资源简介

浙江省温州市龙湾区2024-2025学年六年级下学期数学教学质量测评
1．（2025六下·龙湾）对某小区的垃圾进行分类统计，其中75.4%是易腐垃圾，19.7%是其他垃圾，3.6%是可回收垃圾，1.3%是有害垃圾。这些数据用（　　）统计图表示比较合适。
A．单式条形 B．复式条形 C．折线 D．扇形
2．（2025六下·龙湾）算式中的□代表1~9的一个数字，图中点M可能表示算式（　　）的计算结果。
A． B． C． D．
3．（2025六下·龙湾）平行四边形(如下图)绕着它的中心至少旋转（　　）与原图形重合。
A．360° B．180° C．90° D．45°
4．（2025六下·龙湾）某新能源汽车电池续航声称可以达700km，李叔叔“五一”期间满电出行只开了490km，这辆新能源车的续航大约打了（　　）折。
A．五 B．六 C．七 D．八
5．（2025六下·龙湾）一个立体图形从上面看到的图形是从左面看到的图形是搭一个这样的立体图形，最少需要（　　）个小正方体。
A．5 B．6 C．7 D．8
6．（2025六下·龙湾）如下图，同学们准备把一根10厘米长的铁丝折成三段，首尾相接围成三角形。如果第一次折在2厘米处，那么第二次折在（　　）处才能围成三角形。
A．① B．② C．③ D．④
7．（2025六下·龙湾）下图这些数学问题中运用“转化”策略的有（　　）。
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
8．（2025六下·龙湾）下面的选项中，能用2a+6表示的是（　　）。
A． B．
C． D．
9．（2025六下·龙湾）如下图所示是象棋棋盘的一部分，“象”的下一步不可以走到位置是（　　）。
A．(2， 4) B．(2， 0) C．(3，1) D．(6， 0)
10．（2025六下·龙湾）已知4x=5y(x，y均不为0)，下面说法正确的是（　　）。
A．x和y成反比例 B．x与y的比值是0.8
C．x比y多25% D．x是y的80%
11．（2025六下·龙湾）温州市的陆域面积约是一万二千一百零二点六五平方千米，横线上的数写作　 　。把它改写成用“万”作单位的数并保留两位小数约是　 　万。
12．（2025六下·龙湾）　 　÷8=0.25=1：　 　=　 　=　 　%
13．（2025六下·龙湾）小林在一幅比例尺为的地图上，量得他家到图书馆的直线距离是9厘米，那么他家到图书馆的实际距离是　 　千米。
14．（2025六下·龙湾）在里填上“>”“<”或“=”。
2.4时2时40分 π3.14 3米的1米的
15．（2025六下·龙湾）如下图，梯形中甲、乙、丙三个三角形的面积比是　 　，如果梯形的面积是18cm2，那么图中甲的面积是　 　cm2。
16．（2025六下·龙湾）李老师去年每月工资是5600元，今年涨到了6160元，涨了　 　成。根据国家有关规定，工资超过5000元的部分要按3%的税率缴纳个人所得税，李老师今年每月要缴纳个人所得税　 　元。
17．（2025六下·龙湾）一根绳子长m米，如果用去 米，还剩下　 　米。如果用去它的，还剩下　 　米。
18．（2025六下·龙湾）把一个圆柱进行横切和沿直径纵切(如下图)。横切 (见图1)后表面积增加56.52cm2，纵切(见图2)后表面积增加108cm2，原来圆柱的体积是　 　cm3。
19．（2025六下·龙湾）盒子里放着4个红球，7个白球(红球和白球的形状、大小和轻重都相同)，要保证摸出2个颜色相同的球，摸一次至少要摸出　 　个。
20．（2025六下·龙湾）我们经常把“数”与“形”联系在一起进行研究。请认真观察下图：第1幅图有2个点，第2幅图有6个点，第3幅图有10个点，……，那么第15幅图有　 　个点，第n幅图有　 　个点。
21．（2025六下·龙湾）直接写出得数。
4 301×49≈ 3n+4n= 3.4+2.6÷10%
22．（2025六下·龙湾）递等式计算。
⑴ ⑵
⑶ ⑷
23．（2025六下·龙湾）求未知数x的值。
⑴ ⑵ ⑶
24．（2025六下·龙湾）标一标，画一画。
（1）下图中圆O上有一点P，圆O沿着直线l向右滚动一周，用“↓”标出点 P滚动一周后的大致位置。
（2）以直线l为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形。
（3）画出三角形ABC 按2：1放大后的图形。
25．（2025六下·龙湾）修一段900米长的公路，甲工程队单独修需要10天完成，乙工程队单独修需要15天完成。为赶工期，现在两个工程队合作，几天能修完这段公路？
26．（2025六下·龙湾）一堆圆锥形沙子的底面周长为18.84米，高为2米，用3辆卡车8小时可以运完这堆沙子。
（1）这个沙堆的体积是多少立方米？
（2）若卡车数量增加 ，几小时可以运完？ (用比例解决)
27．（2025六下·龙湾）4月23日是世界阅读日，学校开展大阅读活动。小明看一本科技书，第一天看了56页，第二天看了64页，第二天看的页数占总页数的32%，这时剩下的页数占这本书总页数的 。
（1）在下面的线段上表示出题目里的条件。
（2）请计算这本科技书小明还没看的页数？
28．（2025六下·龙湾）小明和聪聪相约各自从家里出发先汇合，再一起去图书馆。6分钟后两人相遇，相遇时小明走了全程的， ▲ ，聪聪每分钟行多少米？
请在下面信息中选择你认为有用的一条信息填在横线上(填序号)，再解答。
①相遇点离中点90米
②聪聪的速度是小明的80%
③小明每分钟行90米
④小明再行 360米就到达聪聪家
29．（2025六下·龙湾）下面是学校门前道路路口7：50——8：20之间各种车辆通过的数量的条形统计图和对应的扇形统计图。
（1）半小时内通过路口的各种车辆共有　 　辆。
（2）把上面的条形统计图和扇形统计图补充完整。
（3）假如早上爸爸送你上学经过这个路口，你会对他有什么建议？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：用扇形统计图表示比较合适
故答案为：D。
【分析】扇形统计图用圆的面积表示总数，用圆内各个扇形的面积表示各部分数量占总数的百分比。扇形统计图中的百分比表示部分量占总数量的百分之几，各个扇形所对的圆心角的度数与该扇形所代表的百分比相对应；据此解答即可。
2．【答案】A
【知识点】分数与整数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：A：9<<10；
B：8<<9；
C：<9；
D：可能无限大；
故答案为：A。
【分析】一个数加一个分数一定大于这个分数，且小于这个数加1；一个数减一个分数一定小于这个数，且大于这个数减1；一个数乘以一个分数一定小于这个数；一个数除以一个分数一定大于这个数；据此解答即可。
3．【答案】A
【知识点】旋转与旋转现象
【解析】【解答】解：平行四边形绕着它的中心至少旋转360°与原图形重合
故答案为：A。
【分析】一个图形绕其中心点旋转360°都会与原图形重合，据此解答即可。
4．【答案】C
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：490700=0.7=七折
故答案为：C。
【分析】已知声称续航是700km，实际续航是490km，用实际续航除以声称续航，得到490700=0.7，再将小数化为折扣数（小数点后面是几就是几折），就是答案。
5．【答案】B
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：5+1=6（个）
故答案为：B。
【分析】观察题干，由上面看到的图形可知：这个立体图形的底层至少有5个小正方体，由左面看到的图形可知：这个立体图形有两层，顶层至少有1个小正方体，加在一起就是最少需要5+1=6（个）小正方体。
6．【答案】C
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：10-2=8（厘米）
A：2+2<6，不符合题意
B：2+3=5，不符合题意
C：2+4>4，符合题意
D：2+2<6，不符合题意
故答案为：C。
【分析】已知铁丝全长是10厘米，围成三角形，其中一条边的长度是2厘米，那么其余两条边的长度和是10-2=8（厘米），据此分别得出4个选项中，其余两条边的长度，然后根据三角形的两条边长大于第三边，进行判断即可。
7．【答案】D
【知识点】除数是小数的小数除法；三角形的面积；圆柱的体积（容积）；不规则物体的体积测量方法；水中浸物模型
【解析】【解答】解：①：将三角形的面积转化为长方形的面积
②将铁球的体积转化为上升水的体积
③将小数除法转化为整数除法
故答案为：D。
【分析】①观察图形，将三角形的面积转化为长方形的面积，长方形的长就是三角形的底，宽就是三角形高的一半，根据长方形的面积公式：S=长宽，计算即可得到三角形的面积；②将铁球的体积转化为上升水的体积，根据圆柱的体积公式：V=Sh，S就是圆柱形容器的的面积，h就是上升水面的高度，代入计算即可；③将小数除法转化为整数除法，将除数的小数点右移变成整数，被除数的小数点与除数右移相同的位数，然后计算即可。
8．【答案】D
【知识点】长方形的周长；长方形的面积；长方体的体积；用字母表示数
【解析】【解答】解：A：2+a+6=8+a
B：3（a+6）=3a+18
C：26a=12a
D：（a+3）2=2a+6
故答案为：D。
【分析】长方形的面积公式：S=长宽，长方形的周长公式：C=（长+宽）2，长方体的体积公式：V=长宽高，据此解答即可。
9．【答案】C
【知识点】数对与位置
【解析】【解答】解：“象”可以走到（2，0）、（2，4）、（6，0）、（6，4）
故答案为：C。
【分析】观察图形，“象”现在在（4，2），下一步可以走的位置为横坐标纵坐标都减2，或横坐标减2纵坐标加2，或横坐标加2纵坐标减2，或横坐标纵坐标都加2，据此解答即可。
10．【答案】C
【知识点】含百分数的计算；成正比例的量及其意义；比的化简与求值
【解析】【解答】解：4x=5y
x：y=5：4=1.25
（5-4）4=25%
54=125%
故答案为：C。
【分析】已知4x=5y，根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，得到x：y=5：4，比值是一个定值，根据正比例指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值一定，判断得出x和y成正比例；人后计算比值=前项后项，得出x与y的比值是1.25；假设x是5，y是4，x比y多5-4=1，用x比y多的1除以y即可得到多的百分比；用x除以y的值，即可得到x是y的百分之多少。
11．【答案】12102.65；1.21万
【知识点】小数的读写；小数的近似数
【解析】【解答】解：一万二千一百零二点六五平方千米写作12102.65
12102.651.21万
故答案为：12102.65，1.21万。
【分析】数的写法：从高到低位依次写，零写作“0”，点写作“.”；四舍五入的方法是比保留的位数多看一位，该位上的数字是“5”或者比“5”大，向前进一，该位上的数字是“4”或者比“4”小，就舍去；据此解答即可。
12．【答案】2；4；36；25
【知识点】分数的基本性质；百分数与小数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：0.25×8=2
0.25===1：4
==
0.25=25%
故答案为：2，4，36，25。
【分析】本题从0.25着手，已知除数和商，求被除数，用“除数×商”即可；然后将0.25化为分数，再根据分数的基本性质、分数与除法的关系、除法与比的关系、小数化百分数的方法计算。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数；
比与分数的关系：分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项；
小数化为百分数：将小数点向右移动两位，末尾加上百分号即可。
13．【答案】18
【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：比例尺=1厘米：2千米
=1厘米：200000厘米
=1：200000
9=1800000（厘米）=18千米
故答案为：18。
【分析】已知线段比例尺图上1厘米表示实际2千米，也就是200000厘米（1千米=100000厘米），根据比例尺=图上距离：实际距离，计算得出这幅地图的比例尺是1：200000；又已知小林家到图书馆的图上距离是9厘米，根据实际距离=图上距离比例尺，计算即可。
14．【答案】2.4时2时40分 π3.14 3米的1米的
【知识点】分数与整数相乘；含小数的单位换算；时、分、秒的换算与比较
【解析】【解答】解：0.4×60=24（分），2.4时=2时24分，2时24分2时40分，即2.4时2时40分；
π=3.1415926……>3.14；
3=（米），1=（米），=，所以3米的1米的；
故答案为：<；>；=。
【分析】1时=60分，大单位化小单位乘以进率，单位换算后再比较；
π是无限不循环小数，π=3.1415926……；
求一个数的几分之几用乘法，据此计算得出3米的和1米的，再比较。
15．【答案】4：3：3；7.2
【知识点】三角形的面积；比的应用
【解析】【解答】解：设梯形的高是hcm
S甲=4h2=2h
S乙=3h2=1.5h
S丙=3h2=1.5h
面积比=2h：1.5h：1.5h
=2：1.5：1.5
=4：3：3
18=7.2（cm2）
故答案为：4：3：3，7.2。
【分析】已知三角形的面积公式：S=底高2，假设梯形的高是hcm，也就是说三个三角形的高均为hcm，可以表示出三个三角形的面积，分别为2h、1.5h、1.5h，然后作比，根据比的基本性质进行化简即可；梯形的面积就是三个三角形的面积和，将梯形的面积平均分成4+3+3=10（份），甲三角形占其中4份，也就是，根据分数乘法，计算得到甲的面积是18=7.2（cm2）。
16．【答案】一；34.8
【知识点】百分数的应用--成数；百分数的应用--税率
【解析】【解答】解：（6160-5600）5600
=5605600
=0.1
=一成
（6160-5000）3%
=11603%
=34.8（元）
故答案为：一，34.8。
【分析】已知李老师去年每月工资是5600元，今年涨到了6160元，涨了6160-5600=560（元），除以去年每月的工资5600元，得到0.1，换算为成数就是一成；超过5000元的部分是6160-5000=1160（元），用超过的部分乘以税率，即可得到需要缴纳的个人所得税。
17．【答案】m-；m
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；用字母表示数
【解析】【解答】解：m-米
m×（1-）=m×=m（米）
故答案为：m-，m。
【分析】已知一根绳子长m米，用去米，根据分数减法得到还剩下m-米；用去它的，就是用去m米的，还剩下m米的（1-），也就是m米。
18．【答案】254.34
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：56.522=28.26（cm2）
28.263.14=9（cm）
9=33
所以底面半径是3cm
1082=54（cm2）
54（32）=9（cm）
28.269=254.34（cm3）
故答案为：254.34。
【分析】已知横切后表面积增加56.52cm2，也就是两个底面的面积，所以底面积=56.522=28.26（cm2），进而根据圆的面积公式：S=πr2，计算得出这个圆柱的底面半径是3cm，那么直径就是32=9（cm）；又已知纵切后表面积增加108cm2，那么一个长方形的面积就是1082=54（cm2），长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，根据长方形的面积公式：S=长宽计算得出圆柱的高是54（32）=9（cm），最后根据圆柱的体积公式：V=Sh，代入数据计算即可。
19．【答案】3
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
【解析】【解答】解：2+1=3（个）
故答案为：3。
【分析】已知共有两种颜色的球，4个红球，7个白球，摸一次摸出1个球不可能有两个颜色相同；摸一次摸出2个球，可能一红一白，也不一定颜色相同；摸一次摸出3个球，可能一红二白、一白二红、三白、三红，一定有2个颜色相同的球，据此解答即可。
20．【答案】58；4n-2
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：415-2=58（个）
第n幅图有4n-2个点
故答案为：58，4n-2。
【分析】根据图示可知，从左往右，右边一幅图比左边相邻一幅图多4个黑点，据此可以找到规律，第n幅图有4n-2个点，将n=15代入，即可得到答案。
21．【答案】
7.7+0.3=8 301×49≈15000 3n+4n=7n 3.4+2.6÷10%=29.4
1.25 14.7 0.3
【知识点】一位小数的加法和减法；分数与小数的互化；分数与分数相乘；含百分数的计算；分数乘法运算律
【解析】【分析】算式中含有百分数，将百分数化为小数进行计算；同时含有小数和分数，将小数化为分数，或将分数化为小数进行计算；
分数化成小数：用分数的分子除以分母；
小数加减法：对齐小数点，然后按照整数加减法进行计算，最后在对应位置点上小数点即可；
分数与分数相乘：分子与分子相乘，分母与分母相乘（整数的分母为1，分子为整数值），能约分的约分；
乘法分配律逆运算：一个相同的数分别与两个数相乘所得的和（差），等于这个相同的数乘以两个乘数的和（差）；
含有字母的式子加减法：数字和数字相加，字母保持不变。
22．【答案】解：⑴
=108+8
=116
⑵
=3.6×
=3.6×0.75
=2.7
⑶
=2.75-（0.75-0.4）
=2.75-0.75+0.4
=2+0.4
=2.4
⑷
=0.6×+0.6×
=0.6×（+）
=0.6×1
=0.6
【知识点】分数与小数的互化；分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）首先约分计算分数乘法，得到原式=108+8，后计算整数加法即可；
（2）按照计算顺序，先通分计算小括号内的分数减法，得到原式=3.6，然后将分数化为小数，计算小数乘法即可；
（3）首先将分数化为小数，得到式子2.75-（0.75-0.4），然后去掉括号减号变加号，得到2.75-0.75+0.4，按顺序计算即可；
（4）首先将除法转化为乘法，得到式子0.6×+0.6×，根据数据可以，可以利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。
23．【答案】
⑴
解：7x=151.4
7x=21
7x7=217
x=3
⑵
解：6x-2.5=9.5
6x-2.5+2.5=9.5+2.5
6x=12
6x6=126
x=2
⑶
解：x=
x=
x=
x=
【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积；
等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立；
（1）根据比例的基本性质，得到7x=151.4，计算等式右边得到7x=21，再根据等式的性质2，将等式两边同时除以7，即可得到答案；
（2）先计算等式左边得到6x-2.5=9.5，然后根据等式的性质1，将等式两边同时加上2.5，得到6x=12然后根据等式的性质2，将等式两边同时除以6，即可得到答案；
（3）将小数化为分数，再根据比例的基本性质，得到x=，计算等式右边得到x=，再根据等式的性质2，将等式两边同时除以，即可得到答案。
24．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
【知识点】图形的缩放；圆的周长；补全轴对称图形
【解析】【分析】（1）圆O沿着直线1向右滚动一周，点P滚动一周后的长度是圆的周长，即3.142=6.28（厘米）。
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下上边画出三角形 ABC的关键对称点，连接即可。
（3）三角形 ABC按2：1放大，即将三角形的两个直角边同时扩大2倍，连接斜边即可。
25．【答案】解：1（+）
=1
=6（天）
答：6 天能修完这段公路。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；分数除法的应用；工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【分析】甲工程的工作效率是，乙工程队的工作效率是，用工作总量“1”除以他们的工作效率之和即可解答此题。
26．【答案】（1）解：×3.14×（18.843.142）2×2
=3.14×6
=18.84（立方米）
答：这个沙堆的体积是18.84立方米。
（2）解：18.8438=0.785（立方米）
3×（1+）=4（辆）
设x小时可以运完
4×0.785×x=18.84
3.14x=18.84
x=6
答：6小时可以运完。
【知识点】圆锥的体积（容积）；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】（1）根据圆锥的体积公式：V=πr2h，把数据代入公式求出这推沙的体积；
（2）用沙的体积乘3和8求出每辆车1小时运多少沙子，再利用原来车的数量×（1+）求出增加后的车辆总数，再根据车的辆数×每车每小时运的沙子的体积=沙堆的体积进行列比例解答。
27．【答案】（1）解：
（2）解：（56+64）（1-）
=120
=200（页）
200×=80（页）
答：这本科技书小明还有80页没看。
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】】（1） 选取线段的是剩下的页数，选取线段的32%是第二天看的页数，剩下的一段是第一天看的页数；
（2）用单位“1” 减就是看完的页数占的比率，用56加64求出看完的页数，再除以看完的页数占的比率即可求出全书一共多少页，再乘即可解答此题。
28．【答案】解：我选择③，即小明和聪聪相约各自从家里出发先汇合，再一起去图书馆。6分钟后两人相遇，相遇时小明走了全程的0，小明每分钟行90米，聪聪每分钟行全少米？
690=540（米）
540=900（米）
（900- 540）6=60（米/分）
答：聪聪每分钟行60米。
【知识点】相遇问题；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】选择不唯一，根据自己喜欢的解答选择即可，我选择③。根据“路程=速度时间”即可求出相遇时小明走的路程，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用相遇时小明走的路程除以相遇时小明走了全程的分率即可求出全程长，用全程长减去相遇时小明走的路程即是相退时聪聪走的路程，最后根据“速度=路程之时间”即可求出聪聪的速度。
29．【答案】（1）200
（2）解：货车辆数：200×5%=10（辆）
自行车辆数：200-80-10- 50=60（辆）
80÷200×100%=40%
60÷200100%=30%
（3）答：建议他骑自行车。
【知识点】单式条形统计图的特点及绘制；扇形统计图的特点及绘制；从单式条形统计图获取信息；从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：（1）50÷25%=200（辆）
故答案为：（1）200。
【分析】（1）根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用半小时通过路口的摩托车辆数除以摩托车辆数占通过该路口的各种车辆辆数的百分数即可求解半小时内通过路口的各种车辆共有的辆数；
（2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用半小时内通过路口的各种车辆共有的辆数乘半小时通过路口的货车辆数占半小时内通过该路口的各种车辆辆数的百分数即可求出货车辆数；根据减法的意义，用半小时内通过路口的各种车辆共有的辆数减去用半小时内通过路口的小汽车、货车、摩托车辆数即可求出半小时内通过该路口的自行车辆数。据此即可补充完善条形统计图：根据求一个数是另一个数的百分之几是多少，用除法计算，用半小时内通过该路口小汽车和自行车的辆数除以半小时内通过路口的各种车辆共有的辆数，乘100%即可求出半小时内通过该路口小汽车和自行车的辆数占半小时内通过路口的各种车辆共有的辆数的百分数，据此即可完善补充扇形统计图；
（3）言之有理即可，答案不唯一。
1 / 1浙江省温州市龙湾区2024-2025学年六年级下学期数学教学质量测评
1．（2025六下·龙湾）对某小区的垃圾进行分类统计，其中75.4%是易腐垃圾，19.7%是其他垃圾，3.6%是可回收垃圾，1.3%是有害垃圾。这些数据用（　　）统计图表示比较合适。
A．单式条形 B．复式条形 C．折线 D．扇形
【答案】D
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：用扇形统计图表示比较合适
故答案为：D。
【分析】扇形统计图用圆的面积表示总数，用圆内各个扇形的面积表示各部分数量占总数的百分比。扇形统计图中的百分比表示部分量占总数量的百分之几，各个扇形所对的圆心角的度数与该扇形所代表的百分比相对应；据此解答即可。
2．（2025六下·龙湾）算式中的□代表1~9的一个数字，图中点M可能表示算式（　　）的计算结果。
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】分数与整数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：A：9<<10；
B：8<<9；
C：<9；
D：可能无限大；
故答案为：A。
【分析】一个数加一个分数一定大于这个分数，且小于这个数加1；一个数减一个分数一定小于这个数，且大于这个数减1；一个数乘以一个分数一定小于这个数；一个数除以一个分数一定大于这个数；据此解答即可。
3．（2025六下·龙湾）平行四边形(如下图)绕着它的中心至少旋转（　　）与原图形重合。
A．360° B．180° C．90° D．45°
【答案】A
【知识点】旋转与旋转现象
【解析】【解答】解：平行四边形绕着它的中心至少旋转360°与原图形重合
故答案为：A。
【分析】一个图形绕其中心点旋转360°都会与原图形重合，据此解答即可。
4．（2025六下·龙湾）某新能源汽车电池续航声称可以达700km，李叔叔“五一”期间满电出行只开了490km，这辆新能源车的续航大约打了（　　）折。
A．五 B．六 C．七 D．八
【答案】C
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：490700=0.7=七折
故答案为：C。
【分析】已知声称续航是700km，实际续航是490km，用实际续航除以声称续航，得到490700=0.7，再将小数化为折扣数（小数点后面是几就是几折），就是答案。
5．（2025六下·龙湾）一个立体图形从上面看到的图形是从左面看到的图形是搭一个这样的立体图形，最少需要（　　）个小正方体。
A．5 B．6 C．7 D．8
【答案】B
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：5+1=6（个）
故答案为：B。
【分析】观察题干，由上面看到的图形可知：这个立体图形的底层至少有5个小正方体，由左面看到的图形可知：这个立体图形有两层，顶层至少有1个小正方体，加在一起就是最少需要5+1=6（个）小正方体。
6．（2025六下·龙湾）如下图，同学们准备把一根10厘米长的铁丝折成三段，首尾相接围成三角形。如果第一次折在2厘米处，那么第二次折在（　　）处才能围成三角形。
A．① B．② C．③ D．④
【答案】C
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：10-2=8（厘米）
A：2+2<6，不符合题意
B：2+3=5，不符合题意
C：2+4>4，符合题意
D：2+2<6，不符合题意
故答案为：C。
【分析】已知铁丝全长是10厘米，围成三角形，其中一条边的长度是2厘米，那么其余两条边的长度和是10-2=8（厘米），据此分别得出4个选项中，其余两条边的长度，然后根据三角形的两条边长大于第三边，进行判断即可。
7．（2025六下·龙湾）下图这些数学问题中运用“转化”策略的有（　　）。
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
【答案】D
【知识点】除数是小数的小数除法；三角形的面积；圆柱的体积（容积）；不规则物体的体积测量方法；水中浸物模型
【解析】【解答】解：①：将三角形的面积转化为长方形的面积
②将铁球的体积转化为上升水的体积
③将小数除法转化为整数除法
故答案为：D。
【分析】①观察图形，将三角形的面积转化为长方形的面积，长方形的长就是三角形的底，宽就是三角形高的一半，根据长方形的面积公式：S=长宽，计算即可得到三角形的面积；②将铁球的体积转化为上升水的体积，根据圆柱的体积公式：V=Sh，S就是圆柱形容器的的面积，h就是上升水面的高度，代入计算即可；③将小数除法转化为整数除法，将除数的小数点右移变成整数，被除数的小数点与除数右移相同的位数，然后计算即可。
8．（2025六下·龙湾）下面的选项中，能用2a+6表示的是（　　）。
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】长方形的周长；长方形的面积；长方体的体积；用字母表示数
【解析】【解答】解：A：2+a+6=8+a
B：3（a+6）=3a+18
C：26a=12a
D：（a+3）2=2a+6
故答案为：D。
【分析】长方形的面积公式：S=长宽，长方形的周长公式：C=（长+宽）2，长方体的体积公式：V=长宽高，据此解答即可。
9．（2025六下·龙湾）如下图所示是象棋棋盘的一部分，“象”的下一步不可以走到位置是（　　）。
A．(2， 4) B．(2， 0) C．(3，1) D．(6， 0)
【答案】C
【知识点】数对与位置
【解析】【解答】解：“象”可以走到（2，0）、（2，4）、（6，0）、（6，4）
故答案为：C。
【分析】观察图形，“象”现在在（4，2），下一步可以走的位置为横坐标纵坐标都减2，或横坐标减2纵坐标加2，或横坐标加2纵坐标减2，或横坐标纵坐标都加2，据此解答即可。
10．（2025六下·龙湾）已知4x=5y(x，y均不为0)，下面说法正确的是（　　）。
A．x和y成反比例 B．x与y的比值是0.8
C．x比y多25% D．x是y的80%
【答案】C
【知识点】含百分数的计算；成正比例的量及其意义；比的化简与求值
【解析】【解答】解：4x=5y
x：y=5：4=1.25
（5-4）4=25%
54=125%
故答案为：C。
【分析】已知4x=5y，根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，得到x：y=5：4，比值是一个定值，根据正比例指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值一定，判断得出x和y成正比例；人后计算比值=前项后项，得出x与y的比值是1.25；假设x是5，y是4，x比y多5-4=1，用x比y多的1除以y即可得到多的百分比；用x除以y的值，即可得到x是y的百分之多少。
11．（2025六下·龙湾）温州市的陆域面积约是一万二千一百零二点六五平方千米，横线上的数写作　 　。把它改写成用“万”作单位的数并保留两位小数约是　 　万。
【答案】12102.65；1.21万
【知识点】小数的读写；小数的近似数
【解析】【解答】解：一万二千一百零二点六五平方千米写作12102.65
12102.651.21万
故答案为：12102.65，1.21万。
【分析】数的写法：从高到低位依次写，零写作“0”，点写作“.”；四舍五入的方法是比保留的位数多看一位，该位上的数字是“5”或者比“5”大，向前进一，该位上的数字是“4”或者比“4”小，就舍去；据此解答即可。
12．（2025六下·龙湾）　 　÷8=0.25=1：　 　=　 　=　 　%
【答案】2；4；36；25
【知识点】分数的基本性质；百分数与小数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：0.25×8=2
0.25===1：4
==
0.25=25%
故答案为：2，4，36，25。
【分析】本题从0.25着手，已知除数和商，求被除数，用“除数×商”即可；然后将0.25化为分数，再根据分数的基本性质、分数与除法的关系、除法与比的关系、小数化百分数的方法计算。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数；
比与分数的关系：分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项；
小数化为百分数：将小数点向右移动两位，末尾加上百分号即可。
13．（2025六下·龙湾）小林在一幅比例尺为的地图上，量得他家到图书馆的直线距离是9厘米，那么他家到图书馆的实际距离是　 　千米。
【答案】18
【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：比例尺=1厘米：2千米
=1厘米：200000厘米
=1：200000
9=1800000（厘米）=18千米
故答案为：18。
【分析】已知线段比例尺图上1厘米表示实际2千米，也就是200000厘米（1千米=100000厘米），根据比例尺=图上距离：实际距离，计算得出这幅地图的比例尺是1：200000；又已知小林家到图书馆的图上距离是9厘米，根据实际距离=图上距离比例尺，计算即可。
14．（2025六下·龙湾）在里填上“>”“<”或“=”。
2.4时2时40分 π3.14 3米的1米的
【答案】2.4时2时40分 π3.14 3米的1米的
【知识点】分数与整数相乘；含小数的单位换算；时、分、秒的换算与比较
【解析】【解答】解：0.4×60=24（分），2.4时=2时24分，2时24分2时40分，即2.4时2时40分；
π=3.1415926……>3.14；
3=（米），1=（米），=，所以3米的1米的；
故答案为：<；>；=。
【分析】1时=60分，大单位化小单位乘以进率，单位换算后再比较；
π是无限不循环小数，π=3.1415926……；
求一个数的几分之几用乘法，据此计算得出3米的和1米的，再比较。
15．（2025六下·龙湾）如下图，梯形中甲、乙、丙三个三角形的面积比是　 　，如果梯形的面积是18cm2，那么图中甲的面积是　 　cm2。
【答案】4：3：3；7.2
【知识点】三角形的面积；比的应用
【解析】【解答】解：设梯形的高是hcm
S甲=4h2=2h
S乙=3h2=1.5h
S丙=3h2=1.5h
面积比=2h：1.5h：1.5h
=2：1.5：1.5
=4：3：3
18=7.2（cm2）
故答案为：4：3：3，7.2。
【分析】已知三角形的面积公式：S=底高2，假设梯形的高是hcm，也就是说三个三角形的高均为hcm，可以表示出三个三角形的面积，分别为2h、1.5h、1.5h，然后作比，根据比的基本性质进行化简即可；梯形的面积就是三个三角形的面积和，将梯形的面积平均分成4+3+3=10（份），甲三角形占其中4份，也就是，根据分数乘法，计算得到甲的面积是18=7.2（cm2）。
16．（2025六下·龙湾）李老师去年每月工资是5600元，今年涨到了6160元，涨了　 　成。根据国家有关规定，工资超过5000元的部分要按3%的税率缴纳个人所得税，李老师今年每月要缴纳个人所得税　 　元。
【答案】一；34.8
【知识点】百分数的应用--成数；百分数的应用--税率
【解析】【解答】解：（6160-5600）5600
=5605600
=0.1
=一成
（6160-5000）3%
=11603%
=34.8（元）
故答案为：一，34.8。
【分析】已知李老师去年每月工资是5600元，今年涨到了6160元，涨了6160-5600=560（元），除以去年每月的工资5600元，得到0.1，换算为成数就是一成；超过5000元的部分是6160-5000=1160（元），用超过的部分乘以税率，即可得到需要缴纳的个人所得税。
17．（2025六下·龙湾）一根绳子长m米，如果用去 米，还剩下　 　米。如果用去它的，还剩下　 　米。
【答案】m-；m
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；用字母表示数
【解析】【解答】解：m-米
m×（1-）=m×=m（米）
故答案为：m-，m。
【分析】已知一根绳子长m米，用去米，根据分数减法得到还剩下m-米；用去它的，就是用去m米的，还剩下m米的（1-），也就是m米。
18．（2025六下·龙湾）把一个圆柱进行横切和沿直径纵切(如下图)。横切 (见图1)后表面积增加56.52cm2，纵切(见图2)后表面积增加108cm2，原来圆柱的体积是　 　cm3。
【答案】254.34
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：56.522=28.26（cm2）
28.263.14=9（cm）
9=33
所以底面半径是3cm
1082=54（cm2）
54（32）=9（cm）
28.269=254.34（cm3）
故答案为：254.34。
【分析】已知横切后表面积增加56.52cm2，也就是两个底面的面积，所以底面积=56.522=28.26（cm2），进而根据圆的面积公式：S=πr2，计算得出这个圆柱的底面半径是3cm，那么直径就是32=9（cm）；又已知纵切后表面积增加108cm2，那么一个长方形的面积就是1082=54（cm2），长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，根据长方形的面积公式：S=长宽计算得出圆柱的高是54（32）=9（cm），最后根据圆柱的体积公式：V=Sh，代入数据计算即可。
19．（2025六下·龙湾）盒子里放着4个红球，7个白球(红球和白球的形状、大小和轻重都相同)，要保证摸出2个颜色相同的球，摸一次至少要摸出　 　个。
【答案】3
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
【解析】【解答】解：2+1=3（个）
故答案为：3。
【分析】已知共有两种颜色的球，4个红球，7个白球，摸一次摸出1个球不可能有两个颜色相同；摸一次摸出2个球，可能一红一白，也不一定颜色相同；摸一次摸出3个球，可能一红二白、一白二红、三白、三红，一定有2个颜色相同的球，据此解答即可。
20．（2025六下·龙湾）我们经常把“数”与“形”联系在一起进行研究。请认真观察下图：第1幅图有2个点，第2幅图有6个点，第3幅图有10个点，……，那么第15幅图有　 　个点，第n幅图有　 　个点。
【答案】58；4n-2
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：415-2=58（个）
第n幅图有4n-2个点
故答案为：58，4n-2。
【分析】根据图示可知，从左往右，右边一幅图比左边相邻一幅图多4个黑点，据此可以找到规律，第n幅图有4n-2个点，将n=15代入，即可得到答案。
21．（2025六下·龙湾）直接写出得数。
4 301×49≈ 3n+4n= 3.4+2.6÷10%
【答案】
7.7+0.3=8 301×49≈15000 3n+4n=7n 3.4+2.6÷10%=29.4
1.25 14.7 0.3
【知识点】一位小数的加法和减法；分数与小数的互化；分数与分数相乘；含百分数的计算；分数乘法运算律
【解析】【分析】算式中含有百分数，将百分数化为小数进行计算；同时含有小数和分数，将小数化为分数，或将分数化为小数进行计算；
分数化成小数：用分数的分子除以分母；
小数加减法：对齐小数点，然后按照整数加减法进行计算，最后在对应位置点上小数点即可；
分数与分数相乘：分子与分子相乘，分母与分母相乘（整数的分母为1，分子为整数值），能约分的约分；
乘法分配律逆运算：一个相同的数分别与两个数相乘所得的和（差），等于这个相同的数乘以两个乘数的和（差）；
含有字母的式子加减法：数字和数字相加，字母保持不变。
22．（2025六下·龙湾）递等式计算。
⑴ ⑵
⑶ ⑷
【答案】解：⑴
=108+8
=116
⑵
=3.6×
=3.6×0.75
=2.7
⑶
=2.75-（0.75-0.4）
=2.75-0.75+0.4
=2+0.4
=2.4
⑷
=0.6×+0.6×
=0.6×（+）
=0.6×1
=0.6
【知识点】分数与小数的互化；分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）首先约分计算分数乘法，得到原式=108+8，后计算整数加法即可；
（2）按照计算顺序，先通分计算小括号内的分数减法，得到原式=3.6，然后将分数化为小数，计算小数乘法即可；
（3）首先将分数化为小数，得到式子2.75-（0.75-0.4），然后去掉括号减号变加号，得到2.75-0.75+0.4，按顺序计算即可；
（4）首先将除法转化为乘法，得到式子0.6×+0.6×，根据数据可以，可以利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。
23．（2025六下·龙湾）求未知数x的值。
⑴ ⑵ ⑶
【答案】
⑴
解：7x=151.4
7x=21
7x7=217
x=3
⑵
解：6x-2.5=9.5
6x-2.5+2.5=9.5+2.5
6x=12
6x6=126
x=2
⑶
解：x=
x=
x=
x=
【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积；
等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立；
（1）根据比例的基本性质，得到7x=151.4，计算等式右边得到7x=21，再根据等式的性质2，将等式两边同时除以7，即可得到答案；
（2）先计算等式左边得到6x-2.5=9.5，然后根据等式的性质1，将等式两边同时加上2.5，得到6x=12然后根据等式的性质2，将等式两边同时除以6，即可得到答案；
（3）将小数化为分数，再根据比例的基本性质，得到x=，计算等式右边得到x=，再根据等式的性质2，将等式两边同时除以，即可得到答案。
24．（2025六下·龙湾）标一标，画一画。
（1）下图中圆O上有一点P，圆O沿着直线l向右滚动一周，用“↓”标出点 P滚动一周后的大致位置。
（2）以直线l为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形。
（3）画出三角形ABC 按2：1放大后的图形。
【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
【知识点】图形的缩放；圆的周长；补全轴对称图形
【解析】【分析】（1）圆O沿着直线1向右滚动一周，点P滚动一周后的长度是圆的周长，即3.142=6.28（厘米）。
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下上边画出三角形 ABC的关键对称点，连接即可。
（3）三角形 ABC按2：1放大，即将三角形的两个直角边同时扩大2倍，连接斜边即可。
25．（2025六下·龙湾）修一段900米长的公路，甲工程队单独修需要10天完成，乙工程队单独修需要15天完成。为赶工期，现在两个工程队合作，几天能修完这段公路？
【答案】解：1（+）
=1
=6（天）
答：6 天能修完这段公路。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；分数除法的应用；工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【分析】甲工程的工作效率是，乙工程队的工作效率是，用工作总量“1”除以他们的工作效率之和即可解答此题。
26．（2025六下·龙湾）一堆圆锥形沙子的底面周长为18.84米，高为2米，用3辆卡车8小时可以运完这堆沙子。
（1）这个沙堆的体积是多少立方米？
（2）若卡车数量增加 ，几小时可以运完？ (用比例解决)
【答案】（1）解：×3.14×（18.843.142）2×2
=3.14×6
=18.84（立方米）
答：这个沙堆的体积是18.84立方米。
（2）解：18.8438=0.785（立方米）
3×（1+）=4（辆）
设x小时可以运完
4×0.785×x=18.84
3.14x=18.84
x=6
答：6小时可以运完。
【知识点】圆锥的体积（容积）；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】（1）根据圆锥的体积公式：V=πr2h，把数据代入公式求出这推沙的体积；
（2）用沙的体积乘3和8求出每辆车1小时运多少沙子，再利用原来车的数量×（1+）求出增加后的车辆总数，再根据车的辆数×每车每小时运的沙子的体积=沙堆的体积进行列比例解答。
27．（2025六下·龙湾）4月23日是世界阅读日，学校开展大阅读活动。小明看一本科技书，第一天看了56页，第二天看了64页，第二天看的页数占总页数的32%，这时剩下的页数占这本书总页数的 。
（1）在下面的线段上表示出题目里的条件。
（2）请计算这本科技书小明还没看的页数？
【答案】（1）解：
（2）解：（56+64）（1-）
=120
=200（页）
200×=80（页）
答：这本科技书小明还有80页没看。
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】】（1） 选取线段的是剩下的页数，选取线段的32%是第二天看的页数，剩下的一段是第一天看的页数；
（2）用单位“1” 减就是看完的页数占的比率，用56加64求出看完的页数，再除以看完的页数占的比率即可求出全书一共多少页，再乘即可解答此题。
28．（2025六下·龙湾）小明和聪聪相约各自从家里出发先汇合，再一起去图书馆。6分钟后两人相遇，相遇时小明走了全程的， ▲ ，聪聪每分钟行多少米？
请在下面信息中选择你认为有用的一条信息填在横线上(填序号)，再解答。
①相遇点离中点90米
②聪聪的速度是小明的80%
③小明每分钟行90米
④小明再行 360米就到达聪聪家
【答案】解：我选择③，即小明和聪聪相约各自从家里出发先汇合，再一起去图书馆。6分钟后两人相遇，相遇时小明走了全程的0，小明每分钟行90米，聪聪每分钟行全少米？
690=540（米）
540=900（米）
（900- 540）6=60（米/分）
答：聪聪每分钟行60米。
【知识点】相遇问题；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】选择不唯一，根据自己喜欢的解答选择即可，我选择③。根据“路程=速度时间”即可求出相遇时小明走的路程，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用相遇时小明走的路程除以相遇时小明走了全程的分率即可求出全程长，用全程长减去相遇时小明走的路程即是相退时聪聪走的路程，最后根据“速度=路程之时间”即可求出聪聪的速度。
29．（2025六下·龙湾）下面是学校门前道路路口7：50——8：20之间各种车辆通过的数量的条形统计图和对应的扇形统计图。
（1）半小时内通过路口的各种车辆共有　 　辆。
（2）把上面的条形统计图和扇形统计图补充完整。
（3）假如早上爸爸送你上学经过这个路口，你会对他有什么建议？
【答案】（1）200
（2）解：货车辆数：200×5%=10（辆）
自行车辆数：200-80-10- 50=60（辆）
80÷200×100%=40%
60÷200100%=30%
（3）答：建议他骑自行车。
【知识点】单式条形统计图的特点及绘制；扇形统计图的特点及绘制；从单式条形统计图获取信息；从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：（1）50÷25%=200（辆）
故答案为：（1）200。
【分析】（1）根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用半小时通过路口的摩托车辆数除以摩托车辆数占通过该路口的各种车辆辆数的百分数即可求解半小时内通过路口的各种车辆共有的辆数；
（2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用半小时内通过路口的各种车辆共有的辆数乘半小时通过路口的货车辆数占半小时内通过该路口的各种车辆辆数的百分数即可求出货车辆数；根据减法的意义，用半小时内通过路口的各种车辆共有的辆数减去用半小时内通过路口的小汽车、货车、摩托车辆数即可求出半小时内通过该路口的自行车辆数。据此即可补充完善条形统计图：根据求一个数是另一个数的百分之几是多少，用除法计算，用半小时内通过该路口小汽车和自行车的辆数除以半小时内通过路口的各种车辆共有的辆数，乘100%即可求出半小时内通过该路口小汽车和自行车的辆数占半小时内通过路口的各种车辆共有的辆数的百分数，据此即可完善补充扇形统计图；
（3）言之有理即可，答案不唯一。
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