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2024— 2025 学年度第二学期期末适应性练习
七年级数学参考答案
一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分.）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 C A B C D B B A A D B C
二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 3 分，共 12 分．)
13．x＞6 ； 14. 6 ； 15．60 ； 16.（2n+1）×180° .
三、解答题（本大题共 8 个小题，共 72 分．）
17．（本小题满分 7 分）
解：(1) 原式＝a（a2-4）＝a（a+2）（a-2）； 4 分
(2) 原式＝y（x2-6x+9）＝y（x-3）2． ……………………………
18．（本小题满分 8 分）
解：解题过程从第①步出现错误的，正确解法： 2 分
去分母：2（x-1）-（3x-2）＜4，去括号：2x-2-3x+2＜4，
移项，合并：-x＜4，解得 x＞-4． 6 分
… 8 分
19．（本小题满分 8 分）
解：（1）∵∠A＝50°，∠D＝25°，
∴∠BEO＝∠A+∠D＝75°； 4 分
（2）∵∠COD＝70°，∴∠BOE＝∠COD＝70°，
∵∠B+∠BOE+∠BEO＝180°，
∴∠B＝180°-∠BOE-∠BEO＝180°-70°-75°＝35°． 8 分
七年级数学试卷答案 第 1页 （共 3 页）
20．（本小题满分 8 分）
解：（1）两条小路的总面积为：
b（2a+b）+b（3a+2b）-b2
＝2ab+b2+3ab+2b2-b2
＝（2b2+5ab）平方米； 4 分
当 a＝4，b＝2 时，两条小路的总面积为：原式=2×22+5×4×2
＝2×4+5×4×2＝8+40＝48（平方米）． 8 分
21．（本小题满分 9 分）
（1）20； 2 分
（2）84； 4 分
∵∠BPC＝138°，∴∠PBC+∠PCB＝42°，
∵BP，CP 分别是∠ABC 和∠ACB 邻 BC 三分线，
∴∠PBC = 1 ABC ，∠P C B= 1 ACB ，
∴ 1 ABC 1 ACB 42 ，∴∠ABC+∠ACB＝126°，
3 3
∴∠A＝180°-（∠ABC+∠ACB）＝180°- 126°＝54°； 9 分
22．（本小题满分 9 分）
解：（1）S1＝a2+3a+2，S2＝5a+1； 2 分
（2）当 a＝3 时，
S1＝a2+3a+2＝32+3×3+2＝9+9+2＝20；
S2＝5a+1＝5×3+1＝15+1＝16； 6 分
（3）S1＞S2； 7 分
理由：∵S1-S2＝a2+3a+2-5a-1＝a2-2a+1＝（a-1）2，
∵a＞1，∴a-1≠0，
∴（a-1）2＞0，∴S1＞S2 . 9 分
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23．（本小题满分 11 分）
解：（1）设第一次批发 A 种头盔 x 个，批发 B 种头盔 y 个，依题意得：
x y 120
60x 40 y 5600
x 40
，解得： y 80 ．
答：第一次批发 A 种头盔 40 个，批发 B 种头盔 80 个． 5 分
（2）设第二次采购 m 个 A 种头盔，则采购（200﹣m）个 B 种头盔，
根据题意得：（80-60）（m+40）+（50-40）（200-m+80）≥3960，
解得：m≥36，
∵m 为正整数，∴m 的最小值为 36．
答：A 种头盔第二次最少采购 36 个． 11 分
24．（本小题满分 12 分）
解：（1）25°； 2 分
DE 平分∠MDF，理由如下： …………………………
∵FE 平分∠DFP，∠DFE＝60°，
∴∠DFP＝2∠DFE＝120°，
∵MN∥PQ，∴∠NDF＝∠DFP＝120°，
∵∠EDF＝30°，
∴∠MDE＝180°- ∠EDF -∠NDF，
∴∠EFP＝180°-30°-120°＝30°，
图②
∴∠MDE＝∠EDF，即 DE 平分∠MDF. 8 分
延长 EF 交 MN 于点 H.
由题可得：∠DFE＝60°，∠AFB＝45°，∠FED＝90°，
∵MN∥PQ，
∴∠AHF=∠FED=90°
∴∠HAF=∠AFE-∠AHF=45°+60°-90°=15° 图③
∴∠FAM＝180°-∠HAF＝180°-15°=165°. 12 分
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