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2024-2025学年第二学期期末测试卷
八年级《数学》
分值：100分考试时间：100分钟
考生须知：
1．本试卷分为试题卷和答题卡两部分．
2．请将答案正确填写在答题卡上，写在试题卷上无效．
3．答题前，请在答题卡规定位置填写姓名、班级、考号等信息．
一、选择题（共9小题，每小题3分，共27分）
1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列各组数中，可以组成直角三角形的是（　　）
A. 1：2：3 B. 2，3，4 C. 3，4，5 D. 32，42，52
3. 已知在中，，则的度数是 （ ）
A. B. C. D.
4. 下列各式中，表示正比例函数的是（ ）
A. B. C. D.
5. 从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加射击比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是9环，方差分别是，，，，你认为派谁去参赛更合适（ ）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
6. 下列各式的计算中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 把直线y＝2x﹣1向上平移后4个单位得到直线AB，则直线AB的解析式为（　　）
A y＝2x+3 B. y＝2x+4 C. y＝2x﹣4 D. y＝2x﹣5
8. 如图，在四边形中，，且，则下列说法：①四边形是平行四边形；②；③；④平分；⑤若，则四边形的面积为24．其中正确的有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
9. 如图，平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD是菱形，A，B两点的坐标分别是（2，2），（﹣1，﹣），点D在第一象限，且AD∥x轴，则点D的坐标是（　　）
A. （6，2） B. （8，2） C. （6，） D. （8，）
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
10. 要使二次根式在实数范围内有意义，则能取的最小整数值是_______．
11. 如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面2米的处折断，树尖恰好碰到地面，经测量米，折断前树高为______米．
12. 一次函数图象过点日与直线平行，则一次函数解析式__________．
13. 如图：对角线相交于点O，E是的中点，若，则_______．
14. 已知一组数据3，，2，6，7，它平均数是4，这组数据的中位数是______．
15. 如图，在平面直角坐标系中，四边形是矩形，轴，已知点，则点坐标是_______．
三、解答题（共7小题，共55分，解答题应写出文字说明，演绎步骤．）
16. 计算:
（1）；
（2）．
17. 已知一次函数的图象经过点、，求这个一次函数的解析式
（1）求该一次函数的解析式；
（2）如果这条直线经过点，求的值．
18. 如图，E，F是四边形对角线上两点，，，．求证：四边形是平行四边形．
19. 如图，平面直角坐标系中，直线与直线交于点.
（1）求，的值；
（2）直接写出关于二元一次方程组的解；
（3）当时，的取值范围是__________.
20. 每年都有很多人因火灾丧失生命，某校为提高学生的逃生知识，开展了“防火灾，爱生命”的防火灾安全知识竞赛．现从该校七、八年级中各抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，单位：分，共分成四组：A：80≤x＜85，B：85≤x＜90，C：90≤x＜95，D：95≤x≤100），下面给出了部分信息：
七年级抽取的10名学生的竞赛成绩是：100，81，84，83，90，89，89，98，97，99；
八年级抽取的10名学生的竞赛成绩是：100，80，85，83，90，95，92，93，93，99．
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表
年级 平均数 中位数 众数 方差
七年级 91 89.5 b 45.2
八年级 91 a 93 39.2
请根据相关信息，回答以下问题：
（1）直接写出表格中a，b的值并补全八年级抽取的学生竞赛成绩频数分布直方图；
（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防火安全知识较好？请说明理由（一条理由即可）；
（3）该校七、八年级共有1600人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩非常优秀（x≥95）的学生人数是多少．
21. 如图，某港口P位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口一个半小时后分别位于Q、R处，且相距30海里．如果知道“远航”号沿北偏东50°方向航行，则“海天”号沿哪个方向航行？
22. 如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象与轴，轴分别交于两点，以为边在第二象限内作正方形．
（1）求正方形的面积；
（2）求点和点的坐标；
（3）在轴上是否存在点，使的周长最小？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
2024-2025学年第二学期期末测试卷
八年级《数学》
分值：100分考试时间：100分钟
考生须知：
1．本试卷分为试题卷和答题卡两部分．
2．请将答案正确填写在答题卡上，写在试题卷上无效．
3．答题前，请在答题卡规定位置填写姓名、班级、考号等信息．
一、选择题（共9小题，每小题3分，共27分）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】D
【9题答案】
【答案】B
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
【10题答案】
【答案】１
【11题答案】
【答案】##
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】4
【14题答案】
【答案】3
【15题答案】
【答案】
三、解答题（共7小题，共55分，解答题应写出文字说明，演绎步骤．）
【16题答案】
【答案】（1）
（2）
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】见解析
【19题答案】
【答案】（1），
（2）
（3）
【20题答案】
【答案】（1）a92.5，b＝89，图见解析
（2）八年级学生掌握防火安全知识较好，理由见解析
（3）560
【21题答案】
【答案】“海天”号沿北偏西40°方向航行．
【22题答案】
【答案】（1）20 （2）
（3），理由见解析

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