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4 实数
第2课时 实数的运算与大小比较
第四章 实数
1.了解有理数的运算法则在实数范围内仍然适用；
2.学会对实数进行简单的四则运算，会比较实数的大小.
学习目标
工人师傅用某种钢筋制作两直角边分别为1米、2米的直角三角形工件(如图),制作一个这样的工件需要钢筋多少米 制作100个这样的工件呢 (精确到0.001米)你能帮工人师傅解决这个问题吗
[任务一 探究实数的运算]
例1计算：
（1）+（精确到0.01）；（2）×π（精确到0.1）.
解：（1）+≈1.414+2.645=4.059≈4.06；
（2）×π≈1.41×3.14≈4.4.
(2)(2 × +3× -5 × )÷
1、先化简，后计算
（1）3× +2× （精确到0.1）
原式=5× ≈13.2
原式=（2+3－5）×× = 0
即时测评
≈2.646
（精确到 0.01 ）
2.用两种方法计算：
（1）
解：原式≈1.414+（－1）×（1.732+1.414）
＝ 1.414+ （－1）×3.146
＝ 1.414－3.146
＝ －1.732
≈－1.73
≈1.414 =1.732
注意：
解：原式= +（－1）× + （－1）×
≈－1.73
= － －
= －
≈ －1.732
注意：如能化简，则应先化简，
最后按要求取近似值。
2.运算中间取近似值时,需比预定精确度多取1位.
[任务二 探究实数的大小比较方法]
例2 比较下列各组数的大小.
（1），2.2；（2）﹣，﹣2.7.
解:(1)法一　取近似值法:由≈2.236,可知>2.2.
法二　平方法:由=5,=4.84,可知>2.2.
(2)法一　取近似值法:由≈2.646,可知<2.7,所以->-2.7.
法二　平方法:=7,=7.29,可知<2.7,所以->-2.7.
1.将实数-1,0，- ，-由小到大用“＜”连接起来___________________________
2.比较大小 -2 , ,7 6, .
3.比较-π与﹣ 的大小.
解：因为﹣π≈-3.141，﹣≈﹣2.236，3.144＞2.236，
所以-π＜﹣。
--1＜0
即时测评
＜
＜
＞
＝
1．若记a＝﹣2，b=-，c=-,则a，b，c的大小关系是（　　）
A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a
2．现对实数a，b定义一种运算：a※b＝ab+a﹣b．则※等于（　　）
A．﹣6 B．﹣2 C．2 D．6
3．若a与b互为相反数，m与n互为倒数，则的值为+2026mn的值为 ．
4．计算：﹣= 　 　．
B
B
2026
0
5．计算：
（1）++－∣∣；
（2）﹣+×－×∣﹣∣．
解：(1)++-∣-2∣
=5+（-4）+2-（2-）
=3-2+
=1+；
（2）﹣+×∣﹣∣
＝﹣1+（﹣8）×∣﹣∣
=﹣1+（﹣1）﹣（﹣1）
＝﹣1﹣1+1
＝﹣1．
6．已知和是两个实数，且，试比较﹣7+3和﹣7+3的值的大小．
解：因为＞，
所以﹣7＜﹣7，
所以﹣7+3＜﹣7+3．
7.比较下列各组数的大小：
（1）3.5与；
（2）与．
解：（1）因为＝12.25，=10，12.25＞10，
所以3.5＞；
（2）因为=，=7，＜7，
所以＜．
通过今天的学习, 用你自己的话说说你的收获和体会
基础题:1.课后习题第 1题
提高题:2.请学有余力的同学采取合理的方式，搜集整理与本节课有关的“好题”，被选中的同学下节课为全班展示。
课后作业
本节课到此结束，谢谢大家！

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