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13.1 三角形的概念 同步练习
一. 选择题
1. (2025春·雁塔区校级期末)如图，三角形有一部分被遮挡,我们可以判定此三角形的类型为( )
A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 不能确定
2. (2025春·碑林区校级期中)观察下列图形，其中是三角形的是( )
3.(2024春·金溪县校级期中)在△ABC中，BC边的对角是( )
A.∠A B.∠B C.∠C D.∠D
4.(2025春·金山区期末)在△ABC中,若∠A=92°.则△ABC是( )
A. 锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.以上三种情况都有可能
5. (2024秋·姜堰区期末)如果等腰三角形的两边长为2cm,4cm,那么它的周长为( )
A.8cm B. 10cm C. 11cm D.8cm或10cm
D.可能和这个三角形的一边重合
6. (2025春·历下区期中)某晾衣架的示意图如图所示,若AB=AC=28cm,则晾衣架底部横杆BC的长可能为( )
A.50 B.56 C. 60 D.66
7. 下列说法正确的是( )
A. 由不在同一条直线上的三条线段所组成的图形叫作三角形
B. 等腰三角形是等边三角形
C. 等边三角形是特殊的等腰三角形
D. 三角形按边分为等腰三角形、等边三角形、不等边三角形
8. (2025春·沈河区期末)如图,一只手握住了一个三角形的一部分,则这个三角形是( )
A. 钝角三角形过 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 以上都有可能
二.填空题
9. (2023秋·中江县期末)等腰三角形的一个底角是70°, 则它的顶角的度数是______.
10.如图所示,共有____个三角形; 在△ABC中, ∠A的对边是_____;在△ABD 中 ,AD 所对的内角是______.
11. (2025春·崇明区期末)等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为45°,则这个等腰三角形的顶角的度数为________
12. (2025春·碑林区校级期中)如图,在△ABC中,∠B=∠C,AB=2,则AC=_______
13. (2025春·黄浦区期末)在△ABC中,AB=AC=6cm,∠B=60°，则BC=_____Cm .
三、解答题
14. (2023秋·琼海校级期末)过A、B、C、D、E五个点中任意三点画三角形.
(1)其中以AB为一边可以画出_____个三角形
(2)基中以C为顶点可以画出_____个三角形 .
15. (2024秋·南昌期中)一个三角形的两边b=2，c=7.
(1)当各边均为整数时,可以组成______个不同的三角形，
(2)若此三角形是等腰三角形,则其周长是多少
16. (2023秋·虞城县期末)如图,在△ABC中,AB=AC,∠BDC=105°, ∠ABD=1l°,求∠DBC的度数。
17. (2024秋·凤台县期中)如图,在△ABC中,AB=AC,AD=DE=EB,BC=BD,求∠A的度数
答案
1.【答案】A
2.【答案】B
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】B
6.【答案】A
7.【答案】C
8.【答案】D
9.【答案】40°
10.【答案】3, BC, ∠ABD
11. 【答案】45° 或 135°
12. 【答案】2
13. 【答案】6cm
14. 【答案】(1)3; (2) 6
15.【答案】(1)3个 (2) 16
16【答案】
解:∠BDC是△ABD的一个外角
∠BDC=∠A+∠ABD,
∠BDC =105°，∠ABD=11°
105°=∠A+11°
∠A=94°
AB=AC
∠ABC=∠ACB
∠ABC= ===43°
∠DBC=∠ABC-∠ABD=43°-11°=32°
17【答案】
解:DE=EB
设∠BDE=∠ABD=
∠AED=∠BDE+∠ABD=2,
AD=DE.
∠AED=∠A=2
∠BDC=∠A+∠ABD=3
BD=BC,
∠C=∠BDC=3,
AB=AC
∠ABC=∠C=3x,
解得 =22.5°.
∠A =222.5°45°

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