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高一数学参考答案
一、选择题：每小题5分，共40分。
题号
1
2
3
5
8
答案
D
A
B
C
B
二、选择题：每小题6分，共18分。全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分。
题号
9
10
11
答案
BD
ABD
BCD
三、填空题：每小题5分，共15分。
题号
12
13
14
答案
2
3w5
2
2
2
四、解答题：
15.(13分)
解：(1）f国=4与inx+5 cos)sinx=2in子x+2V3 sin xcos王
-2分
=2x1-cos2x+5sin2x,
4分
2
2
2 sin2x-1
os2+1=2sin2x-爱+1，
-5分
由题意知，2+牙≤2x-君≤2x+经，解得红+肾≤x≤km+答(keZ).
所以e)的单澜送减区间为红+写，ka+受(keZ)
--7分
(2)设1=2x-石，则y=2smt+1,
因为xe0,致所以1el-g经，
-9分
所以-9.
-11分
所以f(x)的最小值为1-√3，最大值为3.
--13分
16.(15分)
(1)证明：因为E,F分别为AB,BC的中点，所以EF∥AC,-2分
又因为EFd平面PAC,ACC平面PAC,所以EF∥平面PAC.--
,4分
(2)证明：因为PB=PC,F为BC的中点，所以PF⊥BC,
-5分
高一数学答案第1页（共5页）
因为AC⊥BC,EF∥AC,所以EF⊥BC,-
-6分
又PF∩EF=F,所以BC⊥平面PEF,
…8分
因为BCC平面PBC,所以平面PEF⊥平面PBC.
…9分
(3)解：因为PF⊥BC,EF⊥BC,
所以∠PFE为二面角P-BC-A的平面角，
-11分
则∠PFE=30°，
由恩意知PR=5,BF
在△PFE中，PE2=PF2+EF2-2PF.EF.cos.∠PFE,
所以g=3计}255可得阳
--13分
2
在直角△ABC中，AB=√9+4=V3,
又因为PB=2,BB=3,pg-
2
2
所以PB2=PE2+BE2,所以∠PEB=90°，
即PB⊥AB,
-14分
因为E为AB的中点，所以PA=PB=2.-
15分
17.(15分)
(I)证明：因为DC∥EF,DC文平面ABFE,EFC平面ABFE,
所以DC∥平面ABFE,-
3分
又因为DCC平面ABCD,平面ABCD∩平面ABFE=AB,
所以AB∥DC.-
-6分
(2)解：因为AB∥DC,
所以∠BAE为直线AE与DC所成的角，
-7分
因为AB=DC=2,AB∥DC,所以ABCD为平行四边形，
所以ADBC,-
-8分
因为平面ABCD⊥平面CDEF,平面ABCD∩平面CDEF=DC,AD⊥DC,
所以AD⊥平面CDEF,
-9分
所以BC⊥平面CDEF,--
-10分
连接CE,则CE为直线BE在平面CDEF内的射影，
所以∠CEB为直线BE与平面CDEF所成的角，
-
-11分
高一数学答案第2页（共5页）高一数学
6.一个圆台上、下底面的半径分别为1,2，母线所在直线与轴的夹角为，本则该圆霸，目
注意事项：
台的侧面积为
径！：.21
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡指定位置上。
A.3π
B.6π
C.3√2
D.6v2π
2。回答选择题时，选出每小恶答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写
7.记△BC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若元=c0sR=5sin,则角C
在本试卷上无效
A君
B号
c
0
11水(1
6
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有
8.已知P是△ABC所在平面内一点，满足PA+PB+PC=0,若AB1AC，B=6,
则ABCP=
一项是符合题目要求的。
A.-12
B.12
C.-18
D.18
1角-空x是
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符
A.第一象限角
B.第二象限角
C第三象限角
合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
D.第四象限角
9.已知a,b为非零向最，则
2.已知角a的终边经过点P代-3,2)，则sina=
A.若12a+b1曰a-2b,则a1b
B.若a+b=(a-b),则a∥b
A
820
D.
3w13
C.若ab>0,则为锐角
·D.若|ab1=ab,则aHb.t=
13
3.已知me-0,且aca号，则ma+经-
10.已知函数了)=2sinx+7,则
A.2
B.-2
c时
D-
Ay=)的图象关于直线x=号对称
4.已知cos(a-用=-7 sinsin=-7,则cos(a+)=
B.心)在（←孕上单调递增
A写
B-片
c
D.
C=)的图象关于点(-于0对称
5.已知曲线Gy=sin,Gy=cos(2x-爱，则
D.当xc[0,4时，曲线y=sin与y=f(x)的交点个数为4
A1A1
A把G上的所有点，纵坐标不变，横坐标变为原来的倍，再把得到的曲线上的所
11.在正三棱柱ABC-ABC,中，AB=AA=2,P,Q分别为棱CC,AB上的动点，则
有点向左平移君个单位长度，得到曲线℃
A.△ABP的周长为定值
B三棱锥B-APQ的体积为定值
B把G上的所有点，纵坐标不变，横坐标变为原来的)倍，再把得到的曲线上的所
C.若A2=2PC,则PQ⊥AC
D若B,C∥平面AC,Q,则AQ=QB
有点向右平移”个单位长度，得到曲线C
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
C把C,上的所有点，纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，再把得到的曲线上的所有
12.已知向量a=1,),b=(2,),若b∥（仍-4a),则x=
点向左平移君个单位长度，得到曲线℃
I3.函数f(x)=Asin(ar+到)的部分图象如图所示，
D把C上的所有点，纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，再把得到的曲线上的所有
则f(-)=
点向右平移器个单位长度，得到曲线G
14.已知三棱锥P-ABC的各顶点都在表面积为12元的球面上，
PA⊥平面ABC,PA=AB,BC=√5，∠BAC=45°
则该三棱锥的体积为
·高一数学第1页（共4页）
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