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专题12 不等式（组）含参运算分类训练
（6种类型50道）
目录
【题型1 整数解问题】 1
【题型2 不等式与二元一次方程组综合】 2
【题型3 有解问题】 3
【题型4不等式与一元一次方程综合】 4
【题型5 无解问题】 4
【题型6 已知解求参数范围】 5
【题型1 整数解问题】
1．如果不等式组有且仅有个整数解，那么的取值范围是（　　）
A． B．
C． D．
2．不等式组所有整数解的和为，则整数的值可能是（　　）
A．个 B．个 C．个 D．个
3．若关于x的不等式组的整数解共有三个，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4．已知关于的不等式组，恰好有3个整数解，则的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
5．已知关于的不等式组有5个整数解，则的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
6．若关于的不等式组有且只有3个整数解，则的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
7．若关于x的不等式组恰有三个整数解，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
9．若关于的不等式组的整数解只有5个，则的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
10．若关于的不等式组的整数解共有个，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【题型2 不等式与二元一次方程组综合】
11．关于x，y的二元一次方程组的解为整数，关于的不等式组有且仅有个整数解，则所有满足条件的整数的和为（ ）
A． B． C． D．
12．已知关于，的二元一次方程组的解均为正数，且不等式组的解集为，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
13．关于的二元一次方程组的解满足，则的范围是（　　）
A． B． C． D．
14．关于，二元一次方程组的解满足，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
15．关于二元一次方程组的解满足，则的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
16．若使得关于，的二元一次方程组有解，且使关于的一元一次不等式组有且仅有3个整数解，那么所有满足条件的整数的值之和是（ ）
A． B． C． D．
17．如果关于x的不等式组的解集为，且整数m使得关于x，y的二元一次方程组的解为整数（x，y均为整数），则不符合条件的整数m的有（ ）
A．-4 B．2 C．4 D．10
18．如果关于x的不等式组的解集为，且整数m使得关于的二元一次方程组的解为整数（均为整数），则符合条件的所有整数m的和是（ ）
A． B．2 C．4 D．12
19．若关于，的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
20．关于，的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
【题型3 有解问题】
21．若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
22．已知关于的不等式组有解，则实数应满足的条件是（ ）
A． B． C． D．
23．若不等式组有解，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
24．已知关于的不等式组有解，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
25．已知关于的不等式组有解但没有整数解，则的取值范围是（ ）
A． B． C．0 D．0
【题型4不等式与一元一次方程综合】
26．关于的一元一次不等式组有解，关于的一元一次方程的解为非负整数，则所有满足条件的整数的值之和为 、
27．若关于x的一元一次不等式组有且仅有3个偶数解，且关于y的一元一次方程有负数解，则所有满足条件的整数a的值之和为 ．
28．若关于x的不等式组有解且只有3个偶数解．同时关于y的一元一次方程解为非负整数，则所有满足条件的整数a的值之和为 ．
29．若整数k使得关于x的一元一次方程的解为正整数，且使得关于y的不等式组有且仅有两个偶数解，则所有满足条件的整数k的和为 ．
30．若整数a使得关于x的不等式组有且仅有6个整数解，且使关于y的一元一次方程的解满足，则所有满足条件的整数a的值之和为 ．
【题型5 无解问题】
31．若关于的不等式组无解，则的取值范围是 ．
32．若不等式组无解，则a的取值范围是 ．
33．不等式组无解，则m的取值范围是 ．
34．若关于x的一元一次不等式组无解，则m的取值范围是 ．
35．关于的不等式组无解，则的取值范围是 ．
36．已知关于的不等式组，无解，则的取值范围是 ．
37．若关于的不等式组，无解，则所有满足条件的正整数的和为 ．
38．不等式组无解，则的取值范围是 ．
39．若不等式组无解，则a的取值范围是 ．
40．若不等式组无解，则的取值范围是 ．
【题型6 已知解求参数范围】
41．若关于x的不等式组的解集是，则m的取值范围为 ．
42．若关于x的不等式组的解集为，则a的取值范围为 ．
43．不等式组的解集是，则m的取值范围是 ．
44．如果不等式组的解集为，那么的取值范围是 ．
45．如果关于x的不等式的解集为，那么m的取值范围是 ．
46．当a 时，不等式的解集是．
47．若的解集为，则的取值范围是 ．
48．如果关于的不等式的解集为，那么的取值范围是 ．
49．若不等式组的解集为，则的取值范围是 ．
50．不等式组的解集是，则m的取值范围是 ．中小学教育资源及组卷应用平台
专题12 不等式（组）含参运算分类训练
（6种类型50道）
目录
【题型1 整数解问题】 1
【题型2 不等式与二元一次方程组综合】 6
【题型3 有解问题】 13
【题型4不等式与一元一次方程综合】 15
【题型5 无解问题】 20
【题型6 已知解求参数范围】 24
【题型1 整数解问题】
1．如果不等式组有且仅有个整数解，那么的取值范围是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】本题考查了一元一次不等式组的整数解．先根据不等式的性质求出不等式的解集，再根据求不等式组解集的规律求出不等式组的解集，最后根据不等式组的解集和整数解得出答案即可．
【详解】解：，
解不等式，得，
解不等式，得，
所以根据题意，不等式组的解集是，
不等式组有且仅有个整数解，这个整数解是，，，
，
故选：B．
2．不等式组所有整数解的和为，则整数的值可能是（　　）
A．个 B．个 C．个 D．个
【答案】B
【分析】本题考查了根据不等式组的解的情况求参数的值，分别解两个不等式，求出不等式组的解集，在根据整数解和为求出的取值范围，进而确定整数的值即可求解，正确求出不等式组的解集是解题的关键．
【详解】解：解不等式 ，得，
解不等式 ，得，
∴不等式组的解集为，
∵不等式组所有整数解的和为，
∴或，
解得或，
∴整数的值是，
∴整数的值可能是个，
故选：．
3．若关于x的不等式组的整数解共有三个，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】本题主要考查了解一元一次不等式组、一元一次不等式组的整数解等知识点，根据题意得到是解题的关键．
先根据不等式的性质求出个不等式的解集，再根据求不等式组解集的规律求出不等式组的解集，根据不等式组有三个整数解列出关于a的不等式组求解即可．
【详解】解：
∴解不等式组的解集是
∵关于x的不等式组的整数解共有三个，
∴．
故选：D．
4．已知关于的不等式组，恰好有3个整数解，则的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】本题主要考查了解一元一次不等式组，熟练掌握解不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小；大小小大中间找，大大小小找不到（无解）是解题的关键．分别求出两个不等式的解集，再由不等式组恰好有3个整数解，可得到关于a的不等式组，即可求解．
【详解】解：，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴不等式组的解集为
∵不等式组恰好有3个整数解，可能的整数为2、3、4；
∴，
解得：．
故选：D．
5．已知关于的不等式组有5个整数解，则的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】本题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解题的关键．
先解每一个不等式，再根据不等式组有5个整数解，确定含a的式子的取值范围即可求解．
【详解】解：解不等式，得：，
解不等式，得：，
∴不等式组的解集为，
∵关于的不等式组有5个整数解，
∴不等式组的整数解为2、1、0、、，
∴，
解得，
故选：C．
6．若关于的不等式组有且只有3个整数解，则的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】本题考查解不等式组和不等式组的整数解，先解不等式组可得解集为，再根据不等式组有且只有3个整数解，即可求解．
【详解】解：，
由①得，，
由②得，，
∴不等式组的解集为，
∵不等式组有且只有3个整数解，
∴这三个整数是0、1、2，
∴，
故选：A．
7．若关于x的不等式组恰有三个整数解，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】本题主要考查不等式组的整数解问题，正确理解恰有3个整数解得意义是解题的关键．
先求得不等式组的解集，然后根据整数解的个数确定参数m的取值范围即可．
【详解】解：关于x的不等式组，则该不等式组的解集为：．
∵关于x的不等式组恰有三个整数解，该不等式组的解集为：．
∴三个整数解必为、0、1．
∴，解得：．
故选A．
8．若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本题主要考查了不等式组的整数解．熟练掌握解一元一次不等式组，不等式组的整数解，是解题的关键．
先解出不等式组的解集，再由整数解确定m的取值范围．
【详解】解：，
解①，得，
解②，得，
∵x的不等式组的整数解共有4个，
∴不等式组的解集为：，
∴不等式组的整数解是3，4，5，6，
∴．
故选：B．
9．若关于的不等式组的整数解只有5个，则的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】本题主要考查了根据不等式的整数解求参数，正确求解不等式组以及确定参数的取值范围是解答本题的关键．
先分别解两个不等式，得到不等式组的解集，再根据整数解的个数确定参数a的取值范围．
【详解】解：解不等式组：
解第一个不等式，得．
解第二个不等式，得．
∴不等式组的解集为．
∵x的整数解只有5个，
∴x的整数解为2， 3， 4， 5， 6．
∴最大的整数解为6，即
解得．
故选B．
10．若关于的不等式组的整数解共有个，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】先求出每个不等式的解集，再根据不等式组的整数解共有个，写出这3个整数解，即可得到的取值范围．本题考查一元一次不等式组的整数解，解答本题的关键是明确解一元一次不等式的方法．
【详解】解：，
解不等式①，得：，
解不等式②，得：，
不等式组的整数解共有个，
这三个整数解是，，
，
故选：B．
【题型2 不等式与二元一次方程组综合】
11．关于x，y的二元一次方程组的解为整数，关于的不等式组有且仅有个整数解，则所有满足条件的整数的和为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解，解二元一次方程组等知识点，能求出符合题意的的整数解是解此题的关键．
先求出方程组的解，根据方程组的解为整数得出，，，，，，根据不等式组有且仅有个整数解得出关于的不等式组的解集，从而求出符合题意的的整数解，求其和即可．
【详解】解：，
得：
解得，
把代入得：，
解得：，
∵关于，的二元一次方程组的解为整数，
，，，，，，
解关于的不等式组，得；
∵关于的不等式组有且仅有个整数解，
；
解得：，
整数为，，，，其和为；
故选：D
12．已知关于，的二元一次方程组的解均为正数，且不等式组的解集为，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本题主要考查了已知二元一次方程组的解的情况求参数，由一元一次不等式组的解集求参数等知识点，熟练掌握二元一次方程组及一元一次不等式组的解法是解题的关键．
解二元一次方程组，得，由“方程组的解均为正数”可得，解得；解不等式组，由得，由得，由“不等式组的解集为”可得，解得；综合以上，于是得解．
【详解】解：，
，得：，
系数化为，得：，
将代入，得：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
二元一次方程组的解为，
关于，的二元一次方程组的解均为正数，
，
解得：；
，
整理，得：
由得：，
由得：，
不等式组的解集为，
，
解得：；
综上，的取值范围是：，
故选：．
13．关于的二元一次方程组的解满足，则的范围是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】解方程组得，根据得，解得，解答即可．
本题考查了整体思想解方程组，解不等式，熟练掌握解方程组，解不等式是解题的关键．
【详解】解：解方程组得，根据得，
解得，
故选：D．
14．关于，二元一次方程组的解满足，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本题考查根据方程组的解的情况求参数的范围，解一元一次不等式，
将两个方程相减得到的值，整体代入不等式中，解不等式即可．
【详解】解：
由得：，
∵，
∴，
解得：
故选C．
15．关于二元一次方程组的解满足，则的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】本题考查根据方程组的解的情况求参数的范围，解一元一次不等式，将两个方程相加得到的值，整体代入不等式中，解不等式即可．
【详解】解：，
，得：，
∴，
∵，
∴，
解得：；
故选A．
16．若使得关于，的二元一次方程组有解，且使关于的一元一次不等式组有且仅有3个整数解，那么所有满足条件的整数的值之和是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】首先根据“关于，的二元一次方程组有解”求出，再根据不等式组有且仅有3个整数解求出的取值范围，最后求出所有满足条件的整数的值之和即可．
【详解】，
①×（-2）得：-4x-2y=-6，
∵关于，的二元一次方程组有解，
∴；
解不等式得：
解不等式得：
∴不等式组不等式组的解集为：
∵不等式组有且仅有3个整数解，
∴
解得：
∵是整数，且
∴
即所有满足条件的整数的值之和=-5+（-3）+（-2）=-10
故选：C
【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的解，解一元一次不等式组，明确二元一次方程组有解满足的条件是解答此题的关键．
17．如果关于x的不等式组的解集为，且整数m使得关于x，y的二元一次方程组的解为整数（x，y均为整数），则不符合条件的整数m的有（ ）
A．-4 B．2 C．4 D．10
【答案】D
【分析】根据不等式组的解集确定m的取值范围，根据方程组的解为整数，确定m的值．
【详解】解：
解不等式①得，，
解不等式②得，，
因为不等式组的解集是，
所以，，
解二元一次方程组得，，
因为x为整数，所以或或或，
则或或或，
∵
∴或或，
故选：D．
【点睛】本题考查了一元一次不等式组和二元一次方程组的解，解题关键是熟练运用解方程组和解不等式组方法求解，根据整数解准确进行求值．
18．如果关于x的不等式组的解集为，且整数m使得关于的二元一次方程组的解为整数（均为整数），则符合条件的所有整数m的和是（ ）
A． B．2 C．4 D．12
【答案】C
【分析】解不等式组，结合其解集得出m≤4；解方程组得出其解，结合解均为整数得出整数m的值；综合前面m的取值范围确定m的最终取值，从而得出答案．
【详解】解：解不等式＞0，得：x＞m，
解不等式﹣x＜﹣4，得：x＞4，
∵不等式组的解集为x＞4，
∴m≤4，
解方程组得，
∵x，y均为整数，
∴m＝4或m＝8或m＝2或m＝﹣2，
又m≤4，
∴m＝4或m＝2或m＝﹣2，
则符合条件的所有整数m的和是4，
故选：C．
【点睛】本题主要考查解一元一次不等式组和二元一次方程组以及分式的整数值，解题的关键是熟练掌握解一元一次不等式组和二元一次方程组以及求分式的整数值的能力，并据此得出m的最终取值．
19．若关于，的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】先将两个方程相加，后建立不等式解答即可．
本题考查了解方程组，解不等式，熟练掌握解题的基本步骤是解题的关键．
【详解】解：两方程相加可得，
，
，
，
解得，
故选：C．
20．关于，的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本题考查的是解二元一次方程组和解一元一次不等式，解答此题的关键是把当作已知数表示出的值，再得到关于的不等式．首先解关于和的方程组，利用表示出，代入即可得到关于的不等式，求得的范围．
【详解】解：
得：，
则，
根据题意得：，
解得．
故选：B．
【题型3 有解问题】
21．若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本题考查了解一元一次不等式，分别解两个不等式，确定解集的公共部分存在的条件，进而求出m的取值范围．
【详解】解第一个不等式，
得；
第二个不等式，
若不等式组有解，需满足和有公共部分，
即，
解得，
当时，与无解，
故选C．
22．已知关于的不等式组有解，则实数应满足的条件是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本题考查了解一元一次不等式组，熟知解一元一次不等式组的步骤是解题的关键．根据解一元一次不等式组的步骤，首先分别解两个不等式，得到各自的解集，再根据不等式组有解的条件确定实数的取值范围．
【详解】解：，
解不等式①得，，
解不等式②得，，
不等式组有实数解，
，
解得：，即，
故选：B．
23．若不等式组有解，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本题考查解一元一次不等式组及不等式组有解求参数，熟练掌握解一元一次不等式组的方法步骤是解决问题的关键．
根据一元一次不等式组的解法及不等式组有解的条件得出不等式求解即可得到答案．
【详解】解：，
由①得；
由②得；
不等式组有解，
，即，
故选：C．
24．已知关于的不等式组有解，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的法则是解答此题的关键．先依次求出不等式的解集，再根据不等式组有解进行求解即可．
【详解】解：，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∵不等式组有解，
∴．
故选：C．
25．已知关于的不等式组有解但没有整数解，则的取值范围是（ ）
A． B． C．0 D．0
【答案】D
【分析】本题考查了一元一次不等式组的整数解，解题的关键是明确题意，会解一元一次不等式组．
根据解不等式组的方法可以求出不等式组的解集，又因为关于x的不等式组有解但没有整数解，从而可以得到a的取值范围．
【详解】解：
解不等式①，得：，
解不等式②，得：，
则不等式组的解集为，
∵关于的不等式组有解但没有整数解，
∴．
故选：D．
【题型4不等式与一元一次方程综合】
26．关于的一元一次不等式组有解，关于的一元一次方程的解为非负整数，则所有满足条件的整数的值之和为 、
【答案】
【分析】本题主要考查了解一元一次不等式组，解一元一次方程，分别解方程和不等式组从而确定的取值范围是解题的关键．先解不等式组，根据不等式组的有解得到，再解方程，根据方程的解是正数得到，由此可得，再根据是奇数进行求解即可．
【详解】解：
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∵关于x的一元一次不等式组有解，
∴
解得：
解方程得，
∵关于y的一元一次方程的解是非负数，
∴，
∴，且为奇数
∴，
∴满足题意的的值可以为，，
∴所有满足条件的整数的值之和是，
故答案为：．
27．若关于x的一元一次不等式组有且仅有3个偶数解，且关于y的一元一次方程有负数解，则所有满足条件的整数a的值之和为 ．
【答案】
【分析】本题主要考查了根据不等式组的解集情况求参数，解一元一次方程，先求出不等式组中的两个不等式的解集，再根据不等式组有且仅有3个偶数解列出不等式组求出a的取值范围；解方程得到，则，据此可求出，由此可得答案．
【详解】解：
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∵关于x的一元一次不等式组有且仅有3个偶数解，
∴，
∴；
去分母得：，
去括号得：，
移项，合并同类项得：，
系数化为1得：，
∵关于y的一元一次方程有负数解，
∴，
∴，
∴，
∴满足题意的整数a的值为或，
∴所有满足条件的整数a的值之和为，
故答案为：．
28．若关于x的不等式组有解且只有3个偶数解．同时关于y的一元一次方程解为非负整数，则所有满足条件的整数a的值之和为 ．
【答案】7
【分析】根据不等式组有解且只有3个偶数解，得到关于a的不等式组，求出a的取值范围，再根据关于y的一元一次方程解为非负整数，确定a的值，求和即可．本题考查解一元一次方程，根据一元一次不等式组解集的情况求参数，解题的关键是掌握一元一次不等式组的解法．
【详解】解：，
解不等式①，得：，
解不等式②，得：，
∵关于x的不等式组有解且只有3个偶数解．
∴该不等式组的三个整数解为8，6，4，
∴，
解得，
则
即，
∵a为整数
∴
∵，
∴
则
∴，
∵关于y的一元一次方程解为非负整数，
∴当时，则，符合题意；
∴当时，则，符合题意；
∴当时，则，不是整数，不符合题意；
∴当时，则，符合题意；
∴
∴所有满足条件的整数a的值之和为，
故答案为：．
29．若整数k使得关于x的一元一次方程的解为正整数，且使得关于y的不等式组有且仅有两个偶数解，则所有满足条件的整数k的和为 ．
【答案】10
【分析】本题考查了一元一次不等式组和一元一次方程的整数解，正确掌握解一元一次不等式组的方法是解题的关键．解元一次方程得到或6或12，由不等式组有且仅有两个偶数解求出k的取值范围，即可得到所有满足条件的的和．
【详解】解：∵，
∴，
∴，
整数k使得关于x的一元一次方程的解为正整数，
∴，
或6或12，
，
解不等式①得，
解不等式②得，，
不等式的解集为，
关于y的不等式组有且仅有两个偶数解，
，
，
所有符合条件的整数k的值有4，6，
所有满足条件的整数k的和为．
故答案为：．
30．若整数a使得关于x的不等式组有且仅有6个整数解，且使关于y的一元一次方程的解满足，则所有满足条件的整数a的值之和为 ．
【答案】
【分析】本题考查了解一元一次方程，解一元一次不等式组和不等式组的整数解等知识点，能根据不等式组的解集及整数解的个数求出的取值范围是解此题的关键．
先求出不等式组的解集，根据不等式组的整数解的个数求出的范围，求出方程的解，根据求出的范围，求出公共部分，再求出的整数解，最后求出答案即可．
【详解】解：，
解不等式①，得，
解不等式②，得，
所以不等式组的解集是，
∵a为整数，不等式组有且仅有6个整数解，
，
解得：，
解方程得：，
，
，
解得：，
∵a为整数，
∴a为16或17，
，
故答案为：33．
【题型5 无解问题】
31．若关于的不等式组无解，则的取值范围是 ．
【答案】/
【分析】本题考查了一元一次不等式组的解法，能根据不等式组无解建立新不等式是解题的关键．先求得不等式组的每个不等式的解集，根据不等式组无解，建立起新的不等式，解之即可．
【详解】解：∵，
∴解①得，，
解②得，，
∵不等式组无解，
∴，
∴，
故答案为：．
32．若不等式组无解，则a的取值范围是 ．
【答案】
【分析】本题考查由不等式组的解集的情况求参数，先分别求出两个不等式的解集，再根据不等式组无解得到关于a的不等式，求解即可．
【详解】解：解不等式得，
解不等式得，
∵不等式组无解，
∴，
∴．
故答案为：
33．不等式组无解，则m的取值范围是 ．
【答案】
【分析】解不等式组，解得，根据不等式组无解，即可求m的值．
本题考查的是不等式组的整数解和解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
【详解】解：不等式组无解，
无解，
故答案为：
34．若关于x的一元一次不等式组无解，则m的取值范围是 ．
【答案】
【分析】此题考查根据一元一次不等式组的解集求参数，根据一元一次不等式组解集的确定方法直接解答即可．
【详解】解：由解得
∵关于x的一元一次不等式组无解，
∴，即m的取值范围是，
故答案为：．
35．关于的不等式组无解，则的取值范围是 ．
【答案】
【分析】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．解第一个不等式得出，再根据“大大小小无解了”可得，即可作答．
【详解】解：∵
∴由，得：，
又∵且不等式组无解，
∴，
∴，
故答案为：
36．已知关于的不等式组，无解，则的取值范围是 ．
【答案】
【分析】此题考查了已知一元一次不等式组的解集，求不等式中的字母的值．先求出不等式组的解集，利用不等式组的解集是无解可知，应该是“大大小小找不到”，所以可以判断出．
【详解】解：解关于的不等式组，得，
∵不等式组无解，
∴，
故答案为：．
37．若关于的不等式组，无解，则所有满足条件的正整数的和为 ．
【答案】3
【分析】本题考查了根据一元一次不等式组无解求参数，先把每个不等式的解集求出来，再根据不等式组无解求出的取值范围，进而求出的正整数值即可，理解不等式组无解即组成不等式组的两个不等式的解集无公共部分是解题的关键．
【详解】解：，
解不等式得，，
不等式组无解，
∴，
∴正整数的值为或．
∴所有满足条件的正整数的和为；
故答案为：
38．不等式组无解，则的取值范围是 ．
【答案】
【分析】此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是正确理解大大小小找不到．首先解出第一个不等式的解集，再根据大大小小找不到确定的取值范围．
【详解】解： ，
解①得：，
解得：，
不等式组无解，
，
故答案为：．
39．若不等式组无解，则a的取值范围是 ．
【答案】
【分析】此题考查了已知不等式组的解集的情况求参数，正确理解不等式组的解集的确定方法：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了，是解题的关键．
由不等式组无解得到，求解即可．
【详解】解：∵不等式组无解，
∴，
∴，
故答案为：．
40．若不等式组无解，则的取值范围是 ．
【答案】
【分析】本题主要考查解一元一次不等式，熟练掌握不等式无解的情况是解题的关键．解出不等式组的解集后再根据不等式组无解即可得到答案．
【详解】解：，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
不等式组无解，即，
故答案为：．
【题型6 已知解求参数范围】
41．若关于x的不等式组的解集是，则m的取值范围为 ．
【答案】
【分析】本题主要考查了根据不等式组的解集确定字母的范围．分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集，据此进行解答即可．
【详解】解：
解不等式①得，，
∵不等式组的解集为，
，
解得：，
故答案为：．
42．若关于x的不等式组的解集为，则a的取值范围为 ．
【答案】
【分析】本题考查了解一元一次不等式、根据一元一次不等式的解集求参数的取值范围，先解一元一次不等式，再根据不等式组的解集即可得解，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键．
【详解】解：，
解不等式①可得：，
解不等式②可得：，
∵关于x的不等式组的解集为，
∴，
故答案为：．
43．不等式组的解集是，则m的取值范围是 ．
【答案】
【分析】本题主要考查了一元一次不等式组的解集．根据同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解），即可求解．
【详解】解：解不等式得，，
∵不等式组的解集是，
∴．
故答案为：．
44．如果不等式组的解集为，那么的取值范围是 ．
【答案】
【分析】本题考查了根据不等式组解集确定待定字母的范围，熟练掌握解不等式组，准确确定解集是解题的关键．先求得每一个不等式的解集，后根据小小取小的法则，确定m的范围即可．
【详解】解：∵的解集为，
又∵不等式组的解集是，
∴，
故答案为：．
45．如果关于x的不等式的解集为，那么m的取值范围是 ．
【答案】
【分析】本题考查了不等式的性质，解不等式等知识；由题意知，解不等式即可．
【详解】解：∵关于x的不等式的解集为，
∴，
解得：；
故答案为：．
46．当a 时，不等式的解集是．
【答案】
【分析】本题考查根据不等式的解集求参数．熟练掌握不等式的性质，是解题的关键．根据不等式的解集，得到，即可得解．
【详解】解：∵不等式的解集是，
∴，
解得：；
故答案为：．
47．若的解集为，则的取值范围是 ．
【答案】
【分析】根据不等式的性质得，再解出的取值范围，即可作答．本题主要考查了不等式的性质，解一元一次不等式，不等式两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．
【详解】解：∵的解集为，
∴，
解得，
故答案为：．
48．如果关于的不等式的解集为，那么的取值范围是 ．
【答案】
【分析】本题考查了不等式的性质和解不等式，根据不等式的性质求解即可，解题的关键是正确理解不等式的两边都加（或减）同一个数，不等号的方向不变，不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
【详解】∵关于的不等式的解集为，
∴，
解得：，
故答案为：．
49．若不等式组的解集为，则的取值范围是 ．
【答案】
【分析】本题主要考查了由不等式组的解集求参数，正确求解不等式组的解集是解题的关键．解不等式得，再由不等式组的解集为，即可得到答案．
【详解】解：解不等式得，，
不等式组的解集是，
，
的取值范围是：，
故答案为：．
50．不等式组的解集是，则m的取值范围是 ．
【答案】
【分析】本题考查了解一元一次不等式组的应用，能根据不等式的解集和已知得出关于的不等式是解此题的关键．
先求出每个不等式的解集，再根据已知得出关于的不等式，求出不等式的解集即可．
【详解】
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∵不等式组的解集为，
，
故答案为：．

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