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浙江省杭州市富阳区2024-2025学年六年级下学期数学期末学业水平测试卷
1．（2025六下·富阳期末）据统计，2024年全国粮食总产量706500000吨。其中谷物产量65229万吨，比2023年增加1086万吨，增长1.7%。请根据以上信息，完成下列问题：
（1）706500000读作　 　；65229万吨改写成用“亿”作单位并保留一位小数约是　 　亿吨。
（2）增长1.7%，表示2024年谷物产量是2023年的　 　%，横线上的数读作　 　。
【答案】（1）七亿零六百五十万；6.5
（2）101.7%；百分之一点七
【知识点】亿以上数的读写与组成；亿以上数的近似数及改写；百分数的意义与读写；百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：（1）706500000读作七亿零六百五十万，
65229万吨=65229÷10000亿吨=6.5229亿吨≈6.5亿吨；
（2）100%+1.7%=101.7%，
1.7%读作百分之一点七；
故答案为：（1）七亿零六百五十万；6.5；（2）101.7%；百分之一点七。
【分析】（1）按照“四位分级法”从高位到低位逐级读，亿级读“七亿”，万级读“零六百五十万”，个级全零不读；1亿吨=10000万吨，改写成以“亿”作单位的数就是在亿位数的右下角点上小数点，再根据小数点后第二位数四舍五入即可；
（2）增长1.7%=原产量(100%)+增长量(1.7%)；百分数读法：先读数字，再读“百分之”。
2．（2025六下·富阳期末）
（1）4.8 吨=　 　千克
（2）9升60毫升=　 　升
【答案】（1）4800
（2）9.06
【知识点】含小数的单位换算；吨与千克之间的换算与比较；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：（1）4.8吨=4.8×1000=4800千克；
（2）60毫升=60÷1000=0.06升
9升60毫升=9+0.06=9.06升；
故答案为：（1）4800；（2）9.06。
【分析】1吨=1000千克，1升=1000毫升，把高级单位换算成低级单位要乘进率，把低级单位换算成高级单位要除以进率。
3．（2025六下·富阳期末）如图，
（1）若A代表1，那么C表示　 　。
（2）若M代表-2，那么A 表示　 　。
【答案】（1）0.2
（2）2.5
【知识点】在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】解：（1）1÷5=0.2，
C表示0.2；
（2）2÷4=0.5，
0.5×5=2.5，
A表示2.5；
故答案为：（1）0.2；（2）2.5。
【分析】（1）5个刻度是1，则一个刻度是0.2，C对应1个刻度，即可得出C代表的数字；
（2）4个刻度是2，一个刻度代表0.5，A对应第5个刻度，据此求解。
4．（2025六下·富阳期末）2025年4月20日，杭州富阳半程马拉松成功举办。活动期间，A酒店推出促销活动，食宿类消费一律享受七五折优惠。请根据以上信息，完成下列问题：
（1）七五折=　 　：20=24÷　 　=　 　%=　 　(填小数)
（2）跑步爱好者小李在活动期间入住A酒店一晚，预订了一个房间。结账时他实际支付房费比定价便宜了70元。那么，这个房间的定价是　 　元。
【答案】（1）15；32；75；0.75
（2）280
【知识点】百分数与小数的互化；百分数的应用--折扣；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：（1）七五折=75%=0.75=，
=3：4=（3×5）：（4×5）=15：20，
=3÷4=（3×8）÷（4×8）=24÷32，
七五折=15：20=24÷32=75%=0.75；
（2）70÷（1-75%）
=70÷0.25
=280（元）；
故答案为：（1）15；32；75；0.75；（2）280。
【分析】（1）七五折表示75%，即0.75即，根据比与分数的关系，=3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘5就是15：20；根据分数与除法的关系，=3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘8就是24÷32；
（2）便宜的费用占定价的（1-75%），知道便宜的费用和占比，求定价用除法。
5．（2025六下·富阳期末）已知 (a、b均为非零自然数)，a和b的最大公因数是　 　，a和b成　 　比例。
【答案】b；正
【知识点】公因数与最大公因数；成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：，
a=5b，，
a和b的最大公因数是b，a和b成正比例；
故答案为：b；正。
【分析】先将等式转化，根据最大公因数性质：若一个数是另一个数的整数倍，则较小数为它们的最大公因数；再根据正比例定义：两个变量的比值恒定，则它们成正比例，据此求解。
6．（2025六下·富阳期末）把一个棱长为6cm的正方体木块削成一个体积最大的圆锥，这个圆锥的体积是　 　cm3。
【答案】56.52
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：×3.14×（6÷2）2×6
=3.14×9×2
=3.14×18
=56.52（cm3）；
故答案为：56.52。
【分析】圆锥的底面直径等于正方体的棱长，圆锥的高度等于正方体的棱长，圆锥的体积公式为：V=，代入已知数值求解即可。
7．（2025六下·富阳期末）一桶洗衣液M千克，用去了它的 ，还剩下　 　千克；如果用去了 千克，还剩下　 　千克。
【答案】M；（M-）
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：M×（1-）=M（千克）；
还剩下 （M-）千克；
故答案为：M；（M-）。
【分析】把洗衣液总千克数看作单位“1”，用总千克数乘剩下的分率即可求出剩下的克数；用总千克数减用去的千克数即可求出剩下的千克数。
8．（2025六下·富阳期末）学校庆祝“六一”活动，准备了红、黄、蓝三种颜色和太阳、月亮两种形状的气球，每位同学从颜色和形状中各选一种自由搭配。六(2)班有43名同学，至少有　 　名同学选择的气球搭配完全相同。
【答案】8
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
【解析】【解答】解：3×2=6（种），
43÷6=7(名)......1(名)，
7+1=8(名)；
故答案为：8。
【分析】颜色有3种，气球有2种，共计有3×2种搭配，根据抽屉原理，考虑最不利原则，6种不同搭配的人均匀分布，则剩下的1人不论怎么搭配，至少有8名同学选择的气球搭配完全相同，据此解答。
9．（2025六下·富阳期末）如图，在平衡架的左侧挂有5个质量为2克的砝码，为使平衡架保持平衡，在右侧第2格处应挂一个质量为　 　克的砝码。
【答案】20
【知识点】正比例应用题
【解析】【解答】解：设在右侧应挂一个质量为x克的砝码，
2x=5×2×4
2x=40
x=20；
故答案为：20。
【分析】设在右侧应挂一个质量为x克的砝码，再根据杠杆平衡原理，列出比例式即可解答。
10．（2025六下·富阳期末）数学课上，四人学习小组测量一个圆柱。已知圆柱底面直径为6cm，小小发现：若将圆柱的高增加2cm，沿底面直径垂直切开，切面正好是正方形。那么，原来的圆柱体积是　 　cm3；若圆柱高增加2cm后，其表面积比原来增加了　 　cm2。
【答案】113.04；37.68
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：6÷2=3(厘米)，
3.14×3×3×(6-2)
=3.14×3×3×4
=3.14×36
=113.04(立方厘米)；
3.14×6×2
=3.14×12
=37.68(平方厘米)；
故答案为：113.04；37.68。
【分析】当圆柱高增加2cm后，此时切面的高度等于底面直径，原圆柱的高为 6-2=4cm，再求出半径，根据圆柱的体积公式：V=πr2h，求出体积，增加高度后，只有侧面积发生变化，求出增加的侧面积即可，根据侧面积公式：S=πdh，据此求解。
11．（2025六下·富阳期末）从正面看，下面（　　）图与其他三个图不一样。
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：ACD从正面看都是3列，左列2个小正方形，中间列3个小正方形，右列1个小正方形，
B从正面看是3列，左列3个小正方形，中间列1个小正方形，右列1个小正方形；
故答案为：B。
【分析】根据观察物体的方法，描述出每个图形从正面看时的图形，选出不同的即可。
12．（2025六下·富阳期末）盒子里装着2个白球，3个黄球，4个红球和5个黑球，这些球除颜色外完全相同。从中任意摸出一个球，摸到（　　）球的可能性最大。
A．白 B．黄 C．红 D．黑
【答案】D
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：2<3<4<5，摸到黑球的可能性最大；
故答案为：D。
【分析】因为盒子里装着2个白球，3个黄球，4个红球和5个黑球，2<3<4<5，黑球最多，所以摸到黑球的可能性最大，据此解答即可。
13．（2025六下·富阳期末）七星瓢虫实际长度5mm，画在一幅图上长2.5cm。这幅图的比例尺是（　　）
A．1：5 B．1：50 C．50：1 D．5：1
【答案】D
【知识点】比例尺的认识；比的化简与求值
【解析】【解答】解：2.5cm=25mm，
25mm：5mm
=25：5
=（25÷5）：（5÷5）
=5：1；
故答案为：D。
【分析】先统一单位，再根据比例尺=图上距离：实际距离，写出比后再化简即可。
14．（2025六下·富阳期末）用长 160cm的铁丝做一个长方体框架，已知长、宽、高的比是4：3：1。它的体积是（　　）cm3。
A．96000 B．12000 C．1500 D．890
【答案】C
【知识点】长方体的体积；比的应用
【解析】【解答】解：4+3+1=8(份)，
长：160÷4×= 20(厘米)，
宽：160÷4×=15(厘米)，
高：160÷4×=5(厘米)，
体积：20×15×5
=300×5
=1500(立方厘米)；
故答案为：C。
【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行(相对)的3组，每组4条棱的长度相等，已知棱长总和，长、宽、高的比，首先根据按比例分配的方法求出长、宽、高，再根据长方体体积=长×宽×高，把数据代入公式解答即可。
15．（2025六下·富阳期末）下面集合图表示关系错误的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】自然数的认识；公因数与最大公因数；长方形的特征及性质；直线的认识与表示
【解析】【解答】解：自然数包括奇数偶数和0，D关系错误；
故答案为：D。
【分析】公因数指能同时整除两个或多个整数的整数，那么这个整数就是它们的公因数；
在同一平面内，两条直线的位置关系为相交、平行或重合；
正方形是特殊的长方形；
自然数包括奇数偶数和0。
16．（2025六下·富阳期末）小林进行了5次投篮训练，每次投篮20个。前4次的命中个数分别是 6个、7个、9个、8个，第5次命中10个。以下说法正确的是（　　）。
A．前4次的平均命中个数为7.5个，意味着实际每次投中数不是7个就是8个。
B．前4次的平均命中个数为7.5个，反映了前4次投篮命中的整体水平。
C．第5次的命中率为50%，反映了小林的投篮命中的整体水平。
D．求5次命中率，就是用五次的平均数除以五次的总投篮数。
【答案】B
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：选项A，前4次的平均命中个数为7.5个，只能反映前4次投篮命中的整体水平，不能反映每次投中的个数，原题说法错误；
选项B，前4次的平均命中个数为7.5个，反映了前4次投篮命中的整体水平，原题说法正确；
选项C，用5次投篮命中的总个数除以5次投篮的总个数，才能小林的投篮命中的整体水平，原题说法错误；
选项D，求5次命中率，就是用5次投篮命中的总个数除以5次投篮的总个数，原题说法错误；
故答案为：B。
【分析】平均数=数据和÷数据个数，它反映一组数据的集中趋势，不能反映某个数据的大小，据此判定哪种说法正确即可。
17．（2025六下·富阳期末）下面意义表达正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【知识点】小数的意义；小数的性质；分数及其意义；除数是分数的分数除法；两位数除以一位数的除法
【解析】【解答】解：A表式20个0.1，原说法错误；
B表示，原说法错误；
C表示，原说法错误；
D表示0.3=0.30，原说法正确；
故答案为：D。
【分析】根据竖式计算的方法，20表示的2.0即20个0.1；
阴影部分占总数的，就是2×=公顷；
灰色部分占总体的，黑色部分占灰色部分的，黑色部分就占全部的；
甲表示将1分成10份取3份就是0.3，乙表示将1分成100份取30份就是0.30，两者表示的部分相等，也就是0.3=0.30。
18．（2025六下·富阳期末）如图，将一张平行四边形纸围成一个圆柱，求圆柱的侧面积和体积。下面选项正确的是（　　）。
A．S细=a×h
B． V=(a÷2π)πh
C．S 侧=a×h V=(a÷2π)πh
D．
【答案】A
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：S侧=a×h，
r=a÷2π，
V=(a ÷ 2π)2πh；
故答案为：A。
【分析】圆柱的侧面展开是一个平行四边形，平行四边形的面积底x高，代入字母求出S=a×h，因为圆弧的底面周长是a，所以底面半径是r=a÷2π，圆柱的体积=底面积x高，代入字母计算即可。
19．（2025六下·富阳期末）如图，一把磨损严重的直尺，能看清的只有4个刻度。那么用这把直尺能直接量出（　　）种不同的长度。
A．4 B．6 C．7 D．10
【答案】B
【知识点】物体长度的测量与计算
【解析】【解答】解：2厘米，3厘米，8厘米可以直接得到，
3-2=1(厘米)，
8-3=5(厘米)，
8-2=6(厘米)，
共6种不同的长度；
故答案为：B。
【分析】通过计算直尺上四个刻度之间所有可能的差值，统计不同长度的数量。
20．（2025六下·富阳期末）如图，算式3.□1÷1.39 的商标在数直线上，可能正确是（　　）。
A．① B．② C．③ D．④
【答案】C
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：商最大是3.91÷1.39≈2.81，
最小是3.01÷1.39≈2.17，
商在2~3之间，应该是③；
故答案为：C。
【分析】商最大是3.91÷1.39，最小是3.01÷1.39，判断最大和最小之间的范围，据此解答即可。
21．（2025六下·富阳期末）直接写出得数
②805+198= ③49.8-9.9=
⑥2.5×40= ⑦0.15÷0.2=
【答案】
②805+198=1003 ③49.8-9.9=39.9
⑥2.5×40=100 ⑦0.15÷0.2=0.75 r
【知识点】一位小数的加法和减法；小数乘整数的小数乘法；除数是小数的小数除法；异分母分数加减法；含字母式子的化简与求值
【解析】【分析】同分母的分数相加减时，分母保持不变，仅分子进行加减；异分母分数相加减时，则需先通分至相同分母再进行计算；
小数与小数相加减时，要注意整数部分与整数部分相加减，小数部分与小数部分相加减；
计算小数乘法时，先按整数乘法计算，数出因数的小数部分一共有几位，再从积的右边数出几位小数，并点上小数点，如果积的小数部分不够，应在前面补零，如果小数末尾有零，应该省略（划去）；
除数是小数的小数除法：先把除数的小数点去掉使它变成整数，然后按照除数是整数的除法进行计算。
22．（2025六下·富阳期末）解方程或比例
【答案】
解：0.5x=12.5×8
0.5x÷0.5=100÷0.5
x=200
解：
x+0.7=7.7
x+0.7-0.7=7.7-0.7
x=7
【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的基本性质1：等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立；等式的基本性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。
比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。
（1）根据比例的基本性质，把原式化为0.5x=12.5×8，然后方程的两边同时除以0.5求解；
（2）根据等式的性质，方程的两边同时除以，然后方程的两边同时减去0.7求解。
23．（2025六下·富阳期末）递等式计算，能简便计算的要简便计算
①87.58-(75.8+7.58) ②360÷15-2.5×1.6 ③
④⑤⑥
【答案】解：①87.58-(75.8+7.58)
=87.58-7.58-75.8
=80-75.8
=4.2
②360÷15-2.5×1.6
=24-4
=20
③
=
=
=14.4-6
=8.4
④
=
=
=
⑤
=
=
=
=
⑥
=11.25×5.9-1.25×5.9
=(11.25-1.25)×5.9
=10×5.9
=59
【知识点】小数加减混合运算；小数的四则混合运算；分数四则混合运算及应用；小数乘法运算律；分数乘法运算律
【解析】【分析】①根据减法的性质进行计算；
②先算除法和乘法，再算减法；
③根据乘法分配律简化计算；
④先算减法，再算除法，最后算乘法；
⑤先变除为乘，再根据乘法分配律简化计算；
⑥先将分数化为小数，再根据乘法分配律简化计算。
24．（2025六下·富阳期末）小兰在计算14×12时，根据下边的点子图，写出了下边的计算过程。
（1）仔细观察上面的式与图，请写出横线上的式所对应图的编号。
（2）根据上面的计算经验，仔细观察下图的信息，计算大正方形的面积，接着往下写：
(a+b)×(a+b)
=a×a+ ▲
=a2+ ▲
【答案】（1）解：
（2）解：(a+b)×(a+b)
=a×a+ab+ab+b×b
=a2+2ab+b2
【知识点】长方形的面积；正方形的面积；两位数乘两位数的笔算乘法（不进位）；整数乘法分配律
【解析】【分析】①计算14×12，把14看作10+4，12看作10+2，用10与4分别乘10与2，再把所得的积相加，据此解答；
②根据长方形的面积=长×宽，和正方形的面积=边长×边长进行解答。
25．（2025六下·富阳期末）在下边方格图有三角形OMN 和正方形ABCD。
（1）三角形 OMN绕O点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形；如果原点M用数对(3，8)表示，那么旋转后点M'的位置用数对表示是(▲)。
（2）把正方形ABCD按2：1的比放大，并在合适的位置上画出来；放大后的正方形与原来正方形的周长比是(▲)。
【答案】（1）解：如图：
旋转后点M'的位置用数对表示是(0，5)。
（2）解：如图：
(4×4)：(2×4)
=16：8
=2：1；
放大后的正方形与原来正方形的周长比是2：1。
【知识点】正方形的周长；图形的缩放；数对与位置；作旋转后的图形；比的应用
【解析】【分析】(1)根据图形旋转的方法，点O不动，三角形OMN绕O点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形；用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行如果原点M用数对(3，8)表示，那么旋转后点M'的位置用数对表示是(0，5)据此结合题意分析解答即可；
(2)根据图形放大的方法，把正方形ABCD按2：1的比放大到原来的2倍，并在合适的位置上画出来；放大后的正方形与原来正方形的周长比是2：1，据此结合题意分析解答即可。
26．（2025六下·富阳期末）图中小正方形边长为1cm。
（1）半圆中，已知B是圆心，AD=BD，那么三角形 ABD按边分是　 　三角形；如果以B为观测点，D点在B点的　 　偏　 　方向。
（2）扇形 BCD 面积是多少cm2？
【答案】（1）等边；西；北60°
（2）解：3.14×(1×3)×(1×3)÷2×
=3.14×9×
=3.14×3
=9.42(cm2）；
答：扇形BCD面积是9.42cm2。
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；等边三角形认识及特征；扇形的面积
【解析】【解答】解：（1）半圆中，已知B是圆心，AD=BD，那么三角形ABD按边分是等边三角形；
如果以B为观测点，D点在B点的西偏北60°方向；
故答案为：等边；西；北60°。
【分析】(1)因为AB=BD，已知AD=BD，则三角形ABD是等边三角形，结合平面图上方向规定：上北下南左西右东，结合图示去解答；
(2)扇形BCD面积等于半径是(1×3)厘米的半圆面积的，由此解答。
27．（2025六下·富阳期末）杭州市富阳区历史上首个富春山居半程马拉松(简称“富马”)，于2024年4月21日举行。据统计，在此次半程马拉松比赛中参赛者最大年龄68岁，参赛者的最小年龄是最大年龄的 女运动员 750人，与男运动员的比是6：29。此次半程马拉松一共有多少名运动员？
【答案】解：750÷6×29
=125×29
=3625(人)，
3625+750=4375(名)；
答：此次半程马拉松一共有4375名运动员。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】用女运动员人数除以它占的份数，求出一份的人数，再乘男运动员人数占的份数，求出男运动员人数，再加女运动员人数即可。
28．（2025六下·富阳期末）一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天能修完，如果两队合修，7天能修完吗？
【答案】解：1÷
=1÷
=7（天），
7＞7；
答：7天不能修完。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【分析】根据工作总量=工作时间×工作效率，甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，用工作总量“1”除以甲、乙两队的工作效率之和即可求出合修几天能修完，最后和7比较即可解答此题。
29．（2025六下·富阳期末）近年来，新能源汽车以其环保、节能与高效等优点，迅速走进人们的生活。下面是我国某地区2024年1月—12月新能源汽车销售量情况统计图。
（1）这个地区2024年二季度销售辆数占百分之几？并将右边的扇形统计图填写完整。
（2）平均每季度销售汽车多少万辆？
【答案】（1）解：(62+38+70)÷17%
=170÷0.17
=1000(万辆)，
(69+78+83)÷1000
=230÷10000
=23%，
如下图：
答：这个地区2024年二季度销售辆数占23%。
（2）解：1000÷4=250(万辆)；
答：平均每季度销售汽车250万辆。
【知识点】平均数的初步认识及计算；扇形统计图的特点及绘制；从单式条形统计图获取信息；从扇形统计图获取信息；百分数的应用--求百分率
【解析】【分析】(1)把这个地区2024年的年销售量看作单位“1”，把1~3月份的销售量相加求出一季度的销售量，然后用一季度的销售量除以所占的百分比，求出这一年的销售量，用二季度的销售量除以这一年的销售量可求出这个地区2024年季度销售辆数占百分之几；
(2)用这个地区2024年的年销售量除以4即可解答。
30．（2025六下·富阳期末）下图以大正方形四条边的中点为顶点，依次连接起来，形成一个新的内接正方形。按照这样的方式，不断重复，每次都以上一个正方形四条边的中点为顶点连接，得到新的内接正方形。
（1）观察图中正方形的个数与直角三角形的个数，第⑤号图形中有　 　个直角三角形。
（2）第n号图形中直角三角形一共有　 　个。
（3）假如第③号图形中的最小正方形面积为100平方厘米，则最大正方形的面积为多少平方厘米？
【答案】（1）20
（2）4n
（3）解：100×2×2×2
=100×8
=800(平方厘米)；
答：最大正方形的面积为800平方厘米。
【知识点】正方形的面积；数形结合规律
【解析】【解答】解：（1）4×5=20（个）；
（2）①里面有1×4=4（个），
②里面有2×4=8（个），
③里面有3×4=12（个），
······
n里面有n×4=4n（个）；
故答案为：（1）20；（2）4n。
【分析】（1）（2）根据图示可知①有1×4=4个直角三角形，②有2×4=8个直角三角形，③有3×4=12个直角三角形，以此类推，n图有4n个直角三角形；
(3)观察图形可以发现，每一个正方形的面积是比它小一号的正方形面积的2倍，据此计算即可。
31．（2025六下·富阳期末）在小学阶段，我们将正方体、长方体、圆柱等统称为直柱体。像日常使用的铅笔，就有正方体、长方体、三棱柱、圆柱、六棱柱等直柱体形状，其长度一般为18cm。现有一支2H 铅笔，它的底面是正六边形。请同学们运用已学的直柱体体积计算方法(直柱体体积=底面积x高)，求出这支2H 铅笔的体积。
【答案】解：如图：
18cm=180mm，
4×（7÷2）÷2
=4×3.5÷2
=7（mm2），
7×6=42（mm2），
42×180=7560（mm3）；
答：这支2H铅笔的体积是7560mm3。
【知识点】三角形的面积；长方体的体积
【解析】【分析】该正六边形可以看作6个相等的等边三角形，三角形的底是4mm，高是7÷2=3.5mm，根据三角形的面积=底×高÷2，求出1个三角形的面积，再乘6求出底面积，根据直柱体体积=底面积×高，代入数据求解即可，注意单位统一。
1 / 1浙江省杭州市富阳区2024-2025学年六年级下学期数学期末学业水平测试卷
1．（2025六下·富阳期末）据统计，2024年全国粮食总产量706500000吨。其中谷物产量65229万吨，比2023年增加1086万吨，增长1.7%。请根据以上信息，完成下列问题：
（1）706500000读作　 　；65229万吨改写成用“亿”作单位并保留一位小数约是　 　亿吨。
（2）增长1.7%，表示2024年谷物产量是2023年的　 　%，横线上的数读作　 　。
2．（2025六下·富阳期末）
（1）4.8 吨=　 　千克
（2）9升60毫升=　 　升
3．（2025六下·富阳期末）如图，
（1）若A代表1，那么C表示　 　。
（2）若M代表-2，那么A 表示　 　。
4．（2025六下·富阳期末）2025年4月20日，杭州富阳半程马拉松成功举办。活动期间，A酒店推出促销活动，食宿类消费一律享受七五折优惠。请根据以上信息，完成下列问题：
（1）七五折=　 　：20=24÷　 　=　 　%=　 　(填小数)
（2）跑步爱好者小李在活动期间入住A酒店一晚，预订了一个房间。结账时他实际支付房费比定价便宜了70元。那么，这个房间的定价是　 　元。
5．（2025六下·富阳期末）已知 (a、b均为非零自然数)，a和b的最大公因数是　 　，a和b成　 　比例。
6．（2025六下·富阳期末）把一个棱长为6cm的正方体木块削成一个体积最大的圆锥，这个圆锥的体积是　 　cm3。
7．（2025六下·富阳期末）一桶洗衣液M千克，用去了它的 ，还剩下　 　千克；如果用去了 千克，还剩下　 　千克。
8．（2025六下·富阳期末）学校庆祝“六一”活动，准备了红、黄、蓝三种颜色和太阳、月亮两种形状的气球，每位同学从颜色和形状中各选一种自由搭配。六(2)班有43名同学，至少有　 　名同学选择的气球搭配完全相同。
9．（2025六下·富阳期末）如图，在平衡架的左侧挂有5个质量为2克的砝码，为使平衡架保持平衡，在右侧第2格处应挂一个质量为　 　克的砝码。
10．（2025六下·富阳期末）数学课上，四人学习小组测量一个圆柱。已知圆柱底面直径为6cm，小小发现：若将圆柱的高增加2cm，沿底面直径垂直切开，切面正好是正方形。那么，原来的圆柱体积是　 　cm3；若圆柱高增加2cm后，其表面积比原来增加了　 　cm2。
11．（2025六下·富阳期末）从正面看，下面（　　）图与其他三个图不一样。
A． B．
C． D．
12．（2025六下·富阳期末）盒子里装着2个白球，3个黄球，4个红球和5个黑球，这些球除颜色外完全相同。从中任意摸出一个球，摸到（　　）球的可能性最大。
A．白 B．黄 C．红 D．黑
13．（2025六下·富阳期末）七星瓢虫实际长度5mm，画在一幅图上长2.5cm。这幅图的比例尺是（　　）
A．1：5 B．1：50 C．50：1 D．5：1
14．（2025六下·富阳期末）用长 160cm的铁丝做一个长方体框架，已知长、宽、高的比是4：3：1。它的体积是（　　）cm3。
A．96000 B．12000 C．1500 D．890
15．（2025六下·富阳期末）下面集合图表示关系错误的是（　　）
A． B．
C． D．
16．（2025六下·富阳期末）小林进行了5次投篮训练，每次投篮20个。前4次的命中个数分别是 6个、7个、9个、8个，第5次命中10个。以下说法正确的是（　　）。
A．前4次的平均命中个数为7.5个，意味着实际每次投中数不是7个就是8个。
B．前4次的平均命中个数为7.5个，反映了前4次投篮命中的整体水平。
C．第5次的命中率为50%，反映了小林的投篮命中的整体水平。
D．求5次命中率，就是用五次的平均数除以五次的总投篮数。
17．（2025六下·富阳期末）下面意义表达正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
18．（2025六下·富阳期末）如图，将一张平行四边形纸围成一个圆柱，求圆柱的侧面积和体积。下面选项正确的是（　　）。
A．S细=a×h
B． V=(a÷2π)πh
C．S 侧=a×h V=(a÷2π)πh
D．
19．（2025六下·富阳期末）如图，一把磨损严重的直尺，能看清的只有4个刻度。那么用这把直尺能直接量出（　　）种不同的长度。
A．4 B．6 C．7 D．10
20．（2025六下·富阳期末）如图，算式3.□1÷1.39 的商标在数直线上，可能正确是（　　）。
A．① B．② C．③ D．④
21．（2025六下·富阳期末）直接写出得数
②805+198= ③49.8-9.9=
⑥2.5×40= ⑦0.15÷0.2=
22．（2025六下·富阳期末）解方程或比例
23．（2025六下·富阳期末）递等式计算，能简便计算的要简便计算
①87.58-(75.8+7.58) ②360÷15-2.5×1.6 ③
④⑤⑥
24．（2025六下·富阳期末）小兰在计算14×12时，根据下边的点子图，写出了下边的计算过程。
（1）仔细观察上面的式与图，请写出横线上的式所对应图的编号。
（2）根据上面的计算经验，仔细观察下图的信息，计算大正方形的面积，接着往下写：
(a+b)×(a+b)
=a×a+ ▲
=a2+ ▲
25．（2025六下·富阳期末）在下边方格图有三角形OMN 和正方形ABCD。
（1）三角形 OMN绕O点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形；如果原点M用数对(3，8)表示，那么旋转后点M'的位置用数对表示是(▲)。
（2）把正方形ABCD按2：1的比放大，并在合适的位置上画出来；放大后的正方形与原来正方形的周长比是(▲)。
26．（2025六下·富阳期末）图中小正方形边长为1cm。
（1）半圆中，已知B是圆心，AD=BD，那么三角形 ABD按边分是　 　三角形；如果以B为观测点，D点在B点的　 　偏　 　方向。
（2）扇形 BCD 面积是多少cm2？
27．（2025六下·富阳期末）杭州市富阳区历史上首个富春山居半程马拉松(简称“富马”)，于2024年4月21日举行。据统计，在此次半程马拉松比赛中参赛者最大年龄68岁，参赛者的最小年龄是最大年龄的 女运动员 750人，与男运动员的比是6：29。此次半程马拉松一共有多少名运动员？
28．（2025六下·富阳期末）一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天能修完，如果两队合修，7天能修完吗？
29．（2025六下·富阳期末）近年来，新能源汽车以其环保、节能与高效等优点，迅速走进人们的生活。下面是我国某地区2024年1月—12月新能源汽车销售量情况统计图。
（1）这个地区2024年二季度销售辆数占百分之几？并将右边的扇形统计图填写完整。
（2）平均每季度销售汽车多少万辆？
30．（2025六下·富阳期末）下图以大正方形四条边的中点为顶点，依次连接起来，形成一个新的内接正方形。按照这样的方式，不断重复，每次都以上一个正方形四条边的中点为顶点连接，得到新的内接正方形。
（1）观察图中正方形的个数与直角三角形的个数，第⑤号图形中有　 　个直角三角形。
（2）第n号图形中直角三角形一共有　 　个。
（3）假如第③号图形中的最小正方形面积为100平方厘米，则最大正方形的面积为多少平方厘米？
31．（2025六下·富阳期末）在小学阶段，我们将正方体、长方体、圆柱等统称为直柱体。像日常使用的铅笔，就有正方体、长方体、三棱柱、圆柱、六棱柱等直柱体形状，其长度一般为18cm。现有一支2H 铅笔，它的底面是正六边形。请同学们运用已学的直柱体体积计算方法(直柱体体积=底面积x高)，求出这支2H 铅笔的体积。
答案解析部分
1．【答案】（1）七亿零六百五十万；6.5
（2）101.7%；百分之一点七
【知识点】亿以上数的读写与组成；亿以上数的近似数及改写；百分数的意义与读写；百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：（1）706500000读作七亿零六百五十万，
65229万吨=65229÷10000亿吨=6.5229亿吨≈6.5亿吨；
（2）100%+1.7%=101.7%，
1.7%读作百分之一点七；
故答案为：（1）七亿零六百五十万；6.5；（2）101.7%；百分之一点七。
【分析】（1）按照“四位分级法”从高位到低位逐级读，亿级读“七亿”，万级读“零六百五十万”，个级全零不读；1亿吨=10000万吨，改写成以“亿”作单位的数就是在亿位数的右下角点上小数点，再根据小数点后第二位数四舍五入即可；
（2）增长1.7%=原产量(100%)+增长量(1.7%)；百分数读法：先读数字，再读“百分之”。
2．【答案】（1）4800
（2）9.06
【知识点】含小数的单位换算；吨与千克之间的换算与比较；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：（1）4.8吨=4.8×1000=4800千克；
（2）60毫升=60÷1000=0.06升
9升60毫升=9+0.06=9.06升；
故答案为：（1）4800；（2）9.06。
【分析】1吨=1000千克，1升=1000毫升，把高级单位换算成低级单位要乘进率，把低级单位换算成高级单位要除以进率。
3．【答案】（1）0.2
（2）2.5
【知识点】在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】解：（1）1÷5=0.2，
C表示0.2；
（2）2÷4=0.5，
0.5×5=2.5，
A表示2.5；
故答案为：（1）0.2；（2）2.5。
【分析】（1）5个刻度是1，则一个刻度是0.2，C对应1个刻度，即可得出C代表的数字；
（2）4个刻度是2，一个刻度代表0.5，A对应第5个刻度，据此求解。
4．【答案】（1）15；32；75；0.75
（2）280
【知识点】百分数与小数的互化；百分数的应用--折扣；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：（1）七五折=75%=0.75=，
=3：4=（3×5）：（4×5）=15：20，
=3÷4=（3×8）÷（4×8）=24÷32，
七五折=15：20=24÷32=75%=0.75；
（2）70÷（1-75%）
=70÷0.25
=280（元）；
故答案为：（1）15；32；75；0.75；（2）280。
【分析】（1）七五折表示75%，即0.75即，根据比与分数的关系，=3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘5就是15：20；根据分数与除法的关系，=3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘8就是24÷32；
（2）便宜的费用占定价的（1-75%），知道便宜的费用和占比，求定价用除法。
5．【答案】b；正
【知识点】公因数与最大公因数；成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：，
a=5b，，
a和b的最大公因数是b，a和b成正比例；
故答案为：b；正。
【分析】先将等式转化，根据最大公因数性质：若一个数是另一个数的整数倍，则较小数为它们的最大公因数；再根据正比例定义：两个变量的比值恒定，则它们成正比例，据此求解。
6．【答案】56.52
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：×3.14×（6÷2）2×6
=3.14×9×2
=3.14×18
=56.52（cm3）；
故答案为：56.52。
【分析】圆锥的底面直径等于正方体的棱长，圆锥的高度等于正方体的棱长，圆锥的体积公式为：V=，代入已知数值求解即可。
7．【答案】M；（M-）
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：M×（1-）=M（千克）；
还剩下 （M-）千克；
故答案为：M；（M-）。
【分析】把洗衣液总千克数看作单位“1”，用总千克数乘剩下的分率即可求出剩下的克数；用总千克数减用去的千克数即可求出剩下的千克数。
8．【答案】8
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
【解析】【解答】解：3×2=6（种），
43÷6=7(名)......1(名)，
7+1=8(名)；
故答案为：8。
【分析】颜色有3种，气球有2种，共计有3×2种搭配，根据抽屉原理，考虑最不利原则，6种不同搭配的人均匀分布，则剩下的1人不论怎么搭配，至少有8名同学选择的气球搭配完全相同，据此解答。
9．【答案】20
【知识点】正比例应用题
【解析】【解答】解：设在右侧应挂一个质量为x克的砝码，
2x=5×2×4
2x=40
x=20；
故答案为：20。
【分析】设在右侧应挂一个质量为x克的砝码，再根据杠杆平衡原理，列出比例式即可解答。
10．【答案】113.04；37.68
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：6÷2=3(厘米)，
3.14×3×3×(6-2)
=3.14×3×3×4
=3.14×36
=113.04(立方厘米)；
3.14×6×2
=3.14×12
=37.68(平方厘米)；
故答案为：113.04；37.68。
【分析】当圆柱高增加2cm后，此时切面的高度等于底面直径，原圆柱的高为 6-2=4cm，再求出半径，根据圆柱的体积公式：V=πr2h，求出体积，增加高度后，只有侧面积发生变化，求出增加的侧面积即可，根据侧面积公式：S=πdh，据此求解。
11．【答案】B
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：ACD从正面看都是3列，左列2个小正方形，中间列3个小正方形，右列1个小正方形，
B从正面看是3列，左列3个小正方形，中间列1个小正方形，右列1个小正方形；
故答案为：B。
【分析】根据观察物体的方法，描述出每个图形从正面看时的图形，选出不同的即可。
12．【答案】D
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：2<3<4<5，摸到黑球的可能性最大；
故答案为：D。
【分析】因为盒子里装着2个白球，3个黄球，4个红球和5个黑球，2<3<4<5，黑球最多，所以摸到黑球的可能性最大，据此解答即可。
13．【答案】D
【知识点】比例尺的认识；比的化简与求值
【解析】【解答】解：2.5cm=25mm，
25mm：5mm
=25：5
=（25÷5）：（5÷5）
=5：1；
故答案为：D。
【分析】先统一单位，再根据比例尺=图上距离：实际距离，写出比后再化简即可。
14．【答案】C
【知识点】长方体的体积；比的应用
【解析】【解答】解：4+3+1=8(份)，
长：160÷4×= 20(厘米)，
宽：160÷4×=15(厘米)，
高：160÷4×=5(厘米)，
体积：20×15×5
=300×5
=1500(立方厘米)；
故答案为：C。
【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行(相对)的3组，每组4条棱的长度相等，已知棱长总和，长、宽、高的比，首先根据按比例分配的方法求出长、宽、高，再根据长方体体积=长×宽×高，把数据代入公式解答即可。
15．【答案】D
【知识点】自然数的认识；公因数与最大公因数；长方形的特征及性质；直线的认识与表示
【解析】【解答】解：自然数包括奇数偶数和0，D关系错误；
故答案为：D。
【分析】公因数指能同时整除两个或多个整数的整数，那么这个整数就是它们的公因数；
在同一平面内，两条直线的位置关系为相交、平行或重合；
正方形是特殊的长方形；
自然数包括奇数偶数和0。
16．【答案】B
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：选项A，前4次的平均命中个数为7.5个，只能反映前4次投篮命中的整体水平，不能反映每次投中的个数，原题说法错误；
选项B，前4次的平均命中个数为7.5个，反映了前4次投篮命中的整体水平，原题说法正确；
选项C，用5次投篮命中的总个数除以5次投篮的总个数，才能小林的投篮命中的整体水平，原题说法错误；
选项D，求5次命中率，就是用5次投篮命中的总个数除以5次投篮的总个数，原题说法错误；
故答案为：B。
【分析】平均数=数据和÷数据个数，它反映一组数据的集中趋势，不能反映某个数据的大小，据此判定哪种说法正确即可。
17．【答案】D
【知识点】小数的意义；小数的性质；分数及其意义；除数是分数的分数除法；两位数除以一位数的除法
【解析】【解答】解：A表式20个0.1，原说法错误；
B表示，原说法错误；
C表示，原说法错误；
D表示0.3=0.30，原说法正确；
故答案为：D。
【分析】根据竖式计算的方法，20表示的2.0即20个0.1；
阴影部分占总数的，就是2×=公顷；
灰色部分占总体的，黑色部分占灰色部分的，黑色部分就占全部的；
甲表示将1分成10份取3份就是0.3，乙表示将1分成100份取30份就是0.30，两者表示的部分相等，也就是0.3=0.30。
18．【答案】A
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：S侧=a×h，
r=a÷2π，
V=(a ÷ 2π)2πh；
故答案为：A。
【分析】圆柱的侧面展开是一个平行四边形，平行四边形的面积底x高，代入字母求出S=a×h，因为圆弧的底面周长是a，所以底面半径是r=a÷2π，圆柱的体积=底面积x高，代入字母计算即可。
19．【答案】B
【知识点】物体长度的测量与计算
【解析】【解答】解：2厘米，3厘米，8厘米可以直接得到，
3-2=1(厘米)，
8-3=5(厘米)，
8-2=6(厘米)，
共6种不同的长度；
故答案为：B。
【分析】通过计算直尺上四个刻度之间所有可能的差值，统计不同长度的数量。
20．【答案】C
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：商最大是3.91÷1.39≈2.81，
最小是3.01÷1.39≈2.17，
商在2~3之间，应该是③；
故答案为：C。
【分析】商最大是3.91÷1.39，最小是3.01÷1.39，判断最大和最小之间的范围，据此解答即可。
21．【答案】
②805+198=1003 ③49.8-9.9=39.9
⑥2.5×40=100 ⑦0.15÷0.2=0.75 r
【知识点】一位小数的加法和减法；小数乘整数的小数乘法；除数是小数的小数除法；异分母分数加减法；含字母式子的化简与求值
【解析】【分析】同分母的分数相加减时，分母保持不变，仅分子进行加减；异分母分数相加减时，则需先通分至相同分母再进行计算；
小数与小数相加减时，要注意整数部分与整数部分相加减，小数部分与小数部分相加减；
计算小数乘法时，先按整数乘法计算，数出因数的小数部分一共有几位，再从积的右边数出几位小数，并点上小数点，如果积的小数部分不够，应在前面补零，如果小数末尾有零，应该省略（划去）；
除数是小数的小数除法：先把除数的小数点去掉使它变成整数，然后按照除数是整数的除法进行计算。
22．【答案】
解：0.5x=12.5×8
0.5x÷0.5=100÷0.5
x=200
解：
x+0.7=7.7
x+0.7-0.7=7.7-0.7
x=7
【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的基本性质1：等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立；等式的基本性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。
比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。
（1）根据比例的基本性质，把原式化为0.5x=12.5×8，然后方程的两边同时除以0.5求解；
（2）根据等式的性质，方程的两边同时除以，然后方程的两边同时减去0.7求解。
23．【答案】解：①87.58-(75.8+7.58)
=87.58-7.58-75.8
=80-75.8
=4.2
②360÷15-2.5×1.6
=24-4
=20
③
=
=
=14.4-6
=8.4
④
=
=
=
⑤
=
=
=
=
⑥
=11.25×5.9-1.25×5.9
=(11.25-1.25)×5.9
=10×5.9
=59
【知识点】小数加减混合运算；小数的四则混合运算；分数四则混合运算及应用；小数乘法运算律；分数乘法运算律
【解析】【分析】①根据减法的性质进行计算；
②先算除法和乘法，再算减法；
③根据乘法分配律简化计算；
④先算减法，再算除法，最后算乘法；
⑤先变除为乘，再根据乘法分配律简化计算；
⑥先将分数化为小数，再根据乘法分配律简化计算。
24．【答案】（1）解：
（2）解：(a+b)×(a+b)
=a×a+ab+ab+b×b
=a2+2ab+b2
【知识点】长方形的面积；正方形的面积；两位数乘两位数的笔算乘法（不进位）；整数乘法分配律
【解析】【分析】①计算14×12，把14看作10+4，12看作10+2，用10与4分别乘10与2，再把所得的积相加，据此解答；
②根据长方形的面积=长×宽，和正方形的面积=边长×边长进行解答。
25．【答案】（1）解：如图：
旋转后点M'的位置用数对表示是(0，5)。
（2）解：如图：
(4×4)：(2×4)
=16：8
=2：1；
放大后的正方形与原来正方形的周长比是2：1。
【知识点】正方形的周长；图形的缩放；数对与位置；作旋转后的图形；比的应用
【解析】【分析】(1)根据图形旋转的方法，点O不动，三角形OMN绕O点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形；用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行如果原点M用数对(3，8)表示，那么旋转后点M'的位置用数对表示是(0，5)据此结合题意分析解答即可；
(2)根据图形放大的方法，把正方形ABCD按2：1的比放大到原来的2倍，并在合适的位置上画出来；放大后的正方形与原来正方形的周长比是2：1，据此结合题意分析解答即可。
26．【答案】（1）等边；西；北60°
（2）解：3.14×(1×3)×(1×3)÷2×
=3.14×9×
=3.14×3
=9.42(cm2）；
答：扇形BCD面积是9.42cm2。
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；等边三角形认识及特征；扇形的面积
【解析】【解答】解：（1）半圆中，已知B是圆心，AD=BD，那么三角形ABD按边分是等边三角形；
如果以B为观测点，D点在B点的西偏北60°方向；
故答案为：等边；西；北60°。
【分析】(1)因为AB=BD，已知AD=BD，则三角形ABD是等边三角形，结合平面图上方向规定：上北下南左西右东，结合图示去解答；
(2)扇形BCD面积等于半径是(1×3)厘米的半圆面积的，由此解答。
27．【答案】解：750÷6×29
=125×29
=3625(人)，
3625+750=4375(名)；
答：此次半程马拉松一共有4375名运动员。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】用女运动员人数除以它占的份数，求出一份的人数，再乘男运动员人数占的份数，求出男运动员人数，再加女运动员人数即可。
28．【答案】解：1÷
=1÷
=7（天），
7＞7；
答：7天不能修完。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【分析】根据工作总量=工作时间×工作效率，甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，用工作总量“1”除以甲、乙两队的工作效率之和即可求出合修几天能修完，最后和7比较即可解答此题。
29．【答案】（1）解：(62+38+70)÷17%
=170÷0.17
=1000(万辆)，
(69+78+83)÷1000
=230÷10000
=23%，
如下图：
答：这个地区2024年二季度销售辆数占23%。
（2）解：1000÷4=250(万辆)；
答：平均每季度销售汽车250万辆。
【知识点】平均数的初步认识及计算；扇形统计图的特点及绘制；从单式条形统计图获取信息；从扇形统计图获取信息；百分数的应用--求百分率
【解析】【分析】(1)把这个地区2024年的年销售量看作单位“1”，把1~3月份的销售量相加求出一季度的销售量，然后用一季度的销售量除以所占的百分比，求出这一年的销售量，用二季度的销售量除以这一年的销售量可求出这个地区2024年季度销售辆数占百分之几；
(2)用这个地区2024年的年销售量除以4即可解答。
30．【答案】（1）20
（2）4n
（3）解：100×2×2×2
=100×8
=800(平方厘米)；
答：最大正方形的面积为800平方厘米。
【知识点】正方形的面积；数形结合规律
【解析】【解答】解：（1）4×5=20（个）；
（2）①里面有1×4=4（个），
②里面有2×4=8（个），
③里面有3×4=12（个），
······
n里面有n×4=4n（个）；
故答案为：（1）20；（2）4n。
【分析】（1）（2）根据图示可知①有1×4=4个直角三角形，②有2×4=8个直角三角形，③有3×4=12个直角三角形，以此类推，n图有4n个直角三角形；
(3)观察图形可以发现，每一个正方形的面积是比它小一号的正方形面积的2倍，据此计算即可。
31．【答案】解：如图：
18cm=180mm，
4×（7÷2）÷2
=4×3.5÷2
=7（mm2），
7×6=42（mm2），
42×180=7560（mm3）；
答：这支2H铅笔的体积是7560mm3。
【知识点】三角形的面积；长方体的体积
【解析】【分析】该正六边形可以看作6个相等的等边三角形，三角形的底是4mm，高是7÷2=3.5mm，根据三角形的面积=底×高÷2，求出1个三角形的面积，再乘6求出底面积，根据直柱体体积=底面积×高，代入数据求解即可，注意单位统一。
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