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哈尔滨市2023级高二学年学业质量检测数学试卷
本试卷共19题，共150分，共4页。考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。
注意事项：
1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码
区域内。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，
字体工整，笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效：
在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的，
1.已知集合A={x∈Nr≤5}，B={xx2-2x-3≤0，则AnB=
A.{x1≤x≤3}
B.{xx≤5}
C.{0,1,2,3}
D.{1,2,3}
2.已知命题p:x∈R,e-x-1>0,则p是
A.x∈R,e"-x-l≤0
B.VxER,e*-x-1<0
C.3x,∈R,eo-x-1<0
D.3x∈R,e-x-1≤0
3.己知角a终边上一点P(1,y),若cosa=二，则y的值为
3
A.3
B.2W2
C.±3
D.2√2
4.已知函数y=f(x)是奇函数且在区间「-5，-1)上单调递增，则函数y=f(x)在区间
(1,5]上
A.单调递增，有最小值
B.单调递增，有最大值
C.单调递减，有最小值
D.单调递减，有最大值
5.《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，其中将轴截面为等腰直角
三角形的圆锥称为直角圆锥.若一个直角圆锥的侧面积是它的体积的√6倍，则
该直角圆锥的母线长为
A.3
B.3
C.3√2
D.√6
6.将标有1,2,3,4的4个不同的小球分给甲、乙、丙3位同学，每位同学至少有1
个球，则1号球分给甲的不同分配方式共有()种。
A.6
B.12
C.24
D.36
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7.已知随机变量X服从正态分布N(2,g),若P(X>0)+P(X>3)=
12则
P(3A,2
7
D.
11
B.
C.
12
12
12
1
8.已知样本数据a,a2,4,a,都为正数，其方差为s2=(a2+a,2+a,2+a,2-100),
4
则样本数据4a+1,4a2+1,4a3+1,4a+1的平均数为
A.21
B.25
C.80
D.101
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多
项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知正数a,b满足a+b=1,则
A.ab≤
41
B.-+，≥9C.Va+Vb≥√2
a b
D.a2+b2≥1
10.下列说法正确的是
A.一组数据(x,y)i=123,45,6)的经验回归方程为=4x+5,若∑x=30,
则y=20
B.根据分类变量X与Y的成对样本数据，计算得到X2=3.937,依据=0.05的独
立性检验(s=3.841)，认为X与Y有关联，此推断犯错误的概率不大于
0.05
C.一个小球从原点出发，每次沿着数轴所在直线向左或向右移动1个单位，每次
向左移动的概率为}，向右移动的概率为子·
那么小球第1次移动后位于-1
且第5次移动后位于1的概率为C×(宁'宁
D.若随机变量X-B(4,,则E3x-2)=2,D3x-)=
3
11.有三个相同的箱子，分别编号1,2,3，其中1号箱内装有4个绿球、1个红球，2号
箱内装有2个绿球、3个红球，3号箱内装有5个绿球，这些球除颜色外完全相同，某
人等可能从三个箱子中任取一箱并从中摸出一个球，事件A表示“取到i号箱(i=1,
2,3)”,事件B表示“摸到绿球”，事件C表示“摸到红球”，则
A.PBlA,)=
2
B.P(B 4)+P(C 4)=P(A)
C.P(B)=11
15
D.P(4|B)=4
1
三、填空题：本题共3个小题，每小题5分，共15分.
12.已知复数z满足(2-z)=1,则2=
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