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23.(本小题满分8分)
七年级一班、二班均为35人，李老师统计了某次
频数
检测两个班成绩（单位：分）的数据，并对数据进
11
10
行整理、描述和分析，下面是部分信息，
9
①一班成绩的频数分布直方图如图（数据分成5
个组：50≤x<60,60≤x<70,70≤x<80,80≤x
5
<90,90≤x<100);
②一班成绩在70≤x<80这一组的是：70,70，
73,74,75,77,77,78,78,79;
5060708090100成绩/分
③一班成绩的平均数为76；
④二班35名同学成绩的数据如下表：
成绩
55
58
62
63
67
70
72
76
77
81
84
85
88
92
96
99
人数
1
2
2
1
3
2
2
2
解答下列问题：
(1)补全①中频数分布直方图；
(2)求一班中高于平均成绩的人数；
(3)若成绩不低于80分为“优秀”，通过计算说明哪个班的优秀率高.
24.(本小题满分9分)
如图，实验室桌子上放置有三组量杯，每组中两个量杯规格大小相同，每组中量杯A内均
装有xmL的水，量杯B内均装有ymL的水，
操作一：对甲组中量杯A加水5mL,此时量杯A内水量是量杯B内水量的2倍；
操作二：对乙组中量杯B加水3mL,此时量杯B内水昼是量杯A内水量的号，
操作三：对丙组中量杯A,B分别加水amL,2amL,此时两个量杯中的水均未满
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y ml
y ml
y ml
B
甲组
乙组
丙组
(1)求x和y的值；
(2)操作三中，当量杯B中水量比量杯A中水量多时，求a的最小整数值
七年级数学试卷(A)第5页（共6页）
25.(本小题满分11分)
在平面直角坐标系zOy中，已知点P(x,y),将其先向右平移2y个单位长度，再向上平
移2x个单位长度得到点Q,则称Q是点P的平移美点
(1)直接写出点(1,2)的平移美点；
(2)若点(x,x十1)的平移美点在y轴上，求x的值；
(3)如图，正方形ABCD,点A(2,4),B(-3,4),C(-3,-1),D(2,-1),已知点
M(x,x+a),N(x,一x+1),N1是点N的平移美点.
①若点M的平移美点为A,确定点M的坐标；
②将点N1向上平移a个单位长度得到N2,若线段MN2上的所有点（含端点）都在
正方形ABCD的边上或内部，直接写出a的最大值及此时x的值.
七年级数学试卷(A)第6页（共6页）

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