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2024-2025学年第二学期期末教学质量检测
七年级数学试题卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1. 下列各数中：，0.618，，，，无理数的个数有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
2. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 如果关于x不等式的解集为，那么a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
4. 清代袁枚的《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来，苔花如米小，也学牡丹开” ．已知苔花的花粉非常小，直径约为0.000085米，则数据0.000085用科学记数法可表示为（ ）
A B. C. D.
5. 如图，点A是硬币圆周上一点，点A与数2所对应的点重合．假设硬币的直径为1个单位长度，若将硬币按如图所示的方向滚动（无滑动）一圈，点A恰好与数轴上点重合，则点对应的实数是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图所示，边长分别为a、b且的大小两个正方形摆放在一起，其中有一部分重叠，则阴影部分A与阴影部分B的面积差是（ ）
A. 2 B. 4 C. D.
7. 随着人们对环境的日益重视，骑行单车这种“低碳”出行方式已融入人们的日常生活，如图是某单车车架的示意图，线段，，分别为前叉、下管和立管（点在上），为后下叉．已知，，，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
8. 如果：；则n的值为：（ ）
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
9. 观察下列等式：，，，……，，根据此规律可知的值（用含m的代数式表示）为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，，且平分，平分交于点M，则下列结论不一定正确的是（　　）
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
11. 分式的值等于0，则________．
12. 比较大小：________1．
13. 分解因式__________
14. 已知，则分式的值为：_____．
15. 如图，将直角三角形沿方向向右平移得到直角三角形与交于点．若，，阴影部分的面积为，则平移的距离为___________．
16. 已知实数x，y满足，，设，则t的取值范围为：____．
三、解答题（共6小题，共52分）
17 计算：
18. 解不等式组：
19 先化简，再求值：，其中．
20. 为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买，两种型号的充电桩．已知型充电桩比型充电桩的单价少0.3万元，且用12万元购买型充电桩与用18万元购买型充电桩的数量相等．
（1）A，B两种型号充电桩的单价各是多少？
（2）该停车场计划共购买20个A，B型充电桩，购买总费用不超过15万元，且A型充电桩购买数量不超过12个．问：共有哪几种购买方案？哪种方案所需购买总费用最少？
21. 已知：如图所示，于点，为延长线上的一点，于点，，求证：平分．
22. 如图1是长为，宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）．
（1）观察图2，请你写出，，之间的等量关系：______；
（2）根据（1）中的结论，若，，求的值；
（3）如图3，正方形边长为x，正方形边长为y，点在同一直线上，连接，若，，根据（1）中的结论，求图3中阴影部分的面积．
【附加题】（本题满分5分，计入总分，但总分不超过100分）
23. 已知均为正整数，且满足：，则________．
2024-2025学年第二学期期末教学质量检测
七年级数学试题卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】A
【9题答案】
【答案】D
【10题答案】
【答案】D
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】7
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】
三、解答题（共6小题，共52分）
【17题答案】
【答案】
【18题答案】
【答案】
【19题答案】
【答案】，．
【20题答案】
【答案】（1）型充电桩的单价为0.6万元，型充电桩的单价为0.9万元
（2）共有3种购买方案，购买12个型充电桩、8个型充电桩，所需购买总费用最少
【21题答案】
【答案】见解析
【22题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）
【附加题】（本题满分5分，计入总分，但总分不超过100分）
【23题答案】
【答案】2031

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