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浙江省宁波市余姚市2024-2025学年四年级下学期数学期末学业质量评估卷
数与代数
一、选择题
1．（2025四下·余姚期末）一个数有3个一，4个百分之一和5个千分之一组成，这个数是(　　)。
A．3.145 B．3.450 C．3.045 D．5431
2．（2025四下·余姚期末）下面算式中，与250×40的积相等的是(　　)。
A．25×40 B．25×400 C．250×400 D．25×4×1000
3．（2025四下·余姚期末）下列算式中，“7”和“5”不能直接相加减的算式是 (　　)。
A．70+250 B．7-5.08 C．4.7米-4.5米 D．1.87-0.5
4．（2025四下·余姚期末）有28人去租船，每条大船坐5人，租金30元；每条小船坐3人，租金20元，下面(　　)方案最合理最省钱。
A．6大 B．5大1小 C．4大2小 D．10小
5．（2025四下·余姚期末）关于0.25、0.250、0.2500这三个数，下面三个人说法正确的是(　　)
甲说：这三个数末尾的0都可以去掉，大小不变；
乙说：其中0.25的计数单位是最小；
丙说：这三个数大小一样，计数单位也一样。
A．甲 B．乙 C．丙 D．都不正确
6．（2025四下·余姚期末）用计算器计算13.49+28.37时，按成了 13.49+28.73，要修正错误，可接着输入(　　)。
A．+0.36 B．-0.63 C．+0.36 D．-0.36
二、填空
7．（2025四下·余姚期末）三位数乘两位数，最小积是　 　位数，结果是　 　。
8．（2025四下·余姚期末）根据370×3=1110， 不计算直接写出得数。
370×6=　 　。
740×9=　 　。
9．（2025四下·余姚期末）已有三个数：6、8、10再增添一个数　 　，使四个数平均数变为9。
10．（2025四下·余姚期末）计算“200×45”时，第二个因数看成54，结果会比正确的积多　 　。
11．（2025四下·余姚期末）小数60.095保留两位小数是　 　，精确到十分位是　 　。
12．（2025四下·余姚期末）添上括号，改变算式16-2×3÷2的运算顺序和运算结果。
（1）如果顺序变为先算减法，再算乘法，最后算除法的算式是：　 　。
（2）如果结果为5的算式是：　 　。
三、计算
13．（2025四下·余姚期末）直接写出得数
25×80= 125×24= 4.7+5.3= 15-0.8= 2×2.5=
2.7+0.5= 102×11= 4.5+0.5= 5.4-4.5= 0.6+0.03=
5-1.5= 4.5-0.4= 3.2+8= 10-0.01= 1.3+0.03=
14．（2025四下·余姚期末）写出计算过程：
1095-174-126 158+99×158 5.86+7.31+2.14+0.69
8.66-(2.07+1.66) 28×25 125×82-2×125
15．（2025四下·余姚期末）下面有一些有趣的算式，请仔细观察，找到规律后填一填。
1×8+1=9
12×8+2=98
123×8+3=987
1234×8+4=　 　。
　 　×　 　 +　 　=98765
　 　×　 　+　 　=　 　。
图形与几何
四、填空
16．（2025四下·余姚期末）一个三角形最多有　 　个直角，至少有　 　个锐角。
17．（2025四下·余姚期末）有7根小棒，分别为4厘米、5厘米、5厘米、6厘米、7厘米、10厘米、11厘米，用其中3根作为等腰三角形的边，可以搭出　 　种不同的等腰三角形。
18．（2025四下·余姚期末）等腰直角三角形的一个底角是　 　度。
19．（2025四下·余姚期末）如图，△ABC是一个直角三角形，剪去一个直角后得到四边形BCDE，那么 度， 那么∠C是　 　度， 与∠2的和是　 　度。
20．（2025四下·余姚期末）下面四个立体图形都是用5个相同的小正方体搭成的，(　　)从上面看到的形状是。
A． B．
C． D．
21．（2025四下·余姚期末）
（1）画出这个五角星的另一半。
（2）画出三角形向上平移4格后的图形。
（3）在原三角形作出以AB为底的高。
综合与实践
五、综合与实践
22．（2025四下·余姚期末）在下面的图上表示出0.2与2.5(保留作图痕迹)
23．（2025四下·余姚期末）小区停车场有三轮车和二轮电瓶车共15辆，共35个轮子，那么小区停车场一共有(　　)辆二轮电瓶车。
A．5 B．10 C．7 D．8
24．（2025四下·余姚期末）如图，甲厂有一批货，要运到河对岸的码头。必须先用汽车按最短路程运到河边，再用船以尽量短的水路到达码头，在图上画出符合要求，又尽可能短的全程路线。
25．（2025四下·余姚期末）小红身高1.48米，她站在0.4米高的凳子上，就和爸爸身高一样高了，爸爸身高多少
26．（2025四下·余姚期末）学校新教学楼有四层，每层有7间教室，每间教室有35套学生桌椅和一套老师桌椅，那么学校需要分别购进多少套学生桌椅和老师桌椅
27．（2025四下·余姚期末）为篮球队购买训练篮球，李老师有3580元钱，买了28个同一种品牌的篮球后，剩下的钱不足100元。李老师买了下图中哪一种篮球 剩下是多少元
（1）先估算，选出哪一种篮球。
（2）列式计算，求出剩下多少元
28．（2025四下·余姚期末）如图是学校运动会部分比赛项目男、女生参加人数情况调查表，完成下列填空。
（1）项目　 　男女生人数相差最多，项目　 　男女生人数相等。如果你也参加，对这样的报名有什么建议：　 　。
（2）这四个项目，平均每个项目参加　 　人。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】小数的读写；小数的数位与计数单位
【解析】【解答】解：由3个一，4个百分之一和5个千分之一组成的数是3.045。
故答案为：C。
【分析】小数点的左边是整数部分，表示几个一，小数点右边第一位是十分位，表示几个0.1，小数点右边第二位是百分位，表示几个0.01，小数点右边第三位是千分位，表示几个0.001······。
2．【答案】B
【知识点】积的变化规律
【解析】【解答】解：250×40=25×400。
故答案为：B。
【分析】两个数相乘，一个数缩小10倍，另一个数扩大10倍，积不变（0除外）。
3．【答案】D
【知识点】多位小数的加减法
【解析】【解答】解：A项：7在十位上，5在十位上，能直接相加；
B项：7在个位上，5在个位上，能直接相加；
C项：7在十分位上，5在十分位上，能直接相加；
D项：7在百分位上，5在十分位上，不能直接相加。
故答案为：D。
【分析】只有在相同数位上的数字，才能直接相加减。
4．【答案】B
【知识点】最佳方案：最省钱问题；1000以内数的四则混合运算
【解析】【解答】解：30÷5=6（元）
20÷3=6（元）······1（元）
5×5＋3×1
=25＋3
=28（人），5大1小的方案最省钱。
故答案为：B。
【分析】分别用除法求出大、小两种船平均每人的单价，比较后得出大船便宜，尽量多租大船，并且使空余座位最少时，最省钱，租5大1小时刚好坐满，则这个方案最省钱。
5．【答案】A
【知识点】小数的数位与计数单位；小数的性质
【解析】【解答】解：甲：这三个数末尾的0都可以去掉，大小不变，说法正确；
乙：0.2500的计数单位最小，说法错误；
丙：0.25=0.250=0.2500，大小相等，计数单位不同，说法错误。
故答案为：A。
【分析】小数的基本性质：在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变；
小数的数位不同，计数单位就不同，数位越多，计数单位越小。
6．【答案】D
【知识点】多位小数的加减法
【解析】【解答】解：28.73-28.37=0.36，要修正错误，需要-0.36。
故答案为：D。
【分析】一个加数13.49相同，另一个加数大了0.36，要使结果不变，就要减去0.36。
7．【答案】四；1000
【知识点】三位数乘两位数的口算乘法
【解析】【解答】解：100×10=1000，最小积是四位数，结果是1000。
故答案为：四；1000。
【分析】最小的三位数是100，最小的两位数是10，求积用乘法计算。
8．【答案】2220；6660
【知识点】积的变化规律
【解析】【解答】解：370×6=1110×2=2220
740×9=1110×（2×3）=1110×6=6660。
故答案为：2220；6660。
【分析】一个因数不变，另一个因数乘2，积也乘2（0除外）；
一个因数扩大2倍，另一个因数扩大3倍，积扩大2×3=6倍（0除外）。
9．【答案】12
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：9×4-（6＋8＋10）
=36-24
=12。
故答案为：12。
【分析】增加的这个数=四个数的平均数×4-其余三个数的和。
10．【答案】1800
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：（54-45）×200
=9×200
=1800。
故答案为：1800。
【分析】一个因数200不变，另一个因数减少54-45=9，则积减少200×9=1800。
11．【答案】60.10；60.1
【知识点】小数的近似数
【解析】【解答】解：60.095≈60.10；
60.095≈60.1。
故答案为：60.10；60.1。
【分析】保留整数，表示精确到个位，保留一位小数，表示精确到十分位，保留两位小数，表示精确到百分位，保留三位小数，表示精确到千分位，都是需要看保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
12．【答案】（1）（16-2）×3÷2
（2）（16-2×3）÷2=5
【知识点】100以内数含有小括号的混合运算；100以内数的四则混合运算
【解析】【解答】解：（1）先算减法，再算乘法，最后算除法，减法加上小括号，（16-2）×3÷2；
（2）（16-2×3）÷2
=（16-6）÷2
=10÷2
=5。
故答案为：（1）（16-2）×3÷2；（2）（16-2×3）÷2=5。
【分析】（1）要改变运算顺序，就要使用括号，把减法加上括号，即（16-2）×3÷2；
（2）要使结果是5，就要想：10÷2=5，就要把16-2×3加上括号，即（16-2×3）÷2=5。
13．【答案】
25×80=2000 125×24=3000 4.7+5.3=10 15-0.8=14.2 2×2.5=5
2.7+0.5=3.2 102×11=1122 4.5+0.5=5 5.4-4.5=0.9 0.6+0.03=0.63
5-1.5=3.5 4.5-0.4=4.1 3.2+8=11.2 10-0.01=9.99 1.3+0.03=1.33
【知识点】多位小数的加减法；三位数乘两位数的笔算乘法；两位数乘两位数的口算乘法
【解析】【分析】计算小数加法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），从最低位算起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1；计算小数减法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），哪一位上的数不够减，要从前一位退一当10继续减。
因数末尾有0的乘法，可以先把0前面的数相乘，再在积的末尾添上0。
14．【答案】解：1095-174-126
=1095-（174＋126）
=1095-300
=795
158+99×158
=（1＋99）×158
=100×158
=15800
5.86+7.31+2.14+0.69
=（5.86＋2.14）＋（7.31＋0.69）
=8＋8
=16
8.66-(2.07+1.66)
=8.66-1.66-2.07
=7-2.07
=4.93
28×25
=4×25×7
=100×7
=700
125×82-2×125
=（82-2）×125
=80×125
=10000
【知识点】整数乘法交换律；整数乘法结合律；整数乘法分配律；小数加法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和；
应用乘法分配律，先计算1＋99=100，然后再乘158；
应用加法交换律、加法结合律，变成（5.86＋2.14）＋（7.31＋0.69），先算括号里面的，再算括号外面的；
一个数减去两个数的和，等于这个数分别减去后面两个数；
把28分成4×7，应用乘法结合律，把4×25结合在一起先计算，然后再乘7；
应用乘法分配律，先计算82-2=80，然后再乘125。
15．【答案】9876；12345；8；5；123456；8；6；987654
【知识点】算式的规律
【解析】【解答】解：1234×8+4=9876
12345×8＋5=98765
123456×8＋6=987654。
故答案为：9876；12345；8；5；123456；8；6；987654。
【分析】规律是：被乘数和加数依次递增1位和1，结果由高位到低位递减1，并保持位数与被乘数相同。通过观察和直接计算均可得出答案。
16．【答案】1；2
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】一个三角形最多有1个直角，至少有2个锐角。
故答案为：1；2。
【分析】三角形有3个内角，3个内角的和是180度，直角是90°，如果有2个或2个以上的直角，那么内角和就会超过180°，所以只能最多有1个直角。小于90°的角叫做锐角，三角形中至少有2个角是锐角，最多3个角都是锐角。
17．【答案】3
【知识点】三角形的特点；等腰三角形认识及特征
【解析】【解答】解：仅当腰长为5厘米时，存在以下有效组合：
5＋4=9（厘米）＞5厘米；
5＋6=11（厘米）＞5厘米；
5＋5=10（厘米）＞7，共3种不同的等腰三角形。
故答案为：3。
【分析】等腰三角形的定义是两边相等且满足三角形三边关系。需从给定的7根小棒中选择3根组成等腰三角形，注意可能存在重复长度的小棒。需分情况讨论可能的组合，并验证每种组合是否满足三角形边长条件。需注意两点：一是等腰三角形的两条腰必须存在（题目中仅5厘米有两根）；二是严格满足三角形三边关系。
18．【答案】45
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的内角和
【解析】【解答】解：90÷2=45（度）。
故答案为：45。
【分析】等腰直角三角形的一个内角是90度，其余两个内角的和是90°，一个底角的度数=90°÷2。
19．【答案】40；270
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：90-50=40（度）
360-（40＋50）
=360-90
=270（度）。
故答案为：40；270。
【分析】∠C=直角三角形中90°-另一个内角的度数，∠1＋∠2=四边形的内角和-（∠B＋∠C）。
20．【答案】B
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解： 从上面看到的形状是。
故答案为：B。
【分析】B项从上面看，看到两层，上面一层3个正方形，下面一层1个正方形，并且左侧对齐。
21．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
【知识点】三角形高的特点及画法；补全轴对称图形；作平移后的图形
【解析】【分析】（1）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点；
（2）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图。
（3）三角形作高的方法：从三角形的顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是三角形的高，然后标上直角符号。
22．【答案】解：
【知识点】小数的意义
【解析】【分析】把2平均分成5份，每份是0.4，0.2在0~0.4之间中点的位置；2.5在2~3之间中点的位置。
23．【答案】B
【知识点】假设法解鸡兔同笼
【解析】【解答】解：假设全部是三轮车，则二轮电瓶车的辆数有：
（15×3-35）÷（3-2）
=10÷1
=10（辆）。
故答案为：B。
【分析】假设全部是三轮车，则二轮电瓶车的辆数=（总辆数×每辆三轮车轮子个数-轮子总个数）÷（每辆三轮车轮子个数-每辆二轮车轮子个数）。
24．【答案】解：
【知识点】点到直线的距离及应用；两点间所有连线中线段最短
【解析】【分析】过P点作河岸的垂线，然后连接点P到码头的线段，两点之间的线段最短，则这条线路是最短的路线。
25．【答案】解：1.48＋0.4=1.88（米）
答：爸爸身高1.88米。
【知识点】多位小数的加减法
【解析】【分析】爸爸的身高=小红的身高＋凳子的高度。
26．【答案】解：4×7×35
=28×35
=980（套）
4×7×1=28（套）
答：学校需要购进980套学生桌椅和28套老师桌椅。
【知识点】多位数与一位数的连乘
【解析】【分析】学校需要购进学生桌椅的套数=教学楼的层数×平均每层教室的间数×每间教室配学生桌椅的套数；学校需要购进老师桌椅的套数=教学楼的层数×平均每层教室的间数×每间教室配老师桌椅的套数。
27．【答案】（1）解：A：98×28≈100×30=3000（元）
3580-3000=580（元）
580＞100
B：125×28=3500（元）
3580-3000=80（元）
80＜100
C项：202×28≈200×28=5600（元）
5600＞3580
答：买的是B种篮球。
（2）解：A：3580-98×28
=3580-2744
=836（元）
836＞100
B：125×28=3500（元）
3580-3000=80（元）
80＜100
C：202×28=5656（元）
5656＞3580
答：买的是B种篮球，还剩80元钱。
【知识点】两位数乘两位数的笔算乘法（进位）；两位数乘两位数的估算；单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【分析】三种篮球分别的总价=单价×数量，估算时，看作和它接近的整十数来计算，所得的差要小于100元。则买的是B种篮球，还剩80元钱。
28．【答案】（1）跳绳；50米跑；建议男生报名参加跳绳
（2）34
【知识点】平均数的初步认识及计算；从复式条形统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）跳绳项目的男、女生人数相差最多，50米跑项目的男、女生人数相等；建议男生报名参加跳绳。
（2）（25＋23＋17＋25＋15＋15＋9＋7）÷4
=136÷4
=34（人）。
故答案为：（1）跳绳；50米跑；建议男生报名参加跳绳；（2）34。
【分析】（1）条形统计图中两个直条高低越接近说明人数就越接近，建议男生报名参加跳绳。
（2）这四个项目，平均每个项目参加的人数=四个项目男女生的和÷4。
1 / 1浙江省宁波市余姚市2024-2025学年四年级下学期数学期末学业质量评估卷
数与代数
一、选择题
1．（2025四下·余姚期末）一个数有3个一，4个百分之一和5个千分之一组成，这个数是(　　)。
A．3.145 B．3.450 C．3.045 D．5431
【答案】C
【知识点】小数的读写；小数的数位与计数单位
【解析】【解答】解：由3个一，4个百分之一和5个千分之一组成的数是3.045。
故答案为：C。
【分析】小数点的左边是整数部分，表示几个一，小数点右边第一位是十分位，表示几个0.1，小数点右边第二位是百分位，表示几个0.01，小数点右边第三位是千分位，表示几个0.001······。
2．（2025四下·余姚期末）下面算式中，与250×40的积相等的是(　　)。
A．25×40 B．25×400 C．250×400 D．25×4×1000
【答案】B
【知识点】积的变化规律
【解析】【解答】解：250×40=25×400。
故答案为：B。
【分析】两个数相乘，一个数缩小10倍，另一个数扩大10倍，积不变（0除外）。
3．（2025四下·余姚期末）下列算式中，“7”和“5”不能直接相加减的算式是 (　　)。
A．70+250 B．7-5.08 C．4.7米-4.5米 D．1.87-0.5
【答案】D
【知识点】多位小数的加减法
【解析】【解答】解：A项：7在十位上，5在十位上，能直接相加；
B项：7在个位上，5在个位上，能直接相加；
C项：7在十分位上，5在十分位上，能直接相加；
D项：7在百分位上，5在十分位上，不能直接相加。
故答案为：D。
【分析】只有在相同数位上的数字，才能直接相加减。
4．（2025四下·余姚期末）有28人去租船，每条大船坐5人，租金30元；每条小船坐3人，租金20元，下面(　　)方案最合理最省钱。
A．6大 B．5大1小 C．4大2小 D．10小
【答案】B
【知识点】最佳方案：最省钱问题；1000以内数的四则混合运算
【解析】【解答】解：30÷5=6（元）
20÷3=6（元）······1（元）
5×5＋3×1
=25＋3
=28（人），5大1小的方案最省钱。
故答案为：B。
【分析】分别用除法求出大、小两种船平均每人的单价，比较后得出大船便宜，尽量多租大船，并且使空余座位最少时，最省钱，租5大1小时刚好坐满，则这个方案最省钱。
5．（2025四下·余姚期末）关于0.25、0.250、0.2500这三个数，下面三个人说法正确的是(　　)
甲说：这三个数末尾的0都可以去掉，大小不变；
乙说：其中0.25的计数单位是最小；
丙说：这三个数大小一样，计数单位也一样。
A．甲 B．乙 C．丙 D．都不正确
【答案】A
【知识点】小数的数位与计数单位；小数的性质
【解析】【解答】解：甲：这三个数末尾的0都可以去掉，大小不变，说法正确；
乙：0.2500的计数单位最小，说法错误；
丙：0.25=0.250=0.2500，大小相等，计数单位不同，说法错误。
故答案为：A。
【分析】小数的基本性质：在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变；
小数的数位不同，计数单位就不同，数位越多，计数单位越小。
6．（2025四下·余姚期末）用计算器计算13.49+28.37时，按成了 13.49+28.73，要修正错误，可接着输入(　　)。
A．+0.36 B．-0.63 C．+0.36 D．-0.36
【答案】D
【知识点】多位小数的加减法
【解析】【解答】解：28.73-28.37=0.36，要修正错误，需要-0.36。
故答案为：D。
【分析】一个加数13.49相同，另一个加数大了0.36，要使结果不变，就要减去0.36。
二、填空
7．（2025四下·余姚期末）三位数乘两位数，最小积是　 　位数，结果是　 　。
【答案】四；1000
【知识点】三位数乘两位数的口算乘法
【解析】【解答】解：100×10=1000，最小积是四位数，结果是1000。
故答案为：四；1000。
【分析】最小的三位数是100，最小的两位数是10，求积用乘法计算。
8．（2025四下·余姚期末）根据370×3=1110， 不计算直接写出得数。
370×6=　 　。
740×9=　 　。
【答案】2220；6660
【知识点】积的变化规律
【解析】【解答】解：370×6=1110×2=2220
740×9=1110×（2×3）=1110×6=6660。
故答案为：2220；6660。
【分析】一个因数不变，另一个因数乘2，积也乘2（0除外）；
一个因数扩大2倍，另一个因数扩大3倍，积扩大2×3=6倍（0除外）。
9．（2025四下·余姚期末）已有三个数：6、8、10再增添一个数　 　，使四个数平均数变为9。
【答案】12
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：9×4-（6＋8＋10）
=36-24
=12。
故答案为：12。
【分析】增加的这个数=四个数的平均数×4-其余三个数的和。
10．（2025四下·余姚期末）计算“200×45”时，第二个因数看成54，结果会比正确的积多　 　。
【答案】1800
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：（54-45）×200
=9×200
=1800。
故答案为：1800。
【分析】一个因数200不变，另一个因数减少54-45=9，则积减少200×9=1800。
11．（2025四下·余姚期末）小数60.095保留两位小数是　 　，精确到十分位是　 　。
【答案】60.10；60.1
【知识点】小数的近似数
【解析】【解答】解：60.095≈60.10；
60.095≈60.1。
故答案为：60.10；60.1。
【分析】保留整数，表示精确到个位，保留一位小数，表示精确到十分位，保留两位小数，表示精确到百分位，保留三位小数，表示精确到千分位，都是需要看保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
12．（2025四下·余姚期末）添上括号，改变算式16-2×3÷2的运算顺序和运算结果。
（1）如果顺序变为先算减法，再算乘法，最后算除法的算式是：　 　。
（2）如果结果为5的算式是：　 　。
【答案】（1）（16-2）×3÷2
（2）（16-2×3）÷2=5
【知识点】100以内数含有小括号的混合运算；100以内数的四则混合运算
【解析】【解答】解：（1）先算减法，再算乘法，最后算除法，减法加上小括号，（16-2）×3÷2；
（2）（16-2×3）÷2
=（16-6）÷2
=10÷2
=5。
故答案为：（1）（16-2）×3÷2；（2）（16-2×3）÷2=5。
【分析】（1）要改变运算顺序，就要使用括号，把减法加上括号，即（16-2）×3÷2；
（2）要使结果是5，就要想：10÷2=5，就要把16-2×3加上括号，即（16-2×3）÷2=5。
三、计算
13．（2025四下·余姚期末）直接写出得数
25×80= 125×24= 4.7+5.3= 15-0.8= 2×2.5=
2.7+0.5= 102×11= 4.5+0.5= 5.4-4.5= 0.6+0.03=
5-1.5= 4.5-0.4= 3.2+8= 10-0.01= 1.3+0.03=
【答案】
25×80=2000 125×24=3000 4.7+5.3=10 15-0.8=14.2 2×2.5=5
2.7+0.5=3.2 102×11=1122 4.5+0.5=5 5.4-4.5=0.9 0.6+0.03=0.63
5-1.5=3.5 4.5-0.4=4.1 3.2+8=11.2 10-0.01=9.99 1.3+0.03=1.33
【知识点】多位小数的加减法；三位数乘两位数的笔算乘法；两位数乘两位数的口算乘法
【解析】【分析】计算小数加法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），从最低位算起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1；计算小数减法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），哪一位上的数不够减，要从前一位退一当10继续减。
因数末尾有0的乘法，可以先把0前面的数相乘，再在积的末尾添上0。
14．（2025四下·余姚期末）写出计算过程：
1095-174-126 158+99×158 5.86+7.31+2.14+0.69
8.66-(2.07+1.66) 28×25 125×82-2×125
【答案】解：1095-174-126
=1095-（174＋126）
=1095-300
=795
158+99×158
=（1＋99）×158
=100×158
=15800
5.86+7.31+2.14+0.69
=（5.86＋2.14）＋（7.31＋0.69）
=8＋8
=16
8.66-(2.07+1.66)
=8.66-1.66-2.07
=7-2.07
=4.93
28×25
=4×25×7
=100×7
=700
125×82-2×125
=（82-2）×125
=80×125
=10000
【知识点】整数乘法交换律；整数乘法结合律；整数乘法分配律；小数加法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和；
应用乘法分配律，先计算1＋99=100，然后再乘158；
应用加法交换律、加法结合律，变成（5.86＋2.14）＋（7.31＋0.69），先算括号里面的，再算括号外面的；
一个数减去两个数的和，等于这个数分别减去后面两个数；
把28分成4×7，应用乘法结合律，把4×25结合在一起先计算，然后再乘7；
应用乘法分配律，先计算82-2=80，然后再乘125。
15．（2025四下·余姚期末）下面有一些有趣的算式，请仔细观察，找到规律后填一填。
1×8+1=9
12×8+2=98
123×8+3=987
1234×8+4=　 　。
　 　×　 　 +　 　=98765
　 　×　 　+　 　=　 　。
【答案】9876；12345；8；5；123456；8；6；987654
【知识点】算式的规律
【解析】【解答】解：1234×8+4=9876
12345×8＋5=98765
123456×8＋6=987654。
故答案为：9876；12345；8；5；123456；8；6；987654。
【分析】规律是：被乘数和加数依次递增1位和1，结果由高位到低位递减1，并保持位数与被乘数相同。通过观察和直接计算均可得出答案。
图形与几何
四、填空
16．（2025四下·余姚期末）一个三角形最多有　 　个直角，至少有　 　个锐角。
【答案】1；2
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】一个三角形最多有1个直角，至少有2个锐角。
故答案为：1；2。
【分析】三角形有3个内角，3个内角的和是180度，直角是90°，如果有2个或2个以上的直角，那么内角和就会超过180°，所以只能最多有1个直角。小于90°的角叫做锐角，三角形中至少有2个角是锐角，最多3个角都是锐角。
17．（2025四下·余姚期末）有7根小棒，分别为4厘米、5厘米、5厘米、6厘米、7厘米、10厘米、11厘米，用其中3根作为等腰三角形的边，可以搭出　 　种不同的等腰三角形。
【答案】3
【知识点】三角形的特点；等腰三角形认识及特征
【解析】【解答】解：仅当腰长为5厘米时，存在以下有效组合：
5＋4=9（厘米）＞5厘米；
5＋6=11（厘米）＞5厘米；
5＋5=10（厘米）＞7，共3种不同的等腰三角形。
故答案为：3。
【分析】等腰三角形的定义是两边相等且满足三角形三边关系。需从给定的7根小棒中选择3根组成等腰三角形，注意可能存在重复长度的小棒。需分情况讨论可能的组合，并验证每种组合是否满足三角形边长条件。需注意两点：一是等腰三角形的两条腰必须存在（题目中仅5厘米有两根）；二是严格满足三角形三边关系。
18．（2025四下·余姚期末）等腰直角三角形的一个底角是　 　度。
【答案】45
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的内角和
【解析】【解答】解：90÷2=45（度）。
故答案为：45。
【分析】等腰直角三角形的一个内角是90度，其余两个内角的和是90°，一个底角的度数=90°÷2。
19．（2025四下·余姚期末）如图，△ABC是一个直角三角形，剪去一个直角后得到四边形BCDE，那么 度， 那么∠C是　 　度， 与∠2的和是　 　度。
【答案】40；270
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：90-50=40（度）
360-（40＋50）
=360-90
=270（度）。
故答案为：40；270。
【分析】∠C=直角三角形中90°-另一个内角的度数，∠1＋∠2=四边形的内角和-（∠B＋∠C）。
20．（2025四下·余姚期末）下面四个立体图形都是用5个相同的小正方体搭成的，(　　)从上面看到的形状是。
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解： 从上面看到的形状是。
故答案为：B。
【分析】B项从上面看，看到两层，上面一层3个正方形，下面一层1个正方形，并且左侧对齐。
21．（2025四下·余姚期末）
（1）画出这个五角星的另一半。
（2）画出三角形向上平移4格后的图形。
（3）在原三角形作出以AB为底的高。
【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
【知识点】三角形高的特点及画法；补全轴对称图形；作平移后的图形
【解析】【分析】（1）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点；
（2）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图。
（3）三角形作高的方法：从三角形的顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是三角形的高，然后标上直角符号。
综合与实践
五、综合与实践
22．（2025四下·余姚期末）在下面的图上表示出0.2与2.5(保留作图痕迹)
【答案】解：
【知识点】小数的意义
【解析】【分析】把2平均分成5份，每份是0.4，0.2在0~0.4之间中点的位置；2.5在2~3之间中点的位置。
23．（2025四下·余姚期末）小区停车场有三轮车和二轮电瓶车共15辆，共35个轮子，那么小区停车场一共有(　　)辆二轮电瓶车。
A．5 B．10 C．7 D．8
【答案】B
【知识点】假设法解鸡兔同笼
【解析】【解答】解：假设全部是三轮车，则二轮电瓶车的辆数有：
（15×3-35）÷（3-2）
=10÷1
=10（辆）。
故答案为：B。
【分析】假设全部是三轮车，则二轮电瓶车的辆数=（总辆数×每辆三轮车轮子个数-轮子总个数）÷（每辆三轮车轮子个数-每辆二轮车轮子个数）。
24．（2025四下·余姚期末）如图，甲厂有一批货，要运到河对岸的码头。必须先用汽车按最短路程运到河边，再用船以尽量短的水路到达码头，在图上画出符合要求，又尽可能短的全程路线。
【答案】解：
【知识点】点到直线的距离及应用；两点间所有连线中线段最短
【解析】【分析】过P点作河岸的垂线，然后连接点P到码头的线段，两点之间的线段最短，则这条线路是最短的路线。
25．（2025四下·余姚期末）小红身高1.48米，她站在0.4米高的凳子上，就和爸爸身高一样高了，爸爸身高多少
【答案】解：1.48＋0.4=1.88（米）
答：爸爸身高1.88米。
【知识点】多位小数的加减法
【解析】【分析】爸爸的身高=小红的身高＋凳子的高度。
26．（2025四下·余姚期末）学校新教学楼有四层，每层有7间教室，每间教室有35套学生桌椅和一套老师桌椅，那么学校需要分别购进多少套学生桌椅和老师桌椅
【答案】解：4×7×35
=28×35
=980（套）
4×7×1=28（套）
答：学校需要购进980套学生桌椅和28套老师桌椅。
【知识点】多位数与一位数的连乘
【解析】【分析】学校需要购进学生桌椅的套数=教学楼的层数×平均每层教室的间数×每间教室配学生桌椅的套数；学校需要购进老师桌椅的套数=教学楼的层数×平均每层教室的间数×每间教室配老师桌椅的套数。
27．（2025四下·余姚期末）为篮球队购买训练篮球，李老师有3580元钱，买了28个同一种品牌的篮球后，剩下的钱不足100元。李老师买了下图中哪一种篮球 剩下是多少元
（1）先估算，选出哪一种篮球。
（2）列式计算，求出剩下多少元
【答案】（1）解：A：98×28≈100×30=3000（元）
3580-3000=580（元）
580＞100
B：125×28=3500（元）
3580-3000=80（元）
80＜100
C项：202×28≈200×28=5600（元）
5600＞3580
答：买的是B种篮球。
（2）解：A：3580-98×28
=3580-2744
=836（元）
836＞100
B：125×28=3500（元）
3580-3000=80（元）
80＜100
C：202×28=5656（元）
5656＞3580
答：买的是B种篮球，还剩80元钱。
【知识点】两位数乘两位数的笔算乘法（进位）；两位数乘两位数的估算；单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【分析】三种篮球分别的总价=单价×数量，估算时，看作和它接近的整十数来计算，所得的差要小于100元。则买的是B种篮球，还剩80元钱。
28．（2025四下·余姚期末）如图是学校运动会部分比赛项目男、女生参加人数情况调查表，完成下列填空。
（1）项目　 　男女生人数相差最多，项目　 　男女生人数相等。如果你也参加，对这样的报名有什么建议：　 　。
（2）这四个项目，平均每个项目参加　 　人。
【答案】（1）跳绳；50米跑；建议男生报名参加跳绳
（2）34
【知识点】平均数的初步认识及计算；从复式条形统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）跳绳项目的男、女生人数相差最多，50米跑项目的男、女生人数相等；建议男生报名参加跳绳。
（2）（25＋23＋17＋25＋15＋15＋9＋7）÷4
=136÷4
=34（人）。
故答案为：（1）跳绳；50米跑；建议男生报名参加跳绳；（2）34。
【分析】（1）条形统计图中两个直条高低越接近说明人数就越接近，建议男生报名参加跳绳。
（2）这四个项目，平均每个项目参加的人数=四个项目男女生的和÷4。
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