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小升初数学必背重点公式
一、小学数学几何形体周长面积体积计算公式
长方形的周长=(长+宽)×2 公式:C=(a+b)×2
正方形的周长=边长×4 公式:C=4a
长方形的面积=长×宽 公式:S=ab
正方形的面积=边长×边长 公式:S=a
三角形的面积=底×高÷2 公式:S=ah÷2
平行四边形的面积=底×高 公式:S=ah
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式:S=(a+b)h÷2
直径=半径×2 公式:d=2r
半径=直径÷2 公式:r=d÷2
圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 公式:C= πd=2 πr
圆的面积=圆周率×半径×半径 公式:S= πr
三角形的面积=底×高÷2 公式:S=a×h÷2
正方形的面积=边长×边长 公式:S=a×a
长方形的面积=长×宽 公式:S=a×b
平行四边形的面积=底×高 公式:S=a×h
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式:S=(a+b)h÷2
内角和:三角形的内角和=180 度 长方体的体积=长×宽×高 公式:V=abh
长方体(或正方体)的体积=底面积×高 公式:V=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 公式:V=aaa
圆的周长=直径×π 公式:L= πd=2 πr
圆的面积=半径×半径×π 公式:S= πr
圆柱的表(侧)面积=底面的周长×高 公式:S=ch=πdh=2πrh
二、分数的加、减法则
1.同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
2.异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
3.分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。
4.分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
三、单位换算
1.1 公里=1 千米 1 米=10 分米 1 厘米=10 毫米
1 千米=1000 米 1 分米=10 厘米
2.1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米 1 平方厘米=100 平方毫米
3.1 立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘米 1 立方厘米=1000 立方毫米
4.1 吨=1000 千克 1 千克=1000 克 1 公斤=2 市斤
5.1 公顷=10000 平方米 1 亩=666.666 平方米
6.1 升=1 立方分米=1000 毫升 1 毫升=1立方厘米
7.1 元=10 角 1 角 10 分 1 元=100 分
8.1 世纪=100 年 1 年=12 月
大月 (31 天)有:1、3、5、7、8、10、12 月 小月(30 天)的有:4、6、9、11 月 平年 2 月 28 天，闰年 2 月 29 天; 平年全年 365 天，闰年全年 366 天 1 日=24 小时 1 时=60 分 1 分=60 秒 1 时=3600 秒
四、数量关系计算公式方面
1.每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数 2.1 倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数
3.速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度
4.单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价
5.工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作时间=工作效率
工作总量÷工作效率=工作时间
6.加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数
7.被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数
8.因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数
9.被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数
五、算术方面
1.加法交换律:两数相加交换加数的位置，和不变。
2.加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数 相加，和不变。
3.乘法交换律:两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4.乘法结合律:三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数 相乘，它们的积不变。
5.乘法分配律:两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两 个积相加，结果不变。
如: (2+4)×5=2×5+4×5。
6.除法的性质:在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。0 除 以任何不是 0 的数都得0。
7.等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
8.等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。
9.方程式:含有未知数的等式叫方程式。
10.一元一次方程式:含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次 方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有x 的算式并计算。
11.分数:把单位“ 1 ”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。
12.分数大小的比较:
同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。
异分母的分数相比较，先通分，再比较;若分子相同，分母大的反而小。 13.分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14.分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
15.分数除以整数(0 除外)，等于分数乘以这个整数的倒数。
16.真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。
17.假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于 1。
18.带分数:把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
19.分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0 除外)，分数的大 小不变。
20.一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
21.甲数除以乙数(0 除外)，等于甲数乘以乙数的倒数。
六、特殊问题
1.和差问题的公式 (和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数
2.和倍问题
和÷(倍数一 1)=小数 小数×倍数=大数
(或者和一小数=大数)
3.差倍问题
差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数
(或小数+差=大数)
4.植树问题
(1)非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
①如果在非封闭线路的两端都要植树，那么:
株数=段数+1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数-1)
株距=全长÷(株数-1)
②如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么:
株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数
株距=全长÷株数
③如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么:
株数=段数-1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数+1)
株距=全长÷(株数+1)
④封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数
株距=全长÷株数
盈亏问题
(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数
(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
相遇问题
相遇路程=速度和×相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离=速度差×追及时间 追及时间=追及.距离÷速度差 速度差=追及距离÷追及时间
流水问题
1.一般公式:
顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度-水流速度
静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2 水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2
2.两船相向航行的公式:
甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度
3.两船同向航行的公式:
后(前)船静水速度-前(后)船静水速度=两船距离缩小(拉大)速度浓度问题
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度 溶液的重量×浓度=溶质的重量
溶质的重量÷浓度=溶液的重量
利润与折扣问题
利润=售出价-成本
利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)× 100% 涨跌金额=本金×涨跌百分比
折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1) 利息=本金×利率×时间
税后利息=本金×利率×时间× (1-5%)
工程问题
1.一般公式:
工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作时间=工作效率 工作总量÷工作效率=工作时间
2.用假设工作总量为“ 1 ”的方法解工程问题的公式: 1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几
1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间

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