资源简介

安徽天一大联考
高二7月3—4日期末考试
数 学
考生注意：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.由样本点(x ,y )(i=1,2,3,4,5)得到y关于x的线性回归方程为∮=-2x+1,若x=2,则y=
A. - 5 B. - 3 D.2
2.若直线x= - 1与圆 相切，则a=
A.4 B.3 C.2 D.1
3.若空间向量(a=(1,-1,2),b=(0,1,-1),则下列向量可以与a，b构成空间的一个基底的是
A. p=(1,0,1) B. q=(1,-2,3)
C. r=(1,1,1) D. s=(2,-1,3)
4.已知等差数列{an}的前n项和为 则{an}的公差为
A.4 B.3 C.2 D.1
5.某市派4名专家到西部某市2家医院坐诊，每家医院至少派1名专家，且每名专家只去1家医院，则不同的分配方案种数为
A.20 B.18 C.16 D.14
6.已知定义在区间(0,π)上的函数f(x)=x-2sinx,则f(x)的单调递减区间为
绝密★启用前
A.(0,π/3)
7.已知 的展开式中第3项与第5 项的二项式系数之比为 则展开式中的有理项的项数为
A.2 B.3 C.4 D.5
8.为测试一种新药的有效性，研究人员对某种动物种群进行试验，从该试验种群中随机抽查了100 只，得到如下数据(单位：只)：
发病 未发病 合计
使用药物 10 40 50
未使用药物 30 20 50
合计 40 60 100
从该动物种群中任取1只，记事件A表示此动物发病，事件B 表示此动物使用药物，定义A的优势 在 B 发生的条件下A 的优势 则
可化简为 估计其值为
可化简为 ，估计其值为
可化简为 ，估计其值为
D. R221R可化简为 ，估计其值为
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知随机变量X 服从正态分布 N(100,10 ),则
A. P(X<100)=P(X>100) B. P(X<10)=P(X>10)
C. P(X>90)>P(X<120) D. P(X<80)110)
10.已知抛物线 的焦点为 F(1,0),. 是C上一点,过点M(0,1)的直线与C交于A,B两点,且PF⊥AB,则
B.直线AB 的方程为
C.直线 PA,PB 的斜率之和为0
du当津晒 第2页(+
11.已知函数 则下列说法正确的是
A.若a=1,b=0,则曲线y=f(x)与直线y=l相切
B.存在不同时为0 的实数a，b，使得. 恒成立
C.存在实数a，b且 ab>0，使得f(x)既有极大值又有极小值
D.若a=0且f(x)>0恒成立,则
三、填空题：本题共3 小题，每小题5 分，共15 分.
12.已知等比数列{an}满足( 则
13.已知椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点都在与该椭圆同中心的圆上，该圆称为椭圆的蒙日圆.若椭圆 的离心率为 则该椭圆的蒙日圆方程为 .
14.已知函数 若当x∈(0,+∞)时, 恒成立，则实数a的最小值为 .
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.(13分)
已知正项数列{an}满足
(Ⅰ)求a ;
(Ⅱ)求| an|的通项公式;
(Ⅲ)求数列 的前n项和 Sn.
16.(15分)
已知函数
(Ⅰ)证明:点 是f(x)图象的对称中心；
(Ⅱ)求f(x)的图象在点( - 1,f(-1))处的切线方程;
(Ⅲ)求f(x)的极值.
17. (15分)
如图，四边形ABCD 为菱形， ,过EF的平面交平面ABCD 于AC, EC=2.
(Ⅰ)求证:BF∥平面CDE;
(Ⅱ)若平面ABCD⊥平面ACEF,△ACE为等边三角形, 求平面ACEF 与平面BCE夹角的余弦值.
18.(17分)
某工厂员工每天选择坐班车或开私家车去上班.统计可知，该工厂员工若前一天坐班车，则第二天仍坐班车的概率为 ，第二天改开私家车的概率为 ；若前一天开私家车，则第二天仍开私家车的概率为 ，第二天改坐班车的概率为 若该工厂员工上班第一天坐班车和开私家车的概率均为 该工厂某员工第n天坐班车的概率为 Pn.
(Ⅰ)设该工厂某3位员工中第二天坐班车的人数为X，求X的分布列与数学期望；
(Ⅱ)求 Pn;
(Ⅲ)为缓解交通压力，工厂决定每天抽调10人到班车停车场和私家车停车场参加安保工作，请合理分配每天去班车停车场和私家车停车场参加安保工作的人数，并说明理由.
19.(17分)
已知双曲线 的左、右焦点分别为F ，F ， 且
(Ⅰ)求C 的实轴长与虚轴长之积的最大值.
(Ⅱ)若过点 F 的直线与C的右支交于P，Q两点，直线 与y轴交于点A， 的内切圆与边AF 相切于点B,且|AB|=1.
(i)求 C 的方程;
(ii)记 的内切圆面积为 的内切圆面积为 求 的取值范围.

展开更多......

收起↑