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镇海区2024学年第二学期期末质量检测试卷
初二 数学
考生须知：
1．全卷共三个大题，24个小题．满分为120分，考试时间为120分钟．
2．请将学校、姓名、班级填写在答题卡的规定位置上．
3．请在答题卡的规定区域作答，在试卷上作答或超出答题卡的规定区域作答无效．
试题卷Ⅰ
一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1. 下列标志中是中心对称图形是（ ）
A. B. C. D.
2. 二次根式中字母的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
3. 将函数图像向右平移3个单位，所得的二次函数解析式是（ ）
A. B. C. D.
4. 某校九年级进行了三次数学模拟考试，甲、乙、丙三名同学的平均分和方差如表所示，则这三名同学中数学成绩最稳定的是（ ）
统计量 甲 乙 丙
93 93 93
14 18 11
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 无法确定
5. 估计的值在（ ）
A 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间
6. 用反证法证明：“在中，对边分别是a、b．若，则．”第一步应假设（ ）
A. B. C. D.
7. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是（ ）
A. B. C. D.
8. 在菱形中，，点、分别在边、上，连结、，则添加下列条件后，不能判定的是（ ）
A. B. C. D.
9. 反比例函数的图像上有，两点，下列判断正确的是（ ）
A. 当时， B. 当且时，
C. 当时， D. 当且时，
10. 如图，在正方形中，对角线、交于点，延长到，连结，过点作，分别交、于点、，连结，则下面哪个图形的面积与的面积相等（ ）
A. 四边形 B. C. 四边形 D.
试题卷Ⅱ
二、填空题（每小题3分，共18分）
11. 一个正多边形的每个外角都等于，那么它是_____边形．
12. 已知一样本数据4，4，5，6，的平均数为5，则数的值为__________．
13. 若点与点关于坐标原点对称，则的值为__________．
14. 某网店某种商品成本为50元/件，售价为60元/件时，每天可销售100件；售价单价高于60元时，每涨价1元，日销售量就减少2件．据此，当销售单价为____元时，网店该商品每天盈利最多．
15. 在平面直角坐标系中，一副三角尺如图放置，，点在轴的正半轴上，点、在反比例函数的图象上．若轴，，则的值为__________．
16. 如图，在中，，，，点、分别在线段、上，且，连结，若平分，则的长为__________．
三、解答题（第17-21每题8分，第22-23题每题10分，第24题12分）
17. 计算：
18. 解方程：
（1）
（2）
19. 如图，在四边形中，是的中点，、交于点，，．
（1）求证：四边形为平行四边形；
（2）若，，，求的长．
20. 2024年5月28日，神舟十八号航天员叶光富、李聪、李广苏密切协同，完成出舱活动，活动时长约，刷新了中国航天员单次出舱活动时间纪录，进一步激发了青少年热爱科学的热情．某校为了普及“航空航天”知识，从该校1200名学生中随机抽取了部分学生参加“航空航天”知识测试，并将测试成绩（百分制）整理绘制成如下不完整的统计图表：
成绩统计表
组别 成绩/分 百分比
A组
B组
C组
D组
E组
成绩条形统计图
根据所给信息，解答下列问题：
（1）本次调查的成绩统计表中___________，并补全条形统计图；
（2）被抽取的学生成绩的中位数落在___________组（填A，B，C，D或E）；
（3）试估计该校1200名学生中成绩在80分以上（包括80分）的人数．
21. 如图，一次函数与反比例函数的图像交于点，．
（1）求的值和一次函数的表达式；
（2）根据函数图像，直接写出不等式解集．
22. 如图，学校为美化环境，准备用总长为的篱笆，在靠墙的一侧设计一块矩形花圃，其中墙长，花圃三边外围用篱笆围起，并在边上留一个宽的门（建在处，另用其他材料）．
（1）若花圃的面积为，求花圃的一边的长；
（2）花圃的面积能达到吗？如果能，请你给出设计方案，如果不能，请说明理由．
23. 已知抛物线（，为常数）经过点，．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）当时，，当时，，且，为两个连续偶数，求的值；
（3）该抛物线与直线（为常数且）相交于，两点，且在的左侧．若在范围内，的取值恰好有3个整数值，求的取值范围．
24. 如图1，已知正方形的边长为，点是正方形内一动点，且，连结、、，并延长交于．
（1）求证：；
（2）若时，
①如图2，求的长度；
②如图3，延长至点，使得，连结．求与四边形面积比；
（3）在图1中，在运动过程中，当的值最小时，求的长．（直接写出答案）
镇海区2024学年第二学期期末质量检测试卷
初二 数学
考生须知：
1．全卷共三个大题，24个小题．满分为120分，考试时间为120分钟．
2．请将学校、姓名、班级填写在答题卡的规定位置上．
3．请在答题卡的规定区域作答，在试卷上作答或超出答题卡的规定区域作答无效．
试题卷Ⅰ
一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】D
试题卷Ⅱ
二、填空题（每小题3分，共18分）
【11题答案】
【答案】正十
【12题答案】
【答案】6
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】80
【15题答案】
【答案】##
【16题答案】
【答案】
三、解答题（第17-21每题8分，第22-23题每题10分，第24题12分）
【17题答案】
【答案】
【18题答案】
【答案】（1）
（2），．
【19题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【20题答案】
【答案】（1），图见解析
（2）
（3）估计该校1200名学生中成绩在80分以上（包括80分）的人数为720名
【21题答案】
【答案】（1），一次函数的解析式为
（2）或
【22题答案】
【答案】（1）10米 （2）不能，理由见解析
【23题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）
【24题答案】
【答案】（1）见解析；
（2）①；②
（3）

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