资源简介 中小学教育资源及组卷应用平台第二章一元二次方程综合检测题一、单选题(共10题;共20分)1.(2分)(2023九上·安次期末)一元二次方程的解为( )A., B.C. D.,2.(2分)(2024八下·桐乡市月考)若是关于的一元二次方程的一个根,则的值为( )A. B. C.10 D.93.(2分)已知x=1是方程x2+ax+2=0的一个根,则方程的另一个根为( )。A.2 B.-2 C.3 D.-34.(2分)(2024九上·溆浦期中)要组织一次足球比赛,赛制为单循环形式(每两队之间只赛一场),计划安排28场比赛,设应邀请x个球队参加比赛,根据题意可列方程为( )A. B. C. D.5.(2分)已知 是一元二次方程 的两个根,且 ,则a,b的值分别是( )A. B.C. D.6.(2分)(2025九上·平江期末)若,是方程的两个实数根,则的值为( )A.2024 B.2022 C. D.40487.(2分)(2021八下·萧山期中)已知x=﹣2是方程x2﹣4x+c=0的一个根,则c的值是( )A.﹣12 B.﹣4 C.4 D.128.(2分)(2019九上·惠州期末)关于 的一元二次方程(k-1)x2+4x+1=0有实数根,则 的取值范围是( )A. B. 且C. D. 且9.(2分)(2023九上·自贡月考)若关于x的不等式组有且只有五个整数解,且关于y的方程有两个实数根,则符合条件的所有整数a的和为( )A.25 B.13 C.22 D.1710.(2分)(2023九上·永善期末)三角形两边的长分别是6和8,第三边的长是一元二次方程的一个实数根,则该三角形的面积是( )A.24 B.24或 C.48或 D.二、填空题(共6题;共25分)11.(6分)(2021九上·阳城期末)不解方程,求出方程的两根之和与两根之积是 、 .12.(3分)(2021·顺德模拟)若关于x的一元二次方程x -2x+c=0没有实数根.则实数c取值范围是 13.(2分)(2024九上·甘肃期中)已知是方程的两个实根,代数式的值为 .14.(6分)(2021九上·雄县)方程化为一般形式是 ,其中一次项系数是 .15.(4分)(2021九上·东港期中)某超市第二季度的营业额为200万元,第四季度的营业额为288万元.如果每季度营业额的平均增长率相同,那么每季度的平均增长率为 .16.(4分)(2024九上·武汉月考)如果m,n是一元二次方程的两个根,那么多项式的值是 .三、计算题(共2题;共25分)17.(10分)(2023九上·万宁期中)解方程(1)(5分)(2)(5分)18.(15分)(2022九上·罗湖期中)解方程:(1)(5分)(2)(5分)(3)(5分)四、解答题(共4题;共50分)19.(14分)(2024八下·安徽期末)解方程:(1)(7分);(2)(7分).20.(7分)(2023九上·富顺月考)用恰当的方法解一元二次方程:21.(7分)已知2﹣是一元二次方程x2﹣4x+c=0的一个根,求它的另一个根及c的值.22.(22分)(2024九上·龙马潭开学考)在如图的平面直角坐标系中,直线n过点,且与直线l交于点,直线l与y轴正半轴交于点C,且的面积为9.(1)(7分)求直线n的函数表达式;(2)(7分)点P为x轴上一动点,当的值最小时,求点P的坐标;(3)(8分)若M是直线l上一动点,在坐标平面内是否存在另一个点N,使以O、C、M、N为顶点的四边形是菱形?若存在,请写出点N的坐标;若不存在,请说明理由.答案解析部分1.【答案】A【知识点】因式分解法解一元二次方程2.【答案】A【知识点】一元二次方程的根3.【答案】A【知识点】一元二次方程的根;一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理)4.【答案】C【知识点】一元二次方程的其他应用5.【答案】D【知识点】一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理)6.【答案】B【知识点】一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理)7.【答案】A【知识点】一元二次方程的根8.【答案】D【知识点】一元二次方程的定义及相关的量;一元二次方程根的判别式及应用9.【答案】D【知识点】一元二次方程的定义及相关的量;一元二次方程根的判别式及应用;解一元一次不等式组10.【答案】B【知识点】因式分解法解一元二次方程;等腰三角形的性质;勾股定理的逆定理11.【答案】;【知识点】一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理)12.【答案】【知识点】一元二次方程根的判别式及应用13.【答案】19【知识点】完全平方公式及运用;一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理)14.【答案】;-5【知识点】一元二次方程的定义及相关的量15.【答案】20%【知识点】一元二次方程的实际应用-百分率问题16.【答案】2029【知识点】一元二次方程的根;一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理);求代数式的值-整体代入求值17.【答案】(1),;(2),.【知识点】公式法解一元二次方程;因式分解法解一元二次方程18.【答案】(1)解:(2)解:(3)解:【知识点】因式分解法解一元二次方程19.【答案】(1);(2);【知识点】公式法解一元二次方程;因式分解法解一元二次方程20.【答案】【知识点】因式分解法解一元二次方程21.【答案】解:设方程的另一根为t,则2﹣+t=4,解得 t=2+.(2﹣)2﹣4(2﹣)+c=0,解得 c=﹣1.综上所述,它的另一个根是2+及c的值是1.【知识点】一元二次方程的根22.【答案】(1)(2)(3)存在,或或或【知识点】直接开平方法解一元二次方程;待定系数法求一次函数解析式;菱形的性质;轴对称的性质21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)21世纪教育网(www.21cnjy.com) 展开更多...... 收起↑ 资源预览