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(本试卷共20道填空题，每题5分，总分满分100分)
1.设集合A={x∈Nx≠4a+5b,a,b∈N,B={x∈N1≤x≤20}，则集合A∩B的元素
个数为
3
2已知直线1：y=子x+m交椭圆C:i
2
=1于A,B两点.若AB=5,则
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m
3.已知f(x)=ar3+bx2+cx+d,其中a,b.c,d均为整数，且f(5)=5,
f(5)=55,则f(5)=
4.已知a,Be(0,),且tan(a+)=4tana,则tanB的最大值为
5已知平面向蛋a6满足，日-同-6+=2水-=写，则o+0-(ueR)
的最小值为
6.关于x的方程3x-2x+4=2W2的实数解集合记为4.则4=
7.已知f(x)=x3+bx2+cx+1恰有两个零点，则b+c的取值范围为
8.设a和b是非负实数，满足a2+b2=1,则ab+max{a,b)的最大值为
9.已知A,A2分别为椭圆E:号+片=1(Q>b>0)的左、右顶点，P为椭圆E的左焦
点，0为坐标原点，点P是以A1A2为直径的圆上的一个动点.若LFP0的最大值为
则椭圆E的离心率e=
0在四面体BCD中，AB=BD=V5,cos∠ABD=,AC⊥平面BCD,点E方
G分别为CD、DB、BC中点.记平面AEF与平面ABC交线为I,P为I上的动点
则直线AF与平面PGE所成角的正弦值的最大值为
1.已知数列{a,}满足a=0,lb-a=a,-a小.neN,如果9=号
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则4224=
a,
12.设二次函数f(x)将任何长度为1的区间映为长度至少为1的区间，则f(x)将长
度为2的区间映为长度至少为
的区间.
13.有5个集合：{2,3，{2,3,4，{2,3,4,5，{2,3,4,5,6)，{2,3,4,5,6,7}.从每个集合中
等可能地各取1个数，记5个数之和为X,则P(20≤X≤
25)=
14.已知复数z,2025的模长都是1.则211+z+20281s1的最小值为
15.设实数a1,a2,a3,a4,as,a6中任意两个数的差的绝对值不小于1.已知存在实
数k满足a+a,+4+a+a+a6=3k,a2+a+a+a+a+a6=3k2,
则k的最小值为
16.设m=51o1+7o",n=5225+72025，则它们的最大公约数gcd(m,n=
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17.已知数列4,42,4，，a各项均为实数，且满足∑ak-ak+=2025.设S为{a,}
k=
前k项和，令-三，k=23,,2025,则a-6的最大值为
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18.若对任意的实数a,b(a≥1)，存在x∈[-1,1]，使得(x+a)(x+b)≥2，则2的最大
值为
19.已知S为{1,2，…，25}的非空子集，若S的任意两个不同非空子集A,B都满
足：A的所有元素之和不等于B的所有元素之和，则S元素个数的最大值为
20.平面上有n个同心圆1,2，…，n(n∈N*,n≥2)，半径分别为1,2，…，n-1
和n(n-1)/2.任取n个点A1,A2,,Am,满足点A:在圆上
(i=1,2,…,n),则S=∑1si

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