湖北省黄石市下陆区2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试卷(无答案)

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湖北省黄石市下陆区2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试卷(无答案)

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下陆区2024-2025学年度下学期期末质量检测
七年级数学
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.36的平方根是(  )
A.6 B.±6 C.﹣6 D.18
2.在平面直角坐标系中,点(﹣2,4)所在的象限是(  )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.下列调查中,适宜抽样调查的是(  )
A.调查全市中小学生的睡眠情况 B.神舟十八号发射前检查零件
C.旅客上飞机前的安检 D.学校招聘老师时对应聘老师的面试
4.下列各数是无理数的是(  )
A. B. C. D.0.25
5.若m>n,下列不等式不一定成立的是(  )
A.﹣2m<﹣2n B.m2>n2 C.m+8>n+8 D.
6.已知是方程﹣2mx+y=3的一组解,则m的值为(  )
A. B.2 C. D.
7.一种商品有大、小盒两种包装,3大盒、4小盒共装108瓶,2大盒、3小盒共装76瓶.大盒与小盒各装多少瓶?若设大盒每盒装x瓶,小盒每盒装y瓶,则可列方程组得(  )
A. B. C. D.
8.如图所示,下列条件中,能判定FB∥CE的条件是(  )
A.∠F+∠FBC=180° B.∠ABF=∠C
C.∠A=∠D D.∠F=∠C
9.关于x的不等式组恰好有3个整数解,则a满足(  )
A.a=10 B.10≤a<12 C.10<a≤12 D.10≤a≤12
10.如图,直角坐标平面xOy内,动点P按图中箭头所示方向依次运动,第1次从点(﹣1,0)运动到点(0,1),第2次运动到点(1,0),第3次运动到点(2,﹣2),…按这样的运动规律,动点P第2023次运动到点(  )
A.(2021,﹣2)
B.(2021,1)
C.(2022,1)
D.(2022,﹣2)
二.填空题(共5小题,每小题3分,共15分)
11.计算:    .
12.如图,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=54°,则∠2的大小是     .
13.已知一组数据的最大值是256,最小值是200.画频数分布直方图时,若设定组距为6,则这组数据应分成     组.
14.把一批书分给小朋友,每人4本,则余9本;每人6本,则最后一个小朋友分到了书,但不足3本,这批书有    本.
15.已知多项式A=2025x2+2026x+m和B=2026x2+2025x+m,下列三个判断中一定正确的是     .
(填序号) ①当x=1时,A=B.
②当x=﹣1时,A+B=0.
③当x为任意有理数时,B的值总大于A的值.
三.解答题(共9小题,共75分)
16.(6分)计算:.
17.(7分)解方程组:.
18.(7分)求不等式组的所有整数解.
19.(6分)如图,在三角形ABC中,CD⊥AB于D,点E是AD上一点,FE⊥AB于E交AC于点H,点G是BC延长线上一点,连接FG,∠ACD+∠F=180°.
求证:AC∥FG;(补全证明过程,并在括号内填写推理的依据)
证明:∵CD⊥AB,FE⊥AB(已知),
∴∠AEH=∠ADC=90°(①    ),
∴②    (同位角相等,两直线平行),
∴∠ACD+∠CHE=180°(③    ),
∵∠ACD+∠F=180°(已知),
∴④    (⑤    ),
∴AC∥FG(⑥    ).
20.(8分)寒假将至,学校组织学生进行用电安全知识竞赛,从中随机抽取了部分学生的成绩,整理后绘制成如图所示的不完整的扇形统计图和频数分布直方图.请根据以上信息,回答下列问题:
(1)本次共抽取    名学生,在扇形统计图中,n=    ;
(2)补全频数分布直方图;
(3)若全校共有1500名学生,请根据抽样调查的结果,估计成绩在80分以上的学生人数.
21.(8分)如图,把△ABC向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度,得到△A′B′C′.
(1)请在平面直角坐标系上画出△A′B′C′,并写出点A及点B′的坐标;
(2)△ABC的面积=    ;
(3)若点P在y轴上,且△BCP的面积是△ABC的面积的2倍,则点P的坐标为     .
22.(10分)某零食店购进A、B两种网红零食共100件,A种零食进价为每件8元,B种零食进价为每件5元,在销售过程中,顾客买了3件A种零食和2件B种零食共付款65元,顾客乙买了2件A种零食和3件B种零食共付款60元.
(1)求A、B两种零食每件的售价分别是多少元?
(2)若该零食店计划A、B两种零食的进货总投入不超过656元,且销售完后总利润不低于600元,则购进A、B两种零食有多少种进货方案?
(3)在(2)的条件下,哪种进货方案可使获利最大?最大利润是多少元?
23.(11分)已知:E,F分别是直线AB和CD上的点,AB∥CD,G,H点为平面内两个动点.
(1)如图1,G,H在两条直线之间时,∠G=∠H,试说明:∠AEG=∠HFD;
(2)如图2,作直线EF,G点在CD下方,H点在AB和CD之间,连接EH,HF,∠HEF和∠HFM的角平分线交于点G.探究∠H与∠G 的数量关系;
(3)如图3,H,G在直线EF上,射线EH绕点E以每秒12°的速度逆时针旋转,射线FG在EH旋转6秒后开始绕点F以每秒8°的速度顺时针旋转.射线FG旋转160°后两条射线同时停止.设射线FG旋转t秒时,射线EH∥FG,直接写出t的值.
24.(12分)在平面直角坐标系中,点A(a,b)满足.
(1)直接写出点A的坐标;
(2)如图,将线段OA沿x轴向右平移4个单位长度后得到线段BC(点O与点B对应),在线段BC上取点E(m,n),当n=2时,求D点的坐标;
(3)在(2)的条件下,x轴上是否存在点F使得S△AEF=10,若存在,求出F点坐标;若不存在,请说明理由.

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