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2.1 有理数的加法 讲练
实战演练
1．计算：（ ）
A． B．5 C． D．1
2．计算（ ）
A．2 B． C． D．
3．计算：（1） ；（2） ．
4．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
5．计算：
(1)； (2)．
6．计算：
(1)； (2)．
巩固提升
1．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
2．计算：．
解：
第一步的依据是什么 （ ）
A．加法交换律 B．加法结合律
C．加法交换律和加法结合律 D．乘法分配
3．计算： ， ， ．
4．计算下列各题：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
5．计算：
(1)；
(2)；
(3)．
6．阅读：对于，可以按如下方法计算：
原式
．
上面这种方法叫拆项法．
仿照上面的方法，请你计算：．
答案与解析
实战演练
1．C
【分析】本题考查有理数的加法．根据有理数的加法运算法则求解即可．
【详解】解：，
故选：C．
2．D
【分析】本题考查了有理数的加法运算，根据有理数的加法运算法则计算即可．
【详解】解：，
故选：D．
3．
【分析】本题考查了有理数的加法运算，根据有理数的加法法则求解即可．
【详解】解：（1）；
（2）；
故答案为：，．
4．(1)；
(2)；
(3)0.8；
(4)．
【分析】此题主要考查有理数的加法运算，解题的关键是熟知其运算法则．
（1）根据有理数的加运算法则即可求解，取负号，绝对值47减35；
（2）根据有理数的加运算法则即可求解，取正号，绝对值3.75化为，减；
（3）根据有理数的加运算法则即可求解，取正号，绝对值化为3.5，3.5减2.7；
（4）根据有理数的加运算法则即可求解，取正号，绝对值减．
【详解】（1）解：；
（2）解：；
（3）解：；
（4）解：．
5．(1)0
(2)
【分析】本题考查了有理数的加法法则和运算律的运用．正确掌握相关性质内容是解题的关键．
（1）运用加法交换律和结合律进行简便运算，即可作答．
（2）运用加法交换律和结合律进行简便运算，即可作答．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
6．(1)；
(2)1．
【分析】本题考查了有理数的加法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
（1）根据有理数的加法运算法则计算；
（2）根据有理数的加法运算法则计算．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
巩固提升
1．A
【分析】本题考查了有理数的加法运算，掌握加法运算法则是关键；根据有理数加法法则计算即可．
【详解】解：；
故选：A．
2．C
【分析】本题考查有理数加法运算律的应用．观察第一步的变形，将原式中的加数重新分组并交换位置，需结合加法交换律和结合律进行判断．
【详解】解：由题意可知，将原式中与的位置交换，使与相邻，与相邻，使用了加法交换律，将相邻的加数分组结合，形成和两部分，使用了加法结合律，
因此，第一步同时应用了加法交换律和加法结合律，
故选：C．
3． 0 0 0
【分析】本题考查了有理数的加法运算，掌握互为相反数的两个数的和为0是解题的关键．
根据相反数的两个数的和为0即可求解．
【详解】解：；
；
，
故答案为：0，0，0．
4．(1)
(2)
(3)0
(4)
【分析】本题主要考查了有理数加法运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．
（1）根据有理数加法法则求解即可；
（2）根据有理数加法法则求解即可；
（3）根据有理数加法法则求解即可；
（4）根据有理数加法法则求解即可．
【详解】（1）解：原式；
（2）解：原式 ；
（3）解：原式；
（4）解：原式 ．
5．(1)10
(2)
(3)
【分析】本题考查了有理数的加法运算，掌握计算法则，灵活运用简便计算的方法是解决本题的关键．
（1）利用加法交换律和结合律运算即可；
（2）利用加法交换律和结合律运算即可；
（3）利用加法交换律和结合律运算即可．
【详解】（1）解：原式；
（2）解：原式；
（3）解：原式．
6．
【分析】本题考查了有理数的加法计算，正确理解例题的解题方法并仿照解决问题是解题的关键．根据例题方法将各带分数拆解，将整数和分数分别相加，再计算加法即可．
【详解】解：
．

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