资源简介

(共27张PPT)
（华师大版）七年级
上
1.1.1正数和负数
有理数
第1章
“—”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
内容总览
目录
教学目标
1. 会判断一个数是正数还是负数.
2. 能用正、负数表示生活中具有相反意义的量.
3. 会用正、负数表示具有相反意义的量，并能用数学知识来表达一些生活中的事件.
新知导入
某天，沈阳的最低温度是-12℃，表示零下12℃，可以读作“负12摄氏度".
-12℃
沈阳
27日
-12℃ ~ 3℃
这里，出现了负数.
今天沈阳降温了！
本节课我们将会看到，除了表示温度以外，还有许多量需要用负数来表示.引进了负数，数的家庭将变得更加绚丽多彩，更加便于应用.
新知讲解
沈阳冬季某天天气报道：
-12℃ ~ 3℃
↓
零下 12℃
↓
零上 3℃
零上3℃和零下12℃是具有相反意义的量，
我们可以用正数和负数来表示.
日常生活中，还有许多具有相反意义的量，都可以用正数和负数来表示.我们看几个例子:
新知讲解
(1)汽车向东行驶3.5 km和向西行驶2.5 km.
如果规定向东为正，那么向西为负，向东行驶3.5km记作3.5km，向西行驶2.5km记作-2.5km.
向东行驶 3.5 km
向西行驶 2.5 km
3.5 km
-2.5 km
正
负
新知讲解
(2)收入500元和支出237元
如果规定收入为正，那么支出为负.收入500元记作500元，支出237元记作- 237元.
500 元
-237 元
日期 项目 收入 支出 结余
XXXX XXXX 500
XXXX XXXX 237
正
负
(3)水位升高1.2m和下降0.7m.
如果规定升高为正，那么下降为负.升高1.2m记作1.2m，下降0.7m记作-0.7m.
新知讲解
先规定某一种意义为正，那么与它相反的意义为
负.负的量用负数表示.
水位升高 1.2 m
水位下降 0.7 m
1.2 m
-0.7 m
正
负
新知讲解
具有相反意义的量的“两要素”：
(1)具有相反意义的量是成对出现的，单独的一个量不能称为具有相反意义的量.
(2)具有相反意义的量必须是同类量，只要求具有相反意义和数量，不要求数量一定相等.
新知讲解
将下列具有相反意义的量用线连起来．
向南走6米
进球5个
高于海平面960米
盈利1000元
运进500吨粮食
失球2个
亏损500元
运出200吨粮食
向北走30米
低于海平面300米
练一练
新知讲解
注意：0既不是正数，也不是负数.
在以上出现的数中，像- 12、-2.5、- 237、 - 0.7这样的数是负数, 像3、3.5、500、 1.2这样的数是正数.
正数前面有时也可放上一个“+”(读作“正”)号，如7可以写成+7.
正数与负数
新知讲解
1.数的符号
一个数前面的“ +”“－”号叫做它的符号，其中“ +”号可以省略不写，而“－”号不能省略不写 .
2. 符号“+”“－”的双重含义
(1) 作为运算符号是加减号；
(2) 作为性质符号是正负号 .
新知讲解
练一练
请将下列各数进行分类.
正数：____________________________；
负数：____________________________.
、2024、1.8、-2.93
-0.5、 、0、+73、0.1
2024、1.8、 、+73、0.1
、-2.93、-0.5
新知讲解
数的产生与发展
我们学过各种各样的数, 那么, 数是怎样产生并发展起来的呢
我们知道, 为了表示物体的个数或者顺序, 产生了整数 1, 2, 3, … ;为了表示 “没有”, 引入了数 0; 有时分配、 测量的结果不是整数, 需要用分数( 小数) 表示; 为了表示具有相反意义的量, 我们又引进了负数……总之, 生产和生活的需要促进了数的产生、 发展.
读一读
课堂练习
1.下列具有相反意义的量的是(　 　)
A.盈利与剩余 B.胜5局与负1局
C.向西走10米与向北走5米 D.身高增加2厘米和体重减少2千克
2.月球表面的白天平均温度零上126 ℃记作＋126 ℃，夜间平均温度零下150 ℃应记作(　 　)
B
A. ＋150 ℃ B. －150 ℃ C. ＋276 ℃ D. －276 ℃
B
基础题
课堂练习
3.一袋水泥的标准质量是50 kg,若比标准质量少2 kg,记作一2 kg,则比标准质量多1 kg应记作 ;若一袋水泥的质量记作-1 kg,则它的实际质量是 kg.
+1kg
49
基础题
课堂练习
4.有下列各数：－3.14，24，＋17，
－7 ， ，π，－0.101，－0.2，0，－2 025，20％.其
中哪些是正数？哪些是负数？
【解】正数有24，＋17， ，π，20％，
负数有－3.14，－7 ，－0.101，－0.2，－2 025.
基础题
5.粮库某月前5天进出粮食的记录如下表.
解:1日运出32t粮食,2日运进84t粮食,3日运出26t粮食,4日运出56t粮食,5日运进68 t粮食.
课堂练习
其中以运进为正,请说出各天记录的实际意义.
基础题
1.下列说法正确的有 ( )
①不带“-”的数都是正数;②+100是一个正数,它前面的“+”不能省略;③0 °C表示没有温度;④0是正数,不是负数;⑤带“+”的
数是正数,带“-”的数是负数.
A.0个 B.1个
C.2个 D.3个
课堂练习
A
提升题
课堂练习
2.用正数、负数表示下列问题中的数：
(1)在某次环保知识竞赛中， A 队得40分， B 队扣20分；
【解】若规定得分为正，则得40分，扣20分分别表示
为＋40分，－20分.
(2)在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球的质量超出标
准质量0.02克；
【解】若规定超出为正，则超出标准质量0.02克表示
为＋0.02克.
提升题
课堂练习
3.[情境题·生活应用 ]某快递驿站将收到的快件数记为正数，取走的快件
数记为负数，其近三天的快件进出情况如表所示，表中星期四的数据被
墨水污染了，请你算出星期四快件的进出数为 .
＋9　
星期三 ＋8
星期四 ■
星期五 －14
三天合计 ＋3
提升题
一种商品的标准价格是120元，但是随着季节的变化，商品价格可浮动±10%，
(1)±10%的含义是什么？
(2)请你计算出该商品的最高价格和最低价格.
(3)如果把标准价格看作是0，超过标准价记作“＋”，低于标准价记作“－”，求该商品的价格的浮动范围.
课堂练习
拓展题
解:(1)±10%表示商品的价格可以上涨10%，记作＋10%，也可能下调10%，记作－10%.
(2)最高价格是132元，最低价格是108元.
(3)－12元~12元.
课堂练习
拓展题
课堂总结
1.具有相反意义的量：
先规定某一种意义为正，那么与它相反的意义为负.负的量用负数表示.
2.正数和负数的概念 ：
像- 12、-2.5、- 237、 - 0.7这样的数是负数, 像3、3.5、500、 1.2这样的数是正数.
注意：0既不是正数，也不是负数.
板书设计
1.具有相反意义的量：
2.正数和负数的概念 ：
课题：1.1.1正数和负数
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2
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