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浙江省杭州市上城区2024-2025学年五年级下学期数学学业水平监测
一、填空题(共14分，每题2分)
1．（2025五下·上城会考）在1，1.2， 2，9， 59， 87， 112这七个数中，　 　是　 　的倍数；　 　和　 　是质数。
【答案】112；2；2；59
【知识点】因数与倍数的关系；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：因为112÷2=56，所以112是2的倍数，
因为2=1×2，59=1×59，所以2和59都是质数。
故答案为：112；2；2；59。
【分析】整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a ；如果整数a能被整数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。
2．（2025五下·上城会考） 4÷1.5= =
【答案】16；9
【知识点】比与分数、除法的关系；比的基本性质
【解析】【解答】解：因为1.5×4=6，所以4×4=16， 4÷1.5= ；
因为15×12=180，所以180÷20=9，=。
故答案为：16；9。
【分析】根据分数与除法的关系，除数相当于分母，除数扩大几倍，被除数也扩大相等的倍数，据此计算；
根据比的基本性质，两内项之积等于两外项之积，据此列式解答。
3．（2025五下·上城会考）一座喷泉分内外两层，外层每 8 分钟喷一次，内层每 6 分钟喷一次。20：15时内外层同时喷水后，下一次同时喷水时刻是　 　。
【答案】20：39。
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【解答】解：8=2×2×2
6=2×3
8和6的最小公倍数是2×2×2×3=24
20时15分+24分=20时39分
故答案为：20：39。
【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，外面的每8分钟喷一次，里面的每6分钟喷一次，先求出它们的最小公倍数，再用12时15分加上它们的最小公倍数即可求出下次同时喷水的时刻。
4．（2025五下·上城会考）用分数表示数线上的点。
（1）如果点B表示的数是1，则点A表示　 　；
（2）如果点C表示的数是1，则点D表示　 　。
【答案】（1）
（2）2
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：（1） 如果点B表示的数是1，1÷5=，则点A表示：×3=；
（2）如果点C表示的数是1，1÷6=，则点D表示：×13=2。
故答案为：（1）；（2）2。
【分析】此题主要考查了分数与除法的关系，先求出每小格代表的分数单位，然后数出有几格，就代表几个分数单位，据此列式解答。
5．（2025五下·上城会考）0.9和 这四个数中，最小是　 　。
【答案】
【知识点】异分子分母分数大小比较；分数与小数的大小比较
【解析】【解答】解：因为=3÷4=0.75，
=5÷8=0.625；
=11÷21≈0.524；
因为0.9＞0.75＞0.625＞0.524，所以0.9＞＞＞，最小的是。
故答案为：。
【分析】此题主要考查了分数与小数的大小比较，先把分数化成小数，再比较大小；
分数化成小数：用分子除以分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数；
比较小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……。
6．（2025五下·上城会考）从下面的长方形纸板中选一些拼成长方体，每种纸板数量足够。如果先选了长方形①和③，则接下来应选择长方形　 　。
【答案】⑥
【知识点】长方体的展开图
【解析】【解答】解：如果先选了长方形①和③，相当于这个长方体的长是4，宽是2，高是3，则另一个面是长4，宽3，选择长方形⑥。
故答案为：⑥。
【分析】长方体有6个面，相对的2个面完全相等，如果选择长方形①和③，相当于选择了2个面，则第3个面的尺寸也是固定了，第3个面的长与宽与①和③有对应关系，据此选择。
7．（2025五下·上城会考）已知： A=5×100+3×10+9
B=5×99+6×9+(5+6+1)
C=2×99+2×9+ (2+2+3)
那么， A、B、C三个数中，　 　是3的倍数。
【答案】B
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】解：A=5×100+3×10+9=5×100+3×10+3×3，其中3×10+3×3一定是3的倍数，但是5×100不是3的倍数，所以A=5×100+3×10+9不是3的倍数；
B=5×99+6×9+(5+6+1)=5×99+6×9+3×4，99和9都是3的倍数，这个数一定是3的倍数；
C=2×99+2×9+ (2+2+3) =2×99+2×9+7，99和9都是3的倍数，7不是3的倍数，所以C=2×99+2×9+ (2+2+3)不是3的倍数。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了3的倍数，3的倍数的特征是：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，则这个数就是3的倍数；分别将A、B、C三个数进行拆分，如果一个数可以分成几个数相加的形式，每个加数都是3的倍数，则和一定是3的倍数，据此解答。
二、选择题(16分，每题2分)。
8．（2025五下·上城会考）下列算式中，“5”和“3”可以直接相加减的是 (　　)。
A．7.05+2.3 B．8125-932 C． D．
【答案】C
【知识点】多位小数的加减法；分母在10以内的同分母分数加减运算；异分母分数加减法；万以内数的退位减法
【解析】【解答】解：选项A，7.05+2.3，5在百分位上，3在十分位上，“5”和“3”不可以直接相加；
选项B，8125-932，5在个位，3在十位，数位不同，不能直接相减；
选项C，-，同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，“5”和“3”可以直接相加减；
选项D，+，异分母分数相加减，先通分，再相加减，“5”和“3”不可以直接相加。
故答案为：C。
【分析】计算小数加减法时，先把小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后再按照整数加减法的计算法则进行计算；
整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；
整数减法计算法则：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减；
同分母分数加减法计算方法：同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变；
异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数。
9．（2025五下·上城会考）一盒牛奶， 从外面量得牛奶盒长6.2cm， 宽4cm， 高10.5cm。这盒牛奶大约有(　　)。
A．2.604L B．250mL C．300mL D．2.5L
【答案】B
【知识点】长方体、正方体的容积
【解析】【解答】解：6.2×4×10.5
=24.8×10.5
=260.4（立方厘米）
=260.4（mL）
这盒牛奶大约有250mL。
故答案为：B。
【分析】根据长方体的体积=长×宽×高，先求出这个牛奶盒的体积，盒子有一定的厚度，则牛奶的体积小于盒子的体积，据此判断。
10．（2025五下·上城会考）关于2x+2y的和，下面描述正确的是 (　　)(x、y是自然数)。
A．一定是奇数 B．一定是偶数 C．一定是质数 D．无法确定
【答案】B
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：2x+2y=2×（x+y），和一定是偶数。
故答案为：B。
【分析】能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数；
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，据此判断。
11．（2025五下·上城会考）用同样的小正方体摆几何体。从正面、左面看到的形状是一样的(如下图)，这个几何体至少是用 (　　)个小正方体搭成的。
A．4 B．5 C．6 D．7
【答案】A
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：3+1=4（个）
故答案为：A。
【分析】根据正面观察到的图形，这个图形有两层，下面1层3个正方体，上面一层1个正方体居左后上方；从左面观察到的图形，可以判断这个图形有两层，下面一层2个正方体，上面一层1个正方体靠左上方，最少需要3+1=4个小正方体。
12．（2025五下·上城会考）下面物体的体积是 (　　) cm3(单位： cm)
A．75 B．150 C．200 D．250
【答案】B
【知识点】组合体的体积的巧算
【解析】【解答】解：10×5×3
=50×3
=150（cm3）
故答案为：B。
【分析】观察图形可知，该物体可以分割成两个完全一样的三棱柱，而这两个三棱柱拼在一起可以组成一个长为10cm、宽为5cm、高为3cm的长方体，再根据长方体体积公式进行计算，长方体的体积=长×宽×高。
13．（2025五下·上城会考）A、B是两个非0自然数，下面式子中，一定能保证A与B的最大公因数是A的是( )。
A．A= B．+1B.A÷B=2 C．A×0.2=B D．A=B÷2
【答案】D
【知识点】公因数与最大公因数
【解析】【解答】解：选项A，A=B+1，则A和B是相邻非0自然数，它们的最大公因数是1；
选项B，A÷B=2，则A是B的倍数，A和B的最大公因数是B；
选项C，A×0.2=B，0.2是小数，不能用因数和倍数描述；
选项D，A=B÷2，则B是A的倍数，A和B的最大公因数是A。
故答案为：D。
【分析】存在倍数关系的两个数，较小数是它们的最大公因数，据此判断。
14．（2025五下·上城会考）下图中长方体容器的容积是2L，那么，容器中的液体是( )L。
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】解：2÷5×2
=×2
=（L）
故答案为：A。
【分析】观察图可知，把这个长方体容器的容积平均分成5份，则每份是2÷5=L，容器中的液体占其中的2份，也就是2个L，据此列式解答。
15．（2025五下·上城会考）容器中装有一些水，放入一个玻璃球，溢出5mL 水，再放入一个同样的球，共溢出20mL 水。那么，一个玻璃球的体积是 (　　)。
A．5cm3 B．10cm3 C．15cm3 D．20cm3
【答案】C
【知识点】不规则物体的体积测量方法
【解析】【解答】解：20-5=15（mL）
故答案为：C。
【分析】 观察图可知，第一次放入玻璃球后溢出5mL水，第二次再放入一个相同玻璃球后总溢出20mL水，两次溢水量之差就是一个玻璃球的体积，据此列式解答。
三、计算(共22分)
16．（2025五下·上城会考）直接写出得数。
5-4÷3=
【答案】
5-4÷3=
【知识点】同分母分数加减法；异分母分数加减法
【解析】【分析】同分母分数加减法计算方法：同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变；
异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数。
17．（2025五下·上城会考）用合理的方法计算 (请写出主要的计算过程)。
2-(6+2)÷15
【答案】解：
=-
=
=-（+）
=-
=
=+-
=1-
=
=-+
=+
= 2-(6+2)÷15
=2-8÷15
=2-
=
=（+0.25）-（+）
=1-1
=0
【知识点】分数加减混合运算及应用；分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】根据四则混合运算的运算顺序：同级运算，按从左往右的顺序计算，含有两级运算的，先算第二级运算，再算第一级运算，有括号的，先算括号里面的；
算式一，算式中只有加减法，将加减部分抵消，据此计算简便；
算式二，根据减法的运算性质，一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，据此计算简便；
算式三，一个数减去两个数的差，等于减去第一个数，加上第二个数，据此计算简便；
算式四，观察算式可知，先通分在计算；
算式五，先算小括号里面的加法，再算除法，最后算减法；
算式六，调换加减法的顺序，可以使计算简便。
18．（2025五下·上城会考）解方程
【答案】
解：x-+=+3
x=
解： x-=2.5
x-+=2.5+
x=2.75
解：（+）×8=1×8
x+6=8
x+6-6=8-6
x=2
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】解方程的依据是等式的性质，
方程一，依据等式的性质1，等式的两边同时加上，等式仍然成立；
方程二，先将方程左边进行整理，然后应用等式的性质1，等式的两边同时加上相同的数，等式仍然成立；
方程三，根据等式的性质2，等式的两边同时乘相同的数8，然后应用等式的性质1，等式的两边同时减去一个相同的数，等式仍然成立。
四、操作 (共8分)
19．（2025五下·上城会考）画出三角形ABC绕C 点顺时针旋转 90°后的图形，标出对应点。
【答案】解：
【知识点】作旋转后的图形
【解析】【分析】画旋转图形的方法：把图形的每个点与旋转中心连接，再量出题目要求旋转的角度，最后依次连接。
20．（2025五下·上城会考）方格纸中每个小正方形边长都是1cm，下图是一个长方体展开图，请画出其余2个面，这个长方体的表面积是 (　　)
【答案】解：
（3×2+3×1+2×1）×2
=（6+3+2）×2
=11×2
=22（cm2）
【知识点】长方体的展开图；长方体的表面积
【解析】【分析】此题主要考查了长方体的展开图，相邻的两个面之间要间隔1个面，据此补充完整其余的2个面，观察图可知，这个长方体的长是3厘米，宽是2厘米，高是1厘米，长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此列式解答。
五、综合运用 填空(共14分，每题2分)
21．（2025五下·上城会考）资料显示：如果长期背负过重的物品，可能会影响骨骼发育，导致脊柱侧弯、驼背等问题，儿童负重最好不超过体重的
（1）小明的体重是 40kg，他的书包重 8kg，他的书包超重了吗？请选择：(是□ 否□)
（2）小明的书包应不超过　 　kg重才合适。
【答案】（1）解：40×=6（kg）
8＞6，是超重了。
答：他的书包超重了。
（2）6
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：（2）40×=6（kg）
故答案为：6。
【分析】此题主要考查了分数乘法的应用，小明的体重×=小明的书包最大质量，然后与现在的书包质量相比，比标准最大质量大，就超重了，否则，没有超重，据此解答。
22．（2025五下·上城会考）填上合适的单位：天和核心舱是中国载人航天空间站发射入轨的首个舱段。天和舱全长 16.6　 　，整个舱内空间容积约为 50　 　，可支持3名航天员长期在轨驻留。
【答案】米；立方米
【知识点】米的认识与使用；容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：天和舱全长 16.6米，整个舱内空间容积约为 50立方米，可支持3名航天员长期在轨驻留。
故答案为：米；立方米。
【分析】此题主要考查了长度单位和体积单位的认识，结合单位前的数据，计量天和核心舱的全长用“米”作单位比较合适；棱长1米的正方体，体积是1立方米，所以计量航天员活动的空间用“立方米”作单位比较合适。
23．（2025五下·上城会考）借助下面的分数墙填空。
【答案】4；6
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：
故答案为：4；6。
【分析】观察图可知，把大长方形平均分成8份，每份是，2份就是，4份就是，据此列式解答。
24．（2025五下·上城会考）一般我们把纸张按从大到小分为 A0、A1、A2、A3、A4……我们通常用的打印纸称为 A4 纸，规格为 297mm×210mm，一张 AO 纸的面积大约是 1m2。如图所示，A1 纸的面积大约是 AO 纸的一半，A2 纸的面积是 A1 纸的一半，A3 纸的面积是A2纸的一半。以此类推……
（1）A4纸是AO纸的　 　(填分数)
（2）A1、A2、A3、A4、A5纸各一张， 它们的面积和是A0的　 　(填分数)。
【答案】（1）
（2）
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几
【解析】【解答】解：（1）A1=AO，
A2=A1=×AO=AO，
A3=A2=×AO=AO，
A4=A3=×AO=AO。
（2） A1+A2+A3+A4+A5
=AO+AO+AO+AO+AO
=（++++）AO
=AO
故答案为：（1）；（2）。
【分析】根据条件“ A1 纸的面积大约是 AO 纸的一半，A2 纸的面积是 A1 纸的一半，A3 纸的面积是A2纸的一半。以此类推 ”分别表示出各种类型的纸占AO纸的分率，然后计算即可。
25．（2025五下·上城会考）下图四边形ABCD中， 已知AB=AD， AE=9cm。要求这个四边形的面积，可以将图形　 　绕　 　点按　 　方向旋转　 　°；四边形ABCD的面积是　 　cm2。
【答案】ABE；A；逆时针；90；81
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数；利用平移巧算图形周长与面积
【解析】【解答】解： 要求这个四边形的面积，可以将图形ABE绕A点按逆时针方向旋转90° ，
9×9=81（cm2）
故答案为：ABE；A；逆时针；90；81。
【分析】 已知AB=AD，∠BAD=90°，要求这个四边形的面积，可以将图形ABE绕A点按逆时针方向旋转90° ，AB和AD重合，这样可以得到一个正方形AECB，已知正方形的边长AE=9cm，要求正方形的面积，应用公式：正方形的面积=边长×边长，据此列式解答。
26．（2025五下·上城会考）把 这九个数填入下图中，使每行、每列及每条对角线上三个数的和都相等。
那么A=(　　)， B= (　　)。
【答案】；
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：++++++++
=（++++）+（+++）
=+
=+
=
÷3=
A=-（+）
=-
=
B=-（+）
=-
=
故答案为：；。
【分析】根据条件“ 每行、每列及每条对角线上三个数的和都相等 ”可知，先求出9个数的和，再除以3，求出每行、每列、每条对角线上三个数的和，然后用三个数的和减去其中两个数的和，得到剩下的数。
27．（2025五下·上城会考）从10个外观相同的小球中找唯一一个略重的小球，小米已经用天平称了第一次，结果如左图。如何可以找到这个小球？请你接着画出或写出称小球的过程与结果。一共要称(　　)次。
【答案】三
【知识点】最优策略：找次品问题
【解析】【解答】解：将①②③④分成两部分，天平的两边分别放①②，③④，如果①②重，则将①和②分别放在天平两边，再称一次，一共需要称三次，如图：
故答案为：三。
【分析】此题主要考查了找次品的知识，根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较，把待测物品分成三份，要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1，据此解答。
六、综合运用 解决问题(请写出主要解答过程)(共26分，第8题3分、第9题6分、第13题5分，其余每题3分)
28．（2025五下·上城会考）“的结果会比 1 大吗？除了计算出结果比较，你还有什么方法，请把你的思考过程写下来。
【答案】解：因为=，=，＞，所以＞；
因为=，=，＞，所以＞；
+＞1。
答：“的结果会比 1 大。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】根据题意，将两个分数都与对比，先通分再对比，如果两个加数都比大，则它们的和一定比大，据此判断。
29．（2025五下·上城会考）下面是我国近几年新能源车专卖店数量与销售情况统计图。
（1）2021年销售量是2024年销售量的几分之几？
（2）2024年比2023年平均每家专卖店多销售新能源车多少万辆？
（3）预计 2025 年新能源车专卖店数量可能达到 4 万家，假设平均每家专卖店的销售数量与2024年保持一致，预测2025年销售量将达到多少万辆？
【答案】（1）解：360÷1280=
答：2021年销售量是2024年销售量的。
（2）解：1280÷3.2=400（万辆）
930÷3.1=300（万辆）
400-300=100（万辆）
答：2024年比2023年平均每家专卖店多销售新能源车100万辆。
（3）解：400×4=1600（万辆）
答：2025年销售量将达到1600万辆。
【知识点】平均数的初步认识及计算；整数除法与分数的关系；从单式折线统计图获取信息
【解析】【分析】（1）观察统计图可知，2021年销售量是360万辆，2024年销售量是1280万辆，要求2021年销售量是2024年销售量的几分之几？用除法计算；
（2）分别计算出2024年和2023年平均每家专卖店销售的新能源车的辆数，再相减；
（3）根据平均数×数量=总数，可以用2024年平均每家专卖店的销售量×2025年预计专卖店数量=2025年预计销售量，据此列式解答。
30．（2025五下·上城会考）A、B两个自然数，它们都是4的倍数。小明认为，它们的和一定也是4的倍数；小红认为不一定。你的判断是什么？请说明理由。
【答案】解： 设A= 4m（m为整数），B= 4n（n为整数），那么A+B= 4m + 4n = 4(m + n)，因为m、n为整数，所以m + n也是整数，所以A+B是4的倍数，故该说法正确。
答：小明的说法正确。
【知识点】倍数的特点及求法
【解析】【分析】整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a ；如果整数a能被整数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数，两个自然数分别是4的倍数，和一定是4的倍数，可以采用假设法解答。
31．（2025五下·上城会考）春假期间，爸爸带小远从杭州出发去 A 城市自驾旅游，全程720km，到达B城市时，正好行了全程的 ，后又以每小时80km的速度驾车4小时，此时还剩全程的几分之几？
【答案】解：80×4=320（千米）
720×=240（千米）
320+240=560（千米）
（720-560）÷720
=160÷720
=
答：此时还剩全程的。
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】此题主要考查了行程应用题，先根据速度×时间=路程，求出后4小时行驶的路程，再求出一共行驶的总路程，最后用剩下的路程÷全程=剩余路程占全程的分率，据此列式解答。
32．（2025五下·上城会考）一块表面涂有红漆的长方体木块，如下图那样挖掉一个长10cm、宽4cm、深6cm 的小长方体。求挖掉后的木块没有涂红漆的面的总面积是多少cm2？
【答案】解：10×6×2+4×6×2
=120+48
=168（cm2）
答：挖掉后的木块没有涂红漆的面的总面积是168平方厘米。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】观察图可知，挖掉小长方体后，没有涂红漆的面是小长方体四周的四个侧面，分别计算这些面的面积，最后求和。
33．（2025五下·上城会考）下面图①的长方体容器底面是边长 10cm 的正方形，容器中有一些水。放入一个长方体零件后，水面高度恰好与长方体零件高度相等，如图②。已知长方体零件的底面是边长为 5cm 的正方形，原来容器中水面高度是多少？
【答案】解：10×10×40
=100×40
=4000（立方厘米）
5×5×40
=25×40
=1000（立方厘米）
4000-1000=3000（立方厘米）
3000÷（10×10）
=3000÷100
=30（厘米）
答：原来容器中水面高度是30厘米。
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】根据长方体体积公式：长方体的体积=长×宽×高，先求出放入零件后水和零件的总体积，再求出零件的体积，两者相减得到原来水的体积，原来水的体积÷长方体容器的底面积=原来水面高度。
1 / 1浙江省杭州市上城区2024-2025学年五年级下学期数学学业水平监测
一、填空题(共14分，每题2分)
1．（2025五下·上城会考）在1，1.2， 2，9， 59， 87， 112这七个数中，　 　是　 　的倍数；　 　和　 　是质数。
2．（2025五下·上城会考） 4÷1.5= =
3．（2025五下·上城会考）一座喷泉分内外两层，外层每 8 分钟喷一次，内层每 6 分钟喷一次。20：15时内外层同时喷水后，下一次同时喷水时刻是　 　。
4．（2025五下·上城会考）用分数表示数线上的点。
（1）如果点B表示的数是1，则点A表示　 　；
（2）如果点C表示的数是1，则点D表示　 　。
5．（2025五下·上城会考）0.9和 这四个数中，最小是　 　。
6．（2025五下·上城会考）从下面的长方形纸板中选一些拼成长方体，每种纸板数量足够。如果先选了长方形①和③，则接下来应选择长方形　 　。
7．（2025五下·上城会考）已知： A=5×100+3×10+9
B=5×99+6×9+(5+6+1)
C=2×99+2×9+ (2+2+3)
那么， A、B、C三个数中，　 　是3的倍数。
二、选择题(16分，每题2分)。
8．（2025五下·上城会考）下列算式中，“5”和“3”可以直接相加减的是 (　　)。
A．7.05+2.3 B．8125-932 C． D．
9．（2025五下·上城会考）一盒牛奶， 从外面量得牛奶盒长6.2cm， 宽4cm， 高10.5cm。这盒牛奶大约有(　　)。
A．2.604L B．250mL C．300mL D．2.5L
10．（2025五下·上城会考）关于2x+2y的和，下面描述正确的是 (　　)(x、y是自然数)。
A．一定是奇数 B．一定是偶数 C．一定是质数 D．无法确定
11．（2025五下·上城会考）用同样的小正方体摆几何体。从正面、左面看到的形状是一样的(如下图)，这个几何体至少是用 (　　)个小正方体搭成的。
A．4 B．5 C．6 D．7
12．（2025五下·上城会考）下面物体的体积是 (　　) cm3(单位： cm)
A．75 B．150 C．200 D．250
13．（2025五下·上城会考）A、B是两个非0自然数，下面式子中，一定能保证A与B的最大公因数是A的是( )。
A．A= B．+1B.A÷B=2 C．A×0.2=B D．A=B÷2
14．（2025五下·上城会考）下图中长方体容器的容积是2L，那么，容器中的液体是( )L。
A． B． C． D．
15．（2025五下·上城会考）容器中装有一些水，放入一个玻璃球，溢出5mL 水，再放入一个同样的球，共溢出20mL 水。那么，一个玻璃球的体积是 (　　)。
A．5cm3 B．10cm3 C．15cm3 D．20cm3
三、计算(共22分)
16．（2025五下·上城会考）直接写出得数。
5-4÷3=
17．（2025五下·上城会考）用合理的方法计算 (请写出主要的计算过程)。
2-(6+2)÷15
18．（2025五下·上城会考）解方程
四、操作 (共8分)
19．（2025五下·上城会考）画出三角形ABC绕C 点顺时针旋转 90°后的图形，标出对应点。
20．（2025五下·上城会考）方格纸中每个小正方形边长都是1cm，下图是一个长方体展开图，请画出其余2个面，这个长方体的表面积是 (　　)
五、综合运用 填空(共14分，每题2分)
21．（2025五下·上城会考）资料显示：如果长期背负过重的物品，可能会影响骨骼发育，导致脊柱侧弯、驼背等问题，儿童负重最好不超过体重的
（1）小明的体重是 40kg，他的书包重 8kg，他的书包超重了吗？请选择：(是□ 否□)
（2）小明的书包应不超过　 　kg重才合适。
22．（2025五下·上城会考）填上合适的单位：天和核心舱是中国载人航天空间站发射入轨的首个舱段。天和舱全长 16.6　 　，整个舱内空间容积约为 50　 　，可支持3名航天员长期在轨驻留。
23．（2025五下·上城会考）借助下面的分数墙填空。
24．（2025五下·上城会考）一般我们把纸张按从大到小分为 A0、A1、A2、A3、A4……我们通常用的打印纸称为 A4 纸，规格为 297mm×210mm，一张 AO 纸的面积大约是 1m2。如图所示，A1 纸的面积大约是 AO 纸的一半，A2 纸的面积是 A1 纸的一半，A3 纸的面积是A2纸的一半。以此类推……
（1）A4纸是AO纸的　 　(填分数)
（2）A1、A2、A3、A4、A5纸各一张， 它们的面积和是A0的　 　(填分数)。
25．（2025五下·上城会考）下图四边形ABCD中， 已知AB=AD， AE=9cm。要求这个四边形的面积，可以将图形　 　绕　 　点按　 　方向旋转　 　°；四边形ABCD的面积是　 　cm2。
26．（2025五下·上城会考）把 这九个数填入下图中，使每行、每列及每条对角线上三个数的和都相等。
那么A=(　　)， B= (　　)。
27．（2025五下·上城会考）从10个外观相同的小球中找唯一一个略重的小球，小米已经用天平称了第一次，结果如左图。如何可以找到这个小球？请你接着画出或写出称小球的过程与结果。一共要称(　　)次。
六、综合运用 解决问题(请写出主要解答过程)(共26分，第8题3分、第9题6分、第13题5分，其余每题3分)
28．（2025五下·上城会考）“的结果会比 1 大吗？除了计算出结果比较，你还有什么方法，请把你的思考过程写下来。
29．（2025五下·上城会考）下面是我国近几年新能源车专卖店数量与销售情况统计图。
（1）2021年销售量是2024年销售量的几分之几？
（2）2024年比2023年平均每家专卖店多销售新能源车多少万辆？
（3）预计 2025 年新能源车专卖店数量可能达到 4 万家，假设平均每家专卖店的销售数量与2024年保持一致，预测2025年销售量将达到多少万辆？
30．（2025五下·上城会考）A、B两个自然数，它们都是4的倍数。小明认为，它们的和一定也是4的倍数；小红认为不一定。你的判断是什么？请说明理由。
31．（2025五下·上城会考）春假期间，爸爸带小远从杭州出发去 A 城市自驾旅游，全程720km，到达B城市时，正好行了全程的 ，后又以每小时80km的速度驾车4小时，此时还剩全程的几分之几？
32．（2025五下·上城会考）一块表面涂有红漆的长方体木块，如下图那样挖掉一个长10cm、宽4cm、深6cm 的小长方体。求挖掉后的木块没有涂红漆的面的总面积是多少cm2？
33．（2025五下·上城会考）下面图①的长方体容器底面是边长 10cm 的正方形，容器中有一些水。放入一个长方体零件后，水面高度恰好与长方体零件高度相等，如图②。已知长方体零件的底面是边长为 5cm 的正方形，原来容器中水面高度是多少？
答案解析部分
1．【答案】112；2；2；59
【知识点】因数与倍数的关系；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：因为112÷2=56，所以112是2的倍数，
因为2=1×2，59=1×59，所以2和59都是质数。
故答案为：112；2；2；59。
【分析】整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a ；如果整数a能被整数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。
2．【答案】16；9
【知识点】比与分数、除法的关系；比的基本性质
【解析】【解答】解：因为1.5×4=6，所以4×4=16， 4÷1.5= ；
因为15×12=180，所以180÷20=9，=。
故答案为：16；9。
【分析】根据分数与除法的关系，除数相当于分母，除数扩大几倍，被除数也扩大相等的倍数，据此计算；
根据比的基本性质，两内项之积等于两外项之积，据此列式解答。
3．【答案】20：39。
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【解答】解：8=2×2×2
6=2×3
8和6的最小公倍数是2×2×2×3=24
20时15分+24分=20时39分
故答案为：20：39。
【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，外面的每8分钟喷一次，里面的每6分钟喷一次，先求出它们的最小公倍数，再用12时15分加上它们的最小公倍数即可求出下次同时喷水的时刻。
4．【答案】（1）
（2）2
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：（1） 如果点B表示的数是1，1÷5=，则点A表示：×3=；
（2）如果点C表示的数是1，1÷6=，则点D表示：×13=2。
故答案为：（1）；（2）2。
【分析】此题主要考查了分数与除法的关系，先求出每小格代表的分数单位，然后数出有几格，就代表几个分数单位，据此列式解答。
5．【答案】
【知识点】异分子分母分数大小比较；分数与小数的大小比较
【解析】【解答】解：因为=3÷4=0.75，
=5÷8=0.625；
=11÷21≈0.524；
因为0.9＞0.75＞0.625＞0.524，所以0.9＞＞＞，最小的是。
故答案为：。
【分析】此题主要考查了分数与小数的大小比较，先把分数化成小数，再比较大小；
分数化成小数：用分子除以分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数；
比较小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……。
6．【答案】⑥
【知识点】长方体的展开图
【解析】【解答】解：如果先选了长方形①和③，相当于这个长方体的长是4，宽是2，高是3，则另一个面是长4，宽3，选择长方形⑥。
故答案为：⑥。
【分析】长方体有6个面，相对的2个面完全相等，如果选择长方形①和③，相当于选择了2个面，则第3个面的尺寸也是固定了，第3个面的长与宽与①和③有对应关系，据此选择。
7．【答案】B
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】解：A=5×100+3×10+9=5×100+3×10+3×3，其中3×10+3×3一定是3的倍数，但是5×100不是3的倍数，所以A=5×100+3×10+9不是3的倍数；
B=5×99+6×9+(5+6+1)=5×99+6×9+3×4，99和9都是3的倍数，这个数一定是3的倍数；
C=2×99+2×9+ (2+2+3) =2×99+2×9+7，99和9都是3的倍数，7不是3的倍数，所以C=2×99+2×9+ (2+2+3)不是3的倍数。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了3的倍数，3的倍数的特征是：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，则这个数就是3的倍数；分别将A、B、C三个数进行拆分，如果一个数可以分成几个数相加的形式，每个加数都是3的倍数，则和一定是3的倍数，据此解答。
8．【答案】C
【知识点】多位小数的加减法；分母在10以内的同分母分数加减运算；异分母分数加减法；万以内数的退位减法
【解析】【解答】解：选项A，7.05+2.3，5在百分位上，3在十分位上，“5”和“3”不可以直接相加；
选项B，8125-932，5在个位，3在十位，数位不同，不能直接相减；
选项C，-，同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，“5”和“3”可以直接相加减；
选项D，+，异分母分数相加减，先通分，再相加减，“5”和“3”不可以直接相加。
故答案为：C。
【分析】计算小数加减法时，先把小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后再按照整数加减法的计算法则进行计算；
整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；
整数减法计算法则：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减；
同分母分数加减法计算方法：同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变；
异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数。
9．【答案】B
【知识点】长方体、正方体的容积
【解析】【解答】解：6.2×4×10.5
=24.8×10.5
=260.4（立方厘米）
=260.4（mL）
这盒牛奶大约有250mL。
故答案为：B。
【分析】根据长方体的体积=长×宽×高，先求出这个牛奶盒的体积，盒子有一定的厚度，则牛奶的体积小于盒子的体积，据此判断。
10．【答案】B
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：2x+2y=2×（x+y），和一定是偶数。
故答案为：B。
【分析】能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数；
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，据此判断。
11．【答案】A
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：3+1=4（个）
故答案为：A。
【分析】根据正面观察到的图形，这个图形有两层，下面1层3个正方体，上面一层1个正方体居左后上方；从左面观察到的图形，可以判断这个图形有两层，下面一层2个正方体，上面一层1个正方体靠左上方，最少需要3+1=4个小正方体。
12．【答案】B
【知识点】组合体的体积的巧算
【解析】【解答】解：10×5×3
=50×3
=150（cm3）
故答案为：B。
【分析】观察图形可知，该物体可以分割成两个完全一样的三棱柱，而这两个三棱柱拼在一起可以组成一个长为10cm、宽为5cm、高为3cm的长方体，再根据长方体体积公式进行计算，长方体的体积=长×宽×高。
13．【答案】D
【知识点】公因数与最大公因数
【解析】【解答】解：选项A，A=B+1，则A和B是相邻非0自然数，它们的最大公因数是1；
选项B，A÷B=2，则A是B的倍数，A和B的最大公因数是B；
选项C，A×0.2=B，0.2是小数，不能用因数和倍数描述；
选项D，A=B÷2，则B是A的倍数，A和B的最大公因数是A。
故答案为：D。
【分析】存在倍数关系的两个数，较小数是它们的最大公因数，据此判断。
14．【答案】A
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】解：2÷5×2
=×2
=（L）
故答案为：A。
【分析】观察图可知，把这个长方体容器的容积平均分成5份，则每份是2÷5=L，容器中的液体占其中的2份，也就是2个L，据此列式解答。
15．【答案】C
【知识点】不规则物体的体积测量方法
【解析】【解答】解：20-5=15（mL）
故答案为：C。
【分析】 观察图可知，第一次放入玻璃球后溢出5mL水，第二次再放入一个相同玻璃球后总溢出20mL水，两次溢水量之差就是一个玻璃球的体积，据此列式解答。
16．【答案】
5-4÷3=
【知识点】同分母分数加减法；异分母分数加减法
【解析】【分析】同分母分数加减法计算方法：同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变；
异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数。
17．【答案】解：
=-
=
=-（+）
=-
=
=+-
=1-
=
=-+
=+
= 2-(6+2)÷15
=2-8÷15
=2-
=
=（+0.25）-（+）
=1-1
=0
【知识点】分数加减混合运算及应用；分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】根据四则混合运算的运算顺序：同级运算，按从左往右的顺序计算，含有两级运算的，先算第二级运算，再算第一级运算，有括号的，先算括号里面的；
算式一，算式中只有加减法，将加减部分抵消，据此计算简便；
算式二，根据减法的运算性质，一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，据此计算简便；
算式三，一个数减去两个数的差，等于减去第一个数，加上第二个数，据此计算简便；
算式四，观察算式可知，先通分在计算；
算式五，先算小括号里面的加法，再算除法，最后算减法；
算式六，调换加减法的顺序，可以使计算简便。
18．【答案】
解：x-+=+3
x=
解： x-=2.5
x-+=2.5+
x=2.75
解：（+）×8=1×8
x+6=8
x+6-6=8-6
x=2
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】解方程的依据是等式的性质，
方程一，依据等式的性质1，等式的两边同时加上，等式仍然成立；
方程二，先将方程左边进行整理，然后应用等式的性质1，等式的两边同时加上相同的数，等式仍然成立；
方程三，根据等式的性质2，等式的两边同时乘相同的数8，然后应用等式的性质1，等式的两边同时减去一个相同的数，等式仍然成立。
19．【答案】解：
【知识点】作旋转后的图形
【解析】【分析】画旋转图形的方法：把图形的每个点与旋转中心连接，再量出题目要求旋转的角度，最后依次连接。
20．【答案】解：
（3×2+3×1+2×1）×2
=（6+3+2）×2
=11×2
=22（cm2）
【知识点】长方体的展开图；长方体的表面积
【解析】【分析】此题主要考查了长方体的展开图，相邻的两个面之间要间隔1个面，据此补充完整其余的2个面，观察图可知，这个长方体的长是3厘米，宽是2厘米，高是1厘米，长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此列式解答。
21．【答案】（1）解：40×=6（kg）
8＞6，是超重了。
答：他的书包超重了。
（2）6
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：（2）40×=6（kg）
故答案为：6。
【分析】此题主要考查了分数乘法的应用，小明的体重×=小明的书包最大质量，然后与现在的书包质量相比，比标准最大质量大，就超重了，否则，没有超重，据此解答。
22．【答案】米；立方米
【知识点】米的认识与使用；容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：天和舱全长 16.6米，整个舱内空间容积约为 50立方米，可支持3名航天员长期在轨驻留。
故答案为：米；立方米。
【分析】此题主要考查了长度单位和体积单位的认识，结合单位前的数据，计量天和核心舱的全长用“米”作单位比较合适；棱长1米的正方体，体积是1立方米，所以计量航天员活动的空间用“立方米”作单位比较合适。
23．【答案】4；6
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：
故答案为：4；6。
【分析】观察图可知，把大长方形平均分成8份，每份是，2份就是，4份就是，据此列式解答。
24．【答案】（1）
（2）
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几
【解析】【解答】解：（1）A1=AO，
A2=A1=×AO=AO，
A3=A2=×AO=AO，
A4=A3=×AO=AO。
（2） A1+A2+A3+A4+A5
=AO+AO+AO+AO+AO
=（++++）AO
=AO
故答案为：（1）；（2）。
【分析】根据条件“ A1 纸的面积大约是 AO 纸的一半，A2 纸的面积是 A1 纸的一半，A3 纸的面积是A2纸的一半。以此类推 ”分别表示出各种类型的纸占AO纸的分率，然后计算即可。
25．【答案】ABE；A；逆时针；90；81
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数；利用平移巧算图形周长与面积
【解析】【解答】解： 要求这个四边形的面积，可以将图形ABE绕A点按逆时针方向旋转90° ，
9×9=81（cm2）
故答案为：ABE；A；逆时针；90；81。
【分析】 已知AB=AD，∠BAD=90°，要求这个四边形的面积，可以将图形ABE绕A点按逆时针方向旋转90° ，AB和AD重合，这样可以得到一个正方形AECB，已知正方形的边长AE=9cm，要求正方形的面积，应用公式：正方形的面积=边长×边长，据此列式解答。
26．【答案】；
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：++++++++
=（++++）+（+++）
=+
=+
=
÷3=
A=-（+）
=-
=
B=-（+）
=-
=
故答案为：；。
【分析】根据条件“ 每行、每列及每条对角线上三个数的和都相等 ”可知，先求出9个数的和，再除以3，求出每行、每列、每条对角线上三个数的和，然后用三个数的和减去其中两个数的和，得到剩下的数。
27．【答案】三
【知识点】最优策略：找次品问题
【解析】【解答】解：将①②③④分成两部分，天平的两边分别放①②，③④，如果①②重，则将①和②分别放在天平两边，再称一次，一共需要称三次，如图：
故答案为：三。
【分析】此题主要考查了找次品的知识，根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较，把待测物品分成三份，要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1，据此解答。
28．【答案】解：因为=，=，＞，所以＞；
因为=，=，＞，所以＞；
+＞1。
答：“的结果会比 1 大。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】根据题意，将两个分数都与对比，先通分再对比，如果两个加数都比大，则它们的和一定比大，据此判断。
29．【答案】（1）解：360÷1280=
答：2021年销售量是2024年销售量的。
（2）解：1280÷3.2=400（万辆）
930÷3.1=300（万辆）
400-300=100（万辆）
答：2024年比2023年平均每家专卖店多销售新能源车100万辆。
（3）解：400×4=1600（万辆）
答：2025年销售量将达到1600万辆。
【知识点】平均数的初步认识及计算；整数除法与分数的关系；从单式折线统计图获取信息
【解析】【分析】（1）观察统计图可知，2021年销售量是360万辆，2024年销售量是1280万辆，要求2021年销售量是2024年销售量的几分之几？用除法计算；
（2）分别计算出2024年和2023年平均每家专卖店销售的新能源车的辆数，再相减；
（3）根据平均数×数量=总数，可以用2024年平均每家专卖店的销售量×2025年预计专卖店数量=2025年预计销售量，据此列式解答。
30．【答案】解： 设A= 4m（m为整数），B= 4n（n为整数），那么A+B= 4m + 4n = 4(m + n)，因为m、n为整数，所以m + n也是整数，所以A+B是4的倍数，故该说法正确。
答：小明的说法正确。
【知识点】倍数的特点及求法
【解析】【分析】整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a ；如果整数a能被整数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数，两个自然数分别是4的倍数，和一定是4的倍数，可以采用假设法解答。
31．【答案】解：80×4=320（千米）
720×=240（千米）
320+240=560（千米）
（720-560）÷720
=160÷720
=
答：此时还剩全程的。
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】此题主要考查了行程应用题，先根据速度×时间=路程，求出后4小时行驶的路程，再求出一共行驶的总路程，最后用剩下的路程÷全程=剩余路程占全程的分率，据此列式解答。
32．【答案】解：10×6×2+4×6×2
=120+48
=168（cm2）
答：挖掉后的木块没有涂红漆的面的总面积是168平方厘米。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】观察图可知，挖掉小长方体后，没有涂红漆的面是小长方体四周的四个侧面，分别计算这些面的面积，最后求和。
33．【答案】解：10×10×40
=100×40
=4000（立方厘米）
5×5×40
=25×40
=1000（立方厘米）
4000-1000=3000（立方厘米）
3000÷（10×10）
=3000÷100
=30（厘米）
答：原来容器中水面高度是30厘米。
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】根据长方体体积公式：长方体的体积=长×宽×高，先求出放入零件后水和零件的总体积，再求出零件的体积，两者相减得到原来水的体积，原来水的体积÷长方体容器的底面积=原来水面高度。
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