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《基础卷》——第五单元简易方程（单元测试）-2025-2026学年五年级上册数学（人教版）
一、单选题
1．要保持天平平衡，右边应该添加（　　）物品。
A． B． C．
2．用含有字母的式子表示比m的3倍多7的数，应是（　　）。
A．7-3m B．3m-7 C．3×7+m D．3m+7
3．富民养殖场有x个养虾池，养鱼池的个数比养虾池的2倍少5个，养鱼池有28个。正确的方程是（　　）
A．2x+5=28 B．2x-5=28 C．5x÷2=28 D．5x×2=28
4．方程 2x-0.8=3.2的解，与方程(　　)的解相同。
A．4.5+2x=11.5 B．4x- 1.2=6.8 C．x-0.1×2=0.5
5．如果☆×△＝□，那么下列等式一定成立的是（　　）。
A．☆×△＋○＝□－○ B．☆×△×4＝□＋4
C．☆×△÷10＝□÷10 D．☆×△－1. 2＝□＋1. 2
6．老李今年a岁，小王今年（a－12）岁。再过8年他们相差（　　）岁。
A．8 B．12 C．20
7．甲数是a，比乙数的5倍少b，表示乙数的式子是（　　）
A．5a－b B．(a－b)÷5 C．(a＋b)÷5
8．甲组有5人，乙组有7人，两个组所有人的平均年龄是15岁，已知甲组比乙组的平均年龄大1.2岁，甲组的平均年龄是（　　）岁。
A．15.7 B．17.5 C．15.9 D．16.1
二、判断题
9．当x=10时，9x-3.3x=47。（　　）
10．钢琴有88个键，如果白键有x个，则黑键有(88-x)个。(　　)
11． 姐姐和妹妹身高差为10cm，所以姐姐－妹妹＝10cm
12．方程8x=160的解和方程9x=18的解相同。（　　）
13．3x+6=0，变形为x+2=0
14．一个平行四边形的底增加3厘米，高增加5厘米，它的面积增加15平方厘米　 　。
15．小华读一本书，计划10天读完，实际每天比计划多读3页，结果提前2天读完，则这本书共有160页。（　　）
三、填空题
16．已知A＝2.5×B，若A＝80，则B＝　 　。
17．三个连续的奇数，如果中间的奇数是a，其余两个奇数是　 　和　 　，这三个奇数的和是　 　。
18．如果3x+6=24，那么5x-7=　 　。
19．一个数与它自己相加、相减、相除，所得和、差、商的总和是421，这个数是　 　。
20．一辆汽车每小时行80千米，行了m时，一共行了　 　千米。
21．三个连续奇数的和是m，则这三个连续奇数分别是　 　、　 　、　 　。
22．甲、乙两数的和是84，甲数的2倍与乙数的3倍一共是240。甲数是　 　，乙数是　 　。
23．将0～9这十个数字分别填入下面算式的□内，每个数字只能用一次；那么满足条件的正确填法共有　 　种．
□＋□□＋□□□＝□□□□
四、计算
24．直接写出得数。
1.5×6＝ 0.7＋0.23＝ 9.6÷4＝ 8n＋5n－12n＝
0.85－0.5＝ 0.54÷0.6＝ 0.32＝ 2.9＋3.6－2.9＋3.6＝
25．解方程。
26．解方程。 （带※的要检验）
7x-18=66 1.2x-x=1 x-3.5＋4.5=12
6x＋5x=24.2 6x＋12×3=60 ※ x÷2.5=5
五、操作题
27．（1）表中的a、b、c表示3个连续的自然数。任意写出三组这样的数，并求出各组数的和。
a b c a+b+c
　 　 　 　
　 　 　 　
　 　 　 　
（2）观察表格，你有什么发现？
（3）请用含有b的式子表示a、c和a、b、c的和？
（4）如果3个连续自然数的和是75，请你列方程求出这3个数各是多少？
六、解决问题
28．今年，妈妈的年龄是小红年龄的3倍，妈妈比小红大24岁。妈妈和小红各多少岁？（用方程解答）
29．近年来随着医疗制度改革的不断深入，越来越多的人参加了农村合作医疗。朝阳区今年参加农村合作医疗的人数达到了12.5万人，比去年参加农村合作医疗的人数的2倍还多0.1万人。朝阳区去年有多少万人参加了农村合作医疗？(列方程解答)
30．蓝鲸是世界上最大的动物，一头蓝鲸重165吨，比一头大象体重的6倍少15吨，一头大象重多少吨？（列方程解答）
31．学校食堂运来10 t煤，用了一季度后，还剩2.5 t，平均每月烧多少吨煤？
32．张大伯种的稻谷和玉米一共有0.75公顷，稻谷的种植面积比玉米的3倍少0.01公顷。稻谷和玉米的种植面积各是多少公顷？
33．有若干堆围棋子，每堆棋子数一样多，且每堆中白子都占28％．小明从某一堆中拿走一半棋子，而且拿走的都是黑子，现在，在所有的棋子中，白子将占32％．那么，共有棋子多少堆
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】D
【解析】【解答】比m的3倍多7的数是：m×3+7=3m+7.
故答案为：D.
【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，数字与字母相乘时，数字在前，字母在后，乘号可以省略，据此解答.
3．【答案】B
【解析】【解答】 富民养殖场有x个养虾池，养鱼池的个数比养虾池的2倍少5个，养鱼池有28个。正确的方程是 2x-5=28 。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了列方程解决问题，养虾池的个数×2-5=养鱼池的个数，据此等量关系列方程。
4．【答案】B
【解析】【解答】2x-0.8=3.2
解：2x-0.8+0.8=3.2+0.8
2x÷2=4÷2
x=2
A：4.5+2x=11.5
4.5+2x-4.5=11.5-4.5
2x÷2=7÷2
x=3.5
B： 4x-1.2=6.8
4x-1.2+1.2=6.8+1.2
4x÷4=8÷4
x=2
C：x-0.2×2=0.5
x-0.4+0.4=0.5+0.4
x=0.9
故答案为：B。
【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边同时乘一个数，或同时除以一个不是0的数，两边仍然相等。根据等式的性质求出每个方程的解再选择即可。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：下列等式一定成立的是：☆×△÷10＝□÷10。
故答案为：C。
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
6．【答案】B
【解析】【解答】a-（a-12）=12
故选：B
【分析】此题要用老李的年龄减去小王的年龄。因为老李年龄大。
7．【答案】C
【解析】【解答】解：表示乙数是式子是(a+b)÷5.
故答案为：C
【分析】如果把甲数加上b就刚好是乙数的5倍，所以用甲数与b的和除以5即可求出乙数，由此用含有字母的式子表示乙数即可.
8．【答案】A
【解析】【解答】解：设甲组的平均年龄是x岁。
5x＋7（x－1.2）＝（5＋7）×15
5x＋7x－8.4＝12×15
12x＝180＋8.4
12x＝188.4
x＝188.4÷12
x＝15.7。
故答案为：A。
【分析】根据题意可知，甲组有5人，乙组有7人，两个组所有人的平均年龄是15岁，所以甲组比乙组的平均年龄大1.2岁。设甲组平均年龄为x，则乙组平均年龄为x－1.2。甲组的年龄总和＋乙组的年龄总和＝（5＋7）×15。据此列方程解答即可。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：当x=10时，
9x-3.3x=6.3x=6.3×10=63。原题计算错误。
故答案为：错误。
【分析】先把x=10代入9x-3.3x，再计算结果。
10．【答案】正确
【解析】【解答】解：钢琴有88个键，如果白键有x个，则黑键有(88-x)个，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】此题主要考查了用字母表示数的知识，钢琴上的键有黑键和白健，已知总数量与白健数量，要求黑键数量，用减法计算。
11．【答案】错误
【解析】【解答】姐姐和妹妹的身高差为10cm，不能说明姐姐的身高大。
【分析】通过等量关系的理解可得出答案，本题考查的是等量关系与方程。
12．【答案】错误
【解析】【解答】8x=160
解：8x÷8=160÷8
x=20
9x=18
解：9x÷9=18÷9
x=2
两个方程的解不同。
故答案为：错误。
【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此分别求出两个方程的解，然后再对比即可。
13．【答案】正确
【解析】【解答】（3x+6）÷3=0÷3，则有x+2=0。由此可知题干所述正确。
故答案为：正确
【分析】根据等式的性质2（等式两边同时乘以或除以一个不为0的数或式子，等式仍成立），将等式两边同时除以3，即可得出答案。
14．【答案】错误
15．【答案】错误
【解析】【解答】 （10-2）×3
=8×3
=24（页）
24÷2×10
=12×10
=120（页）
原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据条件“ 计划10天读完，实际每天比计划多读3页，结果提前2天读完 ”可知， 实际需要10-2=8天读完，那么这8天多读了3×8=24页，多读的这部分是计划多用的2天读的数量，用多读的页数÷2=计划每天读的页数；计划每天读的页数×计划的天数=这本书的总页数，据此列式解答。
16．【答案】32
17．【答案】a-2；a+2；3a
【解析】【解答】解：三个连续的奇数，如果中间的奇数是a，其余两个奇数是a-2和a+2；
这三个奇数的和是a-2+a+a+2=3a。
故答案为：a-2；a+2；3a。
【分析】连续奇数之间相差2，前面的奇数比后面的奇数小2，后面的奇数比前面的奇数大2；三个连续奇数的和等于中间奇数的3倍。
18．【答案】23
【解析】【解答】解：3x+6=24
3x=24-6
3x=18
x=6
把x=6代入5x-7中得：5x-7=5×6-7=30-7=23。
故答案为：23。
【分析】先解方程3x+6=24，求出x的值；再把x的值代入5x-7中，求出式子的值。
19．【答案】210
【解析】【解答】这个数×2+0+1=421
这个数×2=421-1
这个数×2=420
这个数=210
故答案为：210.
【分析】一个数与它自己相加得这个数的2倍、相减得0、相除得1，据此解答。
20．【答案】80m
【解析】【解答】解：80×m=80m（千米）
故答案为：80m。
【分析】一共行驶的路程=速度×行驶的时间。
21．【答案】 m-2； m； m+2
【解析】【解答】解：这三个连续奇数分别是m-2、m、m+2。
故答案为：m-2；m；m+2。
【分析】中间的奇数=三个连续奇数的和×，那么第一个奇数=中间的奇数-2，第三个奇数=中间的奇数+2。
22．【答案】12；72
【解析】【解答】解：设甲数是x，则乙数是（84-x）；
2x+3×（84-x）=240
2x+3×84-3x=240
252-x=240
x=252-240
x=12
乙数：84-12=72
故答案为：12；72。
【分析】此题主要考查了列方程解决问题，设甲数是x，则乙数是（84-x），根据甲数×2+乙数×3=240，列方程解答。
23．【答案】60
【解析】【解答】解：
设，
用弃九法，0 9和为45，设加数数字和为A，和数字和为B，A+B=45，A B只能是9或27，经分析A B=27时成立，a+b=8，有4种组合。根据a、b确定e、c有5类组合，每类e、c可换，g、f、d可排，共5×2×6=60种填法。
故答案为：60。
【分析】先看数字总和，0 9和是45，设两部分数字和为A、B，得A+B=45。利用两数和差同奇性质，分析A B取值，确定a+b=8及组合。依据a、b确定e、c组合情况。考虑e、c交换，g、f、d排列，算出每类排法，进而得总填法数
24．【答案】9；0.93；2.4；n
0.35；0.9；0.09；7.2
25．【答案】；；
26．【答案】
7x-18=66
解：7x=66＋18
7x=84
x=84÷7
x=12 1.2x-x=1
解：0.2x=1
x=1÷0.2
x=5 x-3.5＋4.5=12
解：x＋1=12
x=12-1
x=11
6x＋5x=24.2
解：11x=24.2
x=24.2÷11
x=2.2 6x＋12×3=60
解：6x＋36=60
6x=24
x=24÷6
x=4 x÷2.5=5
解：x=5×2.5
x=12.5
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
先应用等式的性质1，等式两边同时加上18，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以7；
先计算1.2-1=0.2，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以0.2；
先计算4.5-3.5=1，然后应用等式的性质1，等式两边同时减去1；
先计算6＋5=11，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以11；
先计算12×3=36，然后应用等式的性质1，等式两边同时减去36，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以6；
应用等式的性质2，等式两边同时乘2.5计算出结果。
27．【答案】（1）
a b c a+b+c
4 5 6 15
7 8 9 24
14 15 16 45
（2）答：可以发现，三个连续自然数的和总是中间数的三倍。
（3）解：a＝b-1；c＝b+1；a+b+c=3b
（4）解：设中间数为x，
3x=75
x=25，
x-1=24
x+1=26
答：a是24；b是25；c是26。
【解析】【分析】（1）可以观察到三个连续自然数的和的规律，即总和等于中间数的三倍；
（2）由于a、b、c是连续的自然数，所以a=b-1，c=b+1，而a+b+c的和等于中间数的三倍，即a+b+c=3b；
（3）设中间数为x，3倍的中间数=75，据此列出等式求解，再求出另外2个数即可。
28．【答案】妈妈：36岁；小红：12岁
29．【答案】解：设朝阳区去年有x万人参加了农村合作医疗。
2x+0.1=12.5
2x=12.5-0.1
2x=12.4
x=12.4÷2
x=6.2
答：朝阳区去年有6.2万人参加了农村合作医疗。
【解析】【分析】设朝阳区去年有x万人参加了农村合作医疗。依据等量关系式：朝阳区去年参加农村合作医疗的人数×2＋多的人数=朝阳区今年参加农村合作医疗的人数，列方程，解方程。
30．【答案】解：设一头大象重x吨，
6x﹣15＝165
6x＝180
x＝30
答：一头大象重30吨。
【解析】【分析】等量关系：一头大象体重×6-15吨=一头蓝鲸的体重，先设出未知数，再根据等量关系列方程解答即可。
31．【答案】10 t-2.5=7.5（t），7.53=2.5（吨）
答：平均每月烧2.5吨煤。
【解析】【分析】学生食堂煤的总吨数-剩下的吨数=一个季度用去的吨数，因为一个季度有3个月，所以用去的吨数÷3=平均每月烧煤的吨数。
32．【答案】解： 设玉米的种植面积是x公顷，则稻谷的种植面积是（3x-0.01）公顷。
x+3x-0.01=0.75
4x=0.75+0.01
4x=0.76
4x÷4=0.76÷4
x=0.19；
3x-0.01=3×0.19-0.01
=0.57-0.01
=0.56（公顷）；
答：稻谷的种植面积是0.56公顷，玉米的种植面积是0.19公顷。
【解析】【分析】设玉米的种植面积是x公顷，则稻谷的种植面积是（3x-0.01）公顷，本题中等量关系式是“玉米的种植面积+稻谷的种植面积=张大伯种的稻谷和玉米一共有的公顷数”，根据等量关系式即可列出方程，求解即可得出答案。
33．【答案】解：设每堆棋子为100个有x堆棋子，那么每堆中白子为28个，黑子为72个，那走一半棋子且为黑子时，还剩白子为28x个，黑子为（72x—50）个，所以列方程为： ，解得 ，所以有4堆。
【解析】【解答】解：设每堆棋子为100个，有x堆棋子，
28x÷（100x-50）=32%
28x÷（100x-50）×（100x-50）=32%×（100x-50）
28x=32x-16
32x-16=28x
32x-16+16=28x+16
32x=28x+16
32x-28x=28x+16-28x
4x=16
4x÷4=16÷4
x=4
答：共有棋子4堆。
【分析】 此题主要考查了列方程解答应用题，假设每堆棋子为100个，有x堆棋子，那么每堆中白子为28个，黑子为72个，拿走一半棋子且为黑子时，还剩白子为28x个，黑子为（72x-50）个，用剩下的白子个数÷剩下的白子、黑子总数=32%，据此列方程解答。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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