资源简介

2025年春期义务教育阶段教学质量监测
八年级·数学
（总分150分）
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的考号、姓名、班级填写在答题卡上．
2．答选择题时，务必使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号．
3．答非选择题时，务必使用0.5毫米黑色签字笔，将答案写在答题卡规定的位置上．
4．所有题目必须在答题卡规定的位置上作答，在试卷上答题无效．
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（注意：在试题卷上作答无效）
1. 若分式有意义，则取值范围是（ ）
A. B. C. D. 且
2. 2025年3月，中国科研团队突破性研制全球最薄二维金属材料，材料的厚度仅为，是头发丝的二十万分之一，开创了二维金属研究新领域．将0.00000000058用科学记数法可表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 反比例函数的图象经过点，下列各点在此反比例函数图象上的是( )
A. B. C. D.
4. 每年的6月6日是全国爱眼日，就在手机充斥着人们生活，占用大部分时间的同时，其蓝光危害以及用眼过度带来的影响也在悄然的威胁着人们的视力健康，某班为了解全班学生的视力情况，随机抽取了10名学生进行调查，将抽取学生的视力统计结果如下表．下列说法错误的是（　　）
视力 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0
人数 1 1 2 3 1 2
A. 平均数为4.7 B. 中位数为4.8
C. 众数为4.8 D. 方差为0.0236
5. 若点在直线上，则代数式的值为（ ）
A. 3 B. C. 2 D. 0
6. 如图，在菱形中，对角线与相交于点，于点，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，在腰长为的等腰中，，，，分别是，，上的点，并且，，则四边形的周长是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是（ ）
A. 且 B.
C 且 D. 且
9. 如图，点A的坐标为，直线与x轴交于点C，与y轴交于点D，点B在直线上运动．当线段最短时，点B的坐标为（ ）
A B. C. D.
10. 如图，是反比例函数和在第一象限的图象，直线轴，并分别交两条双曲线于、两点，若，则的值是（ ）
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
11. 如图，在四边形中，，平分交于中点，点在边上，且，若，，则（ ）
A. 8 B. 7 C. 6 D. 5
12. 如图，在矩形中，的平分线交于点E，且，于点H，连接并延长，交于点F，连接．下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．请把答案直接填在答题卡对应题中横线上．）（注意：在试题卷上作答无效）
13. 已知M（a，3）和N（4，b）关于y轴对称，则a+b的值为________．
14. 学校举行篮球技能大赛，评委从控球技能、投球技能、身体素质三方面为选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按控球技能占、投球技能占、身体素质占计算选手的综合成绩（百分制）．选手张少能控球技能得90分，投球技能得80分．身体素质得85分，则张少能的综合成绩为_____．
15. 如图，在矩形中，相交于点O，平分，交于点E．若，，则的长为______．
16. 已知，如图，正方形的边长是8，在上，且，是边上的一动点，则的最小值是____．
17. 如图，已知矩形，为坐标原点，的坐标为，点，分别在坐标轴上，是线段上的动点，已知点在第一象限且是直线上的一点，若是等腰直角三角形，则点的坐标为__________．
18. 如图，在正方形中，，点在边上，且，将沿对折至，延长交于点，连接，下列结论：①垂直平分；②；③；④，其中正确的是_________．
三、解答题：本大题共7个题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（注意：在试题卷上作答无效）
19. （1）计算：．
（2）化简：．
（3）解方程：．
20. 如图，四边形是平行四边形，E、F是对角线上的两点，．求证：四边形是平行四边形．
21. 某校为了普及消防安全知识，从七、八两个年级中各选出10名学生参加消防安全知识竞赛（满分100分），并对成绩进行整理分析，得到如下信息：
学生消防安全知识竞赛得分统计表
平均数 众数 中位数
七年级参赛学生成绩 a 80 c
八年级参赛学生成绩 b 86
根据以上信息，回答下列问题：
（1）填空：__________，__________；若七、八年级参赛学生成绩的方差分别记为、，请判断__________（填“>”“<”或“=”）．
（2）求七年级参赛学生成绩的平均数a．
（3）从平均数和中位数的角度分析哪个年级参赛学生的成绩较好．
22. 文化赋能乡村振兴，某县以文明实践引领乡村治理，在群众聚集地打造文化墙，以文化人、以文惠民、以文兴城，该县现欲购买、两种绘画工具用于打造文化手绘墙．已知每件种工具的单价比每件种工具便宜元，用元购买种工具的数量和用元购买种工具的数量相同．
（1）求、两种工具的单价各是多少元．
（2）该县计划购买、两种工具共件，且种工具的数量不大于种工具数量的倍，请你帮忙设计出最省钱的购买方案，并求出最低购买费用．
23. 如图，在平行四边形中，点是对角线中点，过点作交于点于点，连接，．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，求四边形的面积．
24. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点，与x轴、y轴分别交于点C和点D，连接、．
（1）求一次函数及反比例函数的表达式；
（2）求面积；
（3）在第一象限内，直接写出不等式成立的x的取值范围．
25. 将一矩形纸片放在直角坐标系中，O为原点，点C在x轴正半轴上，点，点．
（1）如图1，在上取一点E，将沿折叠，使O点落至边上的D点，求的长度；
（2）如图2，在边上选取适当的点M、F，将沿折叠，使点O落在边上的处，过点作于点G，交于点T．
①求证：；
②设，探求y与x满足的等量关系式，并将y用含x的代数式表示（指出变量x的取值范围）．
（3）在（2）条件下，当时，点P在直线上，问：在坐标轴上是否存在点Q，使以M、、Q、P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出Q点坐标；若不存在，请说明理由．
2025年春期义务教育阶段教学质量监测
八年级·数学
（总分150分）
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的考号、姓名、班级填写在答题卡上．
2．答选择题时，务必使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号．
3．答非选择题时，务必使用0.5毫米黑色签字笔，将答案写在答题卡规定的位置上．
4．所有题目必须在答题卡规定的位置上作答，在试卷上答题无效．
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（注意：在试题卷上作答无效）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】A
【9题答案】
【答案】A
【10题答案】
【答案】B
【11题答案】
【答案】A
【12题答案】
【答案】D
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．请把答案直接填在答题卡对应题中横线上．）（注意：在试题卷上作答无效）
【13题答案】
【答案】﹣1
【14题答案】
【答案】85
【15题答案】
【答案】9
【16题答案】
【答案】
【17题答案】
【答案】(4,14)
【18题答案】
【答案】①②④
三、解答题：本大题共7个题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（注意：在试题卷上作答无效）
【19题答案】
【答案】（1）1；（2）；（3）
【20题答案】
【答案】见解析
【21题答案】
【答案】（1）85；87；>
（2）
（3）七年级参赛学生的成绩较好
【22题答案】
【答案】（1）种工具的单价是元，则种工具的单价是元
（2）最省钱的购买方案是购进种工具件，购进种工具件，最低购买费用为元．
【23题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【24题答案】
【答案】（1），
（2）
（3）或
【25题答案】
【答案】（1），
（2）①见解析；②，
（3）存在，或或

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