资源简介

广西壮族自治区南宁市武鸣区2024-2025学年七年级下学期期末监测数学试题
一、单选题
1．的相反数是（ ）
A． B． C． D．
2．计算：（ ）
A．2 B． C． D．4
3．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，已知两直线与被第三条直线所截，下列等式一定成立的是（ ）

A． B． C．=180° D．=180°
5．把不等式的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．解方程组时，把①代入②得（ ）
A． B．
C． D．
7．现在电动汽车迅速发展，某企业统计了1-7月的销售增长率的变化状况图如图所示，根据折线图信息，下列结论正确的是（ ）

A．月汽车销售量有上涨有下跌 B．7月份汽车销售量增长率为最大
C．这7个月中，每月的汽车销售量不断下跌 D．月汽车销售量增长率逐渐变小
8．已知，则下列说法正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．学校兴趣班主要有足球班、航模班、绘画班、舞蹈班等．为了能够更好的开展兴趣班活动，学校在七年级524名同学中抽取105名同学进行了问卷调查，下列说法：①七年级524名同学是总体；②样本容量是105；③每一名同学都是总体的一个样本；④抽取的105名同学是总体的一个样本，正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．下列解不等式的过程错误的是第_____步
解不等式
解：移项，得．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．第一步
合并同类项，得．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．第二步
即．．．．．．．．．．．．．．．．．．第三步
A．第一步 B．第二步 C．第三步 D．第二、三步
11．茉莉花正值采摘季，茉莉花种植基地为了推广茉莉花，计划9天内对60亩的茉莉花进行人工采摘．已知人工前三天共采摘了6亩，为了能在要求的时间内完成采摘任务，剩余时间里借助机械化设备进行采摘，则机械化设备的采摘效率至少为多少（ ）
A．8亩/天 B．9亩/天 C．10亩/天 D．11亩/天
12．已知是方程组的解，则点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二、填空题
13．“比小”用不等式表示为 ．
14．已知则的值为 ．
15．数学小组对收集到的160个数据进行整理，并绘制出扇形图发现有一组数据所对应扇形的圆心角是72°，则该组的频数为
16．若不等式的最大整数解是，则 ．
三、解答题
17．计算
(1)
(2)
18．解不等式组，并在数轴上表示出不等式组的解集．
19．如图，已知三角形的顶点，，．将三角形向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形，其中点，，分别为点A，B，C的对应点．
(1)画出三角形，并直接写出点，，的坐标；
(2)若三角形内有一点经过以上平移后的对应点为，直接写出点的坐标；
(3)求三角形的面积．
20．如图，在数学活动课上，老师给出了一个三角形，点D、E、F、G均是在三角形上．
(1)若，是的角平分线，要使，可以添加的条件是_____．
(2)请你从下列三个选项①；②；③中任选两个作为条件，另一个作为结论，并给予证明．
21．根据教育部要求，重视体育课，培养学生健康的体魄．所以学校为了解七年级学生的体能情况，随机抽查了部分女生，测试她们一分钟仰卧起坐的次数，不合格人数为人．并绘制成了如图所示的不完整的统计表．请根据图中提供的信息，解决以下问题：
(1)请根据所给信息，解答下列问题：_____；_____；_____．
(2)若七年级女生有300人，体育达标规定：初中阶段七年级女生一分钟仰卧起坐次数合格以及以上为达标．请问七年级女生达标人数约为多少人？
(3)通过以上数据，请你判断七年级女生的体能情况，并给出建议．
22．综合与实践
【问题情境】中国沃柑看武鸣，学校为了让学生体会本土特产，让他们体会其从采摘到包装销售的过程．武鸣沃柑的市场正逐渐走向世界，为了满足不同顾客的需求，在包装方式及每箱价格如下表：
精品包装 简单包装
每箱5斤，每箱售价65元 每箱10斤，每箱售价88元
(1)【问题解决】：在一次销售中，一共卖出了1400斤沃柑，销售总额为14840元．请问精品包装和简单包装各销售了多少箱？
(2)【方案设计】：现在对260斤沃柑进行分装，有精品包装和简单包装，恰好将260斤沃柑整箱分装完．已知每个精品包装箱的成本为1元，每个简单包装箱的成本为0.5元，若将购买包装的成本控制在18元以内，有哪几种分装方案？哪种分装方案的总销售额最高？
23．【实验操作】七年级同学“探寻古城墙、研读长安城”研学时，小明发现城墙某段道路（）两旁安置了两座可旋转探照灯，课后利用所学知识进行了综合实践学习．经观察，灯射线从开始顺时针旋转至便立即回转，灯射线从开始顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射，光束交于点．
【猜想验证】（1）如图1，转至某刻，，，则____；
【应用迁移】（2）灯、灯转动的速度分别是每秒2度、每秒4度．若两灯同时开始转动，如图2所示，则在灯射线到达之前，灯转动几秒时，？
【实践创新】（3）交相辉映处，饱读长安城，小明设想处各有一条彩色光线，始终分别平分，，若两条角平分线所在直线交于点，请你在图3中补全图形并探究与的数量关系，并说明理由．

参考答案
1．A
解：的相反数是．
故选：A．
2．A
解：，
故选：A．
3．C
解：由平面直角坐标系可得点在第二象限．
A、在第三象限，故不符合题意；
B、在第一象限，故不符合题意；
C、在第二象限，故符合题意；
D、在第四象限，故不符合题意；
故选：C．
4．D
与是同为角，与是内错角，与是同旁内角，由平行线的性质可知，选项A，B，C成立的条件为时，故A、B、C选项不一定成立，
∵与是邻补角，
∴∠1+∠4=180°，故D正确．
故选D．
5．B
解：把不等式的解集表示在数轴上，正确的是：
故选：B．
6．C
解：把①代入②得，
故选：C．
7．D
解：由折线统计图，可知：
A、月汽车的销售量增长率逐渐变小，而非销售量减小，故A错误，不符合题意；
B、1月份汽车销售量增长率为最大，故选项B错误，不符合题意；
C、这7个月中，每月的汽车销售量不断上涨，故选项C错误，不符合题意；
D、月汽车销售量增长率逐渐变小，故选项D正确，符合题意．
故选：D．
8．B
解：A：两边同时减5，不等式方向不变，应为，故A错误．
B：两边同时乘正数6，不等式方向不变，故B正确．
C：两边同时加2，不等式方向不变，应为，故C错误．
D：两边同时乘负数，不等式方向应改变，应为，故D错误．
故选：B．
9．A
解：总体是七年级524名同学的兴趣班相关数据，故①错误．
样本容量是105．故②正确．
样本是105名同学的兴趣班相关数据，故③错误．
4．抽取的105名同学的调查数据是总体的一个样本，故④错误．
故选：A．
10．C
解：
移项得，
合并同类项，得
系数化为1得，
综上可知，错误出现在第三步，
故选 C
11．B
解：总需采摘60亩，前三天人工共采摘6亩，剩余需采摘的面积为：
（亩），
总时间9天，已用3天，剩余时间为：（天），
设机械化设备的采摘效率为亩/天，
根据题意得，，
解得，
故机械化设备的采摘效率至少为9亩/天．
故选：B．
12．D
∵是方程组的解，
∴，
解得
∴
∴点在第四象限．
故选：D．
13．
“比小”用不等式表示为．
故答案为：．
14．
解：方程两边同时除以得：，
移项合并同类项得：，
故答案为：．
15．32
设该组频数为x，
，
x=32，
故答案为：32.
【点睛】此题考查圆心角度数的计算公式，正确掌握计算公式是解题的关键.
16．3
解：，
解得，，
∴最大整数解为，
故答案为：3 ．
17．(1)
(2)，
（1）解：
（2）解：
，．
18．，数轴见解析
解：
解不等式①得
解不等式②得
不等式①②的解集在数轴上表示如下：
不等式组的解集为．
19．(1)见解析，，，；
(2)；
(3)
（1）解：如图，三角形即为所求，
，，；
（2）解：∵将三角形向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形，
∴点的坐标为；
（3）解：三角形的面积．
20．(1)或（）
(2)见解析
（1）解：添加的条件是：，
∵，
∴，
∵是的角平分线，
∴，
∵，
∴，
∴；
（2）解：方式1：选①②作为条件，③作为结论．
证明：，
，
，
，
，
；
方式2：选①③作为条件，②作为结论．
证明：，
，
，
，
，
；
方式3：选②③作为条件，①作为结论．
证明：，
，
，
，
，
．
21．(1)，，
(2)七年级女生达标人数约为人
(3)通过以上信息发现，七年级女生仰卧起坐达标人数超过一半，体能素质情况较好．建议针对不合格的学生进行体能加强训练
（1）解：优秀的有10人，所占百分比为，
∴（人），
∴，即，
，即，
，
故答案为：，，；
（2）解：（人），
∴七年级女生达标人数约为人；
（3）解：通过以上信息发现，七年级女生仰卧起坐达标人数超过一半，体能素质情况较好．建议针对不合格的学生进行体能加强训练．
22．(1)精品包装销售了120箱，简单包装销售了80箱
(2)共有3种方案，方案1：分装成6箱精品包装，23箱简单包装；方案2：分装成4箱精品包装，24箱简单包装；方案3：分装成2箱精品包装，25箱简单包装；选择方案1销售额最多
（1）解：设精品包装销售了箱，简单包装销售了箱．
依题意得：
解得：
答：精品包装销售了120箱，简单包装销售了80箱；
（2）解：设精品包装装了箱，则简单包装装了箱．
依题意得：
解得：
的值均为正整数．
的值可以取6，4，2
共有3种方案
方案1：分装成6箱精品包装，23箱简单包装
（元）
方案2：分装成4箱精品包装，24箱简单包装
（元）
方案3：分装成2箱精品包装，25箱简单包装
（元）
答，选择方案1，分装成6箱精品包装，23箱简单包装时销售额最多．
23．（1）；（2）45；（3）补全图形见解析，，理由见解析
（1）如图所示，过点G作，

∵，
∴
∵
∴
∵，
∴
∴；
（2）设灯转动几秒时，
∵灯、灯转动的速度分别是每秒2度、每秒4度
∴，
∴，
∴当灯射线到达时，秒
∴
如图所示，当点G在左边时．

由（1）可得，
∴
解得，不符合题意，舍去，
如图所示，当点G在右边时．

由（1）可得，
∴
解得，符合题意，
∴灯转动45秒时，；
（3）如图所示，

∵，分别平分，，
∴，
∴
由（1）可得，，
∴
∴．

展开更多......

收起↑