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广东省深圳市南山区2024-2025学年四年级下学期数学期末教学质量监测试题
1．（2025四下·南山期末）在下面一组数中，与其他数不相等的一个数是(　　)。
A．0.06 B．0.0600 C．0.6000 D．0.060
2．（2025四下·南山期末）下面4个立体图形中，从右边看到的形状是的是(　　)。
A． B． C． D．
3．（2025四下·南山期末）将这8个四边形，按(　　)的标准分类可以得到右边的两类。
A．四个角是否都相等 B．四条边是否都相等
C．两组对边是否都互相平行 D．是否为轴对称图形
4．（2025四下·南山期末）奇思的计算器上的小数点无法显示了，在计算3.2×4.79的过程中，他需要将显示出来的结果(　　)，才能得到正确的结果。
A．除以100 B．除以1000 C．乘100 D．乘1000
5．（2025四下·南山期末）1分钟跳绳测试中，淘气所在班级的平均成绩是每人跳146下。下列说法中不正确的是(　　)。
A．淘气可能跳了146下 B．淘气可能跳的比146下少
C．淘气可能跳的比146下多 D．班里一定有同学跳了146下
6．（2025四下·南山期末）深圳人工智能展的“AI眼镜”体验区规定：每次最多2人同时体验，每人每次体验需要2分钟。小明、小红、小刚三人都希望完整地体验2次，最少需要(　　)分钟。
A．2 B．4 C．6 D．8
7．（2025四下·南山期末）奇思进行投篮练习，每轮投10个，下图中虚线(　　)能表示他三轮投篮的平均成绩。
A．A B．B C．C D．D
8．（2025四下·南山期末）下面的信息中，最适合用条形统计图表示的是(　　)。
A．某超市6月份各类牛奶的销售量情况B.奇思近五次跳绳挑战赛成绩变化情况C.淘气3~6岁身高的变化情况D.深圳市最近一周每天平均气温变化情况
9．（2025四下·南山期末）文具店的彩带每卷2.3元，淘气买了3卷需要多少元 下面的计算方法中，正确是(　　)。
A．①③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
10．（2025四下·南山期末）下面哪个问题不能用表示 (　　)。
A．等腰三角形的周长是多少？
B．一款T恤每件x元，上午卖出2件，下午卖出10件，一天共卖了多少元？
C．场里有鸡x只，鸭的数量比鸡的2倍多10只，鸭有多少只？
D．四年级有x人，每人植树2棵后，还剩10棵树未种植，一共要种植多少棵树？
11．（2025四下·南山期末）下图中用箭头“↓”标出9.8和10.2的位置，并比较它们的大小。
12．（2025四下·南山期末）在横线上填上“>”“<”或“=”。
7.9×0.99　 　7.9 0.8×2.4　 　0.24×8
4.4×1.5　 　6.4×0.55 5.2×0.01　 　5.2÷10
13．（2025四下·南山期末）歼-10C是我国自主研发的一款性能先进、作战能力强大的战斗机，机长约16.9米，翼展9.75米，空重9750千克。
（1）9.75中的“5”在　 　位上，表示5个　 　。
（2）16.9米=　 　米　 　分米，9750千克=　 　吨。
14．（2025四下·南山期末）下图给出了一个三角形其中两个角的度数，那么第三个角是　 　°。这个三角形按角分类应属于　 　三角形。
15．（2025四下·南山期末）观察下面整数加法和小数加法的计算方法，按要求填空。
（1）填充下图中的空格。
（2）它们的共同点：　 　
16．（2025四下·南山期末）列竖式计算
⑴11.7+2.49= ⑵ 2.34×0.65=
17．（2025四下·南山期末）森林医生。
18-5.74=
18．（2025四下·南山期末）仿照下图，填一填。
19．（2025四下·南山期末）先观察思考，再动笔解题。
写一写，你想怎么算？
_______________
_______________
_______________ 6.5+3.5×0.8
写一写，你想怎么算？
_______________
_______________
_______________ 2.5×12.5×0.8
20．（2025四下·南山期末）看图列方程，不用求解。
（1）
（2）
21．（2025四下·南山期末）在点子图上按要求画图。
22．（2025四下·南山期末）画出下面立体图形从正面、上面和左面看到的图形。
23．（2025四下·南山期末）图1是可调节的手机支架侧面示意图，底座、支撑架和手机槽构成了一个三角形。
（1）手机支架的设计利用了三角形的什么特性？
（2）要对手机支架进行升级(如图2)，在底座开设多个凹槽用于多挡位调节。凹槽最远可设计在　 　号位，理由是：　 　。
24．（2025四下·南山期末）
下图表示了正方形与长方形的什么关系？
_____________________
请再举出具有这种关系的例子：
25．（2025四下·南山期末）下图是2025年1~6月深圳大梅沙海滨公园客流量的统计图。
（1）2025年1~6月深圳大梅沙海滨公园客流量呈怎样的变化趋势？
（2）哪段时间的客流量增长最快？
（3）　 　月的客流量最少，　 　月的客流量最多。
请你分析客流量最多和最少的原因：　 　
26．（2025四下·南山期末）某学校开展“六一”欢乐购物活动，四(1)班同学们在采购货物时，买了25个哪吒盲盒和25个数学礼盒，每个哪吒盲盒16.8元，每个数学礼盒23.2元。
（1）四(1)班同学采购这两种商品一共花了多少元
（2）如果活动当天，四(1)班统一按20.5元出售哪吒盲盒和数学礼盒，商品全部售出，四(1)班同学亏了还是赚了
27．（2025四下·南山期末）2025年4月20日，在世界杯秘鲁站射击决赛中，中国选手盛李豪与印度选手巴布塔对决。打过22枪后，盛李豪落后0.3环。下表是最后两枪的射击环数，最终盛李豪是否获胜
　 第23检 第24枪
盛李豪 10.9环 10.3环
巴布塔 10.3环 10.5环
28．（2025四下·南山期末）某学校开设了一些“非遗技艺”社团，其中陶艺社团有67人，比扎染社团的4倍多7人，扎染社团有多少人
（1）请你画出线段图，并写出等量关系。
画图：
等量关系：
（2）根据你选择的条件列出方程，并解答。
解：设扎染社团有x人。
29．（2025四下·南山期末）【图形奥秘再探究】
（1）小华在学习“三角形内角和”一课时发现：可以用三角形内角和来得到其他多边形的内角和。他的方法如图：
请你照样子在五边形内画一画，算一算五边形内角和=_______________。
（2）正多边形是指各边、各角都相等的多边形，请你借助上题中内角和知识，求出下面图形中每个角的度数。
（3）下面是仅用一种正多边形进行密铺的图案。
你认为仅用正五边形能密铺吗？(能 不能)打“ ”
你发现仅用一种正多边形可以密铺的“奥秘”是：_____________________________。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】小数的性质；多位小数的大小比较
【解析】【解答】解：0.06=0.0600=0.060＜0.6000。
故答案为：C。
【分析】小数的基本性质：在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。注意理解“在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。”和“在小数点的后面添上0或去掉0，小数的大小有可能改变。”这两句话的区别。
2．【答案】A
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：各个图形从右边看到的形状分别为：
。
故答案为：A。
【分析】分别画出各个图形从右边看到的形状，然后判断即可。
3．【答案】D
【知识点】轴对称
【解析】【解答】解：这8个四边形按照是否为轴对称图形分成两类，上面一类是轴对称图形，下面一一类不是轴对称图形。
故答案为：D。
【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。
4．【答案】B
【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化
【解析】【解答】解：10×100=1000，他需要将显示出来的结果除以1000，才能得到正确的结果。
故答案为：B。
【分析】3.2变成32，扩大了10倍，4.79变成479扩大了100倍，要使结果不变，所得的积要除以1000。
5．【答案】D
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：1分钟跳绳测试中，淘气所在班级的平均成绩是每人跳146下，则可以说淘气可能跳了146下，或者小于146下，或者大于146下。
故答案为：D。
【分析】平均数能反映一组数据的整体水平，平均数是用“移多补少”的方法，让每份的数量同样多，平均数不是每份的实际数量，平均数是平均分的结果，是假设每份的数量同样多。平均数=总数量÷总份数。
6．【答案】C
【知识点】优化策略：烙饼问题
【解析】【解答】解：3×2=6（分钟）。
故答案为：C。
【分析】最少需要的时间=平均每人每次最多用的时间×人数。
7．【答案】C
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：A、B比平均数高，D比平均数少，则C能表示他三轮投篮的平均成绩。
故答案为：C。
【分析】平均数能反映一组数据的整体水平，平均数是用“移多补少”的方法，让每份的数量同样多，平均数不是每份的实际数量，平均数是平均分的结果，是假设每份的数量同样多。平均数=总数量÷总份数。
8．【答案】A
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：某超市6月份各类牛奶的销售量情况，最适合用条形统计图表示，其余各项适合用折线统计图表示。
故答案为：A。
【分析】条形统计图能清楚地看出各种数量的多少；折线统计图能清楚的看出数量的增减变化情况。
9．【答案】D
【知识点】小数乘整数的小数乘法
【解析】【解答】解：①2.3元=23角，23×3=69（角），69角=6元9角，计算正确；
②2.3＋2.3＋2.3=6.9（元），计算正确；
③（2＋2＋2）＋（0.3＋0.3＋0.3）=6.9（元），计算正确；
④2.3×3
=（23×0.1）×3
=23×3×0.1
=69×0.1
=6.9（元），计算正确。
故答案为：D。
【分析】淘气买3卷需要的钱数=平均每卷的单价×卷数，这四种计算方法都正确。
10．【答案】B
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】解：A项：2x＋10；
B项：（2＋10）×x=12x（元）；
C项：2x＋10；
D项：2x＋10。
故答案为：B。
【分析】：A项：等腰三角形的周长=腰长×2＋底边长；
B项：一共卖的钱数=（上午卖的件数＋下午卖的件数）×这款T恤每件的单价；
C项：鸭的只数=鸡的只数×2＋多的只数。
D项：一共要植树的棵数=平均每人植树的棵数×四年级的人数＋还剩下未植树的棵树。
11．【答案】解：
【知识点】一位小数的大小比较；小数的意义
【解析】【分析】把单位“1”平均分成10份，每份是0.1，9.8在9后面8份的地方，10.2在10后面2份的地方；
小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数······直到比出大小为止。
12．【答案】＜；=；＞；＜
【知识点】小数乘整数的小数乘法；小数乘小数的小数乘法
【解析】【解答】解：因为0.99＜1，所以7.9×0.99＜7.9
0.8×2.4=0.24×8
4.4×1.5=6.6，6.4×0.55=3.52，所以4.4×1.5＞6.4×0.55
5.2×0.01=0.052，5.2÷10=0.52，所以5.2×0.01＜5.2÷10。
故答案为：＜；=；＞；＜。
【分析】一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。一个数乘1还得原数。
一个数扩大10倍，另一个数缩小10倍，积不变（0除外）；
小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，分别计算后再比较大小。
13．【答案】（1）百分；0.01
（2）16；9；9.75
【知识点】小数的数位与计数单位；小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化；含小数的单位换算
【解析】【解答】解：（1）9.75中，“5”在百分位上，表示5个0.01；
（2）16.9米=16米9分米；
9750÷1000=9.75（吨）。
故答案为：（1）百分；0.01；（2）16；9；9.75。
【分析】（1）小数点的左边是整数部分，表示几个一，小数点右边第一位是十分位，表示几个0.1，小数点右边第二位是百分位，表示几个0.01，小数点右边第三位是千分位，表示几个0.001······。
（2）用米作单位的小数，整数部分表示米，十分位表示分米，百分位表示厘米；
单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。一个非0的数乘（除以）10，小数点向右（左）移动一位；一个非0的数乘（除以）100，小数点向右（左）移动两位；一个非0的数乘（除以）1000，小数点向右（左）移动三位。
14．【答案】75；等腰
【知识点】三角形的分类；等腰三角形认识及特征；三角形的内角和
【解析】【解答】解：180°-30°-75°
=150°-75°
=75°，这个三角形是等腰三角形。
故答案为：75；等腰。
【分析】第三个内角的度数=三角形的内角和-其余两个内角的度数，两个角相等的三角形是等腰三角形。
15．【答案】（1）解：2.64＋3.12=5.76
（2）都是相同数位上计数单位相加
【知识点】多位小数的加减法
【解析】【解答】解：（2）它们的共同点：都是相同数位上计数单位相加。
故答案为：（2）都是相同数位上计数单位相加。
【分析】计算小数加法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），从最低位算起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1。
16．【答案】解：（1） 11.7+2.49=14.19
（2）2.34×0.65= 1.521
【知识点】多位小数的加减法；小数乘小数的小数乘法
【解析】【分析】计算小数加法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），从最低位算起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1；小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
17．【答案】解：（1）18-5.74=12.26
（2）
【知识点】多位小数的加减法
【解析】【分析】计算小数减法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），哪一位上的数不够减，要从前一位退一当10继续减。
18．【答案】解：1.2×1.4=1.68
【知识点】小数乘小数的小数乘法
【解析】【分析】计算1.2×1.4时，把1.2分成1＋0.2，1.4分成1＋0.4，分别相乘后再相加。
19．【答案】解：6.5＋3.5×0.8
=6.5＋2.8
=9.3
2.5×12.5×0.8
=2.5×（12.5×0.8）
=2.5×10
=25
【知识点】小数乘法运算律；小数乘法混合运算
【解析】【分析】计算6.5＋3.5×0.8时，先算乘法，再算加法；
计算2.5×12.5×0.8时，应用乘法结合律，把后面两个数结合在一起先计算，然后再乘2.5。
20．【答案】（1）解：a＋50=20＋100
a＋50=120
a＋50-50=120-50
a=70
（2）解：3x＋300=1800
3x＋300-300=1800-300
3x=1500
3x÷3=1500÷3
x=500
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】（1）依据等量关系式：左边的质量=右边的质量，列方程，解方程；
（2）依据等量关系式：平均每份的长度×份数＋300米=总米数，列方程，解方程。
21．【答案】解：
【知识点】等腰三角形认识及特征；平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类
【解析】【分析】两腰相等的三角形是等腰三角形；只有一组对边平行的四边形是梯形；两组对边分别平行的四边形是平行四边形，据此画图。
22．【答案】解：
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】从正面看，看到两层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形，并且左侧对齐；
从上面看，看到两层，上面一层2个正方形，下面一层1个正方形，并且左侧对齐；
从左面看，看到两层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形，并且左侧对齐。
23．【答案】（1）解：手机支架的设计利用了三角形的稳定性。
（2）③；6＋6＞10
【知识点】三角形的特点；三角形的稳定性及应用
【解析】【解答】解：（2）6＋6=12（厘米）＞10厘米，凹槽最远可设计在③号位，因为三角形任意两边之和大于第三边。
故答案为： （2）③；6＋6＞10。
【分析】（1）三角形具有稳定性，手机支架等就是应用了三角形的稳定性；
（2）三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
24．【答案】解：
下图表示了正方形与长方形的什么关系？
正方形与长方形的包含关系
请再举出具有这种关系的例子：
【知识点】四边形的特点及分类
【解析】【分析】正方形是特殊的长方形，平行四边形是特殊的四边形，据此画图（答案不唯一）。
25．【答案】（1）解：2025年1~6月深圳大梅沙海滨公园客流量呈先上升再下降的变化趋势。
（2）解：2025年1~6月深圳大梅沙海滨公园客流量4月~5月客流量增长最快。
（3）1；5；5月有假期黄金周，另外5月天气温度适宜游玩
【知识点】从单式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：（3）1月的客流量最少，5月的客流量最多；因为：5月有假期黄金周，另外5月天气温度适宜游玩（答案不唯一）。
故答案为：（3）1；5；5月有假期黄金周，另外5月天气温度适宜游玩。
【分析】（1）观察折线统计图，客流量呈先上升再下降的变化趋势；
（2）2025年1~6月深圳大梅沙海滨公园客流量4月~5月客流量的折线上升最陡峭，则说明客流量增长最快；
（3）折线统计图中，折线的点最高的客流量最多，折线的点最低的客流量最少。5月有假期黄金周，另外5月天气温度适宜游玩，所以客流量较多。
26．【答案】（1）解：（16.8＋23.2）×25
=40×25
=1000（元）
答：四(1)班同学采购这两种商品一共花了1000元。
（2）解：（25＋25）×20.5
=50×20.5
=1025（元）
1025＞1000
答：四(1)班同学赚钱了。
【知识点】小数乘法混合运算
【解析】【分析】（1）四(1)班同学采购这两种商品一共花的钱数=（哪吒盲盒的单价＋数学礼盒的单价）×购买的数量；
（2）四(1)班统一按20.5元出售的总价=（哪吒盲盒的数量＋数学礼盒的数量）×单价，然后与采购的总价比较大小。
27．【答案】解：10.9＋10.3=21.2（环）
10.3＋10.5=20.8（环）
21.2-20.8=0.4（环）
0.4＞0.3
答：最终盛李豪获胜。
【知识点】小数加减混合运算
【解析】【分析】分别计算出两人最后两枪环数相加的和，然后再把两人的成绩相减，盛李豪比印度选手巴布塔多0.4环，比盛李豪落后的0.3环多，则最终盛李豪获胜。
28．【答案】（1）解：
等量关系：扎染社团的人数×4＋多的人数=陶艺社团的人数。
（2）解：设扎染社团有x人。
4x＋7=67
4x＋7-7=67-7
4x=60
4x÷4=60÷4
x=15
答：扎染社团有15人。
【知识点】等式的认识及等量关系；列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】设扎染社团有x人。 依据等量关系：扎染社团的人数×4＋多的人数=陶艺社团的人数，列方程，解方程。
29．【答案】（1）解：
（5-2）×180°
=3×180°
=540°
（2）解：180°÷3=60°
360°÷4=90°
540÷5=108°
（3）解：60°×6=360°
90°×4=360°
108×3=324°
108°×4=432°
我发现仅用一种正多边形可以密铺的“奥秘”是：围绕一点拼在一起的多边形的内角和加在一起恰好组成一个周角。
【知识点】四边形的内角和；多边形的内角和；图形的密铺
【解析】【分析】（1）五边形的内角和=（5-2）×180°；
（2）平均每个角的度数=多边形的内角和÷边数；
（3）几何图形密铺的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角和加在一起恰好组成一个周角；因此，一个多边形的内角和能够整除360°，这样的多边形才能密铺。用一种正多边形密铺，只有正三角形、正四边形、正六边形这三种正多边形能密铺。
1 / 1广东省深圳市南山区2024-2025学年四年级下学期数学期末教学质量监测试题
1．（2025四下·南山期末）在下面一组数中，与其他数不相等的一个数是(　　)。
A．0.06 B．0.0600 C．0.6000 D．0.060
【答案】C
【知识点】小数的性质；多位小数的大小比较
【解析】【解答】解：0.06=0.0600=0.060＜0.6000。
故答案为：C。
【分析】小数的基本性质：在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。注意理解“在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。”和“在小数点的后面添上0或去掉0，小数的大小有可能改变。”这两句话的区别。
2．（2025四下·南山期末）下面4个立体图形中，从右边看到的形状是的是(　　)。
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：各个图形从右边看到的形状分别为：
。
故答案为：A。
【分析】分别画出各个图形从右边看到的形状，然后判断即可。
3．（2025四下·南山期末）将这8个四边形，按(　　)的标准分类可以得到右边的两类。
A．四个角是否都相等 B．四条边是否都相等
C．两组对边是否都互相平行 D．是否为轴对称图形
【答案】D
【知识点】轴对称
【解析】【解答】解：这8个四边形按照是否为轴对称图形分成两类，上面一类是轴对称图形，下面一一类不是轴对称图形。
故答案为：D。
【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。
4．（2025四下·南山期末）奇思的计算器上的小数点无法显示了，在计算3.2×4.79的过程中，他需要将显示出来的结果(　　)，才能得到正确的结果。
A．除以100 B．除以1000 C．乘100 D．乘1000
【答案】B
【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化
【解析】【解答】解：10×100=1000，他需要将显示出来的结果除以1000，才能得到正确的结果。
故答案为：B。
【分析】3.2变成32，扩大了10倍，4.79变成479扩大了100倍，要使结果不变，所得的积要除以1000。
5．（2025四下·南山期末）1分钟跳绳测试中，淘气所在班级的平均成绩是每人跳146下。下列说法中不正确的是(　　)。
A．淘气可能跳了146下 B．淘气可能跳的比146下少
C．淘气可能跳的比146下多 D．班里一定有同学跳了146下
【答案】D
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：1分钟跳绳测试中，淘气所在班级的平均成绩是每人跳146下，则可以说淘气可能跳了146下，或者小于146下，或者大于146下。
故答案为：D。
【分析】平均数能反映一组数据的整体水平，平均数是用“移多补少”的方法，让每份的数量同样多，平均数不是每份的实际数量，平均数是平均分的结果，是假设每份的数量同样多。平均数=总数量÷总份数。
6．（2025四下·南山期末）深圳人工智能展的“AI眼镜”体验区规定：每次最多2人同时体验，每人每次体验需要2分钟。小明、小红、小刚三人都希望完整地体验2次，最少需要(　　)分钟。
A．2 B．4 C．6 D．8
【答案】C
【知识点】优化策略：烙饼问题
【解析】【解答】解：3×2=6（分钟）。
故答案为：C。
【分析】最少需要的时间=平均每人每次最多用的时间×人数。
7．（2025四下·南山期末）奇思进行投篮练习，每轮投10个，下图中虚线(　　)能表示他三轮投篮的平均成绩。
A．A B．B C．C D．D
【答案】C
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：A、B比平均数高，D比平均数少，则C能表示他三轮投篮的平均成绩。
故答案为：C。
【分析】平均数能反映一组数据的整体水平，平均数是用“移多补少”的方法，让每份的数量同样多，平均数不是每份的实际数量，平均数是平均分的结果，是假设每份的数量同样多。平均数=总数量÷总份数。
8．（2025四下·南山期末）下面的信息中，最适合用条形统计图表示的是(　　)。
A．某超市6月份各类牛奶的销售量情况B.奇思近五次跳绳挑战赛成绩变化情况C.淘气3~6岁身高的变化情况D.深圳市最近一周每天平均气温变化情况
【答案】A
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：某超市6月份各类牛奶的销售量情况，最适合用条形统计图表示，其余各项适合用折线统计图表示。
故答案为：A。
【分析】条形统计图能清楚地看出各种数量的多少；折线统计图能清楚的看出数量的增减变化情况。
9．（2025四下·南山期末）文具店的彩带每卷2.3元，淘气买了3卷需要多少元 下面的计算方法中，正确是(　　)。
A．①③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
【答案】D
【知识点】小数乘整数的小数乘法
【解析】【解答】解：①2.3元=23角，23×3=69（角），69角=6元9角，计算正确；
②2.3＋2.3＋2.3=6.9（元），计算正确；
③（2＋2＋2）＋（0.3＋0.3＋0.3）=6.9（元），计算正确；
④2.3×3
=（23×0.1）×3
=23×3×0.1
=69×0.1
=6.9（元），计算正确。
故答案为：D。
【分析】淘气买3卷需要的钱数=平均每卷的单价×卷数，这四种计算方法都正确。
10．（2025四下·南山期末）下面哪个问题不能用表示 (　　)。
A．等腰三角形的周长是多少？
B．一款T恤每件x元，上午卖出2件，下午卖出10件，一天共卖了多少元？
C．场里有鸡x只，鸭的数量比鸡的2倍多10只，鸭有多少只？
D．四年级有x人，每人植树2棵后，还剩10棵树未种植，一共要种植多少棵树？
【答案】B
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】解：A项：2x＋10；
B项：（2＋10）×x=12x（元）；
C项：2x＋10；
D项：2x＋10。
故答案为：B。
【分析】：A项：等腰三角形的周长=腰长×2＋底边长；
B项：一共卖的钱数=（上午卖的件数＋下午卖的件数）×这款T恤每件的单价；
C项：鸭的只数=鸡的只数×2＋多的只数。
D项：一共要植树的棵数=平均每人植树的棵数×四年级的人数＋还剩下未植树的棵树。
11．（2025四下·南山期末）下图中用箭头“↓”标出9.8和10.2的位置，并比较它们的大小。
【答案】解：
【知识点】一位小数的大小比较；小数的意义
【解析】【分析】把单位“1”平均分成10份，每份是0.1，9.8在9后面8份的地方，10.2在10后面2份的地方；
小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数······直到比出大小为止。
12．（2025四下·南山期末）在横线上填上“>”“<”或“=”。
7.9×0.99　 　7.9 0.8×2.4　 　0.24×8
4.4×1.5　 　6.4×0.55 5.2×0.01　 　5.2÷10
【答案】＜；=；＞；＜
【知识点】小数乘整数的小数乘法；小数乘小数的小数乘法
【解析】【解答】解：因为0.99＜1，所以7.9×0.99＜7.9
0.8×2.4=0.24×8
4.4×1.5=6.6，6.4×0.55=3.52，所以4.4×1.5＞6.4×0.55
5.2×0.01=0.052，5.2÷10=0.52，所以5.2×0.01＜5.2÷10。
故答案为：＜；=；＞；＜。
【分析】一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。一个数乘1还得原数。
一个数扩大10倍，另一个数缩小10倍，积不变（0除外）；
小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，分别计算后再比较大小。
13．（2025四下·南山期末）歼-10C是我国自主研发的一款性能先进、作战能力强大的战斗机，机长约16.9米，翼展9.75米，空重9750千克。
（1）9.75中的“5”在　 　位上，表示5个　 　。
（2）16.9米=　 　米　 　分米，9750千克=　 　吨。
【答案】（1）百分；0.01
（2）16；9；9.75
【知识点】小数的数位与计数单位；小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化；含小数的单位换算
【解析】【解答】解：（1）9.75中，“5”在百分位上，表示5个0.01；
（2）16.9米=16米9分米；
9750÷1000=9.75（吨）。
故答案为：（1）百分；0.01；（2）16；9；9.75。
【分析】（1）小数点的左边是整数部分，表示几个一，小数点右边第一位是十分位，表示几个0.1，小数点右边第二位是百分位，表示几个0.01，小数点右边第三位是千分位，表示几个0.001······。
（2）用米作单位的小数，整数部分表示米，十分位表示分米，百分位表示厘米；
单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。一个非0的数乘（除以）10，小数点向右（左）移动一位；一个非0的数乘（除以）100，小数点向右（左）移动两位；一个非0的数乘（除以）1000，小数点向右（左）移动三位。
14．（2025四下·南山期末）下图给出了一个三角形其中两个角的度数，那么第三个角是　 　°。这个三角形按角分类应属于　 　三角形。
【答案】75；等腰
【知识点】三角形的分类；等腰三角形认识及特征；三角形的内角和
【解析】【解答】解：180°-30°-75°
=150°-75°
=75°，这个三角形是等腰三角形。
故答案为：75；等腰。
【分析】第三个内角的度数=三角形的内角和-其余两个内角的度数，两个角相等的三角形是等腰三角形。
15．（2025四下·南山期末）观察下面整数加法和小数加法的计算方法，按要求填空。
（1）填充下图中的空格。
（2）它们的共同点：　 　
【答案】（1）解：2.64＋3.12=5.76
（2）都是相同数位上计数单位相加
【知识点】多位小数的加减法
【解析】【解答】解：（2）它们的共同点：都是相同数位上计数单位相加。
故答案为：（2）都是相同数位上计数单位相加。
【分析】计算小数加法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），从最低位算起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1。
16．（2025四下·南山期末）列竖式计算
⑴11.7+2.49= ⑵ 2.34×0.65=
【答案】解：（1） 11.7+2.49=14.19
（2）2.34×0.65= 1.521
【知识点】多位小数的加减法；小数乘小数的小数乘法
【解析】【分析】计算小数加法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），从最低位算起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1；小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
17．（2025四下·南山期末）森林医生。
18-5.74=
【答案】解：（1）18-5.74=12.26
（2）
【知识点】多位小数的加减法
【解析】【分析】计算小数减法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），哪一位上的数不够减，要从前一位退一当10继续减。
18．（2025四下·南山期末）仿照下图，填一填。
【答案】解：1.2×1.4=1.68
【知识点】小数乘小数的小数乘法
【解析】【分析】计算1.2×1.4时，把1.2分成1＋0.2，1.4分成1＋0.4，分别相乘后再相加。
19．（2025四下·南山期末）先观察思考，再动笔解题。
写一写，你想怎么算？
_______________
_______________
_______________ 6.5+3.5×0.8
写一写，你想怎么算？
_______________
_______________
_______________ 2.5×12.5×0.8
【答案】解：6.5＋3.5×0.8
=6.5＋2.8
=9.3
2.5×12.5×0.8
=2.5×（12.5×0.8）
=2.5×10
=25
【知识点】小数乘法运算律；小数乘法混合运算
【解析】【分析】计算6.5＋3.5×0.8时，先算乘法，再算加法；
计算2.5×12.5×0.8时，应用乘法结合律，把后面两个数结合在一起先计算，然后再乘2.5。
20．（2025四下·南山期末）看图列方程，不用求解。
（1）
（2）
【答案】（1）解：a＋50=20＋100
a＋50=120
a＋50-50=120-50
a=70
（2）解：3x＋300=1800
3x＋300-300=1800-300
3x=1500
3x÷3=1500÷3
x=500
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】（1）依据等量关系式：左边的质量=右边的质量，列方程，解方程；
（2）依据等量关系式：平均每份的长度×份数＋300米=总米数，列方程，解方程。
21．（2025四下·南山期末）在点子图上按要求画图。
【答案】解：
【知识点】等腰三角形认识及特征；平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类
【解析】【分析】两腰相等的三角形是等腰三角形；只有一组对边平行的四边形是梯形；两组对边分别平行的四边形是平行四边形，据此画图。
22．（2025四下·南山期末）画出下面立体图形从正面、上面和左面看到的图形。
【答案】解：
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】从正面看，看到两层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形，并且左侧对齐；
从上面看，看到两层，上面一层2个正方形，下面一层1个正方形，并且左侧对齐；
从左面看，看到两层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形，并且左侧对齐。
23．（2025四下·南山期末）图1是可调节的手机支架侧面示意图，底座、支撑架和手机槽构成了一个三角形。
（1）手机支架的设计利用了三角形的什么特性？
（2）要对手机支架进行升级(如图2)，在底座开设多个凹槽用于多挡位调节。凹槽最远可设计在　 　号位，理由是：　 　。
【答案】（1）解：手机支架的设计利用了三角形的稳定性。
（2）③；6＋6＞10
【知识点】三角形的特点；三角形的稳定性及应用
【解析】【解答】解：（2）6＋6=12（厘米）＞10厘米，凹槽最远可设计在③号位，因为三角形任意两边之和大于第三边。
故答案为： （2）③；6＋6＞10。
【分析】（1）三角形具有稳定性，手机支架等就是应用了三角形的稳定性；
（2）三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
24．（2025四下·南山期末）
下图表示了正方形与长方形的什么关系？
_____________________
请再举出具有这种关系的例子：
【答案】解：
下图表示了正方形与长方形的什么关系？
正方形与长方形的包含关系
请再举出具有这种关系的例子：
【知识点】四边形的特点及分类
【解析】【分析】正方形是特殊的长方形，平行四边形是特殊的四边形，据此画图（答案不唯一）。
25．（2025四下·南山期末）下图是2025年1~6月深圳大梅沙海滨公园客流量的统计图。
（1）2025年1~6月深圳大梅沙海滨公园客流量呈怎样的变化趋势？
（2）哪段时间的客流量增长最快？
（3）　 　月的客流量最少，　 　月的客流量最多。
请你分析客流量最多和最少的原因：　 　
【答案】（1）解：2025年1~6月深圳大梅沙海滨公园客流量呈先上升再下降的变化趋势。
（2）解：2025年1~6月深圳大梅沙海滨公园客流量4月~5月客流量增长最快。
（3）1；5；5月有假期黄金周，另外5月天气温度适宜游玩
【知识点】从单式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：（3）1月的客流量最少，5月的客流量最多；因为：5月有假期黄金周，另外5月天气温度适宜游玩（答案不唯一）。
故答案为：（3）1；5；5月有假期黄金周，另外5月天气温度适宜游玩。
【分析】（1）观察折线统计图，客流量呈先上升再下降的变化趋势；
（2）2025年1~6月深圳大梅沙海滨公园客流量4月~5月客流量的折线上升最陡峭，则说明客流量增长最快；
（3）折线统计图中，折线的点最高的客流量最多，折线的点最低的客流量最少。5月有假期黄金周，另外5月天气温度适宜游玩，所以客流量较多。
26．（2025四下·南山期末）某学校开展“六一”欢乐购物活动，四(1)班同学们在采购货物时，买了25个哪吒盲盒和25个数学礼盒，每个哪吒盲盒16.8元，每个数学礼盒23.2元。
（1）四(1)班同学采购这两种商品一共花了多少元
（2）如果活动当天，四(1)班统一按20.5元出售哪吒盲盒和数学礼盒，商品全部售出，四(1)班同学亏了还是赚了
【答案】（1）解：（16.8＋23.2）×25
=40×25
=1000（元）
答：四(1)班同学采购这两种商品一共花了1000元。
（2）解：（25＋25）×20.5
=50×20.5
=1025（元）
1025＞1000
答：四(1)班同学赚钱了。
【知识点】小数乘法混合运算
【解析】【分析】（1）四(1)班同学采购这两种商品一共花的钱数=（哪吒盲盒的单价＋数学礼盒的单价）×购买的数量；
（2）四(1)班统一按20.5元出售的总价=（哪吒盲盒的数量＋数学礼盒的数量）×单价，然后与采购的总价比较大小。
27．（2025四下·南山期末）2025年4月20日，在世界杯秘鲁站射击决赛中，中国选手盛李豪与印度选手巴布塔对决。打过22枪后，盛李豪落后0.3环。下表是最后两枪的射击环数，最终盛李豪是否获胜
　 第23检 第24枪
盛李豪 10.9环 10.3环
巴布塔 10.3环 10.5环
【答案】解：10.9＋10.3=21.2（环）
10.3＋10.5=20.8（环）
21.2-20.8=0.4（环）
0.4＞0.3
答：最终盛李豪获胜。
【知识点】小数加减混合运算
【解析】【分析】分别计算出两人最后两枪环数相加的和，然后再把两人的成绩相减，盛李豪比印度选手巴布塔多0.4环，比盛李豪落后的0.3环多，则最终盛李豪获胜。
28．（2025四下·南山期末）某学校开设了一些“非遗技艺”社团，其中陶艺社团有67人，比扎染社团的4倍多7人，扎染社团有多少人
（1）请你画出线段图，并写出等量关系。
画图：
等量关系：
（2）根据你选择的条件列出方程，并解答。
解：设扎染社团有x人。
【答案】（1）解：
等量关系：扎染社团的人数×4＋多的人数=陶艺社团的人数。
（2）解：设扎染社团有x人。
4x＋7=67
4x＋7-7=67-7
4x=60
4x÷4=60÷4
x=15
答：扎染社团有15人。
【知识点】等式的认识及等量关系；列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】设扎染社团有x人。 依据等量关系：扎染社团的人数×4＋多的人数=陶艺社团的人数，列方程，解方程。
29．（2025四下·南山期末）【图形奥秘再探究】
（1）小华在学习“三角形内角和”一课时发现：可以用三角形内角和来得到其他多边形的内角和。他的方法如图：
请你照样子在五边形内画一画，算一算五边形内角和=_______________。
（2）正多边形是指各边、各角都相等的多边形，请你借助上题中内角和知识，求出下面图形中每个角的度数。
（3）下面是仅用一种正多边形进行密铺的图案。
你认为仅用正五边形能密铺吗？(能 不能)打“ ”
你发现仅用一种正多边形可以密铺的“奥秘”是：_____________________________。
【答案】（1）解：
（5-2）×180°
=3×180°
=540°
（2）解：180°÷3=60°
360°÷4=90°
540÷5=108°
（3）解：60°×6=360°
90°×4=360°
108×3=324°
108°×4=432°
我发现仅用一种正多边形可以密铺的“奥秘”是：围绕一点拼在一起的多边形的内角和加在一起恰好组成一个周角。
【知识点】四边形的内角和；多边形的内角和；图形的密铺
【解析】【分析】（1）五边形的内角和=（5-2）×180°；
（2）平均每个角的度数=多边形的内角和÷边数；
（3）几何图形密铺的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角和加在一起恰好组成一个周角；因此，一个多边形的内角和能够整除360°，这样的多边形才能密铺。用一种正多边形密铺，只有正三角形、正四边形、正六边形这三种正多边形能密铺。
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