度=铁丝的长度×（1-第一根截去几分之几），第二根余下部分的长度=铁丝的长度-第二根截去的长度，然后进行比较即可。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：12×（ + ），
=3+4，
=7；
这是运用乘法分配律简算。
故选：B。
【分析】乘法分配律是常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：把甲数看着单位“1”，横线上应补充的条件是：乙数比甲数多。
故答案为：C。
【分析】求比单位“1”多或少几分之几的数是多少，用乘加或乘减计算。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：800×=80（元）
（800-80）×
=720×
=72（元）
80元＞72元，第一次降的多。
故答案为：B。
【分析】第一次降价是把原价800元看作单位“1”，第二次降价是把第一次降价后的价格，即720元看作单位“1”，都是降价了，第一次降价的单位“1”大于第二次降价的单位“1”，所以第一次降的多。
8．【答案】正确
【解析】【解答】解：2×-
=-
=（吨）
故答案为：正确。
【分析】求比一个数的几分之几少几的数是多少，用这个数×它的几分之几-几。
9．【答案】正确
【解析】【解答】解：甲数×=乙数×
因为＞，所以甲数＜乙数。
故答案为：正确。
【分析】两个数相乘的积相等，较小的数要乘较大的数。
10．【答案】正确
【解析】【解答】解：确定物体的相对位置，必须有方向和距离这两个条件，所以原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】要确定某一物体的位置，必须先确定参照物，再以参照物为观测点，根据这一物体所在的方向和距离确定它的具体位置，方向，距离这两个条件缺一不可。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：一个非0的数乘真分数，积一定比这个数小，所以原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】这个数必须是非0的数，因为0和任何数相乘都得0；一个非0的数乘小于1的数，所得的积小于原来的数。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：第一天修的：400×=100（米），
第二天修的：（400-100）×=300×=200（米），
没修的长度：400-100-200=100（米），原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据分数乘法的意义先求出第一天修的长度；用第一天修后余下的长度乘求出第二天修的长度；用总长度减去两天修的长度即可求出没有修的长度。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：设长方形的长为a，宽为b
原来的面积：a×b=ab
新面积：（1＋）×a×新宽=a×新宽
要使面积不变，新宽为原来宽的
所以宽应该减少：1-=
故答案为：错误。
【分析】长方形的面积=长×宽，长增加后的面积是a×新宽，然后依据面积不变，可知宽应该减少。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：7×（1-）
=7×
=6（分米）
7-=（分米）
6＜，第二根铁丝剩下的长。
故答案为：错误。
【分析】第一根剩下的长度=铁丝原来的长度×（1-剪去的分率）；
第二根剩下的长度=铁丝原来的长度-剪去的长度，然后比较大小。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：120×（1＋）×（1-）
=120××
=150×
=112.5（元）
故答案为：错误。
【分析】先把原价看作单位“1”，涨价后的价格是120×（1＋）=150元，然后再把150元看作单位“1”，现价=涨价后的价格×（1-）。
16．【答案】7500；3；25
【解析】【解答】解：×10000=7500（平方米），所以公顷=7500平方米；
×60=25（分），所以时=3时25分。
故答案为：7500；3；25。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
17．【答案】
【解析】【解答】 （平方分米）
故答案为：
【分析】已知长方形的长和宽，求长方形的面积，用公式：长×宽=长方形的面积，据此列式解答.
18．【答案】；
【解析】【解答】解：
=
=
=（杯）
（杯）
小伍一共喝了杯纯牛奶，杯水。
故答案为：；。
【分析】一杯纯牛奶，小伍喝了 杯后 ，剩下1-杯纯牛奶，兑满水又喝了一半，就是又喝了剩下的牛奶的一半：即杯纯牛奶，加上原来喝的杯牛奶，即可求出一共喝了多少杯牛奶。一杯纯牛奶，小伍喝了杯后 ，兑满水又喝了一半，就是兑了的杯水，喝了杯水的一半：即杯水；据此可解。
19．【答案】；
【解析】【解答】解：5米的和1米的相等，就是5×=（米）。
故答案为：；。
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算，因此用乘法求出5米的是多少米。根据分数的意义确定是1米的几分之几。
20．【答案】36千克
【解析】【解答】解：90×=36(千克)
故答案为：36
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，由此用爸爸的体重乘即可求出小红的体重.
21．【答案】东；北；西；北；学校；游泳馆；南；东南；东；南
22．【答案】A
【解析】【解答】解：因为≈1，所以≈9.86；≈1，所以≈8.75，所以A较大.
故答案为：A
【分析】因为两个分数的分子与分母只相差0.01，所以这两个分数的分数值接近1，然后根据另一个因数即可确定A与B的大小.
23．【答案】+3= ×16=10 +＝ ×＝
×6= 2-= 60×=48 -=
【解析】【分析】异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算；计算分数乘法时能约分的要先约分再乘。
24．【答案】解：（1）89×
=（88+1）×
=88×+1×
=3+
=
（2）101×－
=（101-1）×
=100×
=140
（3）（+）×30
=×30+×30
=20+24
=44
（4）5×（+）×6
=5×6×+5×6×
=6+5
=11
（5）（＋ - ）×36
=×36＋ ×36- ×36
=30+14-9
=35
（6）×÷
=××27
=18
【解析】【分析】（1）先把89化为88+1，再运用乘法分配律进行简算；
（2）一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相减，等于这个相同的数乘另外两个不同数的差，据此简算；
（3）一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不变。据此简算；
（4）把5×6看做一个整体，运用乘法分配律进行简算；
（5）一个数乘几个数的和或差，等于这个数分别同这几个数相乘，再把积相加或相减，结果不变。据此简算；
（6）乘除混合运算，都统一成乘法运算，再先约分，再计算。
25．【答案】（1）解：
（2） 解：
（3）解：
【解析】【分析】解方程时，有小括号的先算小括号里面的，没有小括号的，先把相同的项放在一起，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可解得x的值。
26．【答案】解：150÷100=1.5（厘米），
250÷100=2.5（厘米），
300÷100=3（厘米），
如图：
【解析】【分析】地图的方位是上北下南左西右东，比例尺是图上1厘米，表示实际100米， 刘东从学校出发 ，沿南偏东35°方向走150 米到达书店，图上距离是1.5厘米，再从书店往东偏北40°方向走250 米到达超市，图上距离是2.5厘米，他家是在超市的正东方向 300 米处，图上距离是3厘米。
27．【答案】解： (千克)
答：可以采摘 81千克草莓。
【解析】【分析】先计算一台机器人在小时内采摘草莓的重量，即每分钟采摘的重量 千克乘以时间分钟；因为有3台机器人，所以将一台机器人采摘的重量乘以3，得到3台机器人小时采摘草莓的总重量；
28．【答案】解：36×(1+ )
=36×
=45（人），
45-36=9（人）.
答：语文小组比数学小组多9人。
【解析】【分析】根据条件“语文小组的人数比数学小组的多”可知，把数学小组的人数看作单位“1”，用数学小组的人数×(1+)=语文小组的人数，然后用语文小组的人数-数学小组的人数=语文小组比数学小组多的人数，据此列式解答.
29．【答案】解：他可能是从文化用品商店站或儿童公园站上车的。
答：他可能是从文化用品商店站或儿童公园站上车的.
【解析】【分析】根据图可知，终点站在民主路站，从民主站出发向两个不同的方向数4站，即可得到小明上车的站点，据此解答.
30．【答案】解：根据题意，可得
=
(元)
答：现在这台电脑的售价是3840元
【解析】【分析】降价 ，即是原价的( 再涨价 即是原价的 的 求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用原价乘以占比，即可求解
31．【答案】解：1800×（ － ）
=180×
＝300（米）
答：再铺300米刚好铺完这条管道的一半。
【解析】【分析】 再铺多少米刚好铺完这条管道的一半=总数×（-已铺部分占比）。
32．【答案】解：1--（1-）×
=1--×
=1--
=-
=（米）
答：还剩米。
【解析】【分析】还剩下的米数=这根铁丝原来的长度-先剪去的长度-再剪去的长度；其中，再剪去的长度=（这根铁丝原来的长度-先剪去的长度）×再剪去余下的分率。
33．【答案】解：30×（1+）=36（个）
30×6÷36=5（小时）
答：实际加工这批零件用5小时。
【解析】【分析】实际每小时加工的个数=原计划每小时加工的个数×（1+实际每小时比原来计划多加工几分之几），所以实际加工这批零件用的时间=原计划每小时加工的时间×原计划加工完成用的时间÷实际每小时加工的个数，据此代入数据作答即可。
34．【答案】解：牛奶：
×=（杯）
（－）×+
=+
=（杯）
红茶：
×=（杯）
（－+）×+
=+
=（杯）
答：奇奇总共喝了杯牛奶，杯红茶。
【解析】【分析】第一次杯子中有 杯牛奶和 杯红茶，喝了 杯的 杯牛奶，即 杯牛奶，杯子中还剩 杯牛奶，喝了杯的杯红茶，即喝了杯的红茶，杯子中还剩杯红茶；第二次加入杯红茶，杯子中的红茶变成杯，再次喝掉一半后，喝了杯牛奶和杯红茶，所以奇奇总共喝的牛奶为 杯，喝的红茶为杯。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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