资源简介

2024-2025学年度第二学期期末教学质量监测
七年级数学
注意事项：
1.你拿到的试卷满分120分，考试时间为90分钟。
2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。
3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.13的平方根是（ ）
A. B. C. D.169
2.下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3.人的头发丝的直径大约为0.00007米，0.00007用科学记数法可以表示为（ ）
A. B. C. D.
4.甲种蔬菜保鲜适宜的温度是，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（ ）
A. B. C. D.
5.一个正方形的边长是，若边长增加2，则这个正方形的面积增加了（ ）
A.4 B. C. D.
6.下列对分式的变形，正确的是（ ）
A. B. C. D.
7.如图，是的平分线，，，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
8.如图，下列说理过程及所注理由均正确的是（ ）
A.因为，所以（两直线平行，内错角相等）
B.因为，所以（内错角相等，两直线平行）
C.因为，所以（两直线平行，同位角相等）
D.因为，所以（两直线平行，内错角相等）
9.如图，点在直线上，点，在直线上，，，，，.有下列结论：①点到直线的距离等于4；②点到直线的距离等于3；③点到的距离等于5.其中，正确的个数有（ ）
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
10.已知实数，，满足.若，则与的关系为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分.
11.若分式有意义，则满足的条件是_____.
12.分解因式：_____.
13.已知关于的分式方程的解为2，则_____.
14.如图，在长为10，宽为8的长方形内部，沿平行于长方形各边的方向分割出三个小长方形，则三个小长方形的周长之和是_____
15.如图，下面是一个运算的流程图.
（1）当时，输出_____；
（2）要使输出值大于2025，则输入的最小正整数的值是_____.
三、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、演算式等步骤.
16.（本题满分12分）
（1）计算：
（2）先化简，再求值：，其中.
17.（本题满分12分）
（1）解不等式组：
（2）解方程：.
18.（本题满分8分）读语句，画图形：
（1）画，交于点；
（2）再画，垂足为点；
（3）如果，那么_____。（直接写出结果）
19.（本题满分12分）
如图，，，平分.
（1）判断与的位置关系，并说明理由；
（2）若，，求的度数.
20.（12分）某快递公司计划为500名员工每人购买一套工作服，员工可选款或款，已知款每套比款贵20元，用2400元购买款的数量和用2000元购买款的数量相同.
（1）求款和款工作服每套的价格各是多少元？
（2）公司预算不超过52000元购买工作服，则至少需要购买款工作服多少套？
（3）由于购买数量较多，服装商家让利销售，款八折优惠，款每件降价元，采购部发现：无论款和款如何分配，所需资金都相同.求值.
21.（14分）
【观察与思考】
场景1：某奶茶店有一个收银台，每2分钟可以服务一位顾客，店庆活动时，已有4位顾客在排队.收银台开始工作后，每4分钟来一位新顾客.分析问题，完成表格.（单位：分钟）
收银台开始工作前已有4顾客，，，在排队等候，若把，，，到达时间看作0分钟，，，表示收银台开始工作后到达的“新顾客”
顾客
到达时间 0 0 0 0 4 8
服务开始时间 0 2 4 6 8 10
服务结束时间 2 4 6 8 10 12
①表中第_____位“新顾客”是第一个到达时无需排队的顾客.
场景2：若店庆活动时已有6位顾客排队，其他条件不变（每2分钟服务一人，“新顾客”每4分钟来一位）.
顾客 ...
到达时间 0 0 0 0 0 0 4 8 ...
服务开始时间 0 2 4 6 8 10 12 14 ...
服务结束时间 2 4 6 8 10 12 14 16 ...
②表中第_____位“新顾客”是第一个到达时无需排队的顾客.
【发现与表达】
发现1：“新顾客”服务结束的时间_____“新顾客”服务开始时间（填“>”“<”或“=”）.
发现2：若，则当“新顾客”到达时无排队现象.（填“≥”“≤”或“=”）
结论：如果服务窗口办理业务的速度为每分钟服务一位顾客，“新顾客”增加的速度为每分钟到达一位.服务窗口开始服务前已经有位顾客在等待，假设从第位“新顾客”开始不需要排队，当_____时，排队现象消失（直接写出，，与的关系）.
2024-2025学年度第二学期期末教学质量监测
七年级数学参考答案及评分标准
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，满分30分.
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C C B D A C C B A
二、填空题：本题共5小题，每小题4分，满分20分.
11. 12. 13. 5 14. 36 15.（1）351 （2）338
三、解答题：本题共6小题，计70分.
16.（1）原式.
（2）解：，
当时，原式.
17.（1）解：解不等式①得：，
解不等式②得：.
则不等式组的解集是：.
（2）解：原方程可化为：.
去分母得：，
解得：.
经检验，是原方程的增根.
所以，原方程无解.
18.解：（1）（2）如图，，为所作；
（3）62.
19.（1）解：.
理由：因为，
所以，
又因为，
所以，
所以.
（2）因为，，
所以，
又因为，
所以，
由（1）得，，
所以，
因为平分，
所以，
又因为，
所以.
20.解：（1）设款工作服每套元，则款工作服每套元.
根据题意：，
解得：，
经检验，是原方程的解.
答：款工作服每套100元，款每套120元；
（2）设购买了套款工作服，则款工作服套.
根据题意：，
解得：，
答：至少需要购买款工作服400套.
（3）设购买了套款工作服，则款工作服套.
所需费用，
化简得，，
因为费用与无关，所以，即.
21.【观察与思考】
①3；
②5；
【发现与表达】
发现1：=；
发现2：≥；
结论：.（其他等价的不等式也可）

展开更多......

收起↑