资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
预习衔接.提高卷 数学好玩 搭配中的学问
一．选择题（共4小题）
1．拿5个〇分别放在十位和个位上，可以表示出（　　）个不同的数．
A．4 B．5 C．6
2．淘气、笑笑、奇思、妙想四人进行乒乓球比赛，每两个人赛一场，一共要比赛（　　）场。
A．12 B．4 C．6
3．小冬、小华、小平、小明4个小朋友排成一排表演节目，小平站在最左边，其余同学任意排，一共有（　　）种不同的排法。
A．3 B．4 C．6 D．8
4．“六一”儿童节期间凭宣传单购书享受优惠。
《百变工程》、《动画之旅》、《环游世界》、《疯狂数学》
从以上推荐的4本书里选择2本买，共有____种选法。（　　）
A．4 B．6 C．8
二．填空题（共3小题）
5．用3、5、6、0可以组成 　 　个没有重复数字的两位数，其中最大的两位数是 　 　，最小的两位数是 　 　。
6．熊磊和余畅一起去食堂买饭，食堂一共有四个窗口正在营业，如果两个人不能站在同一个窗口，一共有　 　种不同的站法。
7．四个小朋友在一个小组打乒乓球比赛，每两人打一场，一共要要打 　 　场比赛；比赛结束后每个小朋友都给其他三个小朋友寄一张明信片，他们一共要寄 　 　张明信片。
三．应用题（共3小题）
8．快餐店有A、B两种快餐，A快餐每份21元，B快餐每份18元。带60元钱，要买三份快餐，有几种选购方式？
9．佳佳有10元和5元面值的人民币各4张。如果买一盒40元的油画棒，有几种恰好40元的付钱方式？请列举出付钱方式。
10．轩轩非常喜欢非遗集市上售卖的非物质文化遗产——面塑，他想从如图的5个面塑人物中挑选2个送给好朋友。他共有多少种选法？
参考答案与试题解析
一．选择题（共4小题）
1．拿5个〇分别放在十位和个位上，可以表示出（　　）个不同的数．
A．4 B．5 C．6
【考点】简单的排列、组合．
【专题】整数的认识；数感．
【答案】C
【分析】拿5个〇分别放在十位和个位上，可以表示：14、23、32、41、50、5，一共六个．据此选择．
【解答】解：拿5个〇分别放在十位和个位上，可以表示的数有：14、23、32、41、50、5，
共6个不同的数．
故选：C．
【点评】本题主要考查简单的排列组合，关键培养学生的动手操作能力和想象能力．
2．淘气、笑笑、奇思、妙想四人进行乒乓球比赛，每两个人赛一场，一共要比赛（　　）场。
A．12 B．4 C．6
【考点】简单的排列、组合．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】C
【分析】每一个人都要与其它三个人进行比赛，所以每个人有三场比赛，4个人共12场比赛，这里每两个人都重复计算了一场比赛，再除以2即可解答。
【解答】解：4﹣1＝3（人）
3×4＝12（场）
12÷2＝6
所以一共要比赛6场。
故选：C。
【点评】掌握排列、组合的方法是解题关键。
3．小冬、小华、小平、小明4个小朋友排成一排表演节目，小平站在最左边，其余同学任意排，一共有（　　）种不同的排法。
A．3 B．4 C．6 D．8
【考点】简单的排列、组合．
【专题】应用意识．
【答案】C
【分析】小平站在最左边，其余同学任意排列；所以第一个位置有1种选择，其余的位置分别有3、2、1种选择，根据乘法原理共有1×3×2×1＝6种排法。
【解答】解：1×3×2×1＝6（种）
答：一共有6种不同的排法。
故选：C。
【点评】本题需要用乘法原理去考虑问题 即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，……，做第n步有Mn种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×……×Mn种不同的方法。
4．“六一”儿童节期间凭宣传单购书享受优惠。
《百变工程》、《动画之旅》、《环游世界》、《疯狂数学》
从以上推荐的4本书里选择2本买，共有____种选法。（　　）
A．4 B．6 C．8
【考点】简单的排列、组合．
【专题】应用意识．
【答案】B
【分析】通过枚举法进行解答即可。
【解答】解：《百变工程》、《动画之旅》
《百变工程》、《环游世界》
《百变工程》、《疯狂数学》
《动画之旅》、《环游世界》
《动画之旅》、《疯狂数学》
《环游世界》、《疯狂数学》
共有6种选法。
故选：B。
【点评】本题考查简单的排列组合，注意不要漏掉。
二．填空题（共3小题）
5．用3、5、6、0可以组成 　9　个没有重复数字的两位数，其中最大的两位数是 　65　，最小的两位数是 　30　。
【考点】简单的排列、组合．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】9；65；30。
【分析】用3、5、6、0可以组成没有重复数字的两位数：35，36，30，53，56，50，63，65，60；据此解答。
【解答】解：用3、5、6、0可以组成9个没有重复数字的两位数，其中最大的两位数是65，最小的两位数是30。
故答案为：9；65；30。
【点评】掌握排列、组合问题的解决方法是解题的关键。
6．熊磊和余畅一起去食堂买饭，食堂一共有四个窗口正在营业，如果两个人不能站在同一个窗口，一共有　12　种不同的站法。
【考点】简单的排列、组合．
【专题】综合填空题；推理能力．
【答案】12。
【分析】一共有4个窗口，一人在其中的一个窗口，有4种选择，另一人有3种选择，所以一个有4×3＝12（种）不同的站法。
【解答】解：4×3＝12（种）
答：一共有12种不同的站法。
故答案为：12。
【点评】解决此题关键是明确一共有4个窗口，一人在其中的一个窗口，有4种选择，另一人有3种选择。
7．四个小朋友在一个小组打乒乓球比赛，每两人打一场，一共要要打 　6　场比赛；比赛结束后每个小朋友都给其他三个小朋友寄一张明信片，他们一共要寄 　12　张明信片。
【考点】简单的排列、组合．
【专题】数据分析观念．
【答案】6，12。
【分析】有4人进行乒乓球比赛，每两人打一场，即每人都要与其他3人各打一场，共打3场，则4人共打4×3＝12（场），由于比赛是在两人之间进行的，所以一共要比赛12÷2＝6（场）；由于每人都要给另外的3个人寄一张明信片，一共要寄：（4×3）张，据此解答。
【解答】解：4×（4﹣1）÷2
＝4×3÷2
＝6（场）
4×3＝12（张）
答：一共要打6场；他们一共要寄12张明信片。
故答案为：6，12。
【点评】本题主要考查了握手问题的实际应用，掌握握手问题的基本解法是解题的关键。
三．应用题（共3小题）
8．快餐店有A、B两种快餐，A快餐每份21元，B快餐每份18元。带60元钱，要买三份快餐，有几种选购方式？
【考点】简单的排列、组合．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】3种。
【分析】根据快餐的单价依次枚举出所有的可能即可。
【解答】解：21+21+18＝60（元），即买2份A快餐，1份B快餐；
21+18+18＝57（元），即买1份A快餐，2份B快餐；
18+18+18＝54（元），即买3份B快餐。
答：有3种选购方式。
【点评】本题考查了排列组合的应用。
9．佳佳有10元和5元面值的人民币各4张。如果买一盒40元的油画棒，有几种恰好40元的付钱方式？请列举出付钱方式。
【考点】筛选与枚举．
【专题】穷举法．
【答案】5种，方式一：4张10元的；方式二：3张10元的，2张5元的；方式三：2张10元，4张5元；方式四：1张10元，6张5元；方式五：8张5元。
【分析】从全部用10元的付钱，逐次减少10元的张数，添加5元的张数付40元。列举出所有付钱方式。
【解答】解：方式一：4张10元的；方式二：3张10元的，2张5元的；方式三：2张10元，4张5元；方式四：1张10元，6张5元；方式五：8张5元。
答：有5种恰好40元的付钱方式。
【点评】合理搭配是解决本题的关键。
10．轩轩非常喜欢非遗集市上售卖的非物质文化遗产——面塑，他想从如图的5个面塑人物中挑选2个送给好朋友。他共有多少种选法？
【考点】简单的排列、组合．
【专题】有规律性排列的数的求和与推导问题；应用意识．
【答案】10种。
【分析】其中的一个面塑都可以和其他4个搭配，计算出有多少种搭配，这的搭配都重复了一次，去掉重复即可解答。
【解答】解：5×4÷2＝10（种）
答：他共有10种选法。
【点评】本题考查的是简单的排列组合，关键是根据加法原理解答（握手问题）。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑