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预习衔接.夯实基础 集合
一．选择题（共4小题）
1．（2024秋 安康期中）已知集合M＝{x|x2+x﹣2≤0}，Q＝{x∈N||x|≤2}，则M∩Q＝（　　）
A．{0，1} B．{﹣2，﹣1，0，1} C．[﹣2，1] D．[0，1]
2．（2024秋 上饶期中）下列关系式正确的是（　　）
A． B．﹣1∈N C．Z N D．Q R
3．（2024秋 平罗县校级期中）设全集A＝{x∈N|x＜3}，B＝{0，1，2，3}，则A∩B＝（　　）
A．{0，1} B．{1，2} C．{0，1，2} D．{0，1，2，3}
4．（2024秋 惠城区校级期中）已知集合A满足{1，2} A {1，2，3，4，5}，且3 A，则满足条件的集合A有（　　）
A．2个 B．4个 C．8个 D．16个
二．多选题（共3小题）
（多选）5．（2024秋 景德镇期中）下列说法正确的有（　　）
A．某校高一年级视力差的学生可以构成一个集合
B．集合A＝{x|y＝x2+1}与集合B＝{（x，y）|y＝x2+1}是相同的集合
C．由1，，，，0.5这些数组成的集合有4个元素
D．在平面直角坐标系中，第Ⅱ象限或第Ⅳ象限内所有的点（x，y）组成的点集，可以表示成集合{（x，y）|xy＜0，x，y∈R}
（多选）6．（2024秋 阳江期中）下列各组中M，N表示不同集合的是（　　）
A．M＝{4，﹣3}，N＝{（4，﹣3）}
B．M＝{（3，2）}，N＝{（2，3）}
C．M＝{y|y＝x﹣2，x≥2}，N＝{（x，y）|y＝x﹣2，x≥2}
D．M＝{y|y＝2k+1，k∈Z}，N＝{y|y＝2k﹣1，k∈Z}
（多选）7．（2024秋 新吴区校级期中）已知集合M＝{x|x＝m2﹣n2，m，n∈Ζ}，则（　　）
A．26∈M B．32∈M
C． x＝4k﹣1，k∈Ζ，x∈M D． x，y∈M，xy∈M
三．填空题（共4小题）
8．（2024秋 浦东新区校级期中）已知9∈{0，3a，a2}，则实数a＝ 　 　．
9．（2024秋 徐汇区校级期中）设关于x的不等式的解集为A，若7 A，则实数m的取值范围是 　 　．
10．（2024秋 杨浦区校级期中）已知全集U＝{1，2，3，4}，A＝{2，4}，则 　 　．
11．（2024秋 闵行区校级期中）已知集合A＝{x|x2﹣3x≤0，x∈Z}，用列举法表示集合A为 　 　．
四．解答题（共4小题）
12．（2024秋 惠城区校级期中）记函数的定义域为集合M，函数的值域为集合N，求：
（1）求M，N；
（2）求M∪N，M∩ RN．
13．（2024秋 景德镇期中）设集合A＝{x|x2+3x+2＝0}，B＝{x|x2+（m+1）x+m＝0}．
（1）若集合B中有且只有一个元素，求实数m的值；
（2）若B A，求实数m的值．
14．（2024秋 海淀区校级期中）已知集合Tn＝{a∈N*|a≤2n}（n∈N，n≥4），若α＝（x1，x2，…，xn）与β＝（y1，y2，…，yn）满足{x1，x2，…，xn}∪{y1，y2，…，yn}＝Tn，且xk﹣yk＝k（k＝1，2，…，n），则称集合Tn可分，称{α，β}为Tn的一个分法．
（1）已知{（x，6，y，z），（1，u，v，w）}是T4的一个分法，试写出x，y，z，u，v，w的值；
（2）若集合Tn可分，证明：集合Tn的分法一定有偶数个；
（3）判断T5，T6是否可分．若可分，写出共有几种分法，并推出所有的分法；若不可分，说明理由．
15．（2024秋 平罗县校级期中）已知集合A＝{x|x＞2或x＜﹣1}，关于x的不等式x2﹣（2a+1）x+a2+a＞0的解集为B．
（1）求集合B；
（2）若A∪B＝B，求实数a的取值范围．
预习衔接.夯实基础 集合
参考答案与试题解析
一．选择题（共4小题）
1．（2024秋 安康期中）已知集合M＝{x|x2+x﹣2≤0}，Q＝{x∈N||x|≤2}，则M∩Q＝（　　）
A．{0，1} B．{﹣2，﹣1，0，1} C．[﹣2，1] D．[0，1]
【考点】求集合的交集．
【专题】转化思想；综合法；集合；运算求解．
【答案】A
【分析】分别求得集合M和N，根据交集的定义即可求解．
【解答】解：由题可知，M＝{x|﹣2≤x≤1}，Q＝{0，1，2}，
所以M∩Q＝{0，1}．
故选：A．
【点评】本题主要考查集合的基本运算，属于基础题．
2．（2024秋 上饶期中）下列关系式正确的是（　　）
A． B．﹣1∈N C．Z N D．Q R
【考点】判断两个集合的包含关系．
【专题】集合思想；综合法；集合；运算求解．
【答案】D
【分析】借助有理数、无理数、整数、自然数及实数的定义结合元素与集合、集合与集合的关系逐项判断即可．
【解答】解：对于选项A：是无理数，故选项A错误；
对于选项B：﹣1不是自然数，故选项B错误；
对于选项C：整数不都是自然数，如﹣1是整数但不是自然数，故选项C错误；
对于选项D：有理数都是实数，所以Q R，故选项D正确．
故选：D．
【点评】本题主要考查了常数数集的表示，考查了集合间的包含关系，属于基础题．
3．（2024秋 平罗县校级期中）设全集A＝{x∈N|x＜3}，B＝{0，1，2，3}，则A∩B＝（　　）
A．{0，1} B．{1，2} C．{0，1，2} D．{0，1，2，3}
【考点】求集合的交集．
【专题】集合思想；综合法；集合；运算求解．
【答案】C
【分析】利用列举法表示集合A，再利用交集的定义求解即得．
【解答】解：依题意，全集A＝{x∈N|x＜3}＝{0，1，2}，
又因为B＝{0，1，2，3}，
所以A∩B＝{0，1，2}．
故选：C．
【点评】本题主要考查了交集的运算，属于基础题．
4．（2024秋 惠城区校级期中）已知集合A满足{1，2} A {1，2，3，4，5}，且3 A，则满足条件的集合A有（　　）
A．2个 B．4个 C．8个 D．16个
【考点】集合的包含关系判断及应用．
【专题】集合思想；综合法；集合；运算求解．
【答案】B
【分析】根据题意求出所有满足条件的集合A即可．
【解答】解：由题意可知，集合A中一定包含元素1，2，一定不包含元素3，且A是{1，2，3，4，5}的真子集，
所以满足条件的集合A为：{1，2}或{1，2，4}或{1，2，5}或{1，2，4，5}．
故选：B．
【点评】本题主要考查了集合的包含关系，属于基础题．
二．多选题（共3小题）
（多选）5．（2024秋 景德镇期中）下列说法正确的有（　　）
A．某校高一年级视力差的学生可以构成一个集合
B．集合A＝{x|y＝x2+1}与集合B＝{（x，y）|y＝x2+1}是相同的集合
C．由1，，，，0.5这些数组成的集合有4个元素
D．在平面直角坐标系中，第Ⅱ象限或第Ⅳ象限内所有的点（x，y）组成的点集，可以表示成集合{（x，y）|xy＜0，x，y∈R}
【考点】集合的确定性、互异性、无序性；判断两个集合是否相同；判断自然语言描述内容能否组成集合．
【专题】集合思想；综合法；集合；运算求解．
【答案】CD
【分析】A选项：集合中元素需要具备确定性，而视力差标准不确定；B选项：点集和数集无法相等；C选项：集合中相同的元素算做1个；D选项：可以判断出x和y异号．
【解答】解：对于选项A，视力差标准不确定，不满足元素的确定性，故选项A错误；
对于选项B，其中集合A＝{x|y＝x2+1}是数集，集合B＝{（x，y）|y＝x2+1}是点集，故选项B错误；
对于选项C，因为，由集合中元素的互异性知这些数组成的集合有4个元素，所以选项C正确；
对于选项D，因为第Ⅱ或第Ⅳ象限内的点横纵坐标异号，即xy＜0，
所以第Ⅱ象限或第Ⅳ象限内所有的点（x，y）组成的点集，可以表示成集合{（x，y）|xy＜0，x，y∈R}，故选D正确．
故选：CD．
【点评】本题主要考查了元素的性质，考查了元素与集合的关系，属于基础题．
（多选）6．（2024秋 阳江期中）下列各组中M，N表示不同集合的是（　　）
A．M＝{4，﹣3}，N＝{（4，﹣3）}
B．M＝{（3，2）}，N＝{（2，3）}
C．M＝{y|y＝x﹣2，x≥2}，N＝{（x，y）|y＝x﹣2，x≥2}
D．M＝{y|y＝2k+1，k∈Z}，N＝{y|y＝2k﹣1，k∈Z}
【考点】集合的相等．
【专题】集合思想；综合法；集合；运算求解．
【答案】ABC
【分析】由两集合定义可判断集合是否相同．
【解答】解：对于A，M为数集，N为点集，则两集合不相等，故选项A正确；
对于B，M为点集，N为数集，则两集合不相等，故选项B正确；
对于C，M为数集，N表示射线y＝x﹣2，x≥2上的点，则两集合不相等，故选项C正确；
对于D，两集合均表示全体奇数，故两集合相等，故选项D错误．
故选：ABC．
【点评】本题主要考查了集合相等的定义，属于基础题．
（多选）7．（2024秋 新吴区校级期中）已知集合M＝{x|x＝m2﹣n2，m，n∈Ζ}，则（　　）
A．26∈M B．32∈M
C． x＝4k﹣1，k∈Ζ，x∈M D． x，y∈M，xy∈M
【考点】判断元素与集合的属于关系．
【专题】集合思想；综合法；集合；运算求解．
【答案】BCD
【分析】由x＝m2﹣n2＝（m+n）（m﹣n），可知x为奇数或4的倍数，再逐个判断各个选项即可．
【解答】解：因为x＝m2﹣n2＝（m+n）（m﹣n），且m+n，m﹣n同为奇数或同为偶数，
所以x为奇数或4的倍数，故A错误；B正确；
因为4k﹣1＝（2k）2﹣（2k﹣1）2，故C正确；
由x，y∈M，则x，y为奇数或4的倍数，
当x，y中至少有一个为4的倍数时，则xy为4的倍数，所以xy∈M，
当x，y都为奇数时，则可令x＝2k1+1，y＝2k2+1，k1，k2∈Ζ，
所以xy＝（2k1+1）（2k2+1）＝2（2k1k2+k1+k2）+1，k1，k2∈Ζ，
所以xy∈M，
故 x，y∈M，xy∈M，故D正确．
故选：BCD．
【点评】本题主要考查了元素与集合的关系，属于基础题．
三．填空题（共4小题）
8．（2024秋 浦东新区校级期中）已知9∈{0，3a，a2}，则实数a＝ 　﹣3　．
【考点】元素与集合的属于关系的应用．
【专题】集合思想；综合法；集合；运算求解．
【答案】﹣3
【分析】根据元素与集合的关系，9必定是集合中的某一个元素，再分别讨论当3a＝9和a2＝9两种情况，结合元素的互异性得出正确答案即可．
【解答】解：9∈{0，3a，a2}，
若3a＝9，则a＝3，a2＝9，不满足集合元素的互异性，a≠3；
若a2＝9，则a＝3（舍去）或a＝﹣3，此时3a＝﹣9，满足题意．
故答案为：﹣3．
【点评】本题考查了元素与集合的关系，集合元素的互异性，是基础题．
9．（2024秋 徐汇区校级期中）设关于x的不等式的解集为A，若7 A，则实数m的取值范围是 　{m|1≤m≤49}　．
【考点】元素与集合的属于关系的应用．
【专题】转化思想；反证法；不等式的解法及应用；运算求解．
【答案】{m|1≤m≤49}．
【分析】首先假设7∈A，即x＝7时，不等式成立，得到：，然后解不等式得到m的取值范围，最后对m的取值范围取补集即为最终结果．
【解答】解：假设7∈A，则当x＝7时不等式成立，
代入可得，解得m＜1或m＞49．
由于已知7 A，所以m的取值范围是{m|1≤m≤49}．
故答案为：{m|1≤m≤49}．
【点评】本题考查了元素与集合的应用问题，是基础题．
10．（2024秋 杨浦区校级期中）已知全集U＝{1，2，3，4}，A＝{2，4}，则 　{1，3}　．
【考点】求集合的补集．
【专题】整体思想；综合法；集合；运算求解．
【答案】{1，3}．
【分析】根据补集的定义求解即可．
【解答】解：因为U＝{1，2，3，4}，A＝{2，4}，
则{1，3}．
故答案为：{1，3}．
【点评】本题主要考查了集合补集运算，属于基础题．
11．（2024秋 闵行区校级期中）已知集合A＝{x|x2﹣3x≤0，x∈Z}，用列举法表示集合A为 　{0，1，2，3}　．
【考点】集合的表示法．
【专题】计算题；集合思想；定义法；集合；运算求解．
【答案】{0，1，2，3}．
【分析】根据集合的表示方法即可求出．
【解答】解：集合A＝{x|x2﹣3x≤0，x∈Z}＝{x|0≤x≤3}＝{0，1，2，3}．
故答案为：{0，1，2，3}．
【点评】本题考查了集合的表示方法，属于基础题．
四．解答题（共4小题）
12．（2024秋 惠城区校级期中）记函数的定义域为集合M，函数的值域为集合N，求：
（1）求M，N；
（2）求M∪N，M∩ RN．
【考点】集合的交并补混合运算．
【专题】转化思想；转化法；集合；运算求解．
【答案】（1）M＝[﹣1，3]，N＝[2，+∞）；
（2）M∪N＝[﹣1+∞），M∩ RN＝[﹣1，2）．
【分析】（1）利用函数有意义列出不等式组求出定义域，再由算术根的意义求出值域．
（2）由（1）的结论，利用并集、补集、交集的定义求解即得．
【解答】（1）函数的定义域为[0，+∞），
则，所以N＝[2，+∞），
函数，
则，解得﹣1≤x≤3，所以M＝[﹣1，3]；
（2）由（1）知M＝[﹣1，3]，N＝[2，+∞）， RN＝（﹣∞，2），
所以M∪N＝[﹣1+∞），M∩ RN＝[﹣1，2）．
【点评】本题主要考查集合的混合运算，属于基础题．
13．（2024秋 景德镇期中）设集合A＝{x|x2+3x+2＝0}，B＝{x|x2+（m+1）x+m＝0}．
（1）若集合B中有且只有一个元素，求实数m的值；
（2）若B A，求实数m的值．
【考点】集合的包含关系的应用；集合中元素个数的最值．
【专题】集合思想；综合法；集合；运算求解．
【答案】（1）1；
（2）m＝1或m＝2．
【分析】（1）根据二次方程根的判别式，结合题意，建立方程，可得答案；
（2）求得两个方程的根，利用集合之间的关系，根据分类讨论的思想，可得答案．
【解答】解：（1）B中有且只有一个元素，所以方程x2+（m+1）x+m＝0有唯一实根，
从而Δ＝（m+1）2﹣4m＝（m﹣1）2＝0，
所以m＝1；
（2）由x2+3x+2＝0，解得x＝﹣1或x＝﹣2，
所以A＝{﹣1，﹣2}，
由x2+（m+1）x+m＝0，整理可得（x+1）（x+m）＝0，
解得x＝﹣1或x＝﹣m，
因为B A，
当m＝1时，B＝{﹣1}，满足B A，
当m＝2时，B＝{﹣1，﹣2}同样满足B A，
故m＝1或m＝2．
【点评】本题主要考查了集合间的包含关系，属于基础题．
14．（2024秋 海淀区校级期中）已知集合Tn＝{a∈N*|a≤2n}（n∈N，n≥4），若α＝（x1，x2，…，xn）与β＝（y1，y2，…，yn）满足{x1，x2，…，xn}∪{y1，y2，…，yn}＝Tn，且xk﹣yk＝k（k＝1，2，…，n），则称集合Tn可分，称{α，β}为Tn的一个分法．
（1）已知{（x，6，y，z），（1，u，v，w）}是T4的一个分法，试写出x，y，z，u，v，w的值；
（2）若集合Tn可分，证明：集合Tn的分法一定有偶数个；
（3）判断T5，T6是否可分．若可分，写出共有几种分法，并推出所有的分法；若不可分，说明理由．
【考点】元素与集合的属于关系的应用．
【专题】转化思想；综合法；推理和证明；逻辑思维；新定义类．
【答案】（1）x＝2，u＝4，z＝7，u＝4，v＝5，w＝3；
（2）证明过程见解析；
（3）答案见解析．
【分析】（1）由题可得x与u的值，后由题可得v的可能值，讨论后可得答案；
（2）证明集合Tn的任意一种分法，与另一种分法相互对应即可；
（3）由题可得表达式，利用为整数，可完成判断．后利用列举法结合（2）中结论可推出所有分法．
【解答】解：（1）由题及集合互异性，可知xk，yk（k＝1，2，3， ，n）互不相同．
则x﹣1＝1 x＝2，6﹣u＝2 u＝4．
因y﹣v＝3，y≤8，则v+3≤8 v≤5，又v≠1，2，4，则v＝3或5．
若v＝3 y＝v+3＝6，与题意不符，则v＝5 y＝v+3＝8．
此时，1到8中还剩下3与7，则z＝7，w＝3．
综上，x＝2，u＝4，z＝7，u＝4，v＝5，w＝3；
（2）证明：若Tn可分，则存在α＝（x1，x2， ，xn）与β＝（y1，y2， ，yn）满足
{x1，x2，…，xn}∪{y1，y2， ，yn}＝Tn，且xk﹣yk＝k（k＝1，2， ，n），
下面证明：若{α，β}（α＝（x1，x2，…，xn），β＝（y1，y2， ，yn）） 为Tn的一个分法，
则{α1，β1}（α1＝（2n+1﹣y1，2n+1﹣y2，…，2n+1﹣yn），β＝（2n+1﹣x1，2n+1﹣x2， ，2n+1﹣xn））也为Tn的一个分法，且与{α，β}不同．
因xk，yk（k＝1，2，3， ，n）∈Tn＝{a∈N*|a≤2n，n∈N，n≥4}，
则2n+1﹣xk，2n+1﹣yk（k＝1，2，3，…，n）∈Tn＝{a∈N*|a≤2n，n∈N，n≥4}．
又因 xk，yk（k＝1，2，3，…，n）互不相同，则2n+1﹣xk，2n+1﹣yk（k＝1，2，3， ，n）互不相同．
结合2n+1﹣yk﹣（2n+1﹣xk）＝xk﹣yk＝k（k＝1，2，3，…，n），则{α1，β1 }为Tn的一个分法．
又因2n+1为奇数，则2n+1﹣xk≠xk，2n+1﹣yk≠yk．
若xk+yk＝2n+1，因，，
则要使此时的xk，yk存在，则k为奇数，当k为偶数时，2n+1﹣xk≠yk，2n+1﹣yk≠xk．
则{α1，β1}为Tn的一个分法，且与{α，β}不同．
则对Tn的任意一种分法{α，β}，存在一种不同分法 {α1，β1} 与其相互对应，则集合Tn的分法一定有偶数个；
（3）由题，，
又xk﹣yk＝k（k＝1，2， ，n），则 ，
则2 ．因为正整数，则n（3n+1）能被4整除．
当n＝5时，n（3n+1）＝80能被4整除，则T5可分；当n＝6时，n（3n+1）＝114不能被4整除，则T6不可分．
设点（xn，yn），其中，则（x5，y5）有（10，5），（9，4），（8，3），（7，2），（6，1）5种可能性．
又由（2）分析可知，对于（x5，y5）的一种可能性，（11﹣y5，11﹣x5）也为一种可能性，
则要求T5的所有分法，只需求出（x5，y5）为（10，5），（9，4），（8，3）的情况．
Ⅰ若（x5，y5）＝（10，5），则（x4，y4）有（8，4），（7，3），（6，2）3种可能性，
i当（x4，y4）＝（8，4），则（x3，y3）有（9，6），（6，3）2种可能性，
若（x3，y3）＝（9，6），则（x2，y2）＝（3，1），（x1，y1）不存在；
若（x3，y3）＝（6，3），则（x2，y2）＝（9，7），（x1，y1）＝（2，1）；
ii当（x4，y4）＝（7，3），则（x3，y3）有（9，6），（4，1）两种可能性，
若（x3，y3）＝（9，6），则（x2，y2）＝（4，2），（x1，y1）不存在；
若（x3，y3）＝（4，1），则（x2，y2）＝（8，6），（x1，y1）不存在；
iii当（x4，y4）＝（6，2），则（x4，y4）有（7，4），（4，1）2种可能性，
若（x3，y3）＝（7，4），则（x2，y2）＝（3，1），（x1，y1）＝（9，8）；
若（x3，y3）＝（4，1），则（x2，y2）＝（9，7），（x1，y1）不存在；
Ⅱ若（x5，y5）＝（9，4），则（x4，y4）有（10，6），（7，3），（6，2），（5，1）4种可能性，
当（x4，y4）＝（10，6），则（x3，y3）有（8，5），（5，2）2种可能性，
若（x3，y3）＝（8，5），则（x2，y2）＝（3，1），（x1，y1）不存在；
若（x3，y3）＝（5，2），则（x2，y2）＝（3，1），（x1，y1）＝（8，7）；
ⅱ当（x4，y4）＝（7，3），则（x3，y3）有（8，5），（5，2）2种可能性，
若（x3，y3）＝（8，5），则（x2，y2）不存在；
若（x3，y3）＝（5，2），则（x2，y2）＝（8，6），（x1，y1）不存在；
iii当（x4，y4）＝（6，2），则（x3，y3）有（10，7），（8，5），（7，4）3种可能性，
若（x3，y3）＝（10，7），则（x2，y2）＝（3，1），（x1，y1）不存在；
若（x3，y3）＝（8，5），则（x2，y2）＝（3，1）或（5，3），（x1，y1）不存在；
若（x3，y3）＝（7，4），则（x2，y2）＝（8，6），（x1，y1）不存在；
iv当（x4，y4）＝（5，1），则（x3，y3）有（10，7），（6，3）2种可能性，
若（x3，y3）＝（10，7），则（x2，y2）＝（8，6）（x1，y1）＝（3，2）；
若（x3，y3）＝（6，3）则（x2，y2）＝（10，8），（x1，y1）不存在；
Ⅲ若（x5，y5）＝（8，3），则（x4，y4）有（10，6），（9，5），（6，2），（5，1）4种可能性，
此时，（11﹣y5，11﹣x5）＝（x5，y5），又当（x4，y4）为（10，6），（9，5）时，
i当（x4，y4）＝（10，6），则（x3，y3）有（7，4），（5，2），（4，1）3种可能性，
若（x3，y3）＝（7，4），则（x2，y2）不存在；
若（x3，y3）＝（5，2），则（x2，y2）＝（9，7），（x1，y1）不存在；
若（x3，y3）＝（4，1），则（x2，y2）（x2，y2）＝（7，5）或（9，7），（x1，y1）不存在；
ii当（x4，y4）＝（9，5），则（x3，y3）有（10，7），（7，4），（4，1）3种可能性，
若（x3，y3）＝（10，7），则（x2，y2）＝（6，4），（x1，y1）＝（2，1）；
若（x3，y3）＝（7，4），则（x2，y2）不存在；
若（x3，y3）＝（4，1），则（x2，y2）不存在．
综上可知结合（2）中分析可知：
当α＝（2，9，6，8，10），β＝（1，7，3，4，5）；α＝（9，3，7，6，10），β＝（8，1，4，2，5）；
α＝（8，3，5，10，9），β＝（7，1，2，6，4）；α＝（3，8，10，5，9），β＝（2，6，7，1，4）；
α＝（2，6，10，9，8），β＝（1，4，7，5，3）；α＝（10，4，8，7，6），β＝（9，2，5，3，1）；
α＝（3，10，7，9，6），β＝（2，8，4，5，1）；α＝（4，10，9，5，7），β＝（3，8，6，1，2）；
α＝（9，5，4，10，7），β＝（8，3，1，6，2）；α＝（10，7，4，6，8），β＝（9，5，1，2，3）时，
{α，β}为T5的一种分法，共10种分法．
【点评】本题考查对所给新定义的理解，考查分析试题能力，属于难题．
15．（2024秋 平罗县校级期中）已知集合A＝{x|x＞2或x＜﹣1}，关于x的不等式x2﹣（2a+1）x+a2+a＞0的解集为B．
（1）求集合B；
（2）若A∪B＝B，求实数a的取值范围．
【考点】集合的包含关系判断及应用．
【专题】计算题；转化思想；综合法；函数的性质及应用；运算求解．
【答案】（1）集合B＝{x|x＞a+1或x＜a}，
（2）﹣1≤a≤1．
【分析】（1）解一元二次的不等式即可求出集合B，先求出集合B；
（2）再A∪B＝B，得到关于a的不等式组，解出即可．
【解答】解：（1）关于x的不等式x2﹣（2a+1）x+a2+a＞0的解集为B，即（x﹣a）[x﹣（a+1）]＞0，解得x＜a或x＞a+1
即集合B＝{x|x＞a+1或x＜a}，
（2）A∪B＝B，
∴，即﹣1≤a≤1．
【点评】本题考查了不等式的解法、简易逻辑的判定方法、集合运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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