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广东省广州市越秀区2024-2025学年五年级下学期数学期末诊断性调研参考资料
1．（2025五下·越秀期末）用若干个相同的小正方体摆一个立体图形。若从上面和右面看到的形状都是，这个立体图形可能是（　　）。
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：选项A，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是；
选项B，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是；
选项C， 从上面和右面看到的形状都是；
选项D，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了观察几何体的知识，分别观察每个选项中立体图形从上面和右面看到的形状，再与题目中的图形对比，找出符合要求的图形。
2．（2025五下·越秀期末）在0、3.5、 1099、3 、62这五个数中，奇数一共有(　　)个。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】A
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：在0、3.5、 1099、3 、62这五个数中，奇数有1099。
故答案为：A。
【分析】能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数，据此判断。
3．（2025五下·越秀期末）李珍倒满了一杯牛奶，喝了半杯后，觉得味道单调，又用果汁加满了杯子，拌匀后又喝了半杯。在她所喝的液体量中，有(　　)杯是果汁。
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】解：×=（杯）
故答案为：C。
【分析】根据题意可知，李珍倒满了一杯牛奶，喝了半杯后，又用果汁加满了杯子，此时加的果汁量是杯，拌匀后又喝了半杯，这半杯里牛奶和果汁是混合均匀的，此时果汁占整杯液体的，第二次喝的液体量中，有果汁的一半，据此列式解答。
4．（2025五下·越秀期末）下面各数中，最小的是(　　)。
A． B． C． D．0.554
【答案】B
【知识点】异分子分母分数大小比较；分数与小数的大小比较
【解析】【解答】解：选项A，=5÷9≈0.556；
选项B，=11÷20=0.55；
选项C，=14÷25=0.56；
选项D，0.554；
因为0.56＞0.556＞0.554＞0.55，所以＞＞0.554＞。
故答案为：B。
【分析】比较分数与小数的大小，可以先将分数化成小数，再比较大小；
比较小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……。
5．（2025五下·越秀期末）下面各数中，(　　)既是合数又是奇数。
A．15 B．19 C．24 D．30
【答案】A
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：选项A，15是合数，也是奇数；
选项B，19是质数，也是奇数；
选项C，24是合数，也是偶数；
选项D，30是合数，也是偶数。
故答案为：A。
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数，据此判断。
6．（2025五下·越秀期末）学习长方体的知识时，学生经常要用学具来搭建长方体框架。而这套学具里会有一个零件叫“三通” (下方第一个图)，用于固定长方体的棱。那么搭建一个长方体框架，需要(　　)个“三通”。
A．4 B．6 C．8 D．12
【答案】C
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：长方体有8个顶点，每个顶点处需要1个“三通”，一共需要8个。
故答案为：C。
【分析】长方体有8个顶点，“三通”零件用于长方体的顶点处固定棱，所以需要的“三通”数量与长方体顶点的数量相同。
7．（2025五下·越秀期末）小陈和小张因为工作性质不同，休息方式也不同。小陈是工作3天休息一天，小张只休息星期天，两人休息日都与国家规定的公众假期无关。某月1日，小陈和小张同时休息。那么他俩下一次同时休息，是
本月的(　　)日。
A．18 B．21 C．28 D．29
【答案】D
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【解答】解：3+1=4
6+1=7
4和7的最小公倍数是28
1日+28日=29日
故答案为：D。
【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，先求出小陈、小张的休息规律，然后求出它们的最小公倍数，用开始同时休息的日期+最小公倍数=下一次同时休息的日期，据此列式解答。
8．（2025五下·越秀期末）下面说法正确的是(　　)。
A．999个奇数相加，和一定是奇数
B．棱长为6厘米的正方体，表面积与体积刚好相等
C．折线统计图能非常方便地看出所有数据的平均数是多少
D．一个数越大，它的因数个数就越多
【答案】A
【知识点】单式折线统计图的特点及绘制；因数的特点及求法；奇数和偶数；正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】解：选项A，999个奇数相加，和一定是奇数，此题说法正确；
选项B，棱长为6厘米的正方体，表面积和体积无法比较，原题说法错误；
选项C，折线统计图能非常方便地看出数据的增减情况，原题说法错误；
选项D，一个数的大小与因数个数无关，原题说法错误。
故答案为：A。
【分析】 根据奇数偶数的性质：“偶数+偶数=偶数；奇数+奇数=偶数，偶数+奇数=奇数，偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数”；
正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，表面积和体积无法对比；
折线统计图特点：不但可以表示数量的多少，还可以清楚的看出数量的增减变化情况；
求一个数的因数的方法最简单的就是用除法，用这个数连续除以1，2，3，……，除到它本身为止，能整除的就是它的因数，因数的多少与数的大小无关。
9．（2025五下·越秀期末）在一篇报道新能源车的新闻稿中有以下一段话。
我市政府自推行了新能源车购车补贴以来，已让广大市民获得了真真切切的实惠。新能源车的性能日益提升，加上又与智能驾驶技术牢牢绑定，过去一年我市新能源车上牌数较前几年快速上升。根据有关部门提供的数据，去年我市共登记上牌汽车97240辆。令人意外的是，每8辆登记上牌的车中就有5辆是新能源车。可见，新能源车替代传统汽油车已经成为发展的趋势。
从上述报道可知，去年该市登记上牌的新能源车数量，占全年登记上牌汽车总数量的(　　)。
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几
【解析】【解答】解：5÷8=
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了分数除法的应用，根据条件“每8辆登记上牌的车中就有5辆是新能源车”，新能源车的数量÷登记上牌的车的数量=去年该市登记上牌的新能源车数量占全年登记上牌汽车总数量的分率，据此列式解答。
10．（2025五下·越秀期末）数学一直讲求简洁美。以数学运算为例，
最后得数如果是分数，那么一般都要求化成最简分数。某次数学考试有一道题，评分标准如下图所示。有4名考生该题的答案分别如下，但只有1名考生该题得了0
分。那么得0分的答案是(　　)。
计算第(3)题评分标准 最后得数正确给2分，错误给0分，若得数与正确答案相等但没用最简分数表示，给1分。
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】约分的认识与应用；最简分数的特征
【解析】【解答】解：选项A，是最简分数；
选项B，=，没有化成最简分数，可以得1分；
选项C，=，没有化成最简分数，可以得1分；
选项D，=，没有化成最简分数，可以得1分。
故答案为：A。
【分析】根据评分标准，先将各选项的数化成最简分数，再对比找出错误的答案即可。
11．（2025五下·越秀期末）的分数单位是　 　； 将4改写成以- 为分数单位的分数是　 　。
【答案】；
【知识点】分数单位的认识与判断；整数与假分数的互化
【解析】【解答】解：的分数单位是，4=。
故答案为：；。
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位，据此解答。
12．（2025五下·越秀期末）16的所有因数有　 　； 16和20的最大公因数是　 　。
【答案】1、2、4、8、16；4
【知识点】因数的特点及求法；公因数与最大公因数
【解析】【解答】解：16=1×16=2×8=4×4，
16的所有因数有1、2、4、8、16；
16=2×2×2×2，
20=2×2×5，
16和20的最大公因数是2×2=4。
故答案为：1、2、4、8、16；4。
【分析】求一个数的因数的方法最简单的就是用除法，用这个数连续除以1，2，3，……，除到它本身为止，能整除的就是它的因数；
用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数。
13．（2025五下·越秀期末）将2.75改写成假分数是　 　，改写成带分数是　 　。 (两空均要填最简分数)
【答案】；
【知识点】最简分数的特征；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：2.75===
故答案为：；。
【分析】小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；
假分数化成带分数，要用假分数的分子除以分母，能整除的，所得的商就是整数，当不能整除时，所得的商就是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
14．（2025五下·越秀期末）在横线上填上合适的整数、小数或最简分数。
⑴300毫升=　 　升 ⑵120升 　 　立方米
⑶　 　 ⑷　 　
⑸　 　 ⑹　 　(保留两位小数)
【答案】0.3；；4050；1000；9；1.78
【知识点】整数除法与分数的关系；分数与小数的互化；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：（1）300毫升=300÷1000=0.3升；
（2）120升=120÷1000=立方米；
（3）4.05dm3=4.05×1000=4050cm3；
（4）1000cm3=1000mL；
（5）因为3÷5=0.6，0.6×15=9，所以=3÷5；
（6）≈1.78。
故答案为：（1）0.3；（2）；（3）4050；（4）1000；（5）9；（6）1.78。
【分析】此题主要考查了容积单位、体积单位的换算，根据1升=1000毫升，1毫升=1立方厘米，1升=1立方分米，1立方米=1000升，1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，高级单位的数×进率=低级单位的数，低级单位的数÷进率=高级单位的数，据此换算；
分数化成小数，分子除以分母，得数保留两位小数。
15．（2025五下·越秀期末）在 里填入“>”、 “<”或“=”。
⑴ ⑵ ⑶ 4 ⑷
【答案】⑴ ⑵ ⑶4 ⑷
【知识点】同分子分数大小比较；异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解： ⑴因为8＞7，所以＜；
⑵因为=9÷12=0.75，=15÷20=0.75，所以= ；
⑶因为=18÷6=3，3＜4，所以＜4；
⑷因为=25÷99≈0.253，=1÷4=0.25，所以＞。
故答案为：（1） ；（2）；（3）4；（4）。
【分析】同分子分数比较大小，看分母，分母越大，这个分数越小；
比较异分母分数大小，可以先化成小数，再比较大小；
比较小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……。
16．（2025五下·越秀期末）如下图，若将一个正方形看作 “1”，则图中的阴影部分可以用分数　 　来表示。
【答案】
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：阴影部分用分数表示。
故答案为：。
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数；在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份；把一个正方形看作单位“1”，其中有2个正方形涂色，表示2，另一个正方形平均分成7份，涂色部分占其中的5份，表示，合起来是。
17．（2025五下·越秀期末）一个长方体形状的鱼缸，内部底面积是 5dm2，深2.2dm。往鱼缸内部放入一个苹果，再注入10.7L水后，苹果完全浸没在水中，且水面刚好与鱼缸顶部齐平，没有水溢出来。这个苹果的体积是　 　dm3。
【答案】0.3
【知识点】不规则物体的体积测量方法
【解析】【解答】解：5×2.2=11（dm3）
10.7L=10.7dm3
11-10.7=0.3（dm3）
故答案为：0.3。
【分析】已知长方体鱼缸的底面积和高，可以求出长方体鱼缸的容积，长方体的容积=底面积×高，然后将注入水的体积单位转换成立方分米，最后用鱼缸的容积减去注入水的体积，就可以得到苹果的体积。
18．（2025五下·越秀期末）用同样尺寸的方砖给一个长32分米、宽24分米的储物间铺地，若不允许裁切方砖，那么方砖的边长最大可以是　 　分米。
【答案】8
【知识点】最大公因数的应用
【解析】【解答】解：32=2×2×2×2×2；
24=2×2×2×3；
32和24的最大公因数是2×2×2=8，方砖的边长最多可以是8分米。
故答案为：8。
【分析】此题主要考查了最大公因数的应用，用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数。
19．（2025五下·越秀期末）最近的数学课，周老师都会在课前布置一道练习：她说出一个整数，同学们就要写出不超过这个整数的所有质数和所有合数。这天上课，周老师给出的整数是a，小明所写的数全对无漏，当中有11个合数。周老师这天给出的整数是　 　。
【答案】20
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：最小的合数是4，然后依次是 6、8、9、10、12、14、15、16、18、20 ，这里正好有11个合数；因为要写出不超过整数a的所有合数，现在数到20有11个合数，所以周老师给出的整数a是20。
故答案为：20。
【分析】质数是指在大于1的自然数中，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数。合数是指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0 除外）整除的数。1既不是质数也不是合数。我们可以从最小的数开始列举合数，根据合数的个数来确定整数a。
20．（2025五下·越秀期末）谢师傅准备用焊接的方式制作一个长方体框架模型。他手头已经有一些现成的铁枝，尺寸与数量如下表所示。如果铁枝不允许弯折和裁切，那么做一个长方体框架模型至少要用铁枝　 　厘米。(接驳位置的长度误差忽略不计)
铁枝长度(厘米) 数量(根)
17 7
11 5
9 8
6 3
4 6
【答案】88
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：选择4根9厘米的作为长，4根9厘米的作为宽，4根4厘米的作为高，
（9+9+4）×4
=22×4
=88（厘米）
故答案为：88。
【分析】此题主要考查了长方体的特征，长方体有4条长、4条宽、4条高，要使使用的铁枝长度最少，就需要选择数量较多且长度较短的铁枝来作为长方体的长、宽、高，然后应用公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，据此列式解答。
21．（2025五下·越秀期末）人工智能赋能课堂教学是当前教育界的热点话题。某地区近五年在该方面的教学案例和研究论文，发表篇数如下图所示。
某地区近五年在人工智能赋能课堂教学方面的文献数量情况统计图
（1） 该地区2024年发表的研究论文有50篇。请完成上面的统计图(要标出数据)。
（2）教学案例发表的篇数是从　 　年开始超过研究论文发表的篇数。
（3） 近五年平均每年发表教学案例　 　篇。
（4）总体上看，研究论文和教学案例发表的篇数差距在逐渐　 　(填“增大”或“缩小”)。
【答案】（1）
（2）2021
（3）51
（4）增大
【知识点】平均数的初步认识及计算；从复式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：（2）14＞9，教学案例发表的篇数是从2021年开始超过研究论文发表的篇数。
（3）（2+14+40+76+123）÷5
=255÷5
=51（篇）
（4）总体上看，研究论文和教学案例发表的篇数差距在逐渐增大。
故答案为：（2）2021；（3）51；（4）增大。
【分析】（1）此题主要考查了复式折线统计图的知识，观察图可知，纵轴每格代表20篇，实线代表教学案例，虚线代表研究论文，根据绘制出2024年发表的研究论文统计图，并标注数据；
（2）观察对比两条线，可以发现：教学案例发表的篇数是从2021年开始超过研究论文发表的篇数；
（3）平均数=总数量÷总份数，据此求出近五年发表的教学案例总数，然后除以5，即可得到近五年平均每年发表的教学案例数量；
（4）观察对比两条折线，可以发现：研究论文和教学案例发表的篇数差距在逐渐增大。
22．（2025五下·越秀期末）
（1）请将①号三角形绕 B点按逆时针方向旋转90°，并在方格图上画出旋转后的图形(不需要标出旋转后每个顶点的字母名称)。
（2）将①号三角形绕　 　点按　 　时针方向旋转90°，可以得到②号三角形。
【答案】（1）解：
（2）A；逆
【知识点】作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）此题主要考查了图形的旋转，弄清旋转中心、旋转的方向和角度；按照旋转要求的方向，以这条线段为一条边，以旋转中心为顶点，画出旋转要求角度的角；在画出的这条射线上截取与已知线段相等长度的线段即为所求；
（2）顺时针方向是指和钟表指针转动方向一样的方向；逆时针方向则是与钟表指针转动方向相反的方向，据此判断①号三角形怎样旋转得到②号三角形。
23．（2025五下·越秀期末）直接写出得数。
　 　
　 　
【答案】
1
0
【知识点】同分母分数加减法；异分母分数加减法；分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】同分母分数加减法计算方法：同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变；
异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数；
分数加减混合运算，按从左往右的顺序计算，连加可以应用加法结合律简算，连减可以应用减法的性质简算。
24．（2025五下·越秀期末）计算下面各题，能简算的要用简算，并写出必要的简算过程。
⑴ ⑵
⑶ ⑷
【答案】解：（1）
=（+）+（+）
=1+2
=3
（2）
=-
=
（3）
=-（+）
=-1
=
（4）
=+-
=1-
=
【知识点】同分母分数加减法；分数加减混合运算及应用；连减的简便运算
【解析】【分析】（1）观察数据，应用加法交换律，调换加数的位置，再用加法结合律将分母相同的先加，然后再相加，据此计算简便；
（2）观察数据，先计算小括号里面的，再计算小括号外面的减法；
（3）观察数据，利用减法的性质，一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，据此计算简便；
（4）观察数据，直接去掉小括号，可以使计算简便。
25．（2025五下·越秀期末）地铁对城市通勤起着越来越重要的作用。到去年年底，北京地铁运营里程已达到880千米，而广州则接近700千米，这个里程数相当于北京的几分之几
【答案】解：700÷880=
答： 这个里程数相当于北京的。
【知识点】整数除法与分数的关系
【解析】【分析】此题主要考查了分数除法的应用，求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
26．（2025五下·越秀期末）科学实验室里有一个正方体形状的无盖水槽，从内部量得棱长是20厘米。这个水槽的容积是多少升
【答案】解：20厘米=2分米
2×2×2
=4×2
=8（立方分米）
=8（升）
答：这个水槽的容积是8升。
【知识点】米、分米、厘米、毫米之间的换算与比较；长方体、正方体的容积
【解析】【分析】根据1分米=10厘米，先将厘米化成分米，要求正方体的容积，应用公式：正方体的容积=棱长×棱长×棱长，1立方分米=1升，据此列式解答。
27．（2025五下·越秀期末）小真计划用一年的时间存一笔钱，用于明年去大西北游览祖国的大好河山。她上半年已经存了这笔钱的，照这样算，她存够一年的钱，将会超出她原计划的几分之几？
【答案】解：×2-1
=-1
=
答： 她存够一年的钱，将会超出她原计划的。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】一年是两个半年，把计划一年存的钱看作单位“1”，上半年已经存的占这笔钱的分率×2-1=超过她原计划的分率，据此列式解答。
28．（2025五下·越秀期末）如下图，有一个淋浴间，地面尺寸是1.2米×1米。淋浴间两面靠墙，另外两面用玻璃围成，玻璃高2.2米，与天花板还有0.7米的距离，便于淋浴时水蒸汽的疏散。若玻璃与不绣钢框架的镶嵌位置，以及玻璃之间重叠位置都忽略不计，则制作这个淋浴间至少需要玻璃多少平方米？
【答案】解：1.2×2.2+1×2.2
=（1.2+1）×2.2
=2.2×2.2
=4.84（平方米）
答：制作这个淋浴间至少需要玻璃4.84平方米。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】此题主要考查了长方形面积的计算，因为淋浴间的两面靠墙，所以只需要计算出另外两面玻璃的面积，玻璃为长方形，长方形的面积=长×宽，然后相加即可。
29．（2025五下·越秀期末）金丝楠木是一种非常珍贵的木材，质地坚固又比水轻，一般约是0.7千克/立方分米。下图中的这块木桌板是用金丝楠木做成的，长18分米，宽8分米，厚0.5分米。这块木桌板的质量是多少千克？
【答案】解：18×8×0.5
=144×0.5
=72（立方分米）
72×0.7=50.4（千克）
答：这块木桌板的质量是50.4千克。
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】此题主要考查了长方体体积的应用，长方体的体积=长×宽×高，先计算出这块木桌板的体积，然后用体积乘金丝楠木的密度，即可得到这块木桌板的质量，据此列式解答。
1 / 1广东省广州市越秀区2024-2025学年五年级下学期数学期末诊断性调研参考资料
1．（2025五下·越秀期末）用若干个相同的小正方体摆一个立体图形。若从上面和右面看到的形状都是，这个立体图形可能是（　　）。
A． B． C． D．
2．（2025五下·越秀期末）在0、3.5、 1099、3 、62这五个数中，奇数一共有(　　)个。
A．1 B．2 C．3 D．4
3．（2025五下·越秀期末）李珍倒满了一杯牛奶，喝了半杯后，觉得味道单调，又用果汁加满了杯子，拌匀后又喝了半杯。在她所喝的液体量中，有(　　)杯是果汁。
A． B． C． D．
4．（2025五下·越秀期末）下面各数中，最小的是(　　)。
A． B． C． D．0.554
5．（2025五下·越秀期末）下面各数中，(　　)既是合数又是奇数。
A．15 B．19 C．24 D．30
6．（2025五下·越秀期末）学习长方体的知识时，学生经常要用学具来搭建长方体框架。而这套学具里会有一个零件叫“三通” (下方第一个图)，用于固定长方体的棱。那么搭建一个长方体框架，需要(　　)个“三通”。
A．4 B．6 C．8 D．12
7．（2025五下·越秀期末）小陈和小张因为工作性质不同，休息方式也不同。小陈是工作3天休息一天，小张只休息星期天，两人休息日都与国家规定的公众假期无关。某月1日，小陈和小张同时休息。那么他俩下一次同时休息，是
本月的(　　)日。
A．18 B．21 C．28 D．29
8．（2025五下·越秀期末）下面说法正确的是(　　)。
A．999个奇数相加，和一定是奇数
B．棱长为6厘米的正方体，表面积与体积刚好相等
C．折线统计图能非常方便地看出所有数据的平均数是多少
D．一个数越大，它的因数个数就越多
9．（2025五下·越秀期末）在一篇报道新能源车的新闻稿中有以下一段话。
我市政府自推行了新能源车购车补贴以来，已让广大市民获得了真真切切的实惠。新能源车的性能日益提升，加上又与智能驾驶技术牢牢绑定，过去一年我市新能源车上牌数较前几年快速上升。根据有关部门提供的数据，去年我市共登记上牌汽车97240辆。令人意外的是，每8辆登记上牌的车中就有5辆是新能源车。可见，新能源车替代传统汽油车已经成为发展的趋势。
从上述报道可知，去年该市登记上牌的新能源车数量，占全年登记上牌汽车总数量的(　　)。
A． B． C． D．
10．（2025五下·越秀期末）数学一直讲求简洁美。以数学运算为例，
最后得数如果是分数，那么一般都要求化成最简分数。某次数学考试有一道题，评分标准如下图所示。有4名考生该题的答案分别如下，但只有1名考生该题得了0
分。那么得0分的答案是(　　)。
计算第(3)题评分标准 最后得数正确给2分，错误给0分，若得数与正确答案相等但没用最简分数表示，给1分。
A． B． C． D．
11．（2025五下·越秀期末）的分数单位是　 　； 将4改写成以- 为分数单位的分数是　 　。
12．（2025五下·越秀期末）16的所有因数有　 　； 16和20的最大公因数是　 　。
13．（2025五下·越秀期末）将2.75改写成假分数是　 　，改写成带分数是　 　。 (两空均要填最简分数)
14．（2025五下·越秀期末）在横线上填上合适的整数、小数或最简分数。
⑴300毫升=　 　升 ⑵120升 　 　立方米
⑶　 　 ⑷　 　
⑸　 　 ⑹　 　(保留两位小数)
15．（2025五下·越秀期末）在 里填入“>”、 “<”或“=”。
⑴ ⑵ ⑶ 4 ⑷
16．（2025五下·越秀期末）如下图，若将一个正方形看作 “1”，则图中的阴影部分可以用分数　 　来表示。
17．（2025五下·越秀期末）一个长方体形状的鱼缸，内部底面积是 5dm2，深2.2dm。往鱼缸内部放入一个苹果，再注入10.7L水后，苹果完全浸没在水中，且水面刚好与鱼缸顶部齐平，没有水溢出来。这个苹果的体积是　 　dm3。
18．（2025五下·越秀期末）用同样尺寸的方砖给一个长32分米、宽24分米的储物间铺地，若不允许裁切方砖，那么方砖的边长最大可以是　 　分米。
19．（2025五下·越秀期末）最近的数学课，周老师都会在课前布置一道练习：她说出一个整数，同学们就要写出不超过这个整数的所有质数和所有合数。这天上课，周老师给出的整数是a，小明所写的数全对无漏，当中有11个合数。周老师这天给出的整数是　 　。
20．（2025五下·越秀期末）谢师傅准备用焊接的方式制作一个长方体框架模型。他手头已经有一些现成的铁枝，尺寸与数量如下表所示。如果铁枝不允许弯折和裁切，那么做一个长方体框架模型至少要用铁枝　 　厘米。(接驳位置的长度误差忽略不计)
铁枝长度(厘米) 数量(根)
17 7
11 5
9 8
6 3
4 6
21．（2025五下·越秀期末）人工智能赋能课堂教学是当前教育界的热点话题。某地区近五年在该方面的教学案例和研究论文，发表篇数如下图所示。
某地区近五年在人工智能赋能课堂教学方面的文献数量情况统计图
（1） 该地区2024年发表的研究论文有50篇。请完成上面的统计图(要标出数据)。
（2）教学案例发表的篇数是从　 　年开始超过研究论文发表的篇数。
（3） 近五年平均每年发表教学案例　 　篇。
（4）总体上看，研究论文和教学案例发表的篇数差距在逐渐　 　(填“增大”或“缩小”)。
22．（2025五下·越秀期末）
（1）请将①号三角形绕 B点按逆时针方向旋转90°，并在方格图上画出旋转后的图形(不需要标出旋转后每个顶点的字母名称)。
（2）将①号三角形绕　 　点按　 　时针方向旋转90°，可以得到②号三角形。
23．（2025五下·越秀期末）直接写出得数。
　 　
　 　
24．（2025五下·越秀期末）计算下面各题，能简算的要用简算，并写出必要的简算过程。
⑴ ⑵
⑶ ⑷
25．（2025五下·越秀期末）地铁对城市通勤起着越来越重要的作用。到去年年底，北京地铁运营里程已达到880千米，而广州则接近700千米，这个里程数相当于北京的几分之几
26．（2025五下·越秀期末）科学实验室里有一个正方体形状的无盖水槽，从内部量得棱长是20厘米。这个水槽的容积是多少升
27．（2025五下·越秀期末）小真计划用一年的时间存一笔钱，用于明年去大西北游览祖国的大好河山。她上半年已经存了这笔钱的，照这样算，她存够一年的钱，将会超出她原计划的几分之几？
28．（2025五下·越秀期末）如下图，有一个淋浴间，地面尺寸是1.2米×1米。淋浴间两面靠墙，另外两面用玻璃围成，玻璃高2.2米，与天花板还有0.7米的距离，便于淋浴时水蒸汽的疏散。若玻璃与不绣钢框架的镶嵌位置，以及玻璃之间重叠位置都忽略不计，则制作这个淋浴间至少需要玻璃多少平方米？
29．（2025五下·越秀期末）金丝楠木是一种非常珍贵的木材，质地坚固又比水轻，一般约是0.7千克/立方分米。下图中的这块木桌板是用金丝楠木做成的，长18分米，宽8分米，厚0.5分米。这块木桌板的质量是多少千克？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：选项A，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是；
选项B，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是；
选项C， 从上面和右面看到的形状都是；
选项D，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了观察几何体的知识，分别观察每个选项中立体图形从上面和右面看到的形状，再与题目中的图形对比，找出符合要求的图形。
2．【答案】A
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：在0、3.5、 1099、3 、62这五个数中，奇数有1099。
故答案为：A。
【分析】能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数，据此判断。
3．【答案】C
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】解：×=（杯）
故答案为：C。
【分析】根据题意可知，李珍倒满了一杯牛奶，喝了半杯后，又用果汁加满了杯子，此时加的果汁量是杯，拌匀后又喝了半杯，这半杯里牛奶和果汁是混合均匀的，此时果汁占整杯液体的，第二次喝的液体量中，有果汁的一半，据此列式解答。
4．【答案】B
【知识点】异分子分母分数大小比较；分数与小数的大小比较
【解析】【解答】解：选项A，=5÷9≈0.556；
选项B，=11÷20=0.55；
选项C，=14÷25=0.56；
选项D，0.554；
因为0.56＞0.556＞0.554＞0.55，所以＞＞0.554＞。
故答案为：B。
【分析】比较分数与小数的大小，可以先将分数化成小数，再比较大小；
比较小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……。
5．【答案】A
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：选项A，15是合数，也是奇数；
选项B，19是质数，也是奇数；
选项C，24是合数，也是偶数；
选项D，30是合数，也是偶数。
故答案为：A。
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数，据此判断。
6．【答案】C
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：长方体有8个顶点，每个顶点处需要1个“三通”，一共需要8个。
故答案为：C。
【分析】长方体有8个顶点，“三通”零件用于长方体的顶点处固定棱，所以需要的“三通”数量与长方体顶点的数量相同。
7．【答案】D
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【解答】解：3+1=4
6+1=7
4和7的最小公倍数是28
1日+28日=29日
故答案为：D。
【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，先求出小陈、小张的休息规律，然后求出它们的最小公倍数，用开始同时休息的日期+最小公倍数=下一次同时休息的日期，据此列式解答。
8．【答案】A
【知识点】单式折线统计图的特点及绘制；因数的特点及求法；奇数和偶数；正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】解：选项A，999个奇数相加，和一定是奇数，此题说法正确；
选项B，棱长为6厘米的正方体，表面积和体积无法比较，原题说法错误；
选项C，折线统计图能非常方便地看出数据的增减情况，原题说法错误；
选项D，一个数的大小与因数个数无关，原题说法错误。
故答案为：A。
【分析】 根据奇数偶数的性质：“偶数+偶数=偶数；奇数+奇数=偶数，偶数+奇数=奇数，偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数”；
正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，表面积和体积无法对比；
折线统计图特点：不但可以表示数量的多少，还可以清楚的看出数量的增减变化情况；
求一个数的因数的方法最简单的就是用除法，用这个数连续除以1，2，3，……，除到它本身为止，能整除的就是它的因数，因数的多少与数的大小无关。
9．【答案】B
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几
【解析】【解答】解：5÷8=
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了分数除法的应用，根据条件“每8辆登记上牌的车中就有5辆是新能源车”，新能源车的数量÷登记上牌的车的数量=去年该市登记上牌的新能源车数量占全年登记上牌汽车总数量的分率，据此列式解答。
10．【答案】A
【知识点】约分的认识与应用；最简分数的特征
【解析】【解答】解：选项A，是最简分数；
选项B，=，没有化成最简分数，可以得1分；
选项C，=，没有化成最简分数，可以得1分；
选项D，=，没有化成最简分数，可以得1分。
故答案为：A。
【分析】根据评分标准，先将各选项的数化成最简分数，再对比找出错误的答案即可。
11．【答案】；
【知识点】分数单位的认识与判断；整数与假分数的互化
【解析】【解答】解：的分数单位是，4=。
故答案为：；。
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位，据此解答。
12．【答案】1、2、4、8、16；4
【知识点】因数的特点及求法；公因数与最大公因数
【解析】【解答】解：16=1×16=2×8=4×4，
16的所有因数有1、2、4、8、16；
16=2×2×2×2，
20=2×2×5，
16和20的最大公因数是2×2=4。
故答案为：1、2、4、8、16；4。
【分析】求一个数的因数的方法最简单的就是用除法，用这个数连续除以1，2，3，……，除到它本身为止，能整除的就是它的因数；
用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数。
13．【答案】；
【知识点】最简分数的特征；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：2.75===
故答案为：；。
【分析】小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；
假分数化成带分数，要用假分数的分子除以分母，能整除的，所得的商就是整数，当不能整除时，所得的商就是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
14．【答案】0.3；；4050；1000；9；1.78
【知识点】整数除法与分数的关系；分数与小数的互化；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：（1）300毫升=300÷1000=0.3升；
（2）120升=120÷1000=立方米；
（3）4.05dm3=4.05×1000=4050cm3；
（4）1000cm3=1000mL；
（5）因为3÷5=0.6，0.6×15=9，所以=3÷5；
（6）≈1.78。
故答案为：（1）0.3；（2）；（3）4050；（4）1000；（5）9；（6）1.78。
【分析】此题主要考查了容积单位、体积单位的换算，根据1升=1000毫升，1毫升=1立方厘米，1升=1立方分米，1立方米=1000升，1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，高级单位的数×进率=低级单位的数，低级单位的数÷进率=高级单位的数，据此换算；
分数化成小数，分子除以分母，得数保留两位小数。
15．【答案】⑴ ⑵ ⑶4 ⑷
【知识点】同分子分数大小比较；异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解： ⑴因为8＞7，所以＜；
⑵因为=9÷12=0.75，=15÷20=0.75，所以= ；
⑶因为=18÷6=3，3＜4，所以＜4；
⑷因为=25÷99≈0.253，=1÷4=0.25，所以＞。
故答案为：（1） ；（2）；（3）4；（4）。
【分析】同分子分数比较大小，看分母，分母越大，这个分数越小；
比较异分母分数大小，可以先化成小数，再比较大小；
比较小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……。
16．【答案】
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：阴影部分用分数表示。
故答案为：。
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数；在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份；把一个正方形看作单位“1”，其中有2个正方形涂色，表示2，另一个正方形平均分成7份，涂色部分占其中的5份，表示，合起来是。
17．【答案】0.3
【知识点】不规则物体的体积测量方法
【解析】【解答】解：5×2.2=11（dm3）
10.7L=10.7dm3
11-10.7=0.3（dm3）
故答案为：0.3。
【分析】已知长方体鱼缸的底面积和高，可以求出长方体鱼缸的容积，长方体的容积=底面积×高，然后将注入水的体积单位转换成立方分米，最后用鱼缸的容积减去注入水的体积，就可以得到苹果的体积。
18．【答案】8
【知识点】最大公因数的应用
【解析】【解答】解：32=2×2×2×2×2；
24=2×2×2×3；
32和24的最大公因数是2×2×2=8，方砖的边长最多可以是8分米。
故答案为：8。
【分析】此题主要考查了最大公因数的应用，用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数。
19．【答案】20
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：最小的合数是4，然后依次是 6、8、9、10、12、14、15、16、18、20 ，这里正好有11个合数；因为要写出不超过整数a的所有合数，现在数到20有11个合数，所以周老师给出的整数a是20。
故答案为：20。
【分析】质数是指在大于1的自然数中，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数。合数是指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0 除外）整除的数。1既不是质数也不是合数。我们可以从最小的数开始列举合数，根据合数的个数来确定整数a。
20．【答案】88
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：选择4根9厘米的作为长，4根9厘米的作为宽，4根4厘米的作为高，
（9+9+4）×4
=22×4
=88（厘米）
故答案为：88。
【分析】此题主要考查了长方体的特征，长方体有4条长、4条宽、4条高，要使使用的铁枝长度最少，就需要选择数量较多且长度较短的铁枝来作为长方体的长、宽、高，然后应用公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，据此列式解答。
21．【答案】（1）
（2）2021
（3）51
（4）增大
【知识点】平均数的初步认识及计算；从复式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：（2）14＞9，教学案例发表的篇数是从2021年开始超过研究论文发表的篇数。
（3）（2+14+40+76+123）÷5
=255÷5
=51（篇）
（4）总体上看，研究论文和教学案例发表的篇数差距在逐渐增大。
故答案为：（2）2021；（3）51；（4）增大。
【分析】（1）此题主要考查了复式折线统计图的知识，观察图可知，纵轴每格代表20篇，实线代表教学案例，虚线代表研究论文，根据绘制出2024年发表的研究论文统计图，并标注数据；
（2）观察对比两条线，可以发现：教学案例发表的篇数是从2021年开始超过研究论文发表的篇数；
（3）平均数=总数量÷总份数，据此求出近五年发表的教学案例总数，然后除以5，即可得到近五年平均每年发表的教学案例数量；
（4）观察对比两条折线，可以发现：研究论文和教学案例发表的篇数差距在逐渐增大。
22．【答案】（1）解：
（2）A；逆
【知识点】作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）此题主要考查了图形的旋转，弄清旋转中心、旋转的方向和角度；按照旋转要求的方向，以这条线段为一条边，以旋转中心为顶点，画出旋转要求角度的角；在画出的这条射线上截取与已知线段相等长度的线段即为所求；
（2）顺时针方向是指和钟表指针转动方向一样的方向；逆时针方向则是与钟表指针转动方向相反的方向，据此判断①号三角形怎样旋转得到②号三角形。
23．【答案】
1
0
【知识点】同分母分数加减法；异分母分数加减法；分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】同分母分数加减法计算方法：同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变；
异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数；
分数加减混合运算，按从左往右的顺序计算，连加可以应用加法结合律简算，连减可以应用减法的性质简算。
24．【答案】解：（1）
=（+）+（+）
=1+2
=3
（2）
=-
=
（3）
=-（+）
=-1
=
（4）
=+-
=1-
=
【知识点】同分母分数加减法；分数加减混合运算及应用；连减的简便运算
【解析】【分析】（1）观察数据，应用加法交换律，调换加数的位置，再用加法结合律将分母相同的先加，然后再相加，据此计算简便；
（2）观察数据，先计算小括号里面的，再计算小括号外面的减法；
（3）观察数据，利用减法的性质，一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，据此计算简便；
（4）观察数据，直接去掉小括号，可以使计算简便。
25．【答案】解：700÷880=
答： 这个里程数相当于北京的。
【知识点】整数除法与分数的关系
【解析】【分析】此题主要考查了分数除法的应用，求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
26．【答案】解：20厘米=2分米
2×2×2
=4×2
=8（立方分米）
=8（升）
答：这个水槽的容积是8升。
【知识点】米、分米、厘米、毫米之间的换算与比较；长方体、正方体的容积
【解析】【分析】根据1分米=10厘米，先将厘米化成分米，要求正方体的容积，应用公式：正方体的容积=棱长×棱长×棱长，1立方分米=1升，据此列式解答。
27．【答案】解：×2-1
=-1
=
答： 她存够一年的钱，将会超出她原计划的。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】一年是两个半年，把计划一年存的钱看作单位“1”，上半年已经存的占这笔钱的分率×2-1=超过她原计划的分率，据此列式解答。
28．【答案】解：1.2×2.2+1×2.2
=（1.2+1）×2.2
=2.2×2.2
=4.84（平方米）
答：制作这个淋浴间至少需要玻璃4.84平方米。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】此题主要考查了长方形面积的计算，因为淋浴间的两面靠墙，所以只需要计算出另外两面玻璃的面积，玻璃为长方形，长方形的面积=长×宽，然后相加即可。
29．【答案】解：18×8×0.5
=144×0.5
=72（立方分米）
72×0.7=50.4（千克）
答：这块木桌板的质量是50.4千克。
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】此题主要考查了长方体体积的应用，长方体的体积=长×宽×高，先计算出这块木桌板的体积，然后用体积乘金丝楠木的密度，即可得到这块木桌板的质量，据此列式解答。
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