资源简介

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预习衔接.夯实基础 随机事件的概率
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 碑林区校级期中）在一个不透明的袋子里有红球、黄球共30个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次实验发现，摸到红球的频率稳定在0.6左右，则袋子中红球的个数可能是（　　）
A．12 B．16 C．18 D．20
2．（2024秋 兰州期中）双眼皮由显性基因A控制，小颍的爸爸、妈妈关于眼皮的基因组成分别为Aa和Aa，则小小颍是双眼皮的概率是（　　）
A． B． C． D．
3．（2024秋 嵊州市期中）一个不透明的袋子里装有3个绿球、3个黑球和6个红球，它们除颜色外其余相同．从袋中任意摸出一个球为绿球的概率为（　　）
A． B． C． D．
4．（2024秋 碑林区校级期中）在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.7左右，则布袋中黄球可能有（　　）
A．15个 B．20个 C．30个 D．35个
5．（2024秋 兰州期中）近年，二维码逐渐进入了人们的生活，成为广大民众生活中不可或缺的一部分．小刚将二维码打印在面积为16的正方形纸片上，如图，他在纸内随机掷点，经过大量实验，发现点落在黑色阴影部分面积的频率稳定在0.7左右，则据此估计此二维码中白色部分的面积为（　　）
A．9.6 B．11.2 C．4.8 D．0.3
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋 福田区期中）如图，三个气球分别被三根绳子系住，绳子一同穿过封闭的纸筒，另一端固定在木板上，无法判断绳子在纸筒中纠缠情况，随机解开木板上两根绳子，能取下气球C的概率是 　 　．
7．（2024秋 高新区期中）如图，飞镖游戏中每一块小正方形除颜色外都相同．假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的（击中小正方形的边界线或没有击中游戏板，则重投1次），任意投掷飞镖1次，击中 　 　的小正方形的概率较大（填“黑色”或“白色”）．
8．（2024秋 乐清市期中）在一个不透明的盒子中装有红球和白球共20个，这些球除颜色外无其他差别，随机从中摸出1个，记下颜色后，放回并摇匀．通过大量实验后发现摸出白球的频率逐渐稳定于0.4，则盒子中白球的个数可能是　 　．
9．（2024 锦江区校级模拟）学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏：如图是两个可以自由转动的转盘，A盘被分成面积相等的几个扇形，B盘中蓝色扇形区域所占的圆心角是120°．同学们同时转动两个转盘，如果其中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么可以配成紫色，赢得游戏．若小赵同学同时转动A盘和B盘，她赢得游戏的概率是 　 　．
10．（2024 呼和浩特）如图，有4张分别印有卡通西游图案的卡片：唐僧、孙悟空、猪八戒、沙悟净．现将这4张卡片（除图案不同外，其余均相同）放在不透明的盒子中，搅匀后从中随机取出1张卡片，然后放回并搅匀，再从中随机取出1张卡片，则两次取到相同图案的卡片的概率为 　 　．
三．解答题（共5小题）
11．（2024秋 铁西区期中）如图，有两个可以自由转动的转盘，A转盘平均分成两个扇形，分别涂上红色和蓝色，B转盘平均分成三个扇形，分别涂上黄色、蓝色和绿色，同时转动两个转盘（指针停在分界线时重新转动转盘），如果A转盘指针停在红色扇形，B转盘指针停在蓝色扇形时，这两种颜色就可以配成紫色，请用列表或树状图的方法，求同时转动这两个转盘，指针停在两个扇形的颜色能配成紫色的概率．
12．（2024秋 深圳期中） 2024年10月，红岭中学举行了第十三届创意运动会，其中田赛共设置跳高、跳远、铅球三个项目．赛后随机抽取了部分参赛选手对本次赛事组织进行满意度评分调查，整理后得到下列不完整的图表：
等级 A B C D
分数段 90﹣100 80﹣89 70﹣79 60﹣69
频数 440 280 m 40
请根据表中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次调查共抽取了 　 　名选手，m＝ 　 　，n＝ 　 　；
（2）扇形统计图中，B等级所对应的扇形圆心角度数是 　 　度；
（3）赛后若在三个项目的冠军中随机抽取两人访谈，请用列表或画树状图的方法，求出恰好抽到跳高和跳远冠军的概率．
13．（2024 五华区校级模拟）化学实验课上，杨老师带来了Mg（镁）、Al（铝）、Zn（锌）、Cu（铜）四种金属材料及其元素卡片（如图，除正面信息不同外，其余均相同），将四张元素卡片背面朝上洗匀，让学生随机抽取一张，然后用抽取到的金属与盐酸反应来制取氢气．（根据金属活动顺序可知：Mg、Al、Zn可以置换出氢气，而Cu不能置换出氢气）
（1）小云随机从中抽取一张卡片，抽到“Al”的概率为 　 　；
（2）小云随机从中抽取一张卡片，记下金属后，放回洗匀，小南再从中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法求小云和小南抽到的金属均能置换出氢气的概率．
14．（2024 河池二模）为全面增强中学生的体质健康，某学校开展“阳光体育活动”，开设了：A．跳绳；B．篮球；C．排球；D．足球，这4门选修课，要求每名学生只能选择其中的一项参加．全校共有100名男同学选择了A项目，为了解选择A项目男同学的情况，从这100名男同学中随机抽取了30人在操场进行测试，并将他们的成绩x（个/分钟）绘制成频数分布直方图．
（1）若抽取的同学的测试成绩落在160≤x＜165这一组的数据为160，162，161，163，162，164，则该组数据的中位数是 　 　，众数是 　 　；
（2）根据题中信息，估计选择B项目的男生共有 　 　人，扇形统计图中D项目所占圆的圆心角为 　 　度；
（3）学校准备推荐甲、乙、丙、丁四名同学中的2名参加全区的跳绳比赛，请用画树状图法或列表法计算出甲和乙同学同时被选中的概率．
15．（2024秋 市南区校级期中）某市为加快推进生活垃圾分类工作，对分类垃圾桶实行统一的外型、型号、颜色等，其中，可回收物用蓝色收集桶，有害垃圾用红色收集桶，厨余垃圾用绿色收集桶，其他垃圾用灰色收集桶．为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，某校宣传小组就“用过的餐巾纸应投放到哪种颜色的收集桶”在全校随机采访了部分学生，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中信息，解答下列问题：
（1）此次调查一共随机采访了 　 　名学生，在扇形统计图中，“灰”所在扇形的圆心角的度数为 　 　°；
（2）若该校有4000名学生，估计该校学生将用过的餐巾纸投放到红色收集桶的人数为 　 　名；
（3）李老师计划从A，B，C，D四位学生中随机抽取两人参加学校的垃圾分类知识抢答赛，请用树状图法或列表法求出恰好抽中A，B两人的概率．
预习衔接.夯实基础 随机事件的概率
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 碑林区校级期中）在一个不透明的袋子里有红球、黄球共30个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次实验发现，摸到红球的频率稳定在0.6左右，则袋子中红球的个数可能是（　　）
A．12 B．16 C．18 D．20
【考点】利用频率估计概率．
【专题】概率及其应用；应用意识．
【答案】C
【分析】根据红球在总数中所占比例与实验所得频率应该相等，列式解答即可求出答案．
【解答】解：设袋中红球有x个，
根据题意，可得0.6，
解得：x＝18，
则红球的个数为18个．
故选：C．
【点评】本题主要考查了利用频率估计随机事件的概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率＝所求情况数与总情况数之比．
2．（2024秋 兰州期中）双眼皮由显性基因A控制，小颍的爸爸、妈妈关于眼皮的基因组成分别为Aa和Aa，则小小颍是双眼皮的概率是（　　）
A． B． C． D．
【考点】概率公式．
【专题】概率及其应用；推理能力．
【答案】D
【分析】画出树状图，求出概率即可．
【解答】解：由题意，画出树状图如下：
共有4种等可能的结果，其中小颍是双眼皮的结果3种；
∴
故选：D．
【点评】本题考查的是概率公式，熟记概率公式是解题的关键．
3．（2024秋 嵊州市期中）一个不透明的袋子里装有3个绿球、3个黑球和6个红球，它们除颜色外其余相同．从袋中任意摸出一个球为绿球的概率为（　　）
A． B． C． D．
【考点】概率公式．
【专题】概率及其应用；应用意识．
【答案】C
【分析】根据概率公式可知，用绿球的个数除以球的总数即可．
【解答】解：∵袋子里装有3个绿球、3个黑球和6个红球，
∴从袋中任意摸出一个球是绿球的概率为．
故选：C．
【点评】此题考查了概率公式，熟知概率＝所求情况数与总情况数之比是解题的关键．
4．（2024秋 碑林区校级期中）在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.7左右，则布袋中黄球可能有（　　）
A．15个 B．20个 C．30个 D．35个
【考点】利用频率估计概率．
【专题】概率及其应用；数据分析观念．
【答案】A
【分析】利用频率估计概率得到摸到白球的概率为0.7，然后根据概率公式计算得到白球的个数即可得到黄球的个数．
【解答】解：在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，摸到白球的频率稳定在0.7左右，设布袋中可能装有x个白球，
∴，
解得x＝35，
50﹣35＝15（个），
∴布袋中黄球可能有15个黄球．
故选：A．
【点评】本题主要考查利用频率估计概率，解题关键是利用白球的概率公式列方程求解得到白球的个数．
5．（2024秋 兰州期中）近年，二维码逐渐进入了人们的生活，成为广大民众生活中不可或缺的一部分．小刚将二维码打印在面积为16的正方形纸片上，如图，他在纸内随机掷点，经过大量实验，发现点落在黑色阴影部分面积的频率稳定在0.7左右，则据此估计此二维码中白色部分的面积为（　　）
A．9.6 B．11.2 C．4.8 D．0.3
【考点】利用频率估计概率．
【专题】概率及其应用；运算能力．
【答案】C
【分析】先求出落入白色部分的概率，进而可得出结论．
【解答】解：∵经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.7左右，
∴落在白色部分的概率约为1﹣0.7＝0.3，
∴估计此二维码中白色部分的面积＝16×0.3＝4.8．
故选：C．
【点评】本题主要考查利用频率估计概率，熟知大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率是解题的关键．
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋 福田区期中）如图，三个气球分别被三根绳子系住，绳子一同穿过封闭的纸筒，另一端固定在木板上，无法判断绳子在纸筒中纠缠情况，随机解开木板上两根绳子，能取下气球C的概率是 　　．
【考点】概率公式．
【专题】统计与概率；数据分析观念．
【答案】．
【分析】根据题意可知解开木板上两根绳子可能有AB，AC，BC三种等可能情形，再确定其中能取下气球C的有两种，最后根据概率公式计算即可．
【解答】解：随机解开木板上两根绳子可能有AB，AC，BC三种等可能情形，其中能取下气球C的有两种，所以概率为．
故答案为：．
【点评】本题考查简单的概率计算，熟练掌握概率公式是解题关键．
7．（2024秋 高新区期中）如图，飞镖游戏中每一块小正方形除颜色外都相同．假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的（击中小正方形的边界线或没有击中游戏板，则重投1次），任意投掷飞镖1次，击中 　白色　的小正方形的概率较大（填“黑色”或“白色”）．
【考点】几何概率．
【专题】概率及其应用；数据分析观念．
【答案】白色．
【分析】用黑色小正方形和白色小正方形的个数分别除以正方形的总个数可得．
【解答】解：∵共有36个小正方形，其中黑色正方形的有16个，白色正方形有20个，
∴任意投掷飞镖一次，刚好击中黑色小正方形的概率是，
任意投掷飞镖一次，刚好击中白色小正方形的概率是，
∵，
∴击中白色的小正方形的概率较大．
故答案为：白色．
【点评】本题考查几何概率：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种可能，那么事件A的概率P（A）．
8．（2024秋 乐清市期中）在一个不透明的盒子中装有红球和白球共20个，这些球除颜色外无其他差别，随机从中摸出1个，记下颜色后，放回并摇匀．通过大量实验后发现摸出白球的频率逐渐稳定于0.4，则盒子中白球的个数可能是　8　．
【考点】利用频率估计概率．
【专题】概率及其应用；数据分析观念．
【答案】8．
【分析】球的总个数乘以白球频率的稳定数值即可得出答案．
【解答】解：盒子中白球的个数约为20×0.4＝8（个），
故答案为：8．
【点评】本题主要考查利用频率估计概率，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．
9．（2024 锦江区校级模拟）学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏：如图是两个可以自由转动的转盘，A盘被分成面积相等的几个扇形，B盘中蓝色扇形区域所占的圆心角是120°．同学们同时转动两个转盘，如果其中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么可以配成紫色，赢得游戏．若小赵同学同时转动A盘和B盘，她赢得游戏的概率是 　　．
【考点】列表法与树状图法．
【专题】概率及其应用；数据分析观念．
【答案】．
【分析】画树状图，共有9种等可能的结果，其中一个转盘转出了红色、另一个转盘转出了蓝色的有3种情况，然后由概率公式求解即可．
【解答】解：转盘B红色部分圆心角为240°，相当于2个蓝色部分，
画树状图如下：
共有9种等可能的结果，其中一个转盘转出了红色、另一个转盘转出了蓝色的有3种情况，
∴小李同学同时转动A盘和B盘，她赢得游戏的概率是．
【点评】本题考查了树状图法求概率，正确画出树状图是解题的关键；用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．
10．（2024 呼和浩特）如图，有4张分别印有卡通西游图案的卡片：唐僧、孙悟空、猪八戒、沙悟净．现将这4张卡片（除图案不同外，其余均相同）放在不透明的盒子中，搅匀后从中随机取出1张卡片，然后放回并搅匀，再从中随机取出1张卡片，则两次取到相同图案的卡片的概率为 　　．
【考点】列表法与树状图法．
【专题】概率及其应用；数据分析观念．
【答案】见试题解答内容
【分析】将“唐僧”记为“A”，将“孙悟空”记为“B”，将“猪八戒”记为“C”，将“沙悟净”记为“D”，根据题意列出树状图，用两次取到相同图案的卡片结果除以等可能结果的总数即可解答．
【解答】解：将“唐僧”记为“A”，将“孙悟空”记为“B”，将“猪八戒”记为“C”，将“沙悟净”记为“D”，
画树状图如下：
共有16种等可能的结果，两次取到相同图案的卡片结果有（A，A）、（B，B）、（C，C）、（D，D）4种，
所以两次取到相同图案的卡片的概率为．
故答案为：．
【点评】本题考查的是列表法与树状图法求概率，解决本题的关键是正确列出树状图．
三．解答题（共5小题）
11．（2024秋 铁西区期中）如图，有两个可以自由转动的转盘，A转盘平均分成两个扇形，分别涂上红色和蓝色，B转盘平均分成三个扇形，分别涂上黄色、蓝色和绿色，同时转动两个转盘（指针停在分界线时重新转动转盘），如果A转盘指针停在红色扇形，B转盘指针停在蓝色扇形时，这两种颜色就可以配成紫色，请用列表或树状图的方法，求同时转动这两个转盘，指针停在两个扇形的颜色能配成紫色的概率．
【考点】列表法与树状图法；概率公式．
【专题】概率及其应用；数据分析观念．
【答案】．
【分析】根据题意作出列表，由列表可知共有6种等可能的结果，其中指针停在两个扇形的颜色能配成紫色的结果有2种，即可获得答案．
【解答】解：列表如下：
A盘B盘 红 蓝
黄 （红，黄） （蓝，黄）
红 （红，红） （蓝，红）
蓝 （红，蓝） （蓝，蓝）
共有6种等可能的结果，其中A转盘指针停在红色扇形，B转盘指针停在蓝色扇形的结果有2种，
∴指针停在两个扇形的颜色能配成紫色的概率为．
【点评】本题主要考查了列表法与树状图法，概率公式，根据题意正确作出列表是解答本题的关键．
12．（2024秋 深圳期中） 2024年10月，红岭中学举行了第十三届创意运动会，其中田赛共设置跳高、跳远、铅球三个项目．赛后随机抽取了部分参赛选手对本次赛事组织进行满意度评分调查，整理后得到下列不完整的图表：
等级 A B C D
分数段 90﹣100 80﹣89 70﹣79 60﹣69
频数 440 280 m 40
请根据表中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次调查共抽取了 　800　名选手，m＝ 　40　，n＝ 　5　；
（2）扇形统计图中，B等级所对应的扇形圆心角度数是 　126　度；
（3）赛后若在三个项目的冠军中随机抽取两人访谈，请用列表或画树状图的方法，求出恰好抽到跳高和跳远冠军的概率．
【考点】列表法与树状图法；频数（率）分布表；扇形统计图．
【专题】统计与概率；数据分析观念．
【答案】（1）800，40，5；
（2）126；
（3）．
【分析】（1）先用A等级人数除以它所占的百分比得到调查的总人数，再用总人数乘以C等级所占的百分比得到m的值，然后D等级人数乘以调查的总人数得到n的值；
（2）用360°乘以B等级所占的百分比即可；
（3）用A、B、C分别表示马拉松，半程马拉松和欢乐跑三个项目．则通过画树状图展示所有6种等可能的结果，再找出马拉松和欢乐跑冠军的结果数，然后根据概率公式求解．
【解答】解：（1）此次调查共抽取的选手总人数为440÷55%＝800（名）；
所以m＝800×5%＝40，
所以n%100%＝5%，
即n＝5；
故答案为：800，40，5；
（2）扇形统计图中，B等级所对应的扇形圆心角度数＝360°126°；
故答案为：126；
（3）用A、B、C分别表示跳高、跳远、铅球三个项目．
画树状图为：
共有6种等可能的结果，其中恰好抽到跳高和跳远冠军的结果数为2种，
所以恰好抽到跳高和跳远冠军的概率．
【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求出事件A或B的概率．也考查了统计图．
13．（2024 五华区校级模拟）化学实验课上，杨老师带来了Mg（镁）、Al（铝）、Zn（锌）、Cu（铜）四种金属材料及其元素卡片（如图，除正面信息不同外，其余均相同），将四张元素卡片背面朝上洗匀，让学生随机抽取一张，然后用抽取到的金属与盐酸反应来制取氢气．（根据金属活动顺序可知：Mg、Al、Zn可以置换出氢气，而Cu不能置换出氢气）
（1）小云随机从中抽取一张卡片，抽到“Al”的概率为 　　；
（2）小云随机从中抽取一张卡片，记下金属后，放回洗匀，小南再从中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法求小云和小南抽到的金属均能置换出氢气的概率．
【考点】列表法与树状图法；概率公式．
【专题】概率及其应用；应用意识．
【答案】（1）．
（2）．
【分析】（1）由题意知，共有4种等可能的结果，其中抽到“Al”的结果有1种，利用概率公式可得答案．
（2）列表可得出所有等可能的结果数以及小云和小南抽到的金属均能置换出氢气的结果数，再利用概率公式可得出答案．
【解答】解：（1）由题意知，共有4种等可能的结果，其中抽到“Al”的结果有1种，
∴小云随机从中抽取一张卡片，抽到“Al”的概率为．
故答案为：．
（2）列表如下：
Mg Al Zn Cu
Mg （Mg，Mg） （Mg，Al） （Mg，Zn） （Mg，Cu）
Al （Al，Mg） （Al，Al） （Al，Zn） （Al，Cu）
Zn （Zn，Mg） （Zn，Al） （Zn，Zn） （Zn，Cu）
Cu （Cu，Mg） （Cu，Al） （Cu，Zn） （Cu，Cu）
共有16种等可能的结果，其中小云和小南抽到的金属均能置换出氢气的结果有：（Mg，Mg），（Mg，Al），（Mg，Zn），（Al，Mg），（Al，Al），（Al，Zn），（Zn，Mg），（Zn，Al），（Zn，Zn），共9种，
∴小云和小南抽到的金属均能置换出氢气的概率为．
【点评】本题考查列表法与树状图法、概率公式，熟练掌握列表法与树状图法以及概率公式是解答本题的关键．
14．（2024 河池二模）为全面增强中学生的体质健康，某学校开展“阳光体育活动”，开设了：A．跳绳；B．篮球；C．排球；D．足球，这4门选修课，要求每名学生只能选择其中的一项参加．全校共有100名男同学选择了A项目，为了解选择A项目男同学的情况，从这100名男同学中随机抽取了30人在操场进行测试，并将他们的成绩x（个/分钟）绘制成频数分布直方图．
（1）若抽取的同学的测试成绩落在160≤x＜165这一组的数据为160，162，161，163，162，164，则该组数据的中位数是 　162　，众数是 　162　；
（2）根据题中信息，估计选择B项目的男生共有 　175　人，扇形统计图中D项目所占圆的圆心角为 　108　度；
（3）学校准备推荐甲、乙、丙、丁四名同学中的2名参加全区的跳绳比赛，请用画树状图法或列表法计算出甲和乙同学同时被选中的概率．
【考点】列表法与树状图法；用样本估计总体；频数（率）分布直方图；扇形统计图；中位数；众数．
【专题】数据的收集与整理；概率及其应用；数据分析观念；运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据中位数和众数的定义可得答案．
（2）先用选择A项目的男生人数除以扇形统计图中A的百分比可得全校的男生人数，再用全校的男生人数乘以扇形统计图中B的百分比可得选择B项目的男生人数；用360°乘以扇形统计图中D得百分比即可．
（3）画树状图得出所有等可能的结果数以及甲和乙同学同时被选中的结果数，再利用概率公式可得出答案．
【解答】解：（1）将这组数据按照从小到大的顺序排列，排在第3和第4的为162和162，
∴该组数据的中位数是（162+162）÷2＝162．
该组数据中出现次数最多的为162，
∴该组数据的众数为162．
故答案为：162；162．
（2）全校的男生人数为100÷20%＝500（人），
∴选择B项目的男生共有500×35%＝175（人）．
扇形统计图中D项目所占圆的圆心角为360°×（1﹣20%﹣35%﹣15%）＝108°．
故答案为：175；108．
（3）画树状图如下：
共有12种等可能的结果，其中甲和乙同学同时被选中的结果有2种，
∴甲和乙同学同时被选中的概率为．
【点评】本题考查列表法与树状图法、频数（率）分布直方图、扇形统计图、中位数、众数，能够读懂统计图，掌握列表法与树状图法、中位数和众数的定义是解答本题的关键．
15．（2024秋 市南区校级期中）某市为加快推进生活垃圾分类工作，对分类垃圾桶实行统一的外型、型号、颜色等，其中，可回收物用蓝色收集桶，有害垃圾用红色收集桶，厨余垃圾用绿色收集桶，其他垃圾用灰色收集桶．为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，某校宣传小组就“用过的餐巾纸应投放到哪种颜色的收集桶”在全校随机采访了部分学生，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中信息，解答下列问题：
（1）此次调查一共随机采访了 　220　名学生，在扇形统计图中，“灰”所在扇形的圆心角的度数为 　180　°；
（2）若该校有4000名学生，估计该校学生将用过的餐巾纸投放到红色收集桶的人数为 　291　名；
（3）李老师计划从A，B，C，D四位学生中随机抽取两人参加学校的垃圾分类知识抢答赛，请用树状图法或列表法求出恰好抽中A，B两人的概率．
【考点】列表法与树状图法；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图；概率公式．
【专题】数据的收集与整理；概率及其应用；数据分析观念；应用意识．
【答案】（1）220；180．
（2）291．
（3）．
【分析】（1）用条形统计图中“蓝”的人数除以扇形统计图中“蓝”的百分比可得此次调查一共随机采访的学生人数；用360°乘以本次调查中选择“灰”的人数所占的百分比，即可得出答案．
（2）根据用样本估计总体，用4000乘以样本中选择“红”的人数所占的百分比，即可得出答案．
（3）列表可得出所有等可能的结果数以及恰好抽中A，B两人的结果数，再利用概率公式可得出答案．
【解答】解：（1）此次调查一共随机采访了44÷20%＝220（名）学生．
在扇形统计图中，“灰”所在扇形的圆心角的度数为360°180°．
故答案为：220；180．
（2）4000291（名），
∴估计该校学生将用过的餐巾纸投放到红色收集桶的人数约为291名．
故答案为：291．
（3）列表如下：
A B C D
A （A，B） （A，C） （A，D）
B （B，A） （B，C） （B，D）
C （C，A） （C，B） （C，D）
D （D，A） （D，B） （D，C）
共有12种等可能的结果，其中恰好抽中A，B两人的结果有：（A，B），（B，A），共2种，
∴恰好抽中A，B两人的概率为．
【点评】本题考查列表法与树状图法、条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体、概率公式，能够读懂统计图，掌握列表法与树状图法、用样本估计总体、概率公式是解答本题的关键．
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