资源简介

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预习衔接.夯实基础 电路中的能量转化
一．选择题（共4小题）
1．（2024春 宁波期末）最近两年洗地机这一新鲜家电逐渐流行，便利了人们的生活。现有某品牌洗地机，其工作参数如表所示，其工作模式有强效、节能两种，强效模式下，该洗地机以额定功率工作，节能模式下，以额定功率的一半功率工作，两种模式下，其工作电压均相同，其续航时间是按照节能模式工作计算得到的，则下列说法正确的是（　　）
产品名称 某品牌洗地机 产品型号 QX﹣V6A
额定功率 220W 电池容量 5200mAh
续航时间 80min 清水箱容量 800mL
外形尺寸 260*262*1115mm 污水箱容量 720mL
A．电池充满电后，储存的总电荷量为187200C
B．该洗地机在强效模式下的工作电流为3.9A
C．该洗地机内阻约为3.6Ω
D．该洗地机的工作电压约为28V
2．（2024秋 丰台区期末）如图所示，将一个电动机M接在电路中，正常工作时测得电动机两端的电压为U1，流过电动机的电流为I1；将电动机短时间卡住时，测得电动机两端的电压为U2，流过电动机的电流为I2。下列说法正确的是（　　）
A．电动机线圈电阻为
B．正常工作时，电动机消耗的电功率为U1I1
C．正常工作时，电动机产生的热功率为U1I1
D．正常工作时，电动机对外做功功率为U1I1﹣U2I2
3．（2024秋 广州期末）如图1所示，用充电宝为一手机电池充电，其等效电路如图2所示。在充电开始后的一段时间t内，充电宝的输出电压U、输出电流I可认为是恒定不变的，设手机电池的内阻为r，则时间t内（　　）
A．充电宝输出的电功率为UI+I2r
B．充电宝产生的热功率为I2r
C．手机电池产生的焦耳热为
D．手机电池储存的化学能为UIt﹣I2rt
4．（2024春 建邺区期末）如图所示，图甲为一个电灯两端电压与通过它的电流的变化关系曲线。由图可知，两者不成线性关系，这是由于焦耳热使灯丝的温度发生了变化的缘故。不计电流表内阻。如图乙所示，将两个这样的电灯并联后再与5Ω的定值电阻R0串联，接在电动势为E＝15V、内阻不计的电路上，则下列选项中正确的是（　　）
A．电阻R0消耗的功率约为7.5W
B．电阻R0消耗的功率约为5W
C．每个灯的实际功率约为1.6W
D．每个灯的实际功率约为16W
二．多选题（共3小题）
（多选）5．（2024春 辽宁期末）近年来，国产新能源汽车技术进步明显，比亚迪秦LDM﹣i搭载第五代DM技术的混动“双引擎”小汽车在实测中，百公里油耗小于2.5L，综合续航里程超过2300km，续航实现了巨幅提升，远超传统燃油车。若质量m＝1500kg的“双引擎”小汽车，当行驶速度v≤54km/h时靠电动机输出动力；当行驶速度在54km/h＜v≤90km/h范围内时靠汽油机输出动力，同时内部电池充电；当行驶速度v＞90km/h时汽油机和电动机同时工作，这种汽车更节能环保。若该小汽车在一条平直的公路上由静止启动，汽车的牵引力F随运动时间t变化的图像如图所示，若小汽车行驶过程中所受阻力恒为1250N。已知汽车在t0时刻第一次切换动力引擎，以后保持恒定功率行驶至第t1时刻。下列判断正确的是（　　）
A．0﹣t0阶段汽车的加速度为2.5m/s2
B．汽车第一次切换动力引擎时刻t0＝10s
C．电动机输出的最大功率为90kW
D．t1时刻后若要继续加速将是“双引擎”同时工作模式
（多选）6．（2024秋 抚顺期末）如图所示，U﹣I图线上，a、b、c各点均表示该电路中有一个确定的工作状态，连接O、b时，α＝β，则下列说法正确的是（　　）
A．从a到b时，电源的总功率增大，输出功率减小
B．从b到c时，电源的总功率和输出功率都增大
C．在a、c两点时，电源的输出功率可能相等
D．在b点时，电源的输出功率最大
（多选）7．（2024春 天山区校级期末）如图所示，电源电动势E＝12V，内阻r＝1Ω，R1＝1Ω，R2＝6Ω，开关闭合后，电动机恰好正常工作。已知电动机的额定电压U0为6V，电动机线圈的电阻R0为0.5Ω，下列说法正确的是（　　）
A．电阻R1两端的电压为3V
B．通过电动机的电流为12A
C．电源的效率为75%
D．电动机的输入功率为12W
三．填空题（共4小题）
8．（2024秋 福州期末）如图，电动机M与灯泡L串联在电路中，电动机M的线圈电阻为2Ω，灯泡L的电阻为6Ω，电源的电动势为E＝16V、内阻为r＝1Ω。闭合开关S后，灯泡正常发光，电动机正常运转，电动机线圈上产生的热功率为2W，忽略电动机转动时受到的摩擦，则电动机M输出的机械功率＝　 　W；电源输出的电功率P＝　 　W。
9．（2024秋 龙岩期末）半导体材料制成的电阻器D，通过它的电流I随它两端电压U的变化关系如图（a）所示。D的阻值随它两端电压U的增大而 　 　（选填“增大”或“减小”）。D与定值电阻R1、R2并联后接入电压恒为U的电源两端，三个用电器的电功率相同。现将三个用电器连接成如图（b）的电路，仍接在电压恒为U的电源两端，此时D、R1、R2的电功率分别是PD、P1、P2，三者的大小关系是 　 　。
10．（2024秋 嘉定区校级期末）如图所示的电路中，电源电动势为12V，内电阻为1Ω，R1＝1Ω，R2＝6Ω，电动机线圈电阻为0.5Ω，若开关闭合后通过电源的电流为3A，则R1上消耗的电功率为　 　W，电动机消耗电功率为　 　W．
11．（2024秋 青浦区校级期末）某同学通过如图所示的电路测量电动机的参数，电源电动势为E＝220V，内阻为2Ω，电动机线圈电阻为5Ω。调节变阻器，当其阻值为3Ω时，电动机牵引质量为10kg的重物匀速上升，测得重物在1s内上升了7m，电流表示数为5A，g＝10m/s2，则此过程中电动机中因阻力等原因产生的机械能损耗为 　 　J，电动机的效率为 　 　%（保留三位有效数字）。
四．解答题（共4小题）
12．（2024春 镇海区校级期末）如图所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图。电动机内电阻r＝1Ω，电路中另一电阻R＝20Ω，直流电压U＝200V，电压表示数UV＝100V。试求：
（1）通过电动机的电流；
（2）输入电动机的电功率；
（3）电动机输出的机械功率。
13．（2024春 天心区校级期末）如图所示的小型电动机演示电路中，在S1闭合、S2断开的情况下，电流表的示数为1A，在S1、S2均闭合的情况下，电流表的示数为3A，已知电源的电动势为3V，内阻为0.5Ω。不计电流表的内阻，且灯丝电阻不变，求：
（1）灯L的电阻RL；
（2）S1、S2均闭合时电动机M的总功率PM。
14．（2024春 东城区校级期末）小明坐在汽车的副驾驶位上看到一个现象：当汽车的电动机启动时，汽车的车灯会瞬时变暗。汽车的电源、电流表、车灯、电动机连接的简化电路如图所示，已知汽车电源电动势为12.5V，内阻为0.05Ω.车灯接通电动机未起动时，电流表示数为10A；电动机启动的瞬间，电流表示数达到60A，求：
（1）电动机未启动时，车灯的功率；
（2）电动机启动时，车灯的功率。
15．（2024秋 齐齐哈尔期末）如图所示的电路中，R1为定值电阻，R2为电阻箱，灯泡L的规格为“3W，0.6A”，电动机M的线圈电阻为0.2Ω、额定功率为2W，电源的电动势E＝12V，内阻r＝1Ω，闭合电键，调节电阻箱，当电阻箱的阻值为4Ω时，灯泡刚好正常发光，电动机刚好能正常工作。求：
（1）电动机的额定电压；
（2）电阻R1的阻值；
（3）电动机的输出功率与电源的输出功率。
预习衔接.夯实基础 电路中的能量转化
参考答案与试题解析
一．选择题（共4小题）
1．（2024春 宁波期末）最近两年洗地机这一新鲜家电逐渐流行，便利了人们的生活。现有某品牌洗地机，其工作参数如表所示，其工作模式有强效、节能两种，强效模式下，该洗地机以额定功率工作，节能模式下，以额定功率的一半功率工作，两种模式下，其工作电压均相同，其续航时间是按照节能模式工作计算得到的，则下列说法正确的是（　　）
产品名称 某品牌洗地机 产品型号 QX﹣V6A
额定功率 220W 电池容量 5200mAh
续航时间 80min 清水箱容量 800mL
外形尺寸 260*262*1115mm 污水箱容量 720mL
A．电池充满电后，储存的总电荷量为187200C
B．该洗地机在强效模式下的工作电流为3.9A
C．该洗地机内阻约为3.6Ω
D．该洗地机的工作电压约为28V
【考点】电功和电功率的计算；用定义式计算电流大小及电荷量；欧姆定律的简单应用．
【专题】定量思想；推理法；恒定电流专题；推理论证能力．
【答案】D
【分析】A.根据电荷量公式代入数据求解；
BD.根据节能模式由电流的定义式求电流，再根据模式转换后求对应电流和对应电压；
C.根据题中条件分析能否求解内阻值。
【解答】解：A.电池充满电后，储存的总电荷量为q＝It＝5200×10﹣3×3600C＝18720C，故A错误；
BD.该洗地机在节能模式下的工作电流为，节能模式下，以额定功率的一半功率工作，两种模式下，其工作电压均相同，由P＝UI可知，在强效模式下的工作电流为I'＝2I＝2×3.9A＝7.8A，该洗地机的工作电压约为V≈28V，
故B错误，D正确；
C.根据题中条件，无法得出该洗地机内阻，故C错误。
故选：D。
【点评】考查恒定电流的相关问题，会根据题意结合相关参数进行计算解答。
2．（2024秋 丰台区期末）如图所示，将一个电动机M接在电路中，正常工作时测得电动机两端的电压为U1，流过电动机的电流为I1；将电动机短时间卡住时，测得电动机两端的电压为U2，流过电动机的电流为I2。下列说法正确的是（　　）
A．电动机线圈电阻为
B．正常工作时，电动机消耗的电功率为U1I1
C．正常工作时，电动机产生的热功率为U1I1
D．正常工作时，电动机对外做功功率为U1I1﹣U2I2
【考点】电动机“卡死”情况下的功率计算；欧姆定律的简单应用；电动机中的能量转化与计算．
【专题】定量思想；归纳法；恒定电流专题；理解能力．
【答案】B
【分析】根据欧姆定律可计算出电动机线圈的电阻；电动机消耗的电功率为P＝U1I1；电动机的发热功率为P热＝I2r；电动机输出功率等于总功率与发热功率之差。
【解答】解：A、当电动机被卡住后，电动机没有机械能输出，是纯电阻电路，所以电动机线圈电阻为，故A错误；
B、正常工作时，电动机消耗的电功率为P＝U1I1，故B正确；
C、正常工作时，电动机产生的热功率为P热，故C错误；
D、正常工作时，电动机对外做功的功率为P机＝P﹣P热＝U1I1，故D错误。
故选：B。
【点评】解题的关键是知道电动机正常工作时，不能用欧姆定律计算电动机线圈的电阻，当电动机被卡住后，是纯电阻电路，才可以用欧姆定律计算出电动机线圈电阻。
3．（2024秋 广州期末）如图1所示，用充电宝为一手机电池充电，其等效电路如图2所示。在充电开始后的一段时间t内，充电宝的输出电压U、输出电流I可认为是恒定不变的，设手机电池的内阻为r，则时间t内（　　）
A．充电宝输出的电功率为UI+I2r
B．充电宝产生的热功率为I2r
C．手机电池产生的焦耳热为
D．手机电池储存的化学能为UIt﹣I2rt
【考点】非纯电阻电路的能量转化特点．
【专题】定量思想；推理法；恒定电流专题；理解能力．
【答案】D
【分析】充电宝和手机都是非纯电阻，其电功率只能用P＝UI计算，产生的焦耳热只能用Q＝I2rt计算，根据能量守恒列式求解手机电池储存的化学能。
【解答】解：A.充电宝的输出电压U、输出电流I，所以充电宝输出的电功率为UI，故A错误；
B.充电宝内的电流也是I，但其内阻未知，所以无法判断充电宝产生的热功率，故B错误；
C.U是充电宝的输出电压，不是手机电池的内电压，所以不能用计算手机电池产生的焦耳热，手机电池产生的焦耳热应为I2rt，故C错误；
D.充电宝输出的电能一部分转化为手机电池储存的化学能，一部分转化为手机电池产生的焦耳热，故根据能量守恒定律可知手机电池储存的化学能为：UIt﹣I2rt，故D正确。
故选：D。
【点评】本题考查了非纯电阻，解题关键是区分热功率与电功率的计算式，本题难度较小，考查了学生掌握知识与应用知识的能力。
4．（2024春 建邺区期末）如图所示，图甲为一个电灯两端电压与通过它的电流的变化关系曲线。由图可知，两者不成线性关系，这是由于焦耳热使灯丝的温度发生了变化的缘故。不计电流表内阻。如图乙所示，将两个这样的电灯并联后再与5Ω的定值电阻R0串联，接在电动势为E＝15V、内阻不计的电路上，则下列选项中正确的是（　　）
A．电阻R0消耗的功率约为7.5W
B．电阻R0消耗的功率约为5W
C．每个灯的实际功率约为1.6W
D．每个灯的实际功率约为16W
【考点】电功和电功率的计算．
【专题】定量思想；推理法；恒定电流专题；推理论证能力．
【答案】B
【分析】根据闭合电路欧姆定律，得到电灯的实际电压与电流的关系式，在甲图上作出图象，此图象与电灯的伏安特性曲线的交点，表示电灯实际工作状态，读出交点的电压和电流，求出电阻R0消耗的功率和电灯的实际功率。
【解答】解：设此时电灯两端的电压为U，流过每个电灯的电流为I，由闭合电路欧姆定律得E＝U+2IR0
代入数据得I
在I﹣U图上画出该直线，如图所示
可得到该直线与曲线的交点（10V，0.50A），即流过电灯的电流为0.50A，电灯两端电压为10V，电阻R0消耗的功率P0＝（2I）2R0＝（2×0.50）2×5W＝5W
每个灯的功率为：P＝UI＝10×0.50W＝5W，故ACD错误，B正确。
故选：B。
【点评】考查串、并联电路，全电路欧姆定律，本题的技巧是应用数学方法，通过作图求解电灯的电流。
二．多选题（共3小题）
（多选）5．（2024春 辽宁期末）近年来，国产新能源汽车技术进步明显，比亚迪秦LDM﹣i搭载第五代DM技术的混动“双引擎”小汽车在实测中，百公里油耗小于2.5L，综合续航里程超过2300km，续航实现了巨幅提升，远超传统燃油车。若质量m＝1500kg的“双引擎”小汽车，当行驶速度v≤54km/h时靠电动机输出动力；当行驶速度在54km/h＜v≤90km/h范围内时靠汽油机输出动力，同时内部电池充电；当行驶速度v＞90km/h时汽油机和电动机同时工作，这种汽车更节能环保。若该小汽车在一条平直的公路上由静止启动，汽车的牵引力F随运动时间t变化的图像如图所示，若小汽车行驶过程中所受阻力恒为1250N。已知汽车在t0时刻第一次切换动力引擎，以后保持恒定功率行驶至第t1时刻。下列判断正确的是（　　）
A．0﹣t0阶段汽车的加速度为2.5m/s2
B．汽车第一次切换动力引擎时刻t0＝10s
C．电动机输出的最大功率为90kW
D．t1时刻后若要继续加速将是“双引擎”同时工作模式
【考点】计算电动机正常工作时输出的机械功或机械功率；牛顿第二定律的简单应用；瞬时功率的计算．
【专题】定量思想；模型法；功率的计算专题；分析综合能力．
【答案】AD
【分析】根据牛顿第二定律计算；根据运动学公式计算时间；根据P＝Fv计算；先根据P＝Fv计算出速度，然后结合题意分析。
【解答】解：A．开始阶段，牵引力F1＝5000N，根据牛顿第二定律
F1﹣f＝ma
代入数据解得开始阶段的加速度
a＝2.5m/s2
故A正确；
B．汽车第一次切换动力引擎时速度大小v1＝54km/h＝15m/s，根据运动学公式得加速的时间
，故B错误；
C．t0时刻，电动机输出功率最大
Pm＝F1v1＝5000×15W＝75kW，故C错误；
D．汽油机工作期间，功率
P＝F2v1＝6000×15W＝90000W
t1时刻汽车的速度为
90km/h
根据题意，若要继续加速将是“双引擎”同时工作模式，故D正确；
故选：AD。
【点评】熟练掌握公式P＝Fv以及牛顿第二定律在加速过程中的应用。
（多选）6．（2024秋 抚顺期末）如图所示，U﹣I图线上，a、b、c各点均表示该电路中有一个确定的工作状态，连接O、b时，α＝β，则下列说法正确的是（　　）
A．从a到b时，电源的总功率增大，输出功率减小
B．从b到c时，电源的总功率和输出功率都增大
C．在a、c两点时，电源的输出功率可能相等
D．在b点时，电源的输出功率最大
【考点】电功和电功率的计算；闭合电路欧姆定律的内容和表达式．
【专题】定性思想；推理法；恒定电流专题；推理论证能力．
【答案】CD
【分析】斜率为负值的图线是电源的路端电压与电流关系的图线，斜率为正值的图线是定值电阻的U﹣I图线；根据电源的输出功率规律可明确电源的输出功率。
【解答】解：D、U﹣I图像中，直线的斜率代表电阻的大小，连接O、b时，a＝β，所以此时定值电阻R和电源的内电阻r相等，此时电源的输出功率最大，故D正确；
C、在a点时，外电阻较小，但电流较大，在c点时，外电阻较大，但电流较小，根据P＝I2R可知，电源的输出功率可能相等，故C正确；
AB、电源的总功率P＝EI，则a点对应的总功率最大，从a→b时，电源的总功率减小，而输出功率变大，从b到c时，电源的总功率和输出功率都减小，故AB错误。
故选：CD。
【点评】本题关键明确电源总功率P＝EI；当R＝r时，电源的输出功率最大；而电源的效率随着外电压的增大而增大。
（多选）7．（2024春 天山区校级期末）如图所示，电源电动势E＝12V，内阻r＝1Ω，R1＝1Ω，R2＝6Ω，开关闭合后，电动机恰好正常工作。已知电动机的额定电压U0为6V，电动机线圈的电阻R0为0.5Ω，下列说法正确的是（　　）
A．电阻R1两端的电压为3V
B．通过电动机的电流为12A
C．电源的效率为75%
D．电动机的输入功率为12W
【考点】计算电动机正常工作时输出的机械功或机械功率；电动机中的能量转化与计算．
【专题】定量思想；推理法；恒定电流专题；推理论证能力．
【答案】ACD
【分析】A、根据电动机的额定电压和电源电动势可得R1与电源内阻r的电压之和，由欧姆定律可得干路中电流，则可得电阻R1两端的电压；
BD、根据电动机的额定电压可得R2中的电流，根据干路电流大小和支路电流关系可得电动机中电流，利用P＝UI可得电动机的输入功率；
C、根据P＝EI和P＝UI可得电源总功率和电源输出功率，利用可得电源的效率。
【解答】解：A、电动机的额定电压U0为6V，则R1与电源内阻r的电压之和为：U1＝E﹣U0＝12V﹣6V＝6V，则干路中的电流：，则电阻R1两端的电压：UR1＝IR1＝3×1V＝3V，故A正确；
BD、电阻R2中的电流，则电动机中的电流：I2＝I﹣I1＝3A﹣1A＝2A，电动机的输入功率：P＝U0I2＝6V×2A＝12W，故B错误，D正确；
C、电源的路端电压：U＝U0+IR1＝6V+3A×1Ω＝9V，则电源的输出功率：P出＝UI＝9×3A＝27W，电源的总功率：P总＝EI＝12V×3A＝36W，则电源的效率：，故C正确。
故选：ACD。
【点评】本题考查了欧姆定律、串并联电路的特点，电动机的功率，解题的关键是知道电阻R2与电动机并联，则电压相等，利用欧姆定律可得电阻R2中电流大小，注意电动机内阻上的电压不等于电动机的额定电压。
三．填空题（共4小题）
8．（2024秋 福州期末）如图，电动机M与灯泡L串联在电路中，电动机M的线圈电阻为2Ω，灯泡L的电阻为6Ω，电源的电动势为E＝16V、内阻为r＝1Ω。闭合开关S后，灯泡正常发光，电动机正常运转，电动机线圈上产生的热功率为2W，忽略电动机转动时受到的摩擦，则电动机M输出的机械功率＝　7　W；电源输出的电功率P＝　15　W。
【考点】纯电阻电路的能量转化特点；计算电动机正常工作时输出的机械功或机械功率．
【专题】定量思想；推理法；恒定电流专题；推理论证能力．
【答案】7，15。
【分析】根据P′＝I2R，求电流，再根据欧姆定律，求M电压，电动机M输出的机械功率等于电动机总功率减电动机热功率；
电源的输出电功率等于电源总功率减电源热功率。
【解答】解：电动机线圈上产生的热功率为2W，电动机M的线圈电阻为2Ω，根据P′＝I2R，代数数据解得I＝1A，则电源内电压Ur＝Ir，即Ur＝1V，
灯泡L的电阻为6Ω，灯泡L的电源UL＝IRL，即UL＝6V，
电动机M的电压UM＝E﹣Ur﹣UL，即UM＝9V，
则电动机M输出的机械功率为PM﹣P′＝UMI﹣I2R，代入数据电动机M输出的机械功率为7W，
电源输出的电功率为P＝EI﹣I2r，代入数据电源输出的电功率为15W。
故答案为：7，15。
【点评】本题解题关键是掌握输出功率等于总功率减掉热功率。
9．（2024秋 龙岩期末）半导体材料制成的电阻器D，通过它的电流I随它两端电压U的变化关系如图（a）所示。D的阻值随它两端电压U的增大而 　减小　（选填“增大”或“减小”）。D与定值电阻R1、R2并联后接入电压恒为U的电源两端，三个用电器的电功率相同。现将三个用电器连接成如图（b）的电路，仍接在电压恒为U的电源两端，此时D、R1、R2的电功率分别是PD、P1、P2，三者的大小关系是 　PD＜P2＜P1　。
【考点】电功和电功率的计算．
【专题】定性思想；推理法；恒定电流专题；推理论证能力．
【答案】减小，PD＜P2＜P1。
【分析】根据半导体材料的伏安特性曲线可知，随着电压增大，电阻器D的电阻减小，电压减小，电阻增大．电阻器D与两个标准电阻R1、R2并联后接在电压恒为U的电源两端，三个用电器消耗的电功率均为P，此时三个电阻的阻值相等；当将它们连接成如图所示的电路，接在该电源的两端时，电阻器D的电压小于电源的电压，电阻增大，根据并联电路的特点分析其电流与R1、R2电流的关系，再研究功率关系。
【解答】解：（1）由图（a）得，随电压增大，电压与电流的比值减小，即阻值减小。
（2）电阻器D与两个标准电阻R1、R2并联后接在电压恒为U的电源两端，三个用电器消耗的电功率均为P，此时三个电阻的阻值相等；
当将它们连接成如图（b）所示的电路，接在该电源的两端时，电阻器D的电压小于电压U，由（a）图象可知，电阻器D的电阻增大，则有RD＞R1＝R2，而RD与R2并联，电压相等，根据电功率公式得，PD＜P2。定值电阻R1、R2阻值相等，通过电阻R1的电流I1＝I2+ID，一定大于通过R2的电流I2，根据电功率公式P＝I2R得P1＜P2，则PD＜P2＜P1。
故答案为：减小，PD＜P2＜P1。
【点评】本题首先要读懂半导体材料的伏安特性曲线，其次要抓住串并联电路的特点进行分析。
10．（2024秋 嘉定区校级期末）如图所示的电路中，电源电动势为12V，内电阻为1Ω，R1＝1Ω，R2＝6Ω，电动机线圈电阻为0.5Ω，若开关闭合后通过电源的电流为3A，则R1上消耗的电功率为　9　W，电动机消耗电功率为　12　W．
【考点】电功和电功率的计算．
【专题】恒定电流专题．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）开关闭合后，由P1＝I2R1求解R1上消耗的电功率．
（2）根据电压的分配求出R2两端的电压，由干路电流和R2的电流求出流过电动机的电流，根据PM＝IMUM求出电动机消耗的电功率；
【解答】解：R1消耗的电功率为：P1＝I2R1＝32×1W＝9W，
R1两端电压：U1＝IR1＝3×1V＝3V，
R2两端电压：U2＝E﹣U内﹣U1＝12﹣3×1﹣3V＝6V，
通过R2的电流：，
过电动机的电流：IM＝I﹣I2＝（3﹣1）A＝2A，UM＝U2＝6V，
电动机消耗的电功率为：PM＝IMUM＝2×6W＝12W．
故答案为：9、12
【点评】电动机正常工作时的电路非纯电阻电路，机械功率由电功率减去电动机发热功率求解，能灵活应用串并联电路的规律及欧姆定律求解．
11．（2024秋 青浦区校级期末）某同学通过如图所示的电路测量电动机的参数，电源电动势为E＝220V，内阻为2Ω，电动机线圈电阻为5Ω。调节变阻器，当其阻值为3Ω时，电动机牵引质量为10kg的重物匀速上升，测得重物在1s内上升了7m，电流表示数为5A，g＝10m/s2，则此过程中电动机中因阻力等原因产生的机械能损耗为 　150　J，电动机的效率为 　71.8　%（保留三位有效数字）。
【考点】电功和电功率的计算．
【专题】定量思想；推理法；恒定电流专题；推理论证能力．
【答案】150，71.8
【分析】电动机消耗的输入功率等于输出的机械功率和发热功率之和，根据效率的计算公式解得。
【解答】解：电动机的输入电功率P1＝[E﹣I（R+r）]I
电动机内阻消耗的功率P2＝I2r线
电动机的机械功率P3＝mgv
电动机中因阻力等原因产生的机械能损耗为P4＝P1﹣P2﹣P3
代入数据解得：P1＝975W，P2＝125W，P4＝150W
则在1s内电动机中因阻力等原因产生的机械能损耗为W＝Pt＝150×1J＝150J。
电动机的效率为η100%
代入数据解得：η＝71.8%
故答案为：150，71.8
【点评】本题是欧姆定律与能量转化与守恒定律的综合应用．当电动机正常工作时，其电路是非纯电阻电路，欧姆定律不成立．
四．解答题（共4小题）
12．（2024春 镇海区校级期末）如图所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图。电动机内电阻r＝1Ω，电路中另一电阻R＝20Ω，直流电压U＝200V，电压表示数UV＝100V。试求：
（1）通过电动机的电流；
（2）输入电动机的电功率；
（3）电动机输出的机械功率。
【考点】电功和电功率的概念及影响因素；欧姆定律的简单应用．
【专题】定量思想；推理法；恒定电流专题；推理论证能力．
【答案】（1）通过电动机的电流为5A；
（2）输入电动机的电功率为500W；
（3）电动机输出的机械功率为475W。
【分析】（1）根据欧姆定律计算；
（2）根据P＝UI计算；
（3）电动机输出的机械功率等于电动机的总功率减去发热功率。
【解答】解：（1）电动机和电阻R串联，通过它们的电流相等，则通过电动机的电流为I
（2）输入电动机的功率为P＝UVI＝100×5W＝500W
（3）电动机输出的机械功率为P机＝P﹣I2r＝500W﹣52×1W＝475W
答：（1）通过电动机的电流为5A；
（2）输入电动机的电功率为500W；
（3）电动机输出的机械功率为475W。
【点评】能够看懂电路结构，掌握电动机的输入功率、发热功率和机械功率的关系是解题的基础。
13．（2024春 天心区校级期末）如图所示的小型电动机演示电路中，在S1闭合、S2断开的情况下，电流表的示数为1A，在S1、S2均闭合的情况下，电流表的示数为3A，已知电源的电动势为3V，内阻为0.5Ω。不计电流表的内阻，且灯丝电阻不变，求：
（1）灯L的电阻RL；
（2）S1、S2均闭合时电动机M的总功率PM。
【考点】计算电动机正常工作时输出的机械功或机械功率．
【专题】计算题；定量思想；等效替代法；恒定电流专题；分析综合能力．
【答案】（1）灯L的电阻RL为2.5Ω；
（2）S1、S2均闭合时电动机M的总功率PM为3.6W。
【分析】（1）S1闭合、S2断开，根据闭合电路欧姆定律求解灯L的电阻RL；
（2）S1、S2均闭合时，根据闭合电路欧姆定律求解路端电压，根据U＝IR求出通过灯L的电流，从而得到通过电动机的电流，再根据电功率公式P＝UI求解电动机的总功率PM。
【解答】解：（1）当S1闭合、S2断开时，电流表的示数为I1＝1A，由闭合电路欧姆定律得
E＝I1（RL+r）
代入数据解得：RL＝2.5Ω
（2）当S1、S2均闭合时，电流表的示数为I2＝3A，由闭合电路欧姆定律可得路端电压为
U＝E﹣I2r
灯泡的电流为
电动机的电流为
IM＝I2﹣IL
电动机M的总功率为
PM＝UIM
联立并代入数据解得：PM＝3.6W
答：（1）灯L的电阻RL为2.5Ω；
（2）S1、S2均闭合时电动机M的总功率PM为3.6W。
【点评】本题考查闭合电路欧姆定律和非纯电阻电路的计算，注意非纯电阻电路不能用U＝IR计算电流。
14．（2024春 东城区校级期末）小明坐在汽车的副驾驶位上看到一个现象：当汽车的电动机启动时，汽车的车灯会瞬时变暗。汽车的电源、电流表、车灯、电动机连接的简化电路如图所示，已知汽车电源电动势为12.5V，内阻为0.05Ω.车灯接通电动机未起动时，电流表示数为10A；电动机启动的瞬间，电流表示数达到60A，求：
（1）电动机未启动时，车灯的功率；
（2）电动机启动时，车灯的功率。
【考点】电功和电功率的计算；闭合电路欧姆定律的内容和表达式．
【专题】定量思想；推理法；恒定电流专题；推理论证能力．
【答案】（1）电动机未启动时，车灯的功率为120W；
（2）电动机启动时，车灯的功率为75.2W。
【分析】（1）根据闭合电路的欧姆定律计算灯泡两端电压，再根据功率公式计算功率；
（2）电机启动时，根据闭合电路欧姆定律重新计算灯泡两端电压，再根据灯泡功率公式计算解答。
【解答】解：（1）电动机未启动时，车灯、电流表和电源串联，
根据闭合电路欧姆定律可知此时的路端电压
U＝E﹣I1r＝12.5V﹣10×0.05V＝12V
则车灯的功率
P＝UI1＝12×10W＝120W
（2）根据欧姆定律可知，车灯的电阻
RΩ＝1.2Ω
电动机启动瞬间，车灯两端电压
U′＝E﹣I′r＝12.5V﹣60×0.05V＝9.5V
车灯的功率
P′W＝75.2W
答：（1）电动机未启动时，车灯的功率为120W；
（2）电动机启动时，车灯的功率为75.2W。
【点评】熟练掌握闭合电路的欧姆定律的应用，特别是在外电路性质发生变化的情况下计算电压和电流要引起足够的重视。
15．（2024秋 齐齐哈尔期末）如图所示的电路中，R1为定值电阻，R2为电阻箱，灯泡L的规格为“3W，0.6A”，电动机M的线圈电阻为0.2Ω、额定功率为2W，电源的电动势E＝12V，内阻r＝1Ω，闭合电键，调节电阻箱，当电阻箱的阻值为4Ω时，灯泡刚好正常发光，电动机刚好能正常工作。求：
（1）电动机的额定电压；
（2）电阻R1的阻值；
（3）电动机的输出功率与电源的输出功率。
【考点】电功和电功率的计算；闭合电路欧姆定律的内容和表达式．
【专题】定量思想；推理法；恒定电流专题；分析综合能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）小灯泡正常发光，据此可知电路中的电流，根据P＝UI求解小灯泡的电压，根据欧姆定律求出电动机的额定电压；
（2）由公式P＝UI求出过电动机的电流，根据并联电路规律求解过电阻R1的电流，根据欧姆定律求解电阻R1的电流；
（3）根据能量守恒求解电动机的输出功率和电源的输出功率。
【解答】解：（1）由于灯泡正常发光，则电路中的电流I＝0.6A，灯泡两端的电压
则电动机的额定电压UM＝E﹣UL﹣I（R2+r）＝12V﹣5V﹣0.6×（4+1）V＝4V
（2）电动机的额定电流
电阻R1中电流I1＝I﹣IM＝0.6A﹣0.5A＝0.1A
因此，电阻R1的阻值
（3）电动机输出的机械功率2W﹣0.52×0.2W＝1.95W
电源的输出功率P出＝IE﹣I2r＝12×0.6W﹣0.62×1W＝6.84W
答：（1）电动机的额定电压为4V；
（2）电阻R1的阻值为40Ω；
（3）电动机的输出功率为1.95W，电源的输出功率6.84W。
【点评】当电动机正常工作时，其电路是非纯电阻电路，欧姆定律不成立，求电功率只能用P＝UI，求电热只能用P＝I2R，求机械功率要根据能量守恒得到P机＝P总﹣P热。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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