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(共30张PPT)
第二章 轴对称
1 轴对称及其性质
鲁教版七年级上册数学
学习目标
11.认识和欣赏身边的轴对称图形，增进学习数学的兴趣。
2.理解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念。
3.理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系。
4.掌握轴对称的性质,并利用轴对称的性质画出简单平面图形经过轴对称后的图形。
下面这些图形同学们熟悉吗，它们有什么特征？
课堂导入
面对生活中这些美丽的图片，
你是否强烈地感受到美就在我们身边！
这是一种怎样的美呢
请你谈谈你的感想？
请你想一想：将上图中的每一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能完全重合吗？
我们能不能给具有这样特征的一个图形起一个名称呢？
［任务一：探究轴对称图形及相关概念］
　　如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形（axially symmetric figure） ，这条直线叫做对称轴（axis of symmertry）.
总结
典例精讲
例1.（2024 重庆）下列四种化学仪器的示意图中，是轴对称图形的是（　 　）
A．
B．
C．
D．
C
即时测评
1．下列图形中，轴对称图形的个数是（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
B
2．下列分子结构模型平面图中，有一条对称轴的是（ ）
A
3．在一些缩写符号：① SOS，② CCTV，③ BBC，④ WWW，⑤ TNT中，成轴对称图形的是 （填写序号）
③④
（1）在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有什么关系？
（2）在图中任意选一组对应角，这两个角之同有什么关系？说说你的理。
答：相等，因为它们关于
对称轴对称
答：相等，因为它们关于
对称轴对称重合
［任务二 探究轴对称图形的特点］
（3）连接对应点A与点A'，线段AA'与对称轴之间有什么关系？连接其他任意一组对应点再试一试.
A
连接的线段垂直平分对称轴
对称轴
典例精讲
例2. 如图是一个图案的一半,其中的虚线是这个图案的对称轴,画出这个图案的另一半
解：如图虚线是图形的对称轴，画出这个图案的另一半。
1. 如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被 垂直平分。
2. 下图是轴对称图形，相等的线段是 式， 相等的角 。
对称轴
AB=CD，BE=CE
∠B=∠C
A
B
C
D
E
即时测评
［任务三 探究轴对称］
观察下图中的每组图案,你发现了什么
追问：轴对称图形与两个图形成轴对称有什么相同和不同？
轴对称图形与两个图形成轴对称的关系
共同点 不同点
轴对称图形
两个图形成轴对称
都有对称轴
轴对称图形是一个图形
轴对称是两个图形之间的关系
典例精讲
例3 下列四组图片中有哪几组图形成轴对称
解: B D
1．两个图形关于某直线对称，对称点一定 ( )
A．这直线的两旁 B．这直线的同旁
C．这直线上 D．这直线两旁或这直线上
2.如图是小明从镜子中看到电子钟的时间，此时实际时间是 　　．
D
即时测评
21:05
如图：将一张长方形形的纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平：
［任务四 探究轴对称的性质］
（1）图中 两个“14”有什么关系？
打开
（4）连接对应的的线段与对称轴l有什么关系？
（2）线段AB与A′B′,CD与C′D′有什么关系？
（3）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？
与直线l垂直.
AB＝A′B′，CD＝C′D′.
∠1=∠2，∠3=∠4.
成轴对称图形.
典例精讲
例4 如图，点E在长方形纸片ABCD的边AD上，将纸片沿BE折叠，点A落在F处．若∠DEF＝80°，则∠BEF＝ 　　°．
50
即时测评
1．小王准备在红旗街道旁建一个送奶站，向居民区A，B提供牛奶，要使A，B两小区到送奶站的距离之和最小，则送奶站C的位置应该在（　　）
A． B．
C． D．
C
即时测评
2．如图，将长方形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE＝34°，则∠DGH＝ 　 　．
73°
即时测评
3．如图，两个四边形关于直线l对称，∠C＝90°，试写出a，b的长度，并求出∠G的度数．
解：∵两个四边形关于直线l对称，
∴四边形ABCD≌四边形FEHG，
∴∠H＝∠C＝90°，∠A＝∠F＝80°，
∠E＝∠B＝135°，
∴∠G＝360°﹣∠H﹣∠E﹣∠F＝55°，
∴a＝5cm b＝4cm．
即时测评
4.如图，在△ABC中，AB＝3 cm，BC＝5 cm，将△ABC折叠，使点C与点A重合，DE为折痕，求△ABE的周长．
解：由翻折的性质可知；AE＝EC．
∴BE+AE＝BE+EC＝BC＝5．
∴△ABE的周长
＝AB+AE+BE＝AB+BC＝3+5＝8．
通过本节课的内容，你有哪些收获？谈谈你的看法.
课堂总结
2.轴对称的性质：在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等。
3.画图形的轴对称图形的步骤：
①确定原图形的关键点；
②作出每个关键点关于对称轴的对称点；
③按原图顺序依次连接相应的对称点.
1.轴对称图形是一种具有特殊形状的图形。如果把一个轴对称图形沿它的对称轴分成的两部分看做是两个图形，那么这两个图形关于这条直线成轴对称.
本节课到此结束，
谢谢大家！

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