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2.2 2、5、3的倍数 暑假专项提升
【知识点回顾】
一、2的倍数特征
1.特征描述：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。例如：10、12、14、16、18等都是2的倍数。
2.偶数与奇数定义：是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。所以像2、4、6、8等是偶数，而1、3、5、7等是奇数。
二、5的倍数特征
1.特征描述：个位上是0或5的数都是5的倍数。比如5、10、15、20、25等，它们的个位要么是0，要么是5，满足5的倍数特征。
三、3的倍数特征
1.特征描述：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。例如12，各位数字之和为1 + 2 = 3，3是3的倍数，所以12是3的倍数；再如243，各位数字之和为2 + 4 + 3 = 9，9是3的倍数，那么243也是3的倍数。
四、同时是2、5的倍数特征
1.特征描述：个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。因为满足2的倍数个位需是0、2、4、6、8，满足5的倍数个位需是0或5，所以个位是0的数能同时满足这两个条件，如10、20、30等。
五、同时是2、3、5的倍数特征
1.特征描述：个位上是0且各位上数字之和是3的倍数的数，同时是2、3、5的倍数。比如30，个位是0，各位数字之和3 + 0 = 3是3的倍数，所以30同时是2、3、5的倍数；再如120，个位是0，各位数字之和1 + 2 + 0 = 3也是3的倍数，它也同时是2、3、5的倍数。
【提升练习】
一、填空题
1．在35、67、99、106、130、521、322、876、88、93、17这些数中，5的倍数有　 　，3的倍数有　 　。
2．自然数中，最小的奇数是　 　，最小的偶数是　 　。
3．习爷爷出生在上个世纪五十年代，他今年的年龄正好是2、5的倍数，他今年　 　岁。
4．小东住在小南和小北两家的中间，三家门牌号是相邻的奇数，而且三家门牌号之和是69，小东家的门牌号是　 　。
5．941 至少增加　 　是3的倍数，至少减少　 　是5的倍数，至少增加　 　同时是3和5的倍数。
6．《水浒传》是我国四大名著之一，它成功塑造了梁山108位好汉的形象。108的最大因数是　 　，比108小的三位数中，既是2的倍数，又有因数3的数是　 　。
7．74□□□是一个五位数，这个五位数同时是3，4，5的倍数，则这个五位数最小是　 　，最大是　 　。
8．在横线上填上合适的数字，使所填的两个数字组成的两位数符合要求。
这个两位数是5的倍数中最大的：　 　；这个数同时是2、3、5的倍数，并且最小：　 　。
二、判断题
9．偶数一定是2的倍数。（　　）
10． 3的倍数一定是一个奇数。（　　）
11．同是是4和5的倍数，个位上一定是0。（　　）
12．个位上是3、6、9的数一定是3的倍数。（　　）
13．是9的倍数的数就一定是3的倍数。（　　）
三、选择题
14．下面各数中，（　　）都有因数3和5。
A．15，30，45，60 B．15，24，30，35
C．30，40，50，60 D．30，35，54，60
15．用6，2，4三个数字组成的没有重复数字的任意三位数，一定是（　　）。
A．2和3的倍数 B．3和5的倍数
C．2和5的倍数 D．3和4的倍数
16．用2、5、8组成的所有三位数中，出现最多的是（　　）。
A．2的倍数 B．3的倍数 C．5的倍数 D．无法确定
17．下面诗词中划线的数不是3的倍数的是（　　）。
A．三径菊花秋色晚，四方游子思乡情
B．千门万户曈曈日，总把新桃换旧符
C．可怜九月初三夜，露似真珠月似弓
D．六出飞花入户时，坐看青竹变琼枝
18．在678后面补一个三位数，组成的六位数可以同时被3，4，5整除，则组成的六位数最小是（　　）。
A．678130 B．678120 C．678110 D．678210
四、解决问题
19．小玲带了50元去文具店买笔，有3种类型的笔可供选择。她买了一些笔后，店员找给她13元，小玲就说店员找错了，请说明理由。
铅笔：2元/支
马克笔：6元/支
水笔：4元/支
20．王老师到文具店买足球。他买了3个足球，足球的单价已看不清楚，售货员说应付134元，王老师认为不对，你知道为什么呢 写出你的判断理由。
21． 五年级⑴班上体育课，有39人参加跳绳比赛，要分成5人一组，至少还要再来几人？可以分成几组？
22．航模小组成员为了传承载人航天精神，制作了46个航模，要平均分给五年级3个班，至少再制作几个航模才能正好分完？
23．为打造书香校园，涵养师生文化自信，贵州花园小学的图书馆新增了一个四层书架，方便师生随时阅读。
小贵：“每层能放下不超过50本的图书。”
小黔：“每层放的图书同样多，正好是3和5的倍数。”
根据上面的对话计算，这个书架最多放了多少本图书？
参考答案
1．35、130；99、876、93
2．1；0
3．70
4．23
5．1；1；4
6．108；102
7．74040；74940
8．；
9．正确
10．错误
11．正确
12．错误
13．正确
14．A
15．A
16．B
17．B
18．B
19．解：这些笔的单价都是偶数，则总价之和必为偶数，因此找零应为偶数，而13元为奇数，所以找零错误。
20．解：1＋3＋4=8，8不是3的倍数，因为是买了3个同样的足球，所以应付的钱数不对。
21．解：最接近39的5的倍数是数40
40-39=1（人）
40÷5=8（组）
答： 至少还要再来1人；可以分成8组。
22．解：4＋6=10，10＋2=12，12是3的倍数，则至少再制作2个航模才能正好分完。
23．解：50以内3的倍数：3，6，9，12，15，18，21，24，27，30，33，36，39，42，45，48；
50以内5的倍数：5，10，15，20，25，30，35，40，45；
50以内既是3的倍数又是5的倍数的数：15，30，45，
45×4=180(本)；
答：这个书架最多放了180本图书。

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