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(共55张PPT)
第五章 质量与密度
第3节 密度知识的应用
第2课时 密度的计算与应用
学习目标
栏目导航
新课导入
课程讲授
课堂小结
当堂评价
学习目标
物理观念：能运用密度鉴别物质，计算物体的质量与体积，解释生活中一些与密度有关的物理现象；会查密度表，了解常见物质的密度的大小。
科学思维：培养学生用密度知识和数学方法解决实际问题的能力。
科学探究：通过经历运用密度鉴别物质的过程，培养学生动手操作能力和利用物理知识解决实际问题的能力。
科学态度与责任：通过生活中一些与密度有关的物理现象的解释，学会将密度知识应用于解决实际问题，感受物理知识在解决实际问题中的价值。
1882年,英国物理学家瑞利在精确测量各种气体的密度时，使用两种来源的氮气进行测定，以便于比较。一种氮气是从空气中去掉氧、二氧化碳和水蒸汽以后得到的，密度为1.2572克/升；另一种氮气是从氨中得到的，测定的密度为1.2408克/升。细心的瑞利重复做了十几次测试，结果都相差0.0001克/升左右。
1894年3月，瑞利在英国皇家科学研究会上介绍了关于氮气密度的实验，并分享了自己的困惑。会议结束后，苏格兰化学家威廉·拉姆齐找到他，兴奋地说：“您好，一年前我也遇到过这事，还在研究呢。我敢说，空气中得到的氮气一定含有较重的杂质，可能是未知的气体。”
1894年，瑞利与拉姆齐合作，从空气中取得的氮里分离出另一种当时还不知道的气体——氩。
瑞利因此发现获得1904年诺贝尔物理学奖。拉姆齐因此获得同年的诺贝尔化学奖。
氩气发现史：小误差引出大发现
。
新课导入
鸡尾酒为什么会分层？
密度公式的应用
利用ρ=m/V计算密度
利用m=ρV计算质量
利用V=m/ρ计算体积
课程讲授
1.从密度的公式 ρ=m/ V可以得出 m=ρV
对于不便称量的庞大物体，利用此种方法可以方便地求出它的质量。
2.从密度的公式 ρ=m/ V可以得出 V=m/ρ
对于形状不规则或不便测量的较大物体，利用此种方法可以方便地求出它的体积。
3. 密度的公式 ρ=m/ V
鉴别物质。
密度公式的应用
例：矗立在天安门广场的人民英雄纪念碑，它的碑心石是一整块巨大的花岗岩，碑身高37.94m，由413块花岗岩石块砌成，在长14.7m、宽2.9m、厚1m的碑心石上刻着“人民英雄永垂不朽”。我们怎样知道碑心石的质量？
已知：
求：
解：
a=14.7m,b=2.9m,h=1m,ρ=2.8×103kg/m3
m
V=长×宽×高
=14.7m ×2.9m ×1m=42.6m3
m=ρV=2.8×103kg/m3×42.6m3
=119×103kg=119t
答：
碑心石的体积
碑心石的质量是119t。
例：某钢制零件的质量47.4g，请计算此零件的体积。
m
由 =
__
V

V=
__
m

解：此零件的体积为
V=
__
m

=
47.4g
———
7.9g/cm3
=6cm3
答：此零件的体积为6cm3。
密度表
例：已测得戒指的质量为4.4g，体积为0.5cm3，它是不是真金的？
解：此戒指的密度为
m
__
V
=
= ——
4.4g
0.5cm3
=8.8g/
cm3
因为
< 金
所以戒指不是纯金的
答： 此戒指不是纯金的。
例：有一个体积40cm3的铜球，它的质量是316g，这个铜球是空心的还是实心？如果是空心的，空心部分体积是多大？
已知:
求:
这个铜球是空心还是实心？
方法1：密度比较法
这个铜球是空心的。
方法2：质量比较法
这个铜球是空心的。
假设这个铜球为实心，则:
方法3：体积比较法
这个铜球是空心的。
空心部分体积 = 球的体积 – 实心部分体积
= 40cm3 -35.5 cm3
= 4.5 cm3
密度与社会生活
密度与温度
密度与物质鉴别
密度知识的应用
根据密度 ，密度变小;
气体密度变小而上升。
热空气上升后，温度低的冷空气就从四面八方流过来，从而形成风。
气体受热膨胀，
体积变大;
暖气片周围的空气受热后体积膨胀，密度变小而上升。靠近窗户的冷空气密度大，下沉到暖气片周围，又受热上升。利用这种冷、热空气的对流，可以使整个屋子暖和起来。
暖气片为什么安装在窗户下面？
温度能改变物质的密度。
气体的热胀冷缩最为显著，它的密度受温度的影响也最大。
固体、液体的热胀冷缩不像气体那样明显，因而密度受温度的影响比较小。
这是什么矿石？
这枚戒指是纯金的吗？
铅球是由铅做的吗？
密度与物质鉴别
镀金
镀金奥运鸟巢礼品
黄金
密度与物质鉴别
银制品
不锈钢
（1）勘探队员在野外勘探时，通过对样品密度等信息的采集，可以确定矿藏和种类及其经济价值。
密度在生活中的应用
（2）在麦场上，人们利用风力来扬场，对饱满的麦粒与瘪粒、草屑进行分拣。
密度在生活中的应用
（3）商业中鉴别牛奶、酒等的浓度。
（4）农业生产中配制盐水选种。
（5）根据不同需求来选择合适的材料
交通工具、航空器材中，常采用高强度、低密度的合金材料、玻璃钢等复合材料;
在产品包装中，常采用密度小的泡沫塑料作填充物，防震,便于运输，价格低廉。
（6）水的密度变化保护了冬季的水下生物。
1.一个铁球质量是395g，测得它的体积是200cm3，它是空心的还是实心的？若为空心，在空心处铸满铝，这个球的质量将是多少？（ 铁=7 .9g/cm3, 铝=2.7g/cm3)
解：铁球实心部分的体积为
V实=
__
m
铁
=
395g
————
7 .9g/cm3
=50 cm3
因为 V实< V球，所以此球为空心
空心处铸满铝后，质量为
m=m 铁+m铝= m 铁+ 铝V空
=395g+ 2.7g/cm3×(200 cm3 -50cm3）
=800g
答：此铁球为空心，铸满铝后质量为800g。
2.飞机设计师为减轻飞机的重力，将一钢制零件改为铝制零件，使质量减少104kg，则所需铝的质量是多少？（ 钢=7.9 × 103kg/m3 ， 铝=2.7 × 103kg/m3 ）
解：由题意知
M钢-m铝=m减
钢V- 铝V= m减
7.9 × 103kg/m3.V-2.7 × 103kg/m3 .V=104kg
解得：V=0.02 m3
则所需铝的质量为
m铝= 铝V= 2.7 × 103kg/m3 × 0.02 m3
=54kg
答：所需铝的质量为54kg。
取一小段细铜线，测出长度为 L1，质量为 m1，
再测出这卷细铜线的总质量为m，
3.一卷细铜线，怎样才能方便地知道它的长度？
铜线的单位长度质量为
m1
L1
总长度为L=
m
m1
L1
=
m1
mL1
课堂小结
完成配套课后练习。
1．古代劳动人民巧妙地利用水来开山采石：冬季，在白天给石头打一个洞，再往洞里灌满水并封实，待晚上降温，水结冰后石头就裂开了。下列有关说法正确的是（　　）
A．石头裂开后质量减小
B．石头裂开后密度减小
C．水结冰后质量变大，体积增大
D．水结冰后质量不变，体积增大
D
2．小敏的爸爸给她买了个非常可爱的实心物件“兰兰”，她很想知道“兰兰”是由什么材料做成的，于是小敏设法测出了“兰兰”的质量为133.5g，体积为15cm3。通过计算请回答：
（1）“兰兰”是由什么物质制成的？
（2）如果“兰兰”用铝来做，需要用铝的质量。
物质 密度（kg/m3）
金 19.3×103
铜 8.9×103
铁 7.9×103
铝 2.7×103
2．解：（1）已知“兰兰”的质量m＝133.5g，体积V＝15cm3，
则制作“兰兰”材料的密度为
ρ 8.9g/cm3＝8.9×103kg/m3，
因为ρ＝ρ铜，由此可知“兰兰”是由铜制成的；
（2）已知“兰兰”的体积V＝15cm3＝1.5×10﹣5m3，如果“兰兰”用铝来做，
其质量是：m′＝ρ铝V＝2.7×103kg/m3×1.5×10﹣5m＝4.05×10﹣2kg。
答：（1）“兰兰”是由铜制成的；
（2）如果“兰兰”用铝来做，需要用铝的质量为4.05×10﹣2kg。
3．关于密度在实际生活中的应用，下列分析错误的是（　　）
A．用塑料泡沫做电影场景中的“墙壁”，是因为塑料泡沫的密度较小
B．水结成冰，密度变大，所以冬天的室外水管容易冻裂
C．冬天开空调制热时，排风口向下可以使屋子里很快暖和起来
D．发生火灾时，为避免吸入燃烧后产生的有毒气体，人应尽量将身体贴近地面前进
B
4．我国科学家研发的固体浮力材料已成功用于万米深海探测，该材料的核心是“微球”（直径很小的空心玻璃球）。若用质量为60g，密度为2.4g/cm3的玻璃制成“微球”后和粘合剂黏合制成一块固体浮力材料，其内部结构的放大示意图如图所示.粘合剂的密度为1.2g/cm3，粘合剂体积占固体浮力材料总体积的20%，制成后的固体浮力材料密度为0.48g/cm3。下列说法正确的是（　　）
A．这块固体浮力材料的总体积为300cm3
B．这块固体浮力材料的总质量为150g
C．这块固体浮力材料中粘合剂的质量为24g
D．这块固体浮力材料中空心部分的体积为175cm3
D
5．质量和体积都相等的三个金属球，分别由铝、铁、铜制成，已知ρ铝＜ρ铁＜ρ铜，下列对三个球分析正确的是（　　）
A．铁球一定是空心的 B．铝球一定不是空心的
C．铝球空心体积比铁球大 D．铁球空心体积比铜球大
6．如图所示，一个纸风车放在点燃的酒精灯火焰上方，风车会转动起来。在这个过程中，是因为一定质量的空气受热膨胀后，密度 　 　（选填“变大”“变小”或“不变”）而上升，热空气上升后，冷空气从四面八方流过来，从而形成风。冬天房间里开空调时，应该让热风向 　 　（选填“上”或“下”）吹，房间内才会很快变得缓和起来。
A
变小
下
7．如图所示的密闭装置中，甲、乙瓶子内分别装有二氧化碳气体和空气，中间用玻璃管连通，玻璃管内有一段水柱。该装置被阳光均匀照射一段时间后，水柱向右移动。此过程中，甲瓶内的二氧化碳气体的密度 　 　（选填“变大”或“不变”或“变小”），请写出你的判断依据 　 　。
变小
二氧化碳的质量不变，体积变大，故其密度变小
8．如图是小明家的塑料制冰模具，小明在用模具制冰时，在模具内倒满水放入冰箱冷冻室，经过一段时间后取出，发现模具盖被顶开，是因为水结冰后质量 　 　，密度 　 　而造成的。（以上两空均选填“变大”“变小”或“不变”）
9．2024年1月17日，搭载天舟七号货运飞船的长征七号遥八运载火箭，在我国文昌航天发射场点火发射，如图所示，火箭外壳选择质量较轻的合金材料主要是由于其密度较 　 　。
不变
变小
小
10．酒液的主要成分是水和酒精（其它成分的质量和体积不计）。目前中国使用酒液的度数表示法称为标准酒度，是指在温度为20℃的条件下，每100mL酒液中所含酒精的毫升数。酒厂为得到相应的酒度，当酒液蒸馏出来后，需组织专业的勾兑师进行勾兑。现有60度和20度的酒液若干，不考虑酒液混合后体积的变化 ）求；
（1）100mL的20度酒液中所含酒精质量。
（2）100mL的60度酒液的平均密度。
（3）如果用60度和20度这两种酒液进行勾兑，获得1000mL的52度酒液，所用60度酒液的质量。
解：（1）由题意可知，“20度”指的是100mL白酒中所含酒精的体积为V酒＝20mL=20cm3，
酒精的质量m酒＝ρ酒V酒＝0.8g/cm3×20cm3＝16g。
（2）100毫升的60度白酒中，所含酒精的体积为V酒＝60mL；
水的体积：V水＝100mL﹣60mL＝40mL＝40cm3，
根据ρ 可得，
水的质量：m水＝ρ水V水＝1g/cm3×40cm3＝40g，
酒精的质量：m酒＝ρ酒V酒＝0.8g/cm3×60cm3＝48g，
100毫升的60度白酒的质量：m＝m水+m酒＝40g+48g＝88g＝0.088kg，
60度白酒的平均密度
ρ 0.88g/cm3＝0.88×103kg/m3。
（3）设勾兑1000毫升52度的白酒，需要60度白酒的体积为V酒液，则需要20度白酒的体积为（1000mL﹣V酒液），
根据题意可得1000毫升52度的白酒中酒精的体积：
V酒液 （1000mL﹣V酒液）＝520mL，
解得，60度酒液的体积：V＝800mL＝800cm3，
所用60度白酒的质量m＝ρV＝0.88g/cm3×800cm3＝704g＝0.704kg。
答：（1）100mL的20度酒液中所含酒精质量是16g。
（2）100mL的60度酒液的平均密度是0.88×103kg/m3。
（3）所用60度酒液的质量是0.704kg。
11．一个空心铜球质量是178g，在球的空心部分装满酒精后总质量是338g，则：
（1）该铜球空心部分的体积；
（2）该铜球的总体积。（ρ酒精＝0.8×103kg/m3，ρ铜＝8.9×103kg/m3）
解：球的空心部分装满酒精后总质量是338g，酒精的质量m酒精＝338g﹣178g＝160g；
空心体积等于酒精的体积
V空
（2）铜球中铜的体积：
总体积V＝V空+V铜＝V空＝V空＝200cm3+20cm3＝220cm3。
答：（1）该铜球空心部分的体积是200cm3；
（2）该铜球的总体积是220cm3。
12．冬季里，王瑞妈妈喜欢做冻豆腐涮火锅，她买来1kg鲜豆腐，体积为800cm3，豆腐含水的质量占总质量的45%，将鲜豆腐冰冻后，然后化冻，让水全部流出，形成数量繁多的孔洞，豆腐整体外形不变（即总体积不变），变成了不含水分的海绵豆腐（俗称冻豆腐），在涮锅时可以充分吸收汤汁达到增加口感的目的，
（ρ冰＝0.9×103kg/m3）求：
（1）鲜豆腐的平均密度。
（2）海绵豆腐内所有孔洞的总体积。
（3）海绵豆腐的实心部分密度。
解：（1）鲜豆腐的平均密度：
ρ1 1.25g/cm3。
（2）豆腐含水的质量：
m水＝m1×45%＝1000g×45%＝450g，
因水结冰后质量不变，
所以，鲜豆腐冰冻后冰的体积即海绵豆腐内所有孔洞的总体积
V孔洞＝V冰 500cm3。
（3）海绵豆腐的实心部分质量
m2＝m1﹣m水＝1000g﹣450g＝550g，
因鲜豆腐冰冻后，豆腐整体外形不变，
所以，海绵豆腐的实心部分体积
V2＝V1﹣V孔洞＝800cm3﹣500cm3＝300cm3，
海绵豆腐的实心部分密度：
ρ2 1.83g/cm3。
答：（1）鲜豆腐的平均密度为1.25g/cm3，
（2）海绵豆腐内所有孔洞的总体积为500cm3，
（3）海绵豆腐的实心部分密度为1.83g/cm3。(共39张PPT)
第五章 质量与密度
第3节 密度知识的应用
第2课时 密度的测量
学习目标
栏目导航
新课导入
课程讲授
课堂小结
当堂评价
学习目标
物理观念：会用托盘天平和量筒测量固体和液体的密度。
科学思维：构建常见固体密度和液体密度测量的物理模型，并将模型推广至其他物体的密度的测量。
科学探究：经历测量固体和液体密度的实验，了解间接测量在测量过程中的应用。
科学态度与责任：对于测量过程中的数据要如实记录，培养学生严谨认真、实事求是的态度；培养学生在测量过程中多跟他人分享与合作的意识。
国王的皇冠
古时候，在地中海上，有一个叙拉古王国，它的国王交给金匠一定质量的黄金，让金匠为自己打造一顶纯金的王冠，当王冠打造完毕交给国王时，
国王发现这个金冠精美无比，
但国王却怀疑金匠偷窃了他
的黄金而用其它便宜的金属
偷梁换柱。
　　国王令人用秤去称，结
果王冠的质量与国王交给金
匠的黄金的质量相同。如何去鉴别王冠是否是纯金制成的？
新课导入
密度的测量
固体密度的测量
量筒的使用
液体密度的测量
课程讲授
1.量筒的使用
量筒 量杯
观察
（1）这个量筒是以什么单位标度的？
（2）量筒的最大测量值（量程）是多少？
（3）量筒的分度值是多少？
ml
100 ml
1 ml
（4）使用量筒时的两种错误
俯视×
仰视×
视线与量筒内凹液面最低处相平√
若量筒内是凸液面，则与凸液面的最高处相平
对于形状不规则的固体，用刻度尺无法测出其体积，只能使用量筒排水法进行测量。
石块的体积_________________
石块放入前，水的体积
石块和水的总体积
2.测量固体密度
1．实验原理
2．测量仪器：
天平、量筒
3．测量对象：
盐水
石块
测量固体密度的表格设计
次数 石块质量 m（g） 石块放入前水的体积 石块和水总体积 石块的体积 石块的密度
1
2
3
石块密度表达式：
m
=
V2 - V1
ρ
课堂练习
例1.小明使用天平和量筒测量石块的密度。
（1）将天平放在水平台面上，如图甲所示，是小明刚调节完天平平衡的情形。请你指出他调节过程中遗漏的操作步骤：　 　。补上遗漏步骤后，为使天平重新平衡，应将平衡螺母向 　 　调节。
将游码移至零刻度线处
右
（2）用调好的天平称石块的质量，测量结果如图乙所示，则石块的质量为 　 　g。接着他在量筒中倒入30mL的水，再将石块浸没在水中，水面位置如图丙所示，则石块的密度为 　 　g/cm3。
（3）以下操作会导致石块密度的测量值偏大的有：　 　（多选，填字母序号）。
A.读取量筒示数时视线俯视液面
B.先测石块的体积后测石块的质量
C.石块放入量筒时有部分水溅起附在筒壁上
28.4
2.84
BC
3.测量液体密度
1．实验原理
2．测量仪器：
天平、量筒
3．测量对象：
烧杯中液体
测量液体密度的方法一
液体能倒干净吗？
m1
m2
烧杯中液体的质量
量筒中液体的体积<烧杯中液体的体积
V
ρ=
测量液体密度的方法二
m1
V
m2
ρ=
量筒中液体的质量
量筒中液体的体积
测量液体密度的表格设计
次数 烧杯和液体的总质量 烧杯和剩余液体的质量 量筒中液体质量 量筒中液体 体积 液体的密度
1
2
3
ρ
V
=
m1 – m2
液体密度表达式：
)
g
(
2
m
)
g
(
1
m
课堂练习
例2.妈妈制作了一杯奶茶，小明想知道奶茶的密度，他将奶茶带到实验室进行了测量。
（1）将托盘天平放在 　 　工作台上，将游码移至标尺左端的 　 　处，当横梁静止时，指针位置如图甲所示，应将平衡螺母向 　 　调节，直到指针对准分度盘的中央刻度线。
水平
零刻度线
右
（2）小明进行了如下操作：
①将适量奶茶倒入烧杯中，用托盘天平测出奶茶和烧杯的质量m1＝188.2g；
②将烧杯中的部分奶茶倒入量筒中，如图乙所示，测出奶茶的体积V＝　 　mL；
③用托盘天平测量烧杯和剩余奶茶的质量，如图丙所示，m2＝ g。
（3）根据实验数据，计算出奶茶的密度ρ＝ 　g/cm3。
（4）在步骤②中，有少量的奶茶附着在量筒液面上方的内壁上，测得的奶茶密度比真实值 　 　（选填“大”或“小”），烧杯中剩余奶茶的密度 　 　（选填“变大”“变小”或“不变”）。
80
104.2
1.05
大
不变
课堂小结
1．冬天下了一场大雪，小明根据“雪在外力挤压下可形成冰（冰的密度为已知）”的原理，采用如下方法来估测积雪的密度；在平整地面上选择一层厚度均匀的积雪，用脚向下用力踩在雪上，形成一个下凹的脚印（如图所示），接着他测出了以下物理量，其中能估测出积雪的密度的一组物理量是（　　）
①脚印的深度
②脚印的面积
③积雪的厚度
④冰的厚度
A．①② B．①③
C．①④ D．③④
当堂评价
B
2．关于用天平、量筒和水测量一个枇杷密度的实验，下列说法正确的是（　　）
A．用调好的天平称量时，枇杷应放在右盘
B．使用排水法时，“适量”的含义是既能浸没枇杷，且放入枇杷后水不溢出量筒
C．所用量筒的分度值越大，测得体积越精确
D．枇杷浸没水中，若其表面附有气泡，测得密度偏小
3．小明用天平和量筒测量酒精的密度，测得的结果为0.86g/cm3。查阅资料后发现酒精的实际密度为0.79g/cm3。关于实验误差，下列分析中不可能的是（　　）
A．测量前有水误滴入酒精中
B．测烧杯和酒精总质量时，使用的砝码有磨损
C．用量筒测倒出液体体积时，俯视读数
D．测烧杯和剩余酒精质量时，读数时天平指针偏左
D
C
4．芳菲四月，春满府河！小王同学远足春游时，带回一杯府河水，下面是他整理的用天平和量筒测量河水密度的步骤，你认为最合理的顺序是（　　）
①用天平测出空烧杯的质量m1
②将适量河水倒入烧杯中，用天平测出烧杯和河水的总质量m2
③将烧杯中的河水倒入量筒中，测出河水的体积V
④用天平测出烧杯和剩余河水的总质量m3
A．①②③ B．②③④ C．②③① D．③④①
B
5．小强用天平和量筒测量土豆的密度，由于土豆太大，不能放入量筒中，他将土豆切下来一小块进行实验。
（1）将天平放在水平台面上，游码归零后，发现指针指示的位置如图甲所示，将平衡螺母向 　 　端移动，使横梁水平平衡。
（2）将土豆放在天平的左盘，当右盘中砝码的质量和游码在标尺上的位置如图乙所示时，横梁再次水平平衡，土豆的质量为 　 　g。
（3）用量筒测出土豆的体积为40cm3。
（4）该土豆的密度为 　 　g/cm3。
右
42.4
1.06
6．为测量某液体的密度，物理老师将体积都为V的水和待测液体倒入相同的两个烧杯中，分别放在已经调平的天平两端，左边是水，现象如图所示。
（1）为了让横梁恢复平衡，应向 　 　盘加砝码；若加上最小砝码后，指针偏右，接下来的操作是 　 　。
（2）天平再次平衡时，所加质量（含游码读数）为m加，则待测液体密度的表达式为：　 　。（水的密度用ρ水表示）
右
拿去最小砝码，并向右移动游码
ρ
7．小明同学想测出妹妹的玩具——弹力球的密度，但是发现该小球放在水中时会漂浮在水面上，无法测出它的体积。于是他设计了以下实验步骤：
A．调节天平平衡后，测量小球质量m，如图甲所示；
B．用细线在小球下吊一个边长为2cm的正方体小铁块放入装水的量筒中，静止时量筒液面如图乙所示，记录此时量筒的示数V1；
C．取走小球，将小铁块单独留在水中，静止时量筒液面如图丙所示，记录此时量筒的示数V2；
D．利用密度公式计算出结果。
用天平测出小球的质量m＝　 　g，小球的体积V＝　 　cm3，计算出小球的密度ρ＝　 　g/cm3；此值要比真实值偏 （选填“大”或“小”）。
8.2
10
0.82
小
8．小聪利用注射器、天平（带砝码）测量酒精的密度。
（1）将天平放在水平台上，游码调至标尺左端零刻度线处，指针位置如图甲所示，应将平衡螺母向 　 　移动，使天平横梁平衡。
（2）用注射器抽取适量酒精，体积如图乙所示为 　 　mL。将装有酒精的注射器放到天平上，测得注射器和酒精的总质量为28g。
（3）用注射器继续抽取酒精至20mL处，再将注射器放到天平上，测得注射器和酒精的总质量如图丙所示为 　 　g，测得酒精的密度为 　 　g/cm3。
（4）若第2次使用注射器抽取的酒精中混有气泡，则测得的酒精密度值 　 　（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
（5）本实验使用注射器的优点是 　 　（写出一条即可）。
右
10
35.8
0.78
偏小
取样准确
9．小明同学利用以下器材设计甲和乙两种方案测量金属球的密度，按图所示完成以下步骤。
方案甲
器材：天平、量筒、水、细线（质量和体积均不计，不吸水）
（1）他先将天平放在水平桌面上，游码置于“0”刻度线，调节平衡螺母，直至天平平衡。
（2）接着他按如图A所示的方法来称量金属球的质量，其中有两个错误：
①　 　 ；
②用手拿取砝码。
左码右物
（3）改正错误后，正确测出金属球
的质量和体积，如图B和图C所示；
密度的测量值是 　 　g/cm3。
方案乙
器材：电子秤、溢水杯、水
①用电子秤测出金属球的质量，如图D所示。
②将金属球放入溢水杯中，然后向溢水杯中注满水，测出总质量，如图E所示。
③缓慢取出金属球，再向溢水杯中补满水，测出此时总质量，如图F所示。
（4）金属球密度的测量值是 　 　g/cm3，实验中取出金属球时会带出一些水，则金属球密度的测量值将 　 　（选填“偏大”“不变”或“偏小”）。
7.2
7.5
不变
（5）评估：在所有操作均正确的情况下，小明同学发现两种方案测量结果依然有差异。进一步分析发现产生差异的原因
是 　 　。
电子秤测量的体积比量筒测量体积时更精确
10．用天平和量筒测量某种饮料的密度。
（1）将天平放在水平台上，游码归零，发现指针指在分度盘的右侧，如图1所示，则应将平衡螺母向 　 　（选填“左”或“右”）调节使天平平衡。
左
（2）如图2所示，测得烧杯和饮料的总质量为 　 　g；向量筒中倒入部分饮料，如图3所示，量筒中饮料的体积为 　 　mL；用天平测得烧杯和剩余饮料的总质量为40g，则饮料的密度为 　 　kg/m3。
71.2
30
1.04×103
（3）只利用天平、两个完全相同的空烧杯和适量的水也能测量出饮料的密度，步骤如下：
①调好天平，测出一个烧杯的质量m0：
②将一个烧杯装入适量的水，测出烧杯和水的总质量m1；
③另一个烧杯装同样高度的饮料，测出烧杯和饮料的总质量m2；
则烧杯内饮料的体积V＝　 　，密度ρ＝　 　（两
空均用已知量的字母表示，ρ水已知）。

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